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動画をご覧いただきありがとうございます。解説動画の問題選定をする中で、どうしても鋭角が30度のこの二等辺三角形がたくさん出てきます…（私が中学受験をした頃は、この三角形は頻出問題ではないと記憶しています）まなびスクエアチャンネルの定番であるかのように、今後の解説動画でもこの三角形が度々登場してしまうこと、ご了承ください。まなび"スクエア"なのに、トライアングルが定番なのはツッコミ待ちです。いや、全然面白くないんですけどね。今後ともまなびスクエアをどうぞよろしくお願いします。また、もしよろしければチャンネル登録をお願いします！目に見える数字があると、とても励みになります。
こういうチャンネルが実は「小さい頃に解けなかった＆納得いかなかった問題をやっていた子供たち」がちゃんと学べる場にもなっていること。動画って自分のペースで同じところを繰り返し見れるから、いまは本当に良い時代いろいろ問題あるだろうが、こういう良い先生たちと契約して動画コンテンツを国家レベルでの授業コンテンツとして作ったほうが日本の学力の最低ラインが上がっていくんじゃないかと思う。
数学の基礎を学び直すのに最適のチャンネルですね。中高生の頃はこの手の問題に生理的に苦手意識が先行してましたが、こんな風に解説してくれたら数学大好きになっていたと思います。
・・・たぶん授業でも同じような解説してたと思う。でもその時はわからなかったけど、今になって分かることもある。今になって当時もっと勉強しとけばよかったとか言うけど、当時に戻ってもそうはならないんだよなぁ、たぶんｗ
@@1975hide0512 学校の先生「30度というのは特殊な角度です」先生「おいtakezo！目を開けたまま寝るな！怖いだろ(笑)」（教室一同爆笑）きっと大事な瞬間こうだったんだろうなｗ
基礎。大事。何回も言われるとだんだんわかってくる。
同じ解き方でした。これくらい補助線をサクッと引いてすぐ解けないといけないですね。三角関数を使って解いたっていう人が結構いるようなので逆にビックリ。
解りやすいですね。私は57歳で脳がかなり衰えていますが、老いた脳を鍛えるには最高です。ありがとうございます。
私はそこまで年齢は上ではありませんが、中年なので自分の脳が如何にさび付いているか実感させられます。生涯勉強ですね。
コメントをいただきありがとうございます。温かいお言葉をいただけ、私も今後の励みになります。簡単な図形なのですぐ解けそうなものですが、意外と気づかない問題というのは解けた時や解法を知った時にとても気持ちが良いですよね。
@@白河愁-o8w ほんと、そうですね。週一でもいいから、こういう問題を解くのもいいかもしれませんね。脳の錆防止にいいだけでなく、やはり解けると楽しいです。
補助線は同じ考え方でした。三角関数や三平方の定理を使わず小学生でもわかるように、合同な角度30°の直角三角形を二つ合わせれば正三角形になる事を説明してその半分が高さになる説明をする。小学生でもわかるように説明するって、すごいなぁと思いました。
確かに、普通は三平方の定理に頼って簡単に解けてしまうけど、小学生でも分かる内容の”考え方”ができるか？できないか？が、その後重要になってくる。わたしは三平方の定理に頼ってしまった方なので、こういう解き方こそ算数・数学的だと改めて思う。
わかる…こういう学びの深さより先に、ピタゴラスさんの定理を知ってしまうから、ああ～ピタゴラスさんの定理でこうだから～という風になってしまう。定理や公式を頭に入れてるだけでは、学びとして浅いのではないのかと思ってしまう。
久しぶりにこういうの見ると、改めて勉強になるから
すごく分かりやすくて丁寧な説明だ。というのが率直な意見です。
動画でも言われていたように、結局は問題をたくさん解くことが大事。
教えるのがすごく上手で参考になりました！受験がんばります！！
