Meu Deus do céu...rss, como que passei a vida inteira sem aprender isso e em apenas alguns minutos entendi tudo...parabéns!!! Amei, amei conhecer seu canal. Abraço
Oh mio Dio...lol, come ho passato tutta la mia vita senza impararlo e in pochi minuti ho capito tutto...complimenti!!! Mi è piaciuto, mi è piaciuto conoscere il tuo canale. Abbraccio
De acordo com o Algoritmo de Euclides, pelo que entendi dos exemplos é que o MDC de (a,b) = MDC (b, |a - b|) e não MDC de (a,b) = MDC (a, |a - b|) (demonstração em 9:12 min)
Ótima alua, mestre! Gostaria de lhe fazer um pedido: Poderia iniciar uma aula de somatório? passando por sequências e afins? Não só adoraria ter uma aula dessas como preciso muito! e isso iria me ajudaria bastante, ainda mais com o senhor dando a aula!
concordo só com esse trecho " deu uma solução extremamente simplista pro desafio dos armários, ninguém ficará satisfeito, gastou 25 segundos "explicando" a solução, esse professor é extremamente reducionista quando se trata de resolver questões, ele não entende que deve construir a resolução da questão aos poucos pra que as coisas façam sentido na cabeça dos alunos, ele resolve como se estivesse resolvendo pela 10 vez só que para si mesmo."
Ele usou o conhecimento prévio que diz: todos os quadrados perfeitos possuem um número ímpar de divisores. por exemplo o 4: ele encontrou o NÚMERO de divisores possíveis de 4 -> 1,2,4 (3 divisores). porém, não serão apenas as pessoas 1,2 e 4 que irão passar na PORTA 4, correto? fui tirar a prova real então, se a porta ficaria aberta depois de passar todos os múltiplos possíveis(dentro dos 30 é claro, porque senão ir ser infinito...) pra ver se realmente a porta ABERTA. então-> passou a pessoa 1 na porta 4= porta aberta passou a pessoa 2 na porta 4= porta fechada passou a pessoa 4 na porta 4= porta aberta PESSOA 8 na porta 4= porta fechada pessoa 12 = aberta pessoa 16= fechada pessoa 20= aberta pessoa 24= fechada pessoa 28(última porque o próximo múltiplo de 4 ultrapassa os 30)= aberta. E FOI ASSIM QUE EU CONSEGUIR ENTENDER ESSA DESGRAÇA!.
Alguém aí além de mim mesma percebeu que os quadrados perfeitos são simplesmente a soma dos números ímpares na ordem crescente? Juro que percebi sozinha. Estou certa?
Sobre o problema dos armários, tenho uma dúvida de como resolver... Eu não entendi como chegar a essa resposta. Aprendi o conteúdo de MDC e sobre os Quadrados perfeitos, porém mesmo com essas informações como eu vou determinar o fechamento e a abertura de cada armário? Há outra maneira de descobrir? Juro que vi e revi e não entendi...não entendi a lógica da resposta. Meu raciocínio foi até que o primeiro que é 1 divisor de todos os números já que todos estavam inicialmente fechados, abririam todos, e o 2 que é o único primo par abriria apenas os pares... Daí em diante eu travei.... Agradeço desde já.
