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答案としては、6:30 で出てきた解： (x, y) = (0, ±1) を書いてフィニッシュではなく、最大値14を実際に取ると確かめることが必須です。 A: |7x - 3y| ≦ |7x| + |3y| B: |5x - 11y| ≦ |5x| + |11y| 両方の等号が「同時に」成立するかは分かりません。仮に「Aが(x, y)=(0, +1)で等号成立、Bは(0, -1)で成立する」という場合、4:56 で辺々足した後の不等式は ≦ を書いても正しいですが、等号はもう成立しなくなります。動画の主張は「A, Bの等号が同時成立すると仮定した場合は(0, ±1)の時に最大値14を取る」であって、「実際に等号が同時成立して最大値14を取る」かどうかは代入して確かめないといけないです。不等式の辺々足し合わせは結構キケンで、今回のケースで最小値を考えると分かりやすいんですがC: 0 ≦ |7x - 3y| D: 0 ≦ |5x - 11y| だから 0 ≦ |7x - 3y| + |5x - 11y| は正しいけれど、これで実際の最小値は 0 となる訳ではありません。（C, D同時にゼロとなる(x, y)は存在しない）|7x - 3y| + |5x - 11y| ≧ |(7x - 3y) + (5x - 11y)| = |12x - 14y| （同じく三角不等式）も成立しますが、この不等式を使って±(14/26, 12/26)で最小値0を取る・・・訳でもなく、実際の最小値は(x, y) = ±(11/16, 5/16)で31/8になります。www.wolframalpha.com/input/?i=%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%A4%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F&assumption=%7B%22F%22%2C+%22GlobalMinimizeCalculator%22%2C+%22curvefunction%22%7D+-%3E%22%7C7x+-+3y%7C+%2B+%7C5x+-+11y%7C%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22GlobalMinimizeCalculator%22%2C+%22domain%22%7D+-%3E%22%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%3D1%22&lang=ja
こういうミスで半分くらい点持ってかれるんだよね
僕も統合成立必要だと思ってました！
最小値を手計算で求めました。f( x, y ) = | 7x - 3y | + | 5x - 11y |とおく。( i ) x >= 0, y >= 0 のときx + y = 1 より y = 1 - xf( x, 1 - x ) = | 7x - 3( 1 - x ) | + | 5x - 11( 1 - x ) | = | 10x - 3 | + | 16x - 11 |a = 11/16 とおくとf( a, 1 - a ) = 8 - 6a = 10a - 3 = 31/80
辺々の足し合わせが危険なら、どう解くのがベターなんでしょうか？危険だから実際に確認するべきということでしょうか？
@@谷-y7z さんそもそも最大・最小問題で最大値の目安もわからないうちに不等式を使うのが誤りです。可能なかぎり等式ですすめるのが良いです。f( x, y ) = | 7x - 3y | + | 5x - 11y |とおく。| 7x - 3y | は xy > 0 よりも xy
2つの三角不等式の等号成立を同時に満足する(x, y)の存在性を主張しないとほとんど点は貰えないです。等号成立の確認は単なる方便では全くなくてかなりクリティカルだし、三角不等式の評価でmaxが得られるのは結構奇跡的です。
自分は三角不等式思いつかなかったので線形計画法で攻めました
頑張って線形計画使って解いた
多分最速は広義凸性を利用する方法ですね|7x-3y|も|5x-11y|も広義凸関数変域は四つの線分(いずれも凸領域)なので最大値は端点での値の最大値ここまで指摘して4点の値比べれば満点貰えると思います
=kとおいて場合分けしてゴリゴリ線形計画しちゃうw
動画の回答だと|7x-3y|ではなく|7x|-|3Y|の最大値を計算している気がする。両者の差はｘとｙの符号が違う時だが関数の増加・減少が与えられた区間で単調なので、最大値は与えられた区間の両端になる。この問題の場合0~1の間なので、ｘ、yのどちらかが0になるので差が出ないのでないか。両者が異なる例を作ろうとしたが一次関数ではできなかった。2次関数にするか|x|+|y|=1を|x-1|＋|y-1|＝1などにすればできるかもしれないが。