ともかく丁寧!解りやすい。他サイトも見るがNO1です。頑張って下さい。
算数が苦手で、仕方なく高校三年間、英語と日本史だけで文系に進学した58歳です。このとしになって、子供の中学入試の算数がどんだけ大変だったのかとつくづく思います。今更ながら、小学生の図形を勉強しようと思っていたところに、この動画に当たりました。できたら、親父にオススメな図形問題集など、アドバイスいただけたらと思っております。やっぱり、算数できた同僚などは、カッコ良かったんですよねーー笑。
コメントをいただきありがとうございます。中学受験の理系科目はかなり実力差が出てしまう科目だと思うので、小学生にとってはかなり過酷なものだと思います…市販されている図形問題集ではないのですが、面白そうな問題を取り扱っているサイトとしては以下の「算数星人」というものが良いと思います。（私もよく見ています！）sansu-seijin.jp/難易度が高いものか低いものまでかなり問題が盛りだくさんなので、気が向いた時に見てみると楽しめるのではないかなと思います！
@@manavisquare お忙しいところありがとうございます。来世は、理系男子になれるように、がんばります。ありがとうございます。
高校で習う三角形面積の公式1/2*1*1sin30°=0.25で1秒ですね。底辺*高さ/2と同じように小中学生にも教えて上げたらいいだけ。パズルの様に解くから苦手な子が増えると思う。
こういうの職種によっては非常に役に立つんですよね、今はGPSとコンピューターで簡単に出るけど。良い動画😀BADボタン押している人なんなの見なきゃいいのに
嬉しいコメントありがとうございます。励みになります。
確かにその通りですね。同じこと考えてました
本能的に1/2×1×1×sin30°=1/4で解いてしまい、それありきで「これ小学生どうやって解くんだろ？」と考えてしまい泥沼になりました。三平方の定理(中学)→三角比(高校)と数学の学習が進むにつれ、動画のような中学受験生の発想は失われていくものなのかと痛感しました。
と、見せかけて、最後の1/2を忘れるかどうかが鍵
なるほどね～🤔🤔わかりやすい解説ありがとうございます～
かなり昔に麻布中学の入試問題で出題されて以来、他の学校がこぞって真似して出題するようになった典型問題。
高校範囲使って良いなら面積の公式1/2absinθで3秒で解けますね。小学校の範囲で解くのが頭使う。
この三角形4つ分が方眼紙1マスの面積に等しくなるとは直感的には思いませんよねこのまま4つ貼り合わせてもすっぽりとは収まらないので計算して初めて腑に落ちる形の問題ですね
等辺×等辺÷４(ただし、頂角が30度の時に限る)
やっぱり芸人さんの会がおもろい！特に子供の頃リアルタイムにヤングoh oh見てたので 分かる分かる 最高です
学校数学、算数は全て暗記がものをいう。どれだけ似たような問題をこなす、覚えるで点数が決まる。
つい、sin30°で1/2としちゃうけど、この頃はまだsin習ってないので、sinを使わずに教えるのが難しい。
おおー、なんかＢ’が出てきたときに、凄くすっきりした！！いやー、５０手前になってこういった計算を全然しなくなったため、全然気が付かなった。学びなおしに今後もお世話になると思います。ありがとうございました。
高校生です！マジですごい！ch登録しました！
わかりやすい解説
コメントをいただきありがとうございます。そう言って頂けますと心から嬉しく思います！今後もっと上手く解説できるよう工夫してみますので、引き続きよろしくお願いします。
ホテル療養中に持ってこいの動画で楽しませてもらいました！06:27 リピ案件🥺💖
あゆさんコメントありがとうございます🥺ホテル療養中ということで大変な思いをされているかとは思いますが、今後ともチャンネルの応援よろしくお願いします🥰💫
子供が凄い、わかりやすと、喜んてました。今、学校に行かなくなったので助かります。ありがとうございます。