É complicadinho mesmo. Fiquei um bom tempo para entender (se é que entendi :)). Bom, tentei passar o que entendi, veja se você me entende. A princípio todos os armários estão fechados. Quando a pessoa "1" passa pelos armários, ela abre todos, pois os múltiplos de 1 são: 1,2,3,4, ..., até 30. Do "2" em diante as portas múltiplos de 2 (1,2,4,6,8) vão fechar e ficar abertas as que não são. O "1" é múltiplo de todos, então ele vai constar de todos os números. Veja que as portas que permanecerão abertas são aquelas que serão mexidas um número ímpar de vezes, pois par restaria assim: (abriu/fechou ou fechou/abriu). Se o número mexe nas portas um número impar (fechou/abriu/fechou) ele influenciará no resultado. Como saber quais números têm número ímpar de divisores? No caso do problema, são os quadrados perfeitos menores de 30. Para saber se um número é quadrado perfeito, dá para fatorar e ver o expoente. Aquele que tiver expoente par é quadrado perfeito (imagine os bloquinhos de figuras geométricas)). Em relação ao número 1 não se aplica o que falei acima, mas o 1 é só divisível por ele mesmo, portanto ele possui um número de divisores ímpar (1: ele mesmo). Assim, o um vai ser influenciado por todos os números (1 a 30). Quando ao que falei antes, veja uns exemplos: 3. Fatorando 3 vai dar 3¹ (o expoente é 1: ímpar -> não é quadrado perfeito. Seus divisores são dois números (par): 1 e 3). 4. Fatorando 4 vai dar 2² (expoente par -: quadrado perfeito. Seus divisores são três números (dá ímpar, portanto): 1, 2 e 4). E assim por diante. Macete. O máximo que o problema quer é 30. eu pego o resultado de quadrados perfeitos menos que trinta 1x1 = 1 2x2 = 4 3x3 = 9 4x4 = 16 5x5 = 25 e só 6x6 daria 36 (passaria de trinta). Agora veja que o números batem com que o professor fez no vídeo. 1 (divisível por 1) 4 (divisível por 1, 2, 4) 9 (divisível por 1, 3, 9) 16 (divisível por 1, 2, 4, 8, 16) 25 (divisível por 1, 5, 25). veja que os divisores desses quadrados perfeitos (número²) dá um tanto ímpar (respectivamente: 1, 3, 3, 5, 3). Assim sendo, as portas abertas serão 1, 4, 9, 16, 25.
Multiplicação é comutativa... independente das ordens o resultado é o mesmo, já q n mudaria nada ele por o 3 ali... pq teria apenas um 3 na fatoracao, então tanto colocar ali... quanto no final... n mudaria, pq ele iria de 3 para 1 apenas, se ele segurasse o 3 até o final... ele iria de 3 para 1 da mesma forma.
Muito boa sua aula professor, mas estou com uma dúvida que não consigo entender. Por exemplo, no MDC se o exercício quer que haja o menor número possível de lajotas para recobrir um piso retangular de 5,6m e 7,2m não teríamos que descobrir o menor número divisor para que as lajotas sejam maiores possível? Pois se o divisor for máximo as lajotas serão menores doq se o divisor for mínimo, pois quanto maior o divisor menor será o tamanho das lajotas. Não estou conseguindo entender isso!!!
Caso alguém não tenha conseguido chegar ao mdc (2160, 1800, 1200)= 120, aqui está a solução. 2160 1800 1200 : 10 (porque são 2 . 5) = 216 180 120 : 6 (porque são 3 . 2) = 36 30 20 : 2 = 18 15 10. Vou parar aqui, pois vamos precisar apenas dos três primeiros números para chegarmos a 120, pois eles que foram divididos por todos. Então, temos: 10 . 6 .2 = 120
Mas é isso que n entendi, se a gente fizer quebrado, ir dividindo por 2 , depois por 3 e depois por 5, n dá 120, e ele disse que deveríamos agrupar os que dividem os 3 , mas quando faço isso n dá 120!
Vorrei fare una richiesta: potresti iniziare una lezione di sommatoria? passando attraverso sequenze e simili? Non solo mi piacerebbe avere una classe come questa, ne ho davvero bisogno! e questo mi aiuterebbe molto, specialmente con te che insegni in classe!
olá boa tarde, recomendo que faça comparações entre os exercícios que ele passou nos dois casos, assim talvez de maneira intuitiva saberá quando se trata de mdc e mmc. espero que pude ajudar (;
Alguém me tira uma duvida. Os números só são primos entre si, quando eles não são primos? Igual no exemplo que ele deu, MDC de 16 e 9. Nenhum dos dois são números primos e o MDC e 1, mas ele disse que são primos entre si, se fosse 3 e 5, o MDC seria 1 também, só que eles são só primos ou primos entre si?
