As aulas desse cara sempre me salvam. Eu tô agarrado em alguma coisa que não consigo aprender de jeito nenhum, até que eu venho parar aqui e pronto. Em 20 min ele faz oque 2 horas em sala de aula não conseguem
Parabéns Prof. Jorge Sá Martins pelos excelentes vídeos e explicações. Não por acaso o curso de Física da UFF (nas modalidades de licenciatura e bacharelado) é hoje um dos melhores, talvez o melhor do Brasil. Isto ótimo, mas faz também com que os alunos tenham de se aplicar bastante. O que é bastante justo!
Podemos concluir então que o intervalo espaço-temporal invariante na classe dos Referenciais Inerciais é: s = ∆t'√[(c+v')(c-v')] = ∆t"√[(c+v")(c-v")]... = ∆t√[(c+v)(c-v)].Isso significa que s < 0 somente se ∆t < 0, ou seja, nesse referencial o evento tem que ter surgido antes da contagem inicial do outro.
Excelentes vídeos mesmo para quem não é estudante de física e só autodidata, já agora não sei se alguém lê esta pergunta mas porque é que o intervalo espaço temporal tem de ser S^2 e não apenas S? Abraço a todos os entusiastas.
Curiosidade, a partir do tempo 9:40 da aula. Se 'h' é a altura dos triângulos e é um invariante geométrico, isto significa que não importa a velocidade do corpo (v' ou v''), 'h' será sempre o mesmo em qualquer referencial S' e S''. Agora chamemos de ângulo alfa o ângulo formado pela hipotenusa do primeiro triângulo, o de S', e de beta o ângulo formado pela hipotenusa do segundo triângulo, o de S''. A hipotenusa do primeiro triângulo é c . delta_t'/2 e a hipotenusa do segundo triângulo é c . delta_t''/2 Mas 'h' é o produto da hipotenusa pelo seno dos ângulos respectivos. Então h = c . delta_t'/2 . seno (alfa) = c . delta_t''/2 . seno(beta) então c . delta_t'/2 ; seno(alfa) = c . delta_t''/2 . seno (beta) simplificando, delta_t'/2 . seno (alfa) = delta_t''/2. seno (beta) Simplificando, delta_t' . seno (alfa) = delta_t'' . seno(beta) Logo, Delta_t' = delta_t'' . seno (beta) / seno (alfa) [ fórmula 1] que seria o cálculo do intervalo de tempo num referencial S', dadas as condições do referencial S'', mas somente no caso em que o referencial S'' for considerado estacionário. Ou seja, Delta_t'' é equivalente a Delta_t0, o intervalo de tempo próprio. Assim, por Lorentz, Delta_t = Delta_t0 . Gama podemos combinar o fator de Lorentz com a fórmula 1, Delta_t' = [delta_t'' . seno (beta)/seno(alfa)] . gama Isto é, no referencial S', tendo S'' como estacionário, seria este Delta_t da transformação de Lorentz o intervalo de tempo Delta_t' da fórmula 1. Agora uma complicação: dentro de gama há a variável 'v', que é a velocidade do corpo. No caso, teria de ser v'', Além disto suspeito que há função dentro de função, o que embola todo o conceito. Agora me diga, estando eu certo nos conceitos e nos cálculos,: para que serve isto? :o)
Coisa intrigante. No sistema com dois referenciais inerciais com movimentos relativos, em que arbitramos a escolha daquele que está em repouso, em que a Física Moderna trabalha, parece afirmar-se que não existe referencial padrão, pois não existe nenhum referencial parado ao qual todos os movimentos por todo o Universo se baseiam, um que esteja a velocidade absoluta zero, V=0. Considerando-se a Terra como estacionária, a distância percorrida pelo foguete, medido pelo observador terrestre, terá seu comprimento diminuído do fator Gama. Mas o artefato REALMENTE - pelo senso comum pelo menos - está em movimento, porque VEMOS a causa do seu deslocamento, que são as chamas do motor impulsionando-o. Temos esta certeza. Mas, para o astronauta, cujo referencial-foguete ele considera estacionário, quem se move é a Terra e, portanto, ele vai medir a distância percorrida pela Terra igualmente ao observador terrestre. Entretanto, a Terra não tem sinais evidentes de deslocamento, o que me parece fantasmagórico o resultado do encolhimento. E os cálculos surgem então do faz-de-conta: Faz de conta que um referencial está em repouso, que sua velocidade é padrão, V=0. Parece que existe uma psicologia da Nova Física, uma presciência que interfere na realidade, que cria realidade, do mesmo modo que na Física Quântica o observador interfere no resultado. Como o Dr. Jorge Sá disse, não é ilusão. A contração realmente acontece. Só não é percebida por quem está no referencial em movimento (e considerado estacionário!), pois se seu espaço se contrai, sua régua acompanha a proporção, de modo que não há como achar diferença mesmo. Então, o que eu preciso aprender e entender de uma forma bastante precisa é o que é a coisa, o fenômeno, 'estar em movimento'.