コメントをいただきありがとうございます。もったいないまでの温かいお言葉、大変心にしみます…そのように言っていただけるだけで今後も問題解説をやっていこうと思えるほどに元気をいただきました。こちらこそありがとうございます。もしよろしければ「こういう問題を解説してほしい」などございましたら、お気軽にご連絡ください。可能な範囲で問題の選定をして解説をさせていただければと思います！引き続きまなびスクエアをどうぞよろしくお願いいたします。
面白かったです！
始めに30度が特殊な角度で注目しようと話しているなら、補助線を引くという入りよりも三角形2つにして60度を作ってから正三角形に持っていったほうが、補助線を引く理由が理解しやすいのではないでしょうか？
コメントをいただきありがとうございます。おっしゃる通り、先に正三角形を作った方が補助線を引く意味を理解しやすくなるかと思います。貴重なご意見ありがとうございます。今後の参考にさせていただきます！
既出かもしれませんが、私は補助線を引いて長方形にしてそこから考えました。解説のやり方は私の世代にはトリッキーかな？と思いましたが、今の中学受験にはこういった考え方が必要なのかね？
解りやすい！
高校生や大学生だと正弦定理、余弦定理を真っ先に思い浮かべ、沼にハマってなかなか答えを出せない。
高さを表す線を一本引くだけで｢あっ、なるほど｣ってなるいい問題
同じ三角形を二つくっつけて盾みたいな形を作って対角線が両方とも1cmになるのを利用して計算しましたただし、これは中学で習う分配法則を使うので中学入試では使えませんが
この問題が暗算で解ける数学の公式の凄さを感じる動画 2\1✖️AB✖️AC✖️sinA
名前ぴったりやな
1/2じゃない？ニュアンスは伝わるけど(笑)
@@とーちゅー スラッシュ反転しとるで
@@raura216 反転とは？普通の表記してると思いますが
@@とーちゅー 1/2=2\1
面白かったです！どなたかもコメントされてましたが、1cmの斜辺に対して1以下の小数の解になる所は素人だからでしょうが違和感。斜辺10cmとかだとすんなり納得？とかとか奥深い。子供に出してみて解説したくなりました。
コメントをいただきありがとうございます。1cmの斜辺を持つ三角形の面積が感覚値よりも小さくなるというのは面白いですよね。ここをうまく深掘りしていくと、面積についての理解が一層深まるのではないかなと考えております。おっしゃられているように、斜辺を10cmにしてみるというような発想で面積を調べてみるということ、とても素敵だと思います！
垂線引くまではわかった、正三角形になるなーとは思ってたが、図を別に切り出したのを見て、あー1/2じゃんってなった。別図に切り出すって大事なんだなーって思った
同じ三角形をくっつけて四角形を作ると対角線が直交するので、1cm×1cm÷２÷２で0.25㎡
１：１：√２１：２：√３とか、卒業して何年も経つけどまだ覚えてるわ～。ググったら３：４：５もあった、思い出したわＷこれらが基本ですね、そこにsin,cos,tanなどが入ってきて「わぁ～」ってなるんだよねｗで、公式さえ暗記すればいいんだぁ！ってなるけど、基本的な考え方が重要。楽な方に楽な方に行こうとして結局、急がば回れの方が早かったりする。基本は大事。
3秒くらいで解けました✨30°、60°の魔法で🧙♀️当方、アラフォーでして中学受験は30年以上前のことですが、中学受験の算数の学習は一生の財産になるなぁと思っています。昔を思い出しつつ、純粋に楽しいです✨数学の公式使っても解けちゃいますが、あえて算数の解法で解くのが脳の活性化には良い気がしています😂（老化防止対策です😅）
最近楽しく視聴してます。三角関数のあたりで数学に挫折して、確率以外の高校数学がほとんど身に付かなかった文系の私にとっては分かりやすい解き方でした。娘に算数教えるときに役立つかも。
サムネみて真ん中に線引いてsin15×cos15で出るけど小学生じゃ電卓もsinも使わないよなぁとか思って視聴してしまったｗ