なぜですか？あなたがおかしいですよ
毎日の動画投稿ありがとうございます！
備忘録70V【 最大最小問題において、活用する有名不等式 】⑴ 相加平均≧相乗平均 ⑵ コーシーシュワルツの不等式⑶ 三角不等式 ☆☆☆ ⑷ 凹関数,凸関数の不等式p.s. 条件式より、 -1≦ x ≦1 の範囲での最大値が求めるもの。( 与式たち )＝ f( x, y ) とおくと、 f(－x,－y)＝ f( x, y ) だから 与式たちのグラフは、原点に関して 対称である。よって、( ⅰ ) 条件式(第2象限) －1≦ x ≦0 のとき、 y＝ x＋1 を代入して 1変数化する。( ⅱ ) 条件式(第1象限) 0≦ x ≦ 1 のとき、 y＝－x＋1 と 同様に 進行可。■
⑴ 実数 | x＋y | ≦ | x |＋| y | 等号成立はxy ≧0 ⇔異符号でないとき。⑵ ベクトル | a*＋b* | ≦ | a* |＋| b* | 等号成立はa*とb*が同じ向きのとき。⑶ 複素数 | α＋β | ≦ | α |＋| β | 等号成立はα*とβ*が同じ向きのとき。
今日のzoom楽しみにしてます！！
名大実戦模試頑張ってきます
どーでした?自分も駿台模試受けました
英語8割いった
頂点(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)なる正方形と、平行四辺形12x-14y=1, 2x+8y=1, -12x+14y=1, -2x-8y=1に囲まれた平行四辺形を考える。平行四辺形のy>0の範囲のみ考えても、グラフの対称性より一般性は失われない。平行四辺形の辺とy軸との交点は(0,1/14)。平行四辺形の大きさをk倍したとき、その交点の座標は(0,k/14)であり、これはkを1から徐々に大きくしたときに最も長く正方形内にある点である。(平行四辺形の辺とx軸との交点は(-1/12,0)より）したがって、k=14は、平行四辺形が正方形と交点を持ち、かつ最大である値である。ここで、平行四辺形の大きさをk倍したので、その方程式は|7x-3y|+|5x-11y|=kである。つまり、求める最大値はkの最大値であるため、14
三角形を意識したら覚えやすい不等式ですね
いやもう本番は とりあえず角４つを代入して 他の問題いきそうやな
|7x-3y|+|5x-11y|の部分の絶対値を正負で4通りに分けて、それぞれの式をkと置いて解きました。例えば7x-3y≧0、5x-11y≧0の場合であれば、12x-14y=kとおいて、y=6/7x-k/14でのkの最大値をy≦7/3x、y≦5/11x、|x|+|y|=1のグラフから考える感じです。ところで、早稲田は穴埋めなのかな？不等式を最大値最小値の評価に使用する場合は等号成立が条件になるので、それは確認すべきなのですが、それだと解く前から等号成立を期待して解くことになる。この解き方で解ける理屈がわかっていれば良いのだが、絶対値の中が二次式でも解ける？とか、|x|+|y|=1の部分が別の条件だったら？とか言われたときに、ホントに理解して解いた人いるのだろうか...早稲田や慶應って、旧帝大の記述式の問題とはまた別の難しさあるよなぁ。
この問題は穴埋めですね
最近よく見るなこれ、TH-camで見るの3回目だ
この解法、わからなかったので、場合分けして解きました。しっかり復習しておきます。
| 7x - 3y |
そうか、異符号なだけでいいんだ。それこそすばるさんなら|7x-3y|は「数直線上で点7xと点3yの距離」とかいって上手に説明しそうな問題ですよね。今日は調子悪かったのかな？
すいません、等号成立条件がxy
@@michaelgreen3744 さんその考え方でOKです。一般に三角不等式の等号成立条件| x + y | = | x | + | y |は両辺 2 乗するとx^2 + 2xy + y^2 = x^2 + 2| xy | + y^2xy = | xy | >= 0これより xy >= 0逆に xy >= 0 のとき x, y は同符号なので x, y >= 0 のときは| x + y | = | x | + | y | = x + yx, y
文系で早稲田商、慶應経済、慶應SFCの数学はめちゃくちゃむずいってのは知ってる
早稲商は正直その中でも抜けてるでなんなら難易度だけで言えば東大京大一橋の文系数学より難しいって言われてるただ、このレベルの小問集合を2問当てれたら平均点届く程度には要求される点数は低い
変数変換して斜行座標に落とし込むのがおすすめです❤
当たり前のことを使うと解ける問題すごい好き
三角不等式自体が距離の定義に用いられてるから忘れない