+Mauro Mausim (Mautresim) seu comentário é interessante, mas no segundo parágrafo, quem veria a distancia diminuída não seria o astronauta ao invés do observador da terra? como no caso dos muons...
+Marcelo Toledo - Caro Marcelo, por acidente, deletei seu post. Nem sei como 'consegui' fazer isto. Recebi no meu Gmail e vou colar aqui para minimizar o estrago: ------------------------------------ Valeu pela resposta Mauro! É verdade o que disse, mas nesse caso você estará falando de dois comprimentos distintos, duas réguas por exemplo, em dois referenciais diferentes, e cada um medindo a do outro. Entretanto, no caso do seu texto, você esta falando de um comprimento único, a distancia entre a terra e o foguete (igual à atmosfera no caso dos muons). A terra, "parada" em relação à distancia, faz com que ela, a distancia, seja considerada o comprimento próprio nesse referencial da terra e, portanto, a medida (não própria) desta MESMA distancia feita pelo astronauta é que seria contraída do fator gama.
+Mauro Mausim (Mautresim) Sobre a questão da impressão de que não existe um referencial inercial privilegiado através do qual se poderiam medir as velocidades está correto. O primeiro postulado em que se baseia a relatividade é que "as leis da física são invariantes com respeito à escolha do referencial inercial". ou seja, todos os referenciais são iguais, isso é explicado na aula 8. Quanto à questão do movimento da terra e do artefato, caso o artefato esteja se movendo a velocidade constante (em relação á terra), que é um pressuposto no estudo da relatividade restrita, caso você considere o referencial da terra como inercial, o do foguete também o será. Sendo assim para todos os efeitos, no referencial do foguete pode-se considerar que é a terra que está se movendo. Como não há referencial privilegiado para determinar se uma coisa está em movimento o estacionária, o movimento fica caracterizado pela variação da posição relativa entre os corpos em questão. Essa sensação de que deveria haver um referencial que você chamou de padrão é bem difícil de se tirar. Dá uma olhada nas aulas sobre experimento de Michelson que esclarece algumas coisas a esse respeito também.
Só um ponto aqui, o foguete só expele os gases quentes quando está acelerando, o que a velocidade tem de relativa, a aceleração tem de absoluta. Todos os referenciais percebem e conseguem distinguir um referencial acelerado, e concordarem no valor, aceleração é invariante.
Só complementando Velocidade realmente não sentimos, pode ser 10 ou 100km/h, não faz diferença. Mas aceleração sentimos sim! Nós na terra sentimos a aceleração da gravidade e quem estiver no foguete também sente a aceleração do mesmo... E como sente! Precisam até de treinamento especial pra aguentar
o professor disse que não existe paradoxo na contração dos comprimentos, mas existe sim, e se chama o paradoxo da garagem... não pode haver as contrações ao mesmo tempo ¬¬'
femto2 Na verdade, não existe padadoxo algum. Mesmo os "paradoxos" dos gêmeos e do celeiro/garagem são apenas inconsistências APARENTES na teoria, e não paradoxos verdadeiros. ;) Acho que foi nessa linha que o professor utilizou a frase: se o fenômeno for tratado com o rigor que a teoria exige, todo aparente paradoxo desaparece.