テクニックをマスターしました。
三角形の30度を3つくっつけると90度になる（正12角形の4分の1の形）。で、1センチ部分が半径みたいになるから、1×1÷4（正12角形の4分の1だから）＝0.25というのを思いついたけど違ったようです。でも2センチでも3センチでも答えを求められるので間違いではないのかな？
二等辺三角形半分にして左右に付けて、縦1横0.5の長方形作り面積÷2=0.25でフィニッシュや
1:2:√3 を知ってるとそれが便利過ぎて、正三角形に展開するやり方が思い付けなかった。もう小学生には戻れない。
すごいわかったｗおもしろい
何度もやった類似問題なのに空じゃ解けず動画見ていくうちに何十年ブリに使わない脳味噌動かしてアハ体験だったわ
頭がしぬほどスッキリしました 小学生の時にこの動画に出会いたかった…
頭の中で計算しようとした時、「あれ？これ少数になるけど良いのか？」と不安になったけど合っててよかった。ﾎｯでも答えが少数となる辺りあまり良い問題とは言えないんじゃないかと思う。せめて斜辺を２cmにして答えが整数になるように調整した方が、例題としては良かったんじゃないかな？
(1/2)×1×1×sin30°で解いた脳筋
最初1:1:√2の奴使うのかと思ってたわ。あれ∠BACが90°じゃないと使えないんだっけ？
素晴らしい授業!①時短②深層論理的③潜航論理的④その他
コメントをいただきありがとうございます。さらに良い授業ができるよう努めてまいります！今後もまなびスクエアをよろしくお願いいたします。
同じ三角形を２つ作ると四角になる対角線の長さは1センチとわかっているので1X１割る２で四角の面積が求められる。更に２分の1にすると三角形の面積になるって計算した方が早くないか?
コメントをいただきありがとうございます。並べ方にもよるとは思いますが、並べて平行四辺形にしてしまうともう一方の対角線の長さは分かりません。横並びにした場合には補助線を引くと正三角形ができますので、(対角線)×(対角線)÷2で求めることは可能です。こちらのお考えのことを言っておられるでしょうか？
@@manavisquare 同じ面積で左右対象の三角形を並べているので片方の対角線も同じになります。左右対称の平行四辺形で有れば対角線は同じです。すなわち平行四変形は長方形に直せます→解っている対角線は長方形にした時の対角線と長さが同じなので対角線×対角線÷２で平行四辺形の面積が求められます。
わしもこの方法でやったゾ。偶然長方形が作れるお題だったからね。
この問題は解けるようになるけど、汎用的に使える知識は、30,45,60度に着眼、ということぐらいで、本人のひらめきがないと解けない解法やな
一般がどうかはともかく、中受経験者にとってはド定番といえる事項ですねひらめき以前の問題ですわかってないと受験は突破できませんそこをまだチャンネル主は落とし込めてない感じがしました
「見て20秒でわからない人は◯☓」とか「これはよく出る問題だから見てわからないと◯☓」とかよくおっしゃっていますが、これらはあまりいわないでいいと思います。子供に教えるときに勢いなくなるだけで、特別メリットもありません。ほとんどの子にとってレベルが高い問題に挑戦しているのですから「見て20秒でわかる人は良く〇〇している」とか「これと似た問題を見たって人は〇〇できている」というほうがいいように思います。問題のチョイスはとてもいいので、私は問題を参考に子に教えていますが動画は見せていません。
sin30°で考えました😄
こっからわからないのかー。。。自分の頭の悪さにビックリする。もう一つ三角形を足して4片とも1cmの四角形（菱形）作って1×1÷2=0.5でないのか。。。
ACを対象の軸として、この三角形を折り返して、重ねたら対角線が直角に交わるので，対角線(1cm)×対角線(1cm)÷4=0.25㎠で良くない？
