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Perdón, creo que en apartado c) donde pretendemos encontrar las funciones armónicas que cumplen la condición u = f (y/x) se ha omitido el signo menos en la ecuación ln -g- = - ln - z2+1- +C1. Luego pasando el -1 como exponente las funciones armónicas buscadas podrí an ser del tipo f(z) = C arc tn z + C2.
en el punto c a lo que llegas a la ecuacion difencial en terminos de z no se salta un menos a la hora de hacer variables separables y pasar a restar el termino con g?
Es verdad, me faltó ese signo, por lo que la solución al final es g(z)=C/(z^2+1) f(z)=C*arctan(z)+C2 u(x,y)=C*arctan(y/x)+C2 Gracias por la observación.
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Perdón de nuevo no me habia percatado de que ya has respondido a este asunto. Gracias
Perdón, creo que en apartado c) donde pretendemos encontrar las funciones armónicas que cumplen la condición u = f (y/x) se ha omitido el signo menos en la ecuación ln -g- = - ln - z2+1- +C1. Luego pasando el -1 como exponente las funciones armónicas buscadas podrí
an ser del tipo f(z) = C arc tn z + C2.
en el punto c a lo que llegas a la ecuacion difencial en terminos de z no se salta un menos a la hora de hacer variables separables y pasar a restar el termino con g?
Es verdad, me faltó ese signo, por lo que la solución al final es
g(z)=C/(z^2+1)
f(z)=C*arctan(z)+C2
u(x,y)=C*arctan(y/x)+C2
Gracias por la observación.
Que materia es funcion armonica?
Las funciones armónicas se estudian en Ecuaciones Diferenciales Parciales y en Variable Compleja
Análisis Matemático