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オンラインで数学の授業を受けられます。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方がオススメです。進学塾（早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室）や学校での指導経験（教員免許持ち）があります。気になる方はこちらをクリックしてください。無料体験、無料カウンセリングやってます。ご気軽にご連絡ください。sites.google.com/view/kawabatateppei
今日も勉強になりました。ご説明ありがとうございました。
最後の解き方が1番面白いと感じました
宇宙の法則「和と差の積は自乗の差」で解きました😂
ほんまに和と差の積好きだなあ
x-1をAと置き換えてやりました。そうするとAの二乗-4（A-1）二乗=0となって楽に解けました。
自分もそれ思い浮かんだけど、それやるとめんどくさいたすき掛けの因数分解しなきゃいけないんだよな。まあ①は論外だな
大人も参加できるって、いいですね。お好み焼き屋さんで一杯、いやー、実に楽しみです。数学を子供から大人まで、みんなで楽しむっていうコンセプトが、はっきりしていて、とても素晴らしいです。
力業が好きなので1番目のやり方で解きました。たすき掛けで因数分解するのがポイントですね。
＞力業が好き単にレベルが低いだけの話だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
最初は必ず通る道。経験積んで2番目、3番目のやり方を覚えていきましょう。
先生は和と差の積の公式を使う問題が好きですね。何回も観ていますとやはり傾向が出ますね。これに気づいて欲しいという先生の願いなんかな。
昔からですよ！
ほんっと和差積好きね、このチャンネル。
和と差の積ジャンキー的には2番目の解き方で解いたよ。
このような問題はたすき掛けと和と差の積を使う傾向がありますね。
x-2をXに置き換えて解きました。たすきがけが少しシンプルになります
3通りで解説、とあるので、まず和と差の積で解いて、次にx－1を別の文字で置き換えてたすき掛けで解き、最後にそのまま展開してたすき掛けで解きました。川端先生の3番目のやり方はたどり着きませんでした。
二番目の方法でときました。説明では全て展開する方法も解説されると思ってました。テストでは、紛れが少ないのがいいと思います。
2番目の解き方と3番目の解き方は、同じではないでしょうか？
③番目の方法で解きました。②番目と③番目は実質ほとんど同じですね。
見た瞬間に『和と差の積』と思いました💡でもこの問題に限っては結局普通に展開した方が時間がかからないのでは、、思いました😅
いやいや、展開が一番時間の掛かるレベルの低い解法だろ。笑
次の問題のヒント・正の約数3つ→求める自然数は、素数の2乗の数であることが分かる(n^2と置くともう一つの約数はnと確定する)・方程式を解いてnを求めた後、和と差の積を用いてn^2を求める
たすき掛けと2乗の差の2通りで解きました。2乗=2乗のやり方は参考になりました。
そもそも2乗の差、しかも係数も4なら普通因数分解ですよね。
伝家の宝刀が見えた(笑)【２つ目】
和と差の積を使うのが一番早そうに感じました
１番目の方法で行きましたが、たすきがけ？が上手くできませんでした泣。２番目の解き方に気付ければそちらの方が楽でした泣。精進します。
日比谷高校の先生がと言うより川端先生が和と差の積で解いて欲しかったんでしょ？って思いました😂
サムネ見て、係数の"4"は"49"や"169"、"441"、"625"、"784"、"1024"など別の平方数に変えても本質的に変わらないなと思って聞いてました。（大きい平方数なら最左の方法は通用しないかも）
展開して解の公式で地道に頑張りました
移項して2乗外しました。それにしても和と差の積好きですね。
一目で和と差の因数分解が浮かびました
2:30いつもとりあえずで代入するから、ここで解説してる見方は持ってなかった
ｘ²ーｙ²＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）と考えるのが妥当じゃあないの？