老化した自分の頭でも解り易くて楽しかった、どんどん問題と解説を増やしてほしい。しかし、文言の繰り返し他が多いので、今回の場合であれば１分程度で解説して頂ければ聴き易い授業と思います。
いや、繰り返しは若干あった方がいいかとすごく解りやすい説明だと思いますよ、十分ではなく必要と言う観点で
確かに見ていてそう思いました。もう少し重要ポイントを明確にして手短に解説した方がいい。
どこを底辺として、どこを高さとするのかを閃けるか閃けないかが結構キモなのかなと思いました。
S=1/2bcsinA！あ、算数だから違う違う。頂点Bから垂線引いて、角Aが30°、角Dが90°だから角ABDは30°！よって三角比より、1:2:√3が成り立つから〜って完全に頭が数学脳で逆に算数的に解けない
似たような九大の過去問あったなぁ正射影ベクトルの問題だったかな？
BCとBDの長さが同じってどうやって分かったの？？？垂直の線と斜めの線は長さが違うのでは…？
なるほどねー絶対子供の時、解いてる
他の人も書いてるかもですが、BD:DA:AB=3:4:5という方式から解いてはダメなのか？？そうすると1×0.6÷2=0.3c㎡になりますが。
コメントをいただきありがとうございます。今回の問題ですと、BD:DA:AB=3:4:5とはなりません。三角形ABDが正三角形の半分なので、BD:DA:AB=1:√2:2 となります！
@@manavisquare 色々調べ直したら内角30度60度90度の組合せの場合の辺の比率はBD:DA:AB=1:√3:2でした。完全に忘れとりました。。。失礼致しました(≡ﾟ∀ﾟ≡)
高校１年生で｢２辺の長さと挟む角の大きさ｣が分かってるとき、その２辺の長さと挟む角の正弦(sin)の積を1/2すれば面積が求められるって言う公式が出てきたとき、この問題を出して｢小学生の弟や妹に『この面積どうやって求めるの？』って聞かれたらどうする？」って…。結構悩んでくれるんで面白いもんです。確か半世紀ほど前に東京の某女子中学が等辺8かなんかでこれを出してました。中受のクラス担当の地方地方出身のとある有名大学の学生君、予習段階で｢これ。三角も1,2,√３も使えない時どうしましょう…」って悩んで相談に来ました。｢あのクラスの連中なら大丈夫だから、誰かを指名して解説させな」と…。そしたら彼が｢あいつもう少しできないかなぁ｣って言ってた子が｢正三角形の頂点とその対辺の中点を結べば合同な直角三角形が２つできて…」と、きちんとこなしてくれたそうです。結構役者だった彼は、自分が迷路に入り込んだことはおくびにも出さずに｢できるじゃん。それだよ」と笑。
コメントをいただきありがとうございます。そのようなことがあったのですね笑確かにこの問題、解法を聞いてしまえばとてもシンプルかつ簡単に解けてしまうのですが、知らないとドツボにハマってしまう可能性のある問題になっているのかなとは思います！
30度って見て1:2:√3って出てきたけど、小学生だと範囲外だったかな。
角の二等分線がBCの中点だから…という所で思考回路がショートして(1/2)✕1✕1✕sin30から求めてしまった…敗北者です。
コメントをいただきありがとうございます。AからBCへの垂線ではなく、BかCからの垂線でしたね。簡単そうで意外と気づきにくい問題でした！
15 半分 高さ 3,33
パット見その三角形は１㎝辺の正方形に４つ入る。従って１㎝x1/4 ですぐわかるのだが？知らんけど、、
問題の三角形と合同な三角形をもう一つ、上下反転して書き加えると菱形ができます。この菱形の面積から超簡単にとけるのではないかな。
sin30は1/2なので答えは1/4とすぐ解ける。
中学受験の時正十二角形の面積を求める問題で良く使った記憶がある！2年前か…懐かしい
sinθcosθtanθを使うのかと思ってた…そっかぁ…目からウロコです
スゴいです…フツーに解説聞いちゃいました。30度だから12個円状に並べて360度にしたら何か分かるじゃないかとか考えてましたが、あの補助線一発でいけるとは…ハズカシー（ ; ; ）