Gabriel Souza , não existe paradoxo pq se tratam de EVENTOS. Eventos são absolutos.. Na vdd, a teoria da relatividade trabalha com o que é RELATIVO, para explicar o que é ABSOLUTO.. a simultaneidade é relativa, o tempo é relativo, o espaço é relativo... eventos são absolutos. No paradoxo dos gêmeos por exemplo, é FATO que um gemeo fica mais novo, e outro mais velho.. e não importa em qual referencial vc esteja, o mais novo será o que viajou, e o mais velho o que ficou estacionario. Mesmo no celeiro... é fato que a escada não cabe no celeiro.. se a porta do celeiro fechou, entao o fundo do celeiro quebrou, ou a escada quebrou... quando a pessoa que corria com a escada se encontrar com o fazendeiro que fechou a porta.. eles precisam CONCORDAR com o que ocorreu.. o fazendeiro vai falar que ele fechou a porta.. e a pessoa vai falar que quebrou a escada ou a parede do celeiro.... Daí morrem os "PARADOXOS".. como o cara acima disse, são apenas aparentemente paradoxos.
As aulas desse cara sempre me salvam. Eu tô agarrado em alguma coisa que não consigo aprender de jeito nenhum, até que eu venho parar aqui e pronto. Em 20 min ele faz oque 2 horas em sala de aula não conseguem
essas aulas são fantásticas
Parabéns Prof. Jorge Sá Martins pelos excelentes vídeos e explicações. Não por acaso o curso de Física da UFF (nas modalidades de licenciatura e bacharelado) é hoje um dos melhores, talvez o melhor do Brasil. Isto ótimo, mas faz também com que os alunos tenham de se aplicar bastante. O que é bastante justo!
Podemos concluir então que o intervalo espaço-temporal invariante na classe dos Referenciais Inerciais é:
s = ∆t'√[(c+v')(c-v')] = ∆t"√[(c+v")(c-v")]... = ∆t√[(c+v)(c-v)].Isso significa que s < 0 somente se ∆t < 0, ou seja, nesse referencial o evento tem que ter surgido antes da contagem inicial do outro.
Excelentes vídeos mesmo para quem não é estudante de física e só autodidata, já agora não sei se alguém lê esta pergunta mas porque é que o intervalo espaço temporal tem de ser S^2 e não apenas S? Abraço a todos os entusiastas.
Excelente aula.Esclareceu várias dúvidas.
professores estão de parabéns ...
faz o de mecânica quântica tbm...............
Só uma dica,enumere as aulas. Parabéns belo trabalho, muito bom. (x
Curiosidade, a partir do tempo 9:40 da aula.
Se 'h' é a altura dos triângulos e é um invariante geométrico, isto significa que não importa a velocidade do corpo (v' ou v''), 'h' será sempre o mesmo em qualquer referencial S' e S''.
Agora chamemos de ângulo alfa o ângulo formado pela hipotenusa do primeiro triângulo, o de S', e de beta o ângulo formado pela hipotenusa do segundo triângulo, o de S''.
A hipotenusa do primeiro triângulo é
c . delta_t'/2
e a hipotenusa do segundo triângulo é
c . delta_t''/2
Mas 'h' é o produto da hipotenusa pelo seno dos ângulos respectivos. Então
h = c . delta_t'/2 . seno (alfa) = c . delta_t''/2 . seno(beta)
então
c . delta_t'/2 ; seno(alfa) = c . delta_t''/2 . seno (beta)
simplificando,
delta_t'/2 . seno (alfa) = delta_t''/2. seno (beta)
Simplificando,
delta_t' . seno (alfa) = delta_t'' . seno(beta)
Logo,
Delta_t' = delta_t'' . seno (beta) / seno (alfa) [ fórmula 1]
que seria o cálculo do intervalo de tempo num referencial S', dadas as condições do referencial S'', mas somente no caso em que o referencial S'' for considerado estacionário. Ou seja, Delta_t'' é equivalente a Delta_t0, o intervalo de tempo próprio.
