ils ont complétement fumé sur cette question pour la traiter rigoureusement c'est impossible avec les outils de MP sans toute la théorie sous-jacente, j'ai personnellement cité l'axiome du choix ayant passé ce concours en exprimant les axiomes fondamentaux à ZFC d'où j'ai dit qu'on pouvait déduire le lemme de Zorn.
Un peu sévère, je trouve, même si je suis d'accord que le programme officiel gagnerait à clarifier sa position sur l'axiome du choix : soit il est admis (ce qui m'a l'air d'être le cas en prépa), soit on doit systématiquement expliciter ses extractions
Oui je vois, il me semble qu'on fait mine, en prépa en général, de considérer qu'il est "évident" de pouvoir se choisir une suite dans ce genre de situation
SPOILER - - - - Variante : on peut peut éviter les calculs de quantité conjugué dans la 24, par interprétation géométrique des nombres complexes et du module(*): On a |zp| >= |Im(zp)| = |bp| Par ailleurs l'inégalité triangulaire donne: |zp|
ils ont complétement fumé sur cette question pour la traiter rigoureusement c'est impossible avec les outils de MP sans toute la théorie sous-jacente, j'ai personnellement cité l'axiome du choix ayant passé ce concours en exprimant les axiomes fondamentaux à ZFC d'où j'ai dit qu'on pouvait déduire le lemme de Zorn.
Un peu sévère, je trouve, même si je suis d'accord que le programme officiel gagnerait à clarifier sa position sur l'axiome du choix : soit il est admis (ce qui m'a l'air d'être le cas en prépa), soit on doit systématiquement expliciter ses extractions
@@ayoubetlesmaths personnellement, on ne m'en a jamais parlé à part dans un tout petit dm en sup le premier sur la preuve du lemme de Zorn.
Oui je vois, il me semble qu'on fait mine, en prépa en général, de considérer qu'il est "évident" de pouvoir se choisir une suite dans ce genre de situation
Merci pour cette correction monsieur . Comptais vous faire une correction de ENS ULM 1981 sur les déformation de Matrice . Merci encore
Avec plaisir !
Je devrais peut-être commencer par le brevet de cette année-là pour voir..
Blague à part, non, ce n'est pas prévu.
Sinon pour la limite de zp - bp une inegalité triangulaire donne 0=< abs(zp) - abs(bp) =< abs(ap)et par comparaison on obtient la limite
Parfaitement d'accord, ça rejoint un autre commentaire
SPOILER
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Variante : on peut peut éviter les calculs de quantité conjugué dans la 24, par interprétation géométrique des nombres complexes et du module(*):
On a
|zp| >= |Im(zp)| = |bp|
Par ailleurs l'inégalité triangulaire donne: |zp|
Très joli !
Je n'y ai pas pensé, et tout me semble effectivement au programme de première année :)