△ABC=1/2□ABCD=1/2(AC*BB'*1/2)=1/2(1*1*1/2)=1/4…解き方は同じです(笑)図的には線分ACがど真ん中にあって、そこを軸にして三角形ごと右側へ対称に折り返すようなイメージですかね。
面積はsin(15)✖️cos(15)=0.25
BCDは？
小５で合同とか習わなかったような気がしますが、気のせいか。
少なくとも自分が小学生の頃の教科書には無かった。中学受験ではすごく基本的ではある（らしい）けど自分で補助線を考えないといけないのは普通の小学生には難しいでしょう。基本ということで題をつけるなら「世の中そんなに甘くない」
こういうの、“ここ1センチやったら、0.5くらいやろ”っていつも野生の勘で正解してた。算数、数学の図形は勘でどうにかなる時がある。
それはダメw
笑ったw
@@あずき抹茶-o5j 先生に勘づかれたときは致命的でした。解けませんでした(勘)
低角が22.5度の二等辺三角形の底辺の長さが1cmの三角形の面積って求める方法がありますますか？もし、可能であれば解説をお願いいたします。
コメントをいただきありがとうございます。少し考えるお時間をください！
@@manavisquare どうもすみません。低角30度と低角15度は何とか出来ましたが、45度だとむずかしくて。むしろ、無理です。という答えでも構いませんので・・・・。
あっ、22.5度ね
直角二等辺三角形の内心と斜辺を結んでできる三角形と考えれば中学数学の範囲で解けると思います。（斜辺の長さ×内心の半径×½で計算できるはず）斜辺が1㎝の時、面積は(√2-1)/4㎠になるかと。
定番ですね
まなスク三角形
S=1/2absinΘと言う便利なものを知ってしまうとこの発想はもはや皆無。
公式を覚えていることを前提で、ありとあらゆる応用に発想を要されるゲーになってしまう
その公式とこの計算同じことやってるよね
この動画の趣旨を理解出来てない人が沢山いて悲しい
高校数学やっちゃうとこれが三角比使う問題にしか見えなくなっちゃうからある意味頭悪くなってる
底辺×高さ÷2 -30%
勉強嫌いの僕がサムネに惹かれて勉強動画見てるってなんか複雑だなw
コメントをいただきありがとうございます。ほんの少しでも算数の楽しさを知っていただければと思います！！
0:29 結局、センスってもんは生まれ持ったものではなく、いかに数をこなしていったかが物を言うんだよな。
コメントをいただきありがとうございます。おっしゃる通りで、問題を見た瞬間に指針が立つようになるには演習量の多さが一番だと考えています！もちろんまれに天才的な人間もおりますので、一概には言えないですが、、
首を捻って(物理)考えると観えてくる問題。
コメントをいただきありがとうございます。確かに首を捻ってあげると見えてくるものがありますね！！
なるほどねー。
A=(absinθ)/2二等辺三角形であるためa=bA=a^2 sinθ/2=(1cm)^2 sin(30°)/2=0.25cm^2
うーん。歳を取れば取るほど頭が固くなりますね。先生が30,60,90°の三角形を描くまで、sin30°を使う解き方以外思い浮かびませんでした💦
答えに至るのは頷けますが、小数点以下の数字を掛けた面積なのに、何故三角形の斜辺1センチより面積である値が小さくなるのか…感覚的に賛同しかねます。誰か分かるように教えて下さい。
コメントをいただきありがとうございます。長さと面積の関係性についての直感的な違和感、わかります。例えば1cm × 1cm の正方形を思い浮かべていただけますと、その面積が1㎠になります。この正方形と問題の斜辺1cmの二等辺三角形を並べてみてください。そうすると、斜辺1cmの二等辺三角形の面積がだいぶ小さいことが感覚的にお分かりになると思います。拙い説明で申し訳ございませんが、ご参考にしていただけますと幸いです。
ありがとうございます!
@@a0084-v7k 納得出来ました！有難うございます!