冗談抜きで、どう見ても「和と差の積を利用しろ」と出題者が暗に言っている問題です。乗っかってあげて下さい。次、問題の状況をキチンと解釈するのが重要ですね。そこが出来ればあとは単に条件付き計算問題。素数ならば正の約数は2つ（1とその数自身）。約数が3つなら、すくなくとも合成数ab (a>1, b>1の自然数)の形。この場合a≠bだと、少なくとも4つの正の約数ができる（1, a, b, ab）。またa, bが素数で無いならさらに増える。従って、求める合成数abはa=bでaが素数の場合。このaを素数p (p>1)とすれば、求めるのはp^2。この場合正の約数は1, p, p^2の3つ。あとはもう一つの条件に当てはめて計算。
やっぱり２番目か３番目の解法が思い浮かばないようじゃ日比谷は無理でしょうな。
1番目と３番目を思いつき、（２乗がでないので）３番目の方が簡単かなと思い３番目で解いた。２番目は思いつかなかった。
2番に、近いやり方で、x-1をAと置いた時、x-2をA-1として、ごちゃごちゃして失敗。x-2をAとして、(A+1)の2乗-4Aの2乗で持っていきました(これもめんどくさいといえばめんどくさい)
1番目は和と差の積だと思ってしまった。
因数定理で10秒で。ただし係数も定数項もシンプルな場合にかぎる。「xから1までの距離」が「Xから2までの距離」の２倍であれば成立する。「1」と「2」を2:1に内分するor外分する点を考えると、5/3と3。
たすきがけは、習ってたり習ってなかったりするから、解の公式やな
まだ見てないけど、３通りの解法はこんな感じでしょうか。（ネタバレになるので多めに改行）・展開して普通に解く・左辺が二乗の差の形なので、和と差の積に因数分解して、それぞれの因数＝０で解く・x-2=tとおいてtの二次方程式で解く
1番目の方法で解きました。たすき掛けで解きました。
一番やってはならないのが｢展開」ですね
川端先生ですから問題見て即お約束が思い浮かびました
和と差の積で解くためにあるような問題だｗ
判で押したように和と差の積ｗｗｗ。たまには、塾通い生の裏をかいて、愚直に計算するしか方法がない問題を出せばいいのに。
①の解き方しか思いつかなかった。😂このチャンネルの動画だから、和と差の積を使わないわけはないわな、とは思ったんだけど。修行が足りません。①の方法で解の公式ででも、14は偶数てのが。
x-1＝Aだけで解きましたがあまり意味がなかったですね。
和と差の積でしょ
4は2の2乗。あ…
オンラインで数学の授業を受けられます。学校の補習から受験指導まで責任を持って指導します。進学塾に通っていても成績が伸びない方、志望校対策をしたい方、学校の成績を伸ばしたい方がオススメです。進学塾（早稲田アカデミー、Z会進学教室、Z会東大進学教室）や学校での指導経験（教員免許持ち）があります。気になる方はこちらをクリックしてください。無料体験、無料カウンセリングやってます。ご気軽にご連絡ください。
sites.google.com/view/kawabatateppei
今日も勉強になりました。
ご説明ありがとうございました。
最後の解き方が1番面白いと感じました
宇宙の法則「和と差の積は自乗の差」で解きました😂
ほんまに和と差の積好きだなあ
x-1をAと置き換えてやりました。
そうするとAの二乗-4（A-1）二乗=0となって楽に解けました。
自分もそれ思い浮かんだけど、それやるとめんどくさいたすき掛けの因数分解しなきゃいけないんだよな。
まあ①は論外だな
大人も参加できるって、いいですね。お好み焼き屋さんで一杯、いやー、実に楽しみです。数学を子供から大人まで、みんなで楽しむっていうコンセプトが、はっきりしていて、とても素晴らしいです。
力業が好きなので1番目のやり方で解きました。たすき掛けで因数分解するのがポイントですね。
＞力業が好き
単にレベルが低いだけの話だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
最初は必ず通る道。
経験積んで2番目、3番目のやり方を覚えていきましょう。
先生は和と差の積の公式を使う問題が好きですね。何回も観ていますとやはり傾向が出ますね。これに気づいて欲しいという先生の願いなんかな。
昔からですよ！
ほんっと和差積好きね、このチャンネル。
和と差の積ジャンキー的には2番目の解き方で解いたよ。
このような問題はたすき掛けと和と差の積を使う傾向がありますね。
x-2をXに置き換えて解きました。
たすきがけが少しシンプルになります
3通りで解説、とあるので、まず和と差の積で解いて、次にx－1を別の文字で置き換えてたすき掛けで解き、最後にそのまま展開してたすき掛けで解きました。川端先生の3番目のやり方はたどり着きませんでした。