A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1) とすると |x|+|y|=1 …①は正方形 ABCD つまり凸多角形f(x,y)=|7x-3y|+|5x-11y| とする最大値は正の値だから k>0 として f(x,y)=k …②は平行四辺形つまり凸多角形①と②が共有点をもつときの k の最大値大学生なら頂点で最大となることを知っているのでf(1,0)=f(-1,0)=12, f(0,1)=f(0,-1)=14
要するに等号で結ばれてる7|x|+3|y|+5|x|+11|y|の最大値は14と言えたわけなので、もし(極めて可能性は低いが)この時不等号の等号成立が言えれば、つまり|7x-3y|+|3y-11|にx=0,y=±1を代入して14となれば等号で結ばれた求値式も最小値14が言える(実際に計算するとなります)。言い換えれば、7|x|+3|y|+5|x|+11|y|の最大値をそれより小さいはずの|7x-3y|+|3y-11|がとりうるので、それがあり得るとしたら|7x-3y|+|3y-11|が最大値の時のみだということです。
今日は河合の早慶レベル模試受けてきます〜
等号成立書かないとまずいと思う……
最後に確かめてるからいいんじゃないですか？
関数f(x,y)が領域D⊂ℝ²上で(x,y)=(a,b)で最大値をとるとは(a,b)∈Dかつ任意の(x,y)∈Dについてf(x,y)≦f(a,b)が成り立つことを言います。 動画ではf(x,y)=|7x-3y|+|5x-1|とした時任意の(x,y)∈D={(x,y)∈ℝ²||x|+|y|=1}についてf(x,y)≦f(a,b)を示した後、(a,b)∈Dを示しているので等号成立は書かなくても論理に飛躍はありません。
ちょうどこの前他の解説動画でみたのでわかりました。この界隈だとこういうこと多いですよね。
こう言う類の問題ってベクトルで解けないのかな、
5:03「外に出せる」ってどうしてですか？
絶対値の基本的な性質です。| xy | = | x |・| y |
@@田村博志-z8y それって動画で紹介された不等式同様、証明する必要ある奴ですか？
@@kiichiokada9973 さん証明は不要だと思います。証明するときは x, y の符号で 4 通りに場合分けするもよし他にはこんな方法もあります。| xy | = | x |・| y | …①証明：( i ) x = 0 または y = 0 のとき①は成り立つ。( ii ) | x | = 1 かつ | y | = 1 のとき①は成り立つ。( iii ) | x | > 0 かつ | y | > 0 のときp = x/| x |, q = y/| y | とおく。x > 0 のとき p = 1, x < 0 のとき p = - 1 なのでどちらの場合も | p | = 1 。同様に | q | = 1 。( ii )より| pq | = 1| xy/( | x |・| y | ) | = 1 …②C = | x |・| y |とおくと C > 0 。| xy/C | = max{ xy/C, - xy/C } = max{ xy, - xy }/C = | xy |/Cより | xy/C | = | xy |/C 。②より| xy |/C = 1これより| xy | = C = | x |・| y |
@@田村博志-z8y ありがとうございます！
せかきょうでみた！！！
困ったら線形計画
早稲商の数学はトラウマ (今年ほぼ白紙で落ちた)
平均点9点だしねｗｗｗ
早大商の数学，個人的に東大文系数学より難しい
同じく
三角不等式大切ですね…確か前回の東工大でもベクトルで使いました
ベクトルで解きました。
逆に最小値はどうなりますか？三角不等式の最小側を使うと-14になりそうなのですが。。
絶対値の値は 0 以上なので負の最小値はあり得ません。また| x | + | y | = 1| 7x - 3y | = 0| 5x - 11y | = 0を同時にみたす ( x, y ) は存在しないので 0 も最小値ではありません。等号成立条件を無視して不等式で評価すると最小値より小さい値や最大値より大きい値が出ます。世間ではこれを雑な評価、どんぶり勘定と言います。結論を言うと最小値は 31/8 なのですが、この値を求めるのは容易ではありません。
@@田村博志-z8y ありがとうごさいます。理解しました。
ちなみにもう数学と社会の得点平準化はありません
ですよね、よかったです
なんか東大とか違う難しさだよね
字小さくなりましたね
全然暗算でいけた
0:30
俺三角不等式は大学でやったぞ
早稲田の商学部と教育学部の数学は難易度が文系じゃないw
教育は理系ですし
おいかわさんやってたやつ
まぁ、たぶん小問のやつだと思う
7x+5x=21x??