はじめまして。問題をどう解くのかわからない場合は、わからないままで良いのではないかと思うのは、僕だけでしょうか？
Aを円の中心に見立てて同じ三角形12個を並べると半径1のほぼ円が出来るほぼ円の面積は半径1*半径1*円周率3で3になる1つの三角形の面積は3/12=1/4これは正12角形だが正6角形(この三角形の図だとA=60°)でもほぼ円になる正6n角形は円周率3でOK！これでいいのかニッポン！？
動画をご覧いただきありがとうございます。
解説動画の問題選定をする中で、どうしても鋭角が30度のこの二等辺三角形がたくさん出てきます…（私が中学受験をした頃は、この三角形は頻出問題ではないと記憶しています）
まなびスクエアチャンネルの定番であるかのように、今後の解説動画でもこの三角形が度々登場してしまうこと、ご了承ください。
まなび"スクエア"なのに、トライアングルが定番なのはツッコミ待ちです。いや、全然面白くないんですけどね。
今後ともまなびスクエアをどうぞよろしくお願いします。
また、もしよろしければチャンネル登録をお願いします！
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こういうチャンネルが実は「小さい頃に解けなかった＆納得いかなかった問題をやっていた子供たち」がちゃんと学べる場にもなっていること。
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数学の基礎を学び直すのに最適のチャンネルですね。
中高生の頃はこの手の問題に生理的に苦手意識が先行してましたが、こんな風に解説してくれたら数学大好きになっていたと思います。
・・・たぶん授業でも同じような解説してたと思う。
でもその時はわからなかったけど、今になって分かることもある。
今になって当時もっと勉強しとけばよかったとか言うけど、
当時に戻ってもそうはならないんだよなぁ、たぶんｗ
@@1975hide0512 学校の先生「30度というのは特殊な角度です」
先生「おいtakezo！目を開けたまま寝るな！怖いだろ(笑)」
（教室一同爆笑）
きっと大事な瞬間こうだったんだろうなｗ
基礎。大事。何回も言われるとだんだんわかってくる。
同じ解き方でした。
これくらい補助線をサクッと引いてすぐ解けないといけないですね。
三角関数を使って解いたっていう人が結構いるようなので逆にビックリ。
解りやすいですね。
私は57歳で脳がかなり衰えていますが、老いた脳を鍛えるには最高です。
ありがとうございます。
私はそこまで年齢は上ではありませんが、中年なので自分の脳が如何にさび付いているか実感させられます。生涯勉強ですね。
コメントをいただきありがとうございます。
温かいお言葉をいただけ、私も今後の励みになります。
簡単な図形なのですぐ解けそうなものですが、意外と気づかない問題というのは解けた時や解法を知った時にとても気持ちが良いですよね。
@@白河愁-o8w ほんと、そうですね。週一でもいいから、こういう問題を解くのもいいかもしれませんね。脳の錆防止にいいだけでなく、やはり解けると楽しいです。
補助線は同じ考え方でした。
三角関数や三平方の定理を使わず小学生でもわかるように、
合同な角度30°の直角三角形を二つ合わせれば正三角形になる事を説明してその半分が高さになる説明をする。
小学生でもわかるように説明するって、すごいなぁと思いました。
確かに、普通は三平方の定理に頼って簡単に解けてしまうけど、小学生でも分かる内容の”考え方”ができるか？できないか？が、その後重要になってくる。
わたしは三平方の定理に頼ってしまった方なので、こういう解き方こそ算数・数学的だと改めて思う。
わかる…こういう学びの深さより先に、ピタゴラスさんの定理を知ってしまうから、
ああ～ピタゴラスさんの定理でこうだから～という風になってしまう。
定理や公式を頭に入れてるだけでは、学びとして浅いのではないのかと思ってしまう。
久しぶりにこういうの見ると、改めて勉強になるから
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動画でも言われていたように、結局は問題をたくさん解くことが大事。
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ともかく丁寧!解りやすい。他サイトも見るがNO1です。頑張って下さい。
算数が苦手で、仕方なく高校三年間、英語と日本史だけで文系に進学した58歳です。
このとしになって、子供の中学入試の算数がどんだけ大変だったのかとつくづく思います。今更ながら、小学生の図形を勉強しようと思っていたところに、この動画に当たりました。できたら、親父にオススメな図形問題集など、アドバイスいただけたらと思っております。