Assim, por Lorentz,
Delta_t = Delta_t0 . Gama
podemos combinar o fator de Lorentz com a fórmula 1,
Delta_t' = [delta_t'' . seno (beta)/seno(alfa)] . gama
Isto é, no referencial S', tendo S'' como estacionário, seria este Delta_t da transformação de Lorentz o intervalo de tempo Delta_t' da fórmula 1.
Agora uma complicação: dentro de gama há a variável 'v', que é a velocidade do corpo. No caso, teria de ser v'',
Além disto suspeito que há função dentro de função, o que embola todo o conceito.
Agora me diga, estando eu certo nos conceitos e nos cálculos,: para que serve isto? :o)
Muito Bom!!!!!!
Ótima aula!
Eu tive que vê umas 5 vezes pra entender
O legal é ver q nem a turma de física e nem os leigos conseguem responder as perguntas do professor hahaha
A meu Deus, eu adoro física teorica mais nunca vo entende isso, jesus !
Coisa intrigante.
No sistema com dois referenciais inerciais com movimentos relativos, em que arbitramos a escolha daquele que está em repouso, em que a Física Moderna trabalha, parece afirmar-se que não existe referencial padrão, pois não existe nenhum referencial parado ao qual todos os movimentos por todo o Universo se baseiam, um que esteja a velocidade absoluta zero, V=0.
Considerando-se a Terra como estacionária, a distância percorrida pelo foguete, medido pelo observador terrestre, terá seu comprimento diminuído do fator Gama.
Mas o artefato REALMENTE - pelo senso comum pelo menos - está em movimento, porque VEMOS a causa do seu deslocamento, que são as chamas do motor impulsionando-o.
Temos esta certeza.
Mas, para o astronauta, cujo referencial-foguete ele considera estacionário, quem se move é a Terra e, portanto, ele vai medir a distância percorrida pela Terra igualmente ao observador terrestre.
Entretanto, a Terra não tem sinais evidentes de deslocamento, o que me parece fantasmagórico o resultado do encolhimento.
E os cálculos surgem então do faz-de-conta: Faz de conta que um referencial está em repouso, que sua velocidade é padrão, V=0.
Parece que existe uma psicologia da Nova Física, uma presciência que interfere na realidade, que cria realidade, do mesmo modo que na Física Quântica o observador interfere no resultado.
Como o Dr. Jorge Sá disse, não é ilusão. A contração realmente acontece. Só não é percebida por quem está no referencial em movimento (e considerado estacionário!), pois se seu espaço se contrai, sua régua acompanha a proporção, de modo que não há como achar diferença mesmo.
Então, o que eu preciso aprender e entender de uma forma bastante precisa é o que é a coisa, o fenômeno, 'estar em movimento'.
+Mauro Mausim (Mautresim) seu comentário é interessante, mas no segundo parágrafo, quem veria a distancia diminuída não seria o astronauta ao invés do observador da terra? como no caso dos muons...
+Marcelo Toledo - Caro Marcelo, por acidente, deletei seu post. Nem sei como 'consegui' fazer isto.
Recebi no meu Gmail e vou colar aqui para minimizar o estrago:
------------------------------------
Valeu pela resposta Mauro! É verdade o que disse, mas nesse caso você estará falando de dois comprimentos distintos, duas réguas por exemplo, em dois referenciais diferentes, e cada um medindo a do outro. Entretanto, no caso do seu texto, você esta falando de um comprimento único, a distancia entre a terra e o foguete (igual à atmosfera no caso dos muons). A terra, "parada" em relação à distancia, faz com que ela, a distancia, seja considerada o comprimento próprio nesse referencial da terra e, portanto, a medida (não própria) desta MESMA distancia feita pelo astronauta é que seria contraída do fator gama.