阪大オープンいやだー
いち
答案としては、6:30 で出てきた解： (x, y) = (0, ±1) を書いてフィニッシュではなく、最大値14を実際に取ると確かめることが必須です。
A: |7x - 3y| ≦ |7x| + |3y|
B: |5x - 11y| ≦ |5x| + |11y| 両方の等号が「同時に」成立するかは分かりません。仮に「Aが(x, y)=(0, +1)で等号成立、Bは(0, -1)で成立する」という場合、4:56 で辺々足した後の不等式は ≦ を書いても正しいですが、等号はもう成立しなくなります。動画の主張は「A, Bの等号が同時成立すると仮定した場合は(0, ±1)の時に最大値14を取る」であって、「実際に等号が同時成立して最大値14を取る」かどうかは代入して確かめないといけないです。
不等式の辺々足し合わせは結構キケンで、今回のケースで最小値を考えると分かりやすいんですが
C: 0 ≦ |7x - 3y|
D: 0 ≦ |5x - 11y| だから 0 ≦ |7x - 3y| + |5x - 11y| は正しいけれど、これで実際の最小値は 0 となる訳ではありません。（C, D同時にゼロとなる(x, y)は存在しない）
|7x - 3y| + |5x - 11y| ≧ |(7x - 3y) + (5x - 11y)| = |12x - 14y| （同じく三角不等式）も成立しますが、この不等式を使って±(14/26, 12/26)で最小値0を取る・・・訳でもなく、実際の最小値は(x, y) = ±(11/16, 5/16)で31/8になります。
www.wolframalpha.com/input/?i=%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%A4%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%A9%9F&assumption=%7B%22F%22%2C+%22GlobalMinimizeCalculator%22%2C+%22curvefunction%22%7D+-%3E%22%7C7x+-+3y%7C+%2B+%7C5x+-+11y%7C%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22GlobalMinimizeCalculator%22%2C+%22domain%22%7D+-%3E%22%7Cx%7C%2B%7Cy%7C%3D1%22&lang=ja
こういうミスで半分くらい点持ってかれるんだよね
僕も統合成立必要だと思ってました！
最小値を手計算で求めました。
f( x, y ) = | 7x - 3y | + | 5x - 11y |
とおく。
( i ) x >= 0, y >= 0 のとき
x + y = 1 より y = 1 - x
f( x, 1 - x ) = | 7x - 3( 1 - x ) | + | 5x - 11( 1 - x ) |
= | 10x - 3 | + | 16x - 11 |
a = 11/16 とおくと
f( a, 1 - a ) = 8 - 6a = 10a - 3 = 31/8
0
辺々の足し合わせが危険なら、どう解くのがベターなんでしょうか？
危険だから実際に確認するべきということでしょうか？
@@谷-y7z さん
そもそも最大・最小問題で最大値の目安もわからないうちに不等式を使うのが誤りです。
可能なかぎり等式ですすめるのが良いです。
f( x, y ) = | 7x - 3y | + | 5x - 11y |
とおく。| 7x - 3y | は xy > 0 よりも xy
2つの三角不等式の等号成立を同時に満足する(x, y)の存在性を主張しないとほとんど点は貰えないです。等号成立の確認は単なる方便では全くなくてかなりクリティカルだし、三角不等式の評価でmaxが得られるのは結構奇跡的です。
自分は三角不等式思いつかなかったので線形計画法で攻めました
頑張って線形計画使って解いた
多分最速は広義凸性を利用する方法ですね
|7x-3y|も|5x-11y|も広義凸関数
変域は四つの線分(いずれも凸領域)なので最大値は端点での値の最大値
ここまで指摘して4点の値比べれば満点貰えると思います
=kとおいて場合分けしてゴリゴリ線形計画しちゃうw
動画の回答だと|7x-3y|ではなく|7x|-|3Y|の最大値を計算している気がする。両者の差はｘとｙの符号が違う時だが関数の増加・減少が与えられた区間で単調なので、最大値は与えられた区間の両端になる。この問題の場合0~1の間なので、ｘ、yのどちらかが0になるので差が出ないのでないか。両者が異なる例を作ろうとしたが一次関数ではできなかった。2次関数にするか|x|+|y|=1を|x-1|＋|y-1|＝1などにすればできるかもしれないが。
なぜですか？あなたがおかしいですよ
毎日の動画投稿ありがとうございます！
備忘録70V
【 最大最小問題において、活用する有名不等式 】
⑴ 相加平均≧相乗平均
⑵ コーシーシュワルツの不等式
⑶ 三角不等式 ☆☆☆
⑷ 凹関数,凸関数の不等式
p.s. 条件式より、
-1≦ x ≦1 の範囲での最大値が求めるもの。
( 与式たち )＝ f( x, y ) とおくと、
f(－x,－y)＝ f( x, y ) だから
与式たちのグラフは、原点に関して 対称である。
よって、
( ⅰ ) 条件式(第2象限) －1≦ x ≦0 のとき、
y＝ x＋1 を代入して 1変数化する。
( ⅱ ) 条件式(第1象限) 0≦ x ≦ 1 のとき、
y＝－x＋1 と 同様に 進行可。■
⑴ 実数
| x＋y | ≦ | x |＋| y |
等号成立はxy ≧0 ⇔異符号でないとき。
⑵ ベクトル
| a*＋b* | ≦ | a* |＋| b* |
等号成立はa*とb*が同じ向きのとき。
⑶ 複素数
| α＋β | ≦ | α |＋| β |
等号成立はα*とβ*が同じ向きのとき。
今日のzoom楽しみにしてます！！
名大実戦模試頑張ってきます
どーでした?