Qualcuno là fuori oltre a me si è reso conto che i quadrati perfetti sono semplicemente la somma dei numeri dispari in ordine crescente? Giuro che l'ho capito da solo. Ho ragione?
Os múltiplos dos números são INFINITOS,impossível achar o "máximo múltiplo comum" pois sempre terá um maior ainda,e maior e maior.. Ex:Os múltiplos de 2 são: 0,2,4,8,16,32,64,128......infinitamente
É tão reconfortante quando o sr. fala "você não está sozinho, eu estou com você".
Né. kkkk
Sim com serteza
Larissa Martins ISO mesmo
Vdd!
Carência
Meu Deus do céu...rss, como que passei a vida inteira sem aprender isso e em apenas alguns minutos entendi tudo...parabéns!!! Amei, amei conhecer seu canal. Abraço
+Patricia Estética fico muito feliz com seu comentário. Sucesso!
procopio graças a esse video e o do m.m.c eu tirei 10 na prova de matematica mto obg 3>
Thank you so much for your support.
Tenho prova de matematica e não tinha entendido nada, mas agora estou confiante que não vou ficar de recuperação. obg : ) ♡♡♡
Oh mio Dio...lol, come ho passato tutta la mia vita senza impararlo e in pochi minuti ho capito tutto...complimenti!!! Mi è piaciuto, mi è piaciuto conoscere il tuo canale. Abbraccio
Senti um pouco de dificuldade quando fui estudar esse assunto, mas vendo seus videos o assunto fica bem mais fácil! Obrigada prof Procópio
Procopio*
Minha dificuldade e saber quando usar.. mais vc é fera Procópio
Bem espricado
procopio grazie a questo video ea quello di m.m.c ho preso 10 al test di matematica mto obg 3>
adoro suas aulas professor, estou aprendendo muito com elas.
dicas muito boas
That's just what I need.
You're right.
De acordo com o Algoritmo de Euclides, pelo que entendi dos exemplos é que o MDC de (a,b) = MDC (b, |a - b|) e não MDC de (a,b) = MDC (a, |a - b|) (demonstração em 9:12 min)
Exatamente, MDC (a,b) = MDC (b, R). Onde R é o resto entre a-b
Obrigadoooooooo professor 😘
Nossa!
Só quadrados perfeitos!
Eu fiz os cálculos e apenas 1, 4, 9, 16 e 25 ficaram abertas!
SHOW DE BOLA !!!! OBRIGADOO
professor vc é maravilhoso é demais
Professor, teve algo que não entendi! Se a fórmula é mdc (a,b) = mdc (a,a-b), por que, na prática, o que fazemos é mdc (a,b) = mdc (b,a-b)???
MAAAAAAAANO como eu não sabia mais um inscrito tu é FOODA
You are welcome.
Muitas dicas boas
Esse desafio foi um dos mais legais!!! :D
Ótima alua, mestre!
Gostaria de lhe fazer um pedido: Poderia iniciar uma aula de somatório? passando por sequências e afins? Não só adoraria ter uma aula dessas como preciso muito! e isso iria me ajudaria bastante, ainda mais com o senhor dando a aula!
+Gusthavo Xavier ainda não há a previsão para essa aula.
Ok mestre, estou no aguardo. Obrigado mesmo assim!
concordo só com esse trecho " deu uma solução extremamente simplista pro desafio dos armários, ninguém ficará satisfeito, gastou 25 segundos "explicando" a solução, esse professor é extremamente reducionista quando se trata de resolver questões, ele não entende que deve construir a resolução da questão aos poucos pra que as coisas façam sentido na cabeça dos alunos, ele resolve como se estivesse resolvendo pela 10 vez só que para si mesmo."
ótimo professor o que aprendo na escola em dias. Aprendi aqui em minutos. Meus parabéns.