+Mauro Mausim (Mautresim) Sobre a questão da impressão de que não existe um referencial inercial privilegiado através do qual se poderiam medir as velocidades está correto. O primeiro postulado em que se baseia a relatividade é que "as leis da física são invariantes com respeito à escolha do referencial inercial". ou seja, todos os referenciais são iguais, isso é explicado na aula 8.
Quanto à questão do movimento da terra e do artefato, caso o artefato esteja se movendo a velocidade constante (em relação á terra), que é um pressuposto no estudo da relatividade restrita, caso você considere o referencial da terra como inercial, o do foguete também o será. Sendo assim para todos os efeitos, no referencial do foguete pode-se considerar que é a terra que está se movendo. Como não há referencial privilegiado para determinar se uma coisa está em movimento o estacionária, o movimento fica caracterizado pela variação da posição relativa entre os corpos em questão.
Essa sensação de que deveria haver um referencial que você chamou de padrão é bem difícil de se tirar. Dá uma olhada nas aulas sobre experimento de Michelson que esclarece algumas coisas a esse respeito também.
Só um ponto aqui, o foguete só expele os gases quentes quando está acelerando, o que a velocidade tem de relativa, a aceleração tem de absoluta. Todos os referenciais percebem e conseguem distinguir um referencial acelerado, e concordarem no valor, aceleração é invariante.
Só complementando
Velocidade realmente não sentimos, pode ser 10 ou 100km/h, não faz diferença. Mas aceleração sentimos sim! Nós na terra sentimos a aceleração da gravidade e quem estiver no foguete também sente a aceleração do mesmo... E como sente! Precisam até de treinamento especial pra aguentar
o professor disse que não existe paradoxo na contração dos comprimentos, mas existe sim, e se chama o paradoxo da garagem... não pode haver as contrações ao mesmo tempo ¬¬'
não existe paradoxo na contração dos comprimentos PERPENDICULARES ao movimento relativo.
femto2
Na verdade, não existe padadoxo algum. Mesmo os "paradoxos" dos gêmeos e do celeiro/garagem são apenas inconsistências APARENTES na teoria, e não paradoxos verdadeiros. ;)
Acho que foi nessa linha que o professor utilizou a frase: se o fenômeno for tratado com o rigor que a teoria exige, todo aparente paradoxo desaparece.
ele deveria ter explicado com vigor, e mesmo nos livros, não é explicado o paradoxo. pois existe sim, caso contrario, explique! ;)
Gabriel Souza , não existe paradoxo pq se tratam de EVENTOS.
Eventos são absolutos.. Na vdd, a teoria da relatividade trabalha com o que é RELATIVO, para explicar o que é ABSOLUTO.. a simultaneidade é relativa, o tempo é relativo, o espaço é relativo... eventos são absolutos.
No paradoxo dos gêmeos por exemplo, é FATO que um gemeo fica mais novo, e outro mais velho.. e não importa em qual referencial vc esteja, o mais novo será o que viajou, e o mais velho o que ficou estacionario.
Mesmo no celeiro... é fato que a escada não cabe no celeiro.. se a porta do celeiro fechou, entao o fundo do celeiro quebrou, ou a escada quebrou... quando a pessoa que corria com a escada se encontrar com o fazendeiro que fechou a porta.. eles precisam CONCORDAR com o que ocorreu.. o fazendeiro vai falar que ele fechou a porta.. e a pessoa vai falar que quebrou a escada ou a parede do celeiro....
Daí morrem os "PARADOXOS".. como o cara acima disse, são apenas aparentemente paradoxos.
n existe paradoxo, a resposta para esse problema está na simultaneidade