二番目の方法でときました。説明では全て展開する方法も解説されると思ってました。テストでは、紛れが少ないのがいいと思います。
2番目の解き方と3番目の解き方は、同じではないでしょうか？
③番目の方法で解きました。
②番目と③番目は実質ほとんど同じですね。
見た瞬間に『和と差の積』と思いました💡でもこの問題に限っては結局普通に展開した方が時間がかからないのでは、、思いました😅
いやいや、展開が一番時間の掛かるレベルの低い解法だろ。笑
次の問題のヒント
・正の約数3つ→求める自然数は、素数の2乗の数であることが分かる(n^2と置くともう一つの約数はnと確定する)
・方程式を解いてnを求めた後、和と差の積を用いてn^2を求める
たすき掛けと2乗の差の2通りで解きました。
2乗=2乗のやり方は参考になりました。
そもそも2乗の差、しかも係数も4なら普通因数分解ですよね。
伝家の宝刀が見えた(笑)
【２つ目】
和と差の積を使うのが一番早そうに感じました
１番目の方法で行きましたが、たすきがけ？が上手くできませんでした泣。２番目の解き方に気付ければそちらの方が楽でした泣。精進します。
日比谷高校の先生がと言うより川端先生が和と差の積で解いて欲しかったんでしょ？って思いました😂
サムネ見て、係数の"4"は"49"や"169"、"441"、"625"、"784"、"1024"など別の平方数に変えても本質的に変わらないなと思って聞いてました。
（大きい平方数なら最左の方法は通用しないかも）
展開して解の公式で地道に頑張りました
移項して2乗外しました。
それにしても和と差の積好きですね。
一目で和と差の因数分解が
浮かびました
2:30
いつもとりあえずで代入するから、ここで解説してる見方は持ってなかった
ｘ²ーｙ²＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）と考えるのが妥当じゃあないの？
冗談抜きで、どう見ても「和と差の積を利用しろ」と出題者が暗に言っている問題です。乗っかってあげて下さい。
次、
問題の状況をキチンと解釈するのが重要ですね。そこが出来ればあとは単に条件付き計算問題。
素数ならば正の約数は2つ（1とその数自身）。
約数が3つなら、すくなくとも合成数ab (a>1, b>1の自然数)の形。
この場合a≠bだと、少なくとも4つの正の約数ができる（1, a, b, ab）。またa, bが素数で無いならさらに増える。
従って、求める合成数abはa=bでaが素数の場合。このaを素数p (p>1)とすれば、求めるのはp^2。この場合正の約数は1, p, p^2の3つ。
あとはもう一つの条件に当てはめて計算。
やっぱり２番目か３番目の解法が思い浮かばないようじゃ日比谷は無理でしょうな。
1番目と３番目を思いつき、（２乗がでないので）３番目の方が簡単かなと思い３番目で解いた。
２番目は思いつかなかった。
2番に、近いやり方で、x-1をAと置いた時、x-2をA-1として、ごちゃごちゃして失敗。x-2をAとして、(A+1)の2乗-4Aの2乗で持っていきました(これもめんどくさいといえばめんどくさい)
1番目は和と差の積だと思ってしまった。
因数定理で10秒で。ただし係数も定数項もシンプルな場合にかぎる。
「xから1までの距離」が「Xから2までの距離」の２倍であれば成立する。「1」と「2」を2:1に内分するor外分する点を考えると、5/3と3。
たすきがけは、習ってたり習ってなかったりするから、解の公式やな
まだ見てないけど、３通りの解法はこんな感じでしょうか。（ネタバレになるので多めに改行）
・展開して普通に解く
・左辺が二乗の差の形なので、和と差の積に因数分解して、それぞれの因数＝０で解く
・x-2=tとおいてtの二次方程式で解く
1番目の方法で解きました。たすき掛けで解きました。
一番やってはならないのが｢展開」ですね
川端先生ですから
問題見て即
お約束が思い浮かびました
和と差の積で解くためにあるような問題だｗ
判で押したように和と差の積ｗｗｗ。たまには、塾通い生の裏をかいて、愚直に計算するしか方法がない問題を出せばいいのに。
①の解き方しか思いつかなかった。😂
このチャンネルの動画だから、和と差の積を使わないわけはないわな、とは思ったんだけど。修行が足りません。
①の方法で解の公式ででも、14は偶数てのが。
x-1＝Aだけで解きましたがあまり意味がなかったですね。
和と差の積でしょ
4は2の2乗。
あ…