自分も駿台模試受けました
英語8割いった
頂点(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)なる正方形と、平行四辺形12x-14y=1, 2x+8y=1, -12x+14y=1, -2x-8y=1に囲まれた平行四辺形を考える。
平行四辺形のy>0の範囲のみ考えても、グラフの対称性より一般性は失われない。
平行四辺形の辺とy軸との交点は(0,1/14)。
平行四辺形の大きさをk倍したとき、その交点の座標は(0,k/14)であり、これはkを1から徐々に大きくしたときに最も長く正方形内にある点である。(平行四辺形の辺とx軸との交点は(-1/12,0)より）
したがって、k=14は、平行四辺形が正方形と交点を持ち、かつ最大である値である。
ここで、平行四辺形の大きさをk倍したので、その方程式は|7x-3y|+|5x-11y|=kである。
つまり、求める最大値はkの最大値であるため、14
三角形を意識したら覚えやすい不等式ですね
いやもう本番は とりあえず角４つを代入して 他の問題いきそうやな
|7x-3y|+|5x-11y|の部分の絶対値を正負で4通りに分けて、それぞれの式をkと置いて解きました。
例えば7x-3y≧0、5x-11y≧0の場合であれば、12x-14y=kとおいて、y=6/7x-k/14でのkの最大値をy≦7/3x、y≦5/11x、|x|+|y|=1のグラフから考える感じです。
ところで、早稲田は穴埋めなのかな？
不等式を最大値最小値の評価に使用する場合は等号成立が条件になるので、それは確認すべきなのですが、それだと解く前から等号成立を期待して解くことになる。
この解き方で解ける理屈がわかっていれば良いのだが、絶対値の中が二次式でも解ける？とか、|x|+|y|=1の部分が別の条件だったら？とか言われたときに、ホントに理解して解いた人いるのだろうか...
早稲田や慶應って、旧帝大の記述式の問題とはまた別の難しさあるよなぁ。
この問題は穴埋めですね
最近よく見るなこれ、TH-camで見るの3回目だ
この解法、わからなかったので、場合分けして解きました。
しっかり復習しておきます。
| 7x - 3y |
そうか、異符号なだけでいいんだ。
それこそすばるさんなら|7x-3y|は「数直線上で点7xと点3yの距離」とかいって上手に説明しそうな問題ですよね。今日は調子悪かったのかな？
すいません、等号成立条件がxy
@@michaelgreen3744 さん
その考え方でOKです。
一般に三角不等式の等号成立条件
| x + y | = | x | + | y |
は両辺 2 乗すると
x^2 + 2xy + y^2 = x^2 + 2| xy | + y^2
xy = | xy | >= 0
これより xy >= 0
逆に xy >= 0 のとき x, y は同符号なので x, y >= 0 のときは
| x + y | = | x | + | y | = x + y
x, y
文系で早稲田商、慶應経済、慶應SFCの数学はめちゃくちゃむずいってのは知ってる
早稲商は正直その中でも抜けてるで
なんなら難易度だけで言えば東大京大一橋の文系数学より難しいって言われてる
ただ、このレベルの小問集合を2問当てれたら平均点届く程度には要求される点数は低い
変数変換して斜行座標に落とし込むのがおすすめです❤
当たり前のことを使うと解ける問題すごい好き
三角不等式自体が距離の定義に用いられてるから忘れない
A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1) とすると |x|+|y|=1 …①は正方形 ABCD つまり凸多角形
f(x,y)=|7x-3y|+|5x-11y| とする最大値は正の値だから k>0 として f(x,y)=k …②は平行四辺形つまり凸多角形
①と②が共有点をもつときの k の最大値
大学生なら頂点で最大となることを知っているので
f(1,0)=f(-1,0)=12, f(0,1)=f(0,-1)=14