UMA OBS SOU FILHA DO DONO DESSA CONTA.
Parabéns pelo seu trabalho... thumbs up
+Volmir Lauermann obrigado!
Ele usou o conhecimento prévio que diz: todos os quadrados perfeitos possuem um número ímpar de divisores.
por exemplo o 4: ele encontrou o NÚMERO de divisores possíveis de 4 -> 1,2,4 (3 divisores).
porém, não serão apenas as pessoas 1,2 e 4 que irão passar na PORTA 4, correto?
fui tirar a prova real então, se a porta ficaria aberta depois de passar todos os múltiplos possíveis(dentro dos 30 é claro, porque senão ir ser infinito...) pra ver se realmente a porta ABERTA.
então-> passou a pessoa 1 na porta 4= porta aberta
passou a pessoa 2 na porta 4= porta fechada
passou a pessoa 4 na porta 4= porta aberta
PESSOA 8 na porta 4= porta fechada
pessoa 12 = aberta
pessoa 16= fechada
pessoa 20= aberta
pessoa 24= fechada
pessoa 28(última porque o próximo múltiplo de 4 ultrapassa os 30)= aberta.
E FOI ASSIM QUE EU CONSEGUIR ENTENDER ESSA DESGRAÇA!.
Yes, that's right.
Percebaaaaaaa
Show de bola
Prof. Essas resposta estão disponível na plataforma ou só aqui?
Alguém aí além de mim mesma percebeu que os quadrados perfeitos são simplesmente a soma dos números ímpares na ordem crescente?
Juro que percebi sozinha. Estou certa?
sim
Ele explicou isso nas aulas anteriores.
parabéns!!!!! ele falou isso tbm, mas olha aí, é um bom sinal. a matemática está começando a fazer sentido pra você.
I have been studying for three hours.
I am studying right now.
32:16 fiz com outra propriedade e deu certo... sera q sempre dara certo?
Sobre o problema dos armários, tenho uma dúvida de como resolver... Eu não entendi como chegar a essa resposta.
Aprendi o conteúdo de MDC e sobre os Quadrados perfeitos, porém mesmo com essas informações como eu vou determinar o fechamento e a abertura de cada armário? Há outra maneira de descobrir? Juro que vi e revi e não entendi...não entendi a lógica da resposta. Meu raciocínio foi até que o primeiro que é 1 divisor de todos os números já que todos estavam inicialmente fechados, abririam todos, e o 2 que é o único primo par abriria apenas os pares... Daí em diante eu travei.... Agradeço desde já.
É complicadinho mesmo. Fiquei um bom tempo para entender (se é que entendi :)). Bom, tentei passar o que entendi, veja se você me entende.
A princípio todos os armários estão fechados. Quando a pessoa "1" passa pelos armários, ela abre todos, pois os múltiplos de 1 são: 1,2,3,4, ..., até 30.
Do "2" em diante as portas múltiplos de 2 (1,2,4,6,8) vão fechar e ficar abertas as que não são.
O "1" é múltiplo de todos, então ele vai constar de todos os números.
Veja que as portas que permanecerão abertas são aquelas que serão mexidas um número ímpar de vezes, pois par restaria assim: (abriu/fechou ou fechou/abriu).
Se o número mexe nas portas um número impar (fechou/abriu/fechou) ele influenciará no resultado.
Como saber quais números têm número ímpar de divisores? No caso do problema, são os quadrados perfeitos menores de 30.
Para saber se um número é quadrado perfeito, dá para fatorar e ver o expoente. Aquele que tiver expoente par é quadrado perfeito (imagine os bloquinhos de figuras geométricas)). Em relação ao número 1 não se aplica o que falei acima, mas o 1 é só divisível por ele mesmo, portanto ele possui um número de divisores ímpar (1: ele mesmo).
Assim, o um vai ser influenciado por todos os números (1 a 30).
