重複組合せ［入試基礎 ワンポイント演習３］

[@DawnTheGortest]

1対1にあってちょっと沼ってたからありがたい

[@karimantan_to9561]

チャートでここわからんかったからありがたや

[@user-wf8zw6nh8e]

丁寧でイメージし易く良かったです。特に(2)で仕切りを作る事は他の動画でも上がっていますが、その前に区別のつかないボールで票をを入れる説明があってなぜ仕切りで分けるかすんなり理解できました。
ありがとう！

[@ph1493]

場合分けは全てを征す

[@ぼのぼの-m5n]

式変形の考え方が必要な場合もつきものですね。

[@あい-n5f3f]

3年後から失礼します！その別解を探してましたまじでありがとうございます！！

[@atp7675]

(2)を利用するもんだと思って
1≦a=b≦c≦d≦8の場合を引いて求めました。
動画内の内容が応用性が効きいいですね

[@イッヌ-h8d]

ある意味これが正解ですね
賢い

[@おき-m6x]

毎回別解感動

[@mr.children287]

すごい丁寧でわかりやすかったです！マジで感動しました！笑笑

[@soudokudami92]

最近授業で(1)(2)はやりましたが(3)はやったことなかったので勉強になりました

[@不鮮明な付箋が伏せん]

今日の授業をそのまま動画にしてくれてる……！！神！！

[@島崎弘美]

古賀さんの動画を最近見始めました。
学校で扱う数学は、その問題だけでの解き方だったりして
他の問題だと応用が効かないのでずっと悩んでました。
古賀さんの動画は数学が苦手な私でもなぜそうなるのかを
定理のところを詳しく曖昧にせず大学の数学の知識も踏まえて教えてくれるので
非常にわかりやすいです！
この動画を見て数学の勉強頑張ります。

[@びんおん]

それな

[@勉強角]

重複組み合わせの意味やっとわかた

[@zyurikozyuriko2811]

ありがとうございます😭

[@けんけんぽっぽちーに]

もしかして別解の方が汎用性高い？

[@谷原大貴]

天才すぎる

[@ちくわのカミ]

分けて範囲を考えるのはすごいなー

[@大阪のお母さん]

頭の良い先生は、難しい問題を手品のように簡単に解いて見せてくれる。私にとっては、整数の性質を使ったやり方は非常に新鮮でした。「玉も棒もいらんわ」って思いました。感動をありがとう。

[@rasree2429]

別解美しすぎて草

[@タンタン-r8b]

受験勉強を始めたばかりの受験生に見てほしい！

[@LP-po8mv]

別解の考え方は2002年の京大の整数問題で使った奴ですね！整数の時はプラス１することで不等式の＝をキャンセルできる..面白かったです

[@pampsy2932]

大文字のAとかBに置き換えるときの同値性が気になるのですがみなさんどうですか？

[@pampsy2932]

@@minaidene ありがとうございます！
分かりました。

[@おうま-h3f]

どういう時に重複組み合わせになるのかがいまいちわからない

[@ファミパンaka剛腕]

8:26 11個の場所から4つ選ぶのがわからない。ボールがあらかじめ置かれたところから選ぶってことでしょ？

[@nacchato72810]

11個の部屋を用意して4個選んで置くと考えたらいいですよ
または同じものを含む順列の考え方でもokです

[@結城アスナ-m2v]

本当にわかりやすい解説助かります！

[@夢と希望-d8y]

別解のやつめっちゃ使える

[@choppilitappuli3794]

すげえ…

[@ryotaro6792]

めちゃくちゃ面白い🤣

[@kenken-5]

お見事！

[@MultiYUUHI]

仕切りのが多くなったらn Hrでやるのが
いいな。
後述、そーでもなかった

[@_siivaa8624]

うまいな…

[@wakuwaku-n5j]

しきりと玉で考えれば、ということは今まで何度も聞いてたのですがイマイチ理解できませんでした。
この動画のおかげで3年間の悩みが解決しました！ありがとうございました🙇‍♂️

[@scityzen1295]

めちゃめちゃ悩んでて草

[@wakuwaku-n5j]

S Cityzen そうなんですよね笑 二次試験とかにはあまり出ないものですのでずっとほったらかしにしてました笑

[@scityzen1295]

・マングース 分かります笑
基礎なんだけど絶対に入試に出ないようなことってありますよね〜

[@ナイルの賜]

仕切りを使う考え方が嫌な人類おる？

[@zatsuyo]

すげぇ

[@たっくん-u8p]

重複組み合わせはHで機械的にやってしまう派

[@びんおん]

この人に数学教えて貰いたい。by独学高2

[@oosoo3313]

この人からしたら簡単すぎて理解できない人のことどう思ってるのか気になる

[@なたざか]

教員だからちゃんと理解してもらおうってなるんじゃねが

[@violet_snow]

=は下に揃えていく方が良いと言われますが、同値記号は別段そういうルール(暗黙の了解？)はないのでしょうか？

[@タイリースマキシー0]

神様

[@zatsuyo]

a≦bならばa

[@zatsuyo]

あ、分かったわ

[@びんおん]

@@zatsuyo おれもわかんない。a,bが整数っていう条件があるからかな。

[@ryutarokozuki9654]

どちらの条件も、グラフで考えると分かりやすくなるかと思います。ただし、x, y が整数である事を忘れずに。
・y≦xならばy＜x+1
・y＜x+1ならばy≦x

[@びんおん]

整数だからできること

[@k.ent.y2137]

慶應義塾大学の問題じゃん。

[@yuki-nf9bv]

一対一の数aにあるやつだぁ

[@oosoo3313]

青チャにもあるぞ！

[@るんこ-w1p]

わかりにくい

[@ph1493]

場合分けすればいいしね…