要するに等号で結ばれてる7|x|+3|y|+5|x|+11|y|の最大値は14と言えたわけなので、もし(極めて可能性は低いが)この時不等号の等号成立が言えれば、つまり|7x-3y|+|3y-11|にx=0,y=±1を代入して14となれば等号で結ばれた求値式も最小値14が言える(実際に計算するとなります)。
言い換えれば、7|x|+3|y|+5|x|+11|y|の最大値をそれより小さいはずの|7x-3y|+|3y-11|がとりうるので、それがあり得るとしたら|7x-3y|+|3y-11|が最大値の時のみだということです。
今日は河合の早慶レベル模試受けてきます〜
等号成立書かないとまずいと思う……
最後に確かめてるからいいんじゃないですか？
関数f(x,y)が領域D⊂ℝ²上で(x,y)=(a,b)で最大値をとるとは
(a,b)∈Dかつ
任意の(x,y)∈Dについてf(x,y)≦f(a,b)
が成り立つことを言います。
動画ではf(x,y)=|7x-3y|+|5x-1|とした時
任意の(x,y)∈D={(x,y)∈ℝ²||x|+|y|=1}についてf(x,y)≦f(a,b)を示した後、(a,b)∈D
を示しているので等号成立は書かなくても論理に飛躍はありません。
ちょうどこの前他の解説動画でみたのでわかりました。この界隈だとこういうこと多いですよね。
こう言う類の問題ってベクトルで解けないのかな、
5:03「外に出せる」ってどうしてですか？
絶対値の基本的な性質です。
| xy | = | x |・| y |
@@田村博志-z8y
それって動画で紹介された不等式同様、証明する必要ある奴ですか？
@@kiichiokada9973 さん
証明は不要だと思います。証明するときは x, y の符号で 4 通りに場合分けするもよし
他にはこんな方法もあります。
| xy | = | x |・| y | …①
証明：
( i ) x = 0 または y = 0 のとき①は成り立つ。
( ii ) | x | = 1 かつ | y | = 1 のとき①は成り立つ。
( iii ) | x | > 0 かつ | y | > 0 のとき
p = x/| x |, q = y/| y | とおく。
x > 0 のとき p = 1, x < 0 のとき p = - 1 なのでどちらの場合も | p | = 1 。
同様に | q | = 1 。( ii )より
| pq | = 1
| xy/( | x |・| y | ) | = 1 …②
C = | x |・| y |
とおくと C > 0 。
| xy/C | = max{ xy/C, - xy/C }
= max{ xy, - xy }/C
= | xy |/C
より | xy/C | = | xy |/C 。②より
| xy |/C = 1
これより
| xy | = C = | x |・| y |
@@田村博志-z8y ありがとうございます！
せかきょうでみた！！！
困ったら線形計画
早稲商の数学はトラウマ
(今年ほぼ白紙で落ちた)
平均点9点だしねｗｗｗ
早大商の数学，個人的に東大文系数学より難しい
同じく
三角不等式大切ですね…
確か前回の東工大でもベクトルで使いました
ベクトルで解きました。
逆に最小値はどうなりますか？
三角不等式の最小側を使うと-14になりそうなのですが。。
絶対値の値は 0 以上なので負の最小値はあり得ません。また
| x | + | y | = 1
| 7x - 3y | = 0
| 5x - 11y | = 0
を同時にみたす ( x, y ) は存在しないので 0 も最小値ではありません。
等号成立条件を無視して不等式で評価すると最小値より小さい値や最大値より大きい値が出ます。
世間ではこれを雑な評価、どんぶり勘定と言います。
結論を言うと最小値は 31/8 なのですが、この値を求めるのは容易ではありません。
@@田村博志-z8y ありがとうごさいます。理解しました。
ちなみにもう数学と社会の得点平準化はありません
ですよね、よかったです
なんか東大とか違う難しさだよね
字小さくなりましたね
全然暗算でいけた
0:30
俺三角不等式は大学でやったぞ
早稲田の商学部と教育学部の数学は難易度が文系じゃないw
教育は理系ですし
おいかわさんやってたやつ
まぁ、たぶん小問のやつだと思う
7x+5x=21x??
阪大オープンいやだー
いち