Quando ao que falei antes, veja uns exemplos:
3. Fatorando 3 vai dar 3¹ (o expoente é 1: ímpar -> não é quadrado perfeito. Seus divisores são dois números (par): 1 e 3).
4. Fatorando 4 vai dar 2² (expoente par -: quadrado perfeito. Seus divisores são três números (dá ímpar, portanto): 1, 2 e 4).
E assim por diante.
Macete.
O máximo que o problema quer é 30.
eu pego o resultado de quadrados perfeitos menos que trinta
1x1 = 1
2x2 = 4
3x3 = 9
4x4 = 16
5x5 = 25
e só
6x6 daria 36 (passaria de trinta).
Agora veja que o números batem com que o professor fez no vídeo.
1 (divisível por 1)
4 (divisível por 1, 2, 4)
9 (divisível por 1, 3, 9)
16 (divisível por 1, 2, 4, 8, 16)
25 (divisível por 1, 5, 25).
veja que os divisores desses quadrados perfeitos (número²) dá um tanto ímpar (respectivamente: 1, 3, 3, 5, 3).
Assim sendo, as portas abertas serão 1, 4, 9, 16, 25.
Luis Fernando e como se fosse o crivo de um matemático que n me lembro o nome que o professor rio mostrou no vídeo do MMC
28:05 por que o senhor não continuou dividindo por 2? Ainda dava.
Multiplicação é comutativa... independente das ordens o resultado é o mesmo, já q n mudaria nada ele por o 3 ali... pq teria apenas um 3 na fatoracao, então tanto colocar ali... quanto no final... n mudaria, pq ele iria de 3 para 1 apenas, se ele segurasse o 3 até o final... ele iria de 3 para 1 da mesma forma.
EU NÃO CONSIGO PARA DE FALAR
" EIIIIIIIIIITAAAA TÔ MALUCO PARA PASSAR NO ENEM "" HAHAHAHA
Você conseguiu?
3:28 agora percebaa
Muito boa sua aula professor, mas estou com uma dúvida que não consigo entender. Por exemplo, no MDC se o exercício quer que haja o menor número possível de lajotas para recobrir um piso retangular de 5,6m e 7,2m não teríamos que descobrir o menor número divisor para que as lajotas sejam maiores possível? Pois se o divisor for máximo as lajotas serão menores doq se o divisor for mínimo, pois quanto maior o divisor menor será o tamanho das lajotas. Não estou conseguindo entender isso!!!
"Agora perceba , perceba..." huerhuer
Parabéns pelo seu trabalho professor . Achei o algoritmo de Euclides o mais fácil rsrs
show.
Professor é sempre o 2 que é elevado?
Onde vejo a resposta da MDC da MAB#47
Essas contas de vestibular é outro nv
Hello teacher.
My name is Alexandre Araújo de Carvalho.
I am 36 years old.
I am from Brazil.
ENEM 2015:
Resolução: (Meus calculos)
MDC de (540,810, 1080) = 270/2 =135 , (135cm) 135/540, 135/810, 135/1080 = 4, 6, 8, respectivamente, multiplicado pela quantidade de tábuas iniciais, ficaria: 4×40, 6×30, 8×10 = 160, 180, 80, Tudo somando daria 420. Resposta letra E, de Eita tô doido pra passar no ENEM
22:49
Só eu que amo esse " perceba" ?
na propriedade 3 pode-se subtrair o A*B que vai sair o resultado
9:11
Podemos estender esse conceito para os números inteiros?
d(4) = d (- 4 ) = {1, 2, 4} ?
Caso alguém não tenha conseguido chegar ao mdc (2160, 1800, 1200)= 120, aqui está a solução.
2160 1800 1200 : 10 (porque são 2 . 5) =
216 180 120 : 6 (porque são 3 . 2) =
36 30 20 : 2 =
18 15 10. Vou parar aqui, pois vamos precisar apenas dos três primeiros números para chegarmos a 120, pois eles que foram divididos por todos. Então, temos: 10 . 6 .2 = 120
Mas é isso que n entendi, se a gente fizer quebrado, ir dividindo por 2 , depois por 3 e depois por 5, n dá 120, e ele disse que deveríamos agrupar os que dividem os 3 , mas quando faço isso n dá 120!
God bless you.
*TE DESAFIO EM CLICAR EM LER MAIS
ler mais
Congratulations.
Exactly.
MASSA!
Vorrei fare una richiesta: potresti iniziare una lezione di sommatoria? passando attraverso sequenze e simili? Non solo mi piacerebbe avere una classe come questa, ne ho davvero bisogno! e questo mi aiuterebbe molto, specialmente con te che insegni in classe!
Óora, é ou não é? Está claro??
vc vai dar a resposta
poxa toda vez que me animo com uma questão do enem você não responde
O que eu não saberia seria quando a questão está pedindo pra calcular mmc ou mdc
olá boa tarde, recomendo que faça comparações entre os exercícios que ele passou nos dois casos, assim talvez de maneira intuitiva saberá quando se trata de mdc e mmc. espero que pude ajudar (;
No 03:31 a voz dele fica engraçado
Alguém me tira uma duvida. Os números só são primos entre si, quando eles não são primos? Igual no exemplo que ele deu, MDC de 16 e 9. Nenhum dos dois são números primos e o MDC e 1, mas ele disse que são primos entre si, se fosse 3 e 5, o MDC seria 1 também, só que eles são só primos ou primos entre si?
eles são primos entre si
São primos entre si, pois não há divisor comum ao mesmo tempo
243 peças
alternativa D 243 peças
Não entendi como você chega na conclusão do Resto (R) no algorítimo de Euclides.
🎯🎯🎯🤫
b 120
É UM POSTULADO?
falta anotar a ultima propiedade. é fazer exercicios
Todo divisor comum entre a e b tem a total obrigação de dividir o
mdc !
A lot of money is required to travel abroad.
professor Rafael Procopio™
hue e zuera!!!
:
sao 420 peças
que peça?
Again, truly I tell you, if two of you on earth agree about any matter that you pray for, it will be done for you by my Father in heaven.
procopio vulgo deus da matemática
FOI O UNICO PASSO QUE NÃO ENTENDI DO PENÚLTIMO EXERCÍCIO
divisores de 71
Qualcuno là fuori oltre a me si è reso conto che i quadrati perfetti sono semplicemente la somma dei numeri dispari in ordine crescente?
Giuro che l'ho capito da solo. Ho ragione?
sobre o problema do arquiteto a resposta é a letra C 210 peças. Deus te ajude.
olá boa tarde ! de maneira intuitiva cheguei a esse resultado. será que pode me ajudar na resolução rs ? preciso entender oque eu fiz
:)
pROFESSOR PQ DIVIDIU POR 2 OS 270???????
Por que 270cm é maior que 2 metros
Uso acidental da tleca tecla* cAPS LOCK
In God we trust.
Não vou acessar nada
da like no video!!!!!
Falta do que fazer dessa pessoa K aí
24 meu número.
That's what I just said.
POR QUE NÃO EXSISTE O MÁXIMO MÚLTIPLO COMUN?
Os múltiplos dos números são INFINITOS,impossível achar o "máximo múltiplo comum" pois sempre terá um maior ainda,e maior e maior..
Ex:Os múltiplos de 2 são:
0,2,4,8,16,32,64,128......infinitamente
decifre D14 B3M B0N1T0
dia bem bonito
Cara seus vídeos de ajudar a decorar a tabuada não adianta nada não ajuda ninguem
+Gabriel Pereira obrigado pelo feedback. Muita gente foi ajudada, basta ler os comentários. O intuito é esse. Abraço e sucesso!
Cara nao entedi nada
oque o mmc está fazendo embaixo da escada?
esperando o MDC kkkk
oque o mmc foi fazer na escada?
resposta: esperar o mdc
29:57