やっぱり、算数できた同僚などは、カッコ良かったんですよねーー笑。
コメントをいただきありがとうございます。
中学受験の理系科目はかなり実力差が出てしまう科目だと思うので、小学生にとってはかなり過酷なものだと思います…
市販されている図形問題集ではないのですが、面白そうな問題を取り扱っているサイトとしては以下の「算数星人」というものが良いと思います。（私もよく見ています！）
sansu-seijin.jp/
難易度が高いものか低いものまでかなり問題が盛りだくさんなので、気が向いた時に見てみると楽しめるのではないかなと思います！
@@manavisquare お忙しいところありがとうございます。
来世は、理系男子になれるように、がんばります。
ありがとうございます。
高校で習う三角形面積の公式
1/2*1*1sin30°=0.25
で1秒ですね。
底辺*高さ/2と同じように
小中学生にも教えて上げたらいいだけ。
パズルの様に解くから苦手な子が増えると思う。
こういうの職種によっては非常に役に立つんですよね、今はGPSとコンピューターで簡単に出るけど。良い動画😀BADボタン押している人なんなの見なきゃいいのに
嬉しいコメントありがとうございます。励みになります。
確かにその通りですね。同じこと考えてました
本能的に
1/2×1×1×sin30°=1/4
で解いてしまい、それありきで「これ小学生どうやって解くんだろ？」と考えてしまい泥沼になりました。
三平方の定理(中学)→三角比(高校)と数学の学習が進むにつれ、動画のような中学受験生の発想は失われていくものなのかと痛感しました。
と、見せかけて、最後の1/2を忘れるかどうかが鍵
なるほどね～🤔🤔
わかりやすい解説ありがとうございます～
かなり昔に麻布中学の入試問題で出題されて以来、他の学校がこぞって真似して出題するようになった典型問題。
高校範囲使って良いなら面積の公式1/2absinθで3秒で解けますね。
小学校の範囲で解くのが頭使う。
この三角形4つ分が方眼紙1マスの
面積に等しくなるとは直感的には思いませんよね
このまま4つ貼り合わせてもすっぽりとは収まらないので
計算して初めて腑に落ちる形の問題ですね
等辺×等辺÷４
(ただし、頂角が30度の時に限る)
やっぱり芸人さんの会がおもろい！
特に子供の頃リアルタイムにヤングoh oh見てたので 分かる分かる 最高です
学校数学、算数は全て暗記がものをいう。
どれだけ似たような問題をこなす、覚えるで点数が決まる。
つい、sin30°で1/2としちゃうけど、この頃はまだsin習ってないので、sinを使わずに教えるのが難しい。
おおー、なんかＢ’が出てきたときに、凄くすっきりした！！
いやー、５０手前になってこういった計算を全然しなくなったため、全然気が付かなった。
学びなおしに今後もお世話になると思います。
ありがとうございました。
高校生です！
マジですごい！ch登録しました！
わかりやすい解説
コメントをいただきありがとうございます。
そう言って頂けますと心から嬉しく思います！
今後もっと上手く解説できるよう工夫してみますので、引き続きよろしくお願いします。
ホテル療養中に持ってこいの動画で楽しませてもらいました！
06:27 リピ案件🥺💖
あゆさんコメントありがとうございます🥺
ホテル療養中ということで大変な思いをされているかとは思いますが、今後ともチャンネルの応援よろしくお願いします🥰💫
子供が凄い、わかりやすと、
喜んてました。
今、学校に行かなくなったので助かります。
ありがとうございます。
コメントをいただきありがとうございます。
もったいないまでの温かいお言葉、大変心にしみます…
そのように言っていただけるだけで今後も問題解説をやっていこうと思えるほどに元気をいただきました。こちらこそありがとうございます。
もしよろしければ「こういう問題を解説してほしい」などございましたら、お気軽にご連絡ください。可能な範囲で問題の選定をして解説をさせていただければと思います！
引き続きまなびスクエアをどうぞよろしくお願いいたします。
面白かったです！
始めに30度が特殊な角度で注目しようと話しているなら、補助線を引くという入りよりも三角形2つにして60度を作ってから正三角形に持っていったほうが、補助線を引く理由が理解しやすいのではないでしょうか？
コメントをいただきありがとうございます。
おっしゃる通り、先に正三角形を作った方が補助線を引く意味を理解しやすくなるかと思います。
貴重なご意見ありがとうございます。今後の参考にさせていただきます！
既出かもしれませんが、私は補助線を引いて長方形にしてそこから考えました。解説のやり方は私の世代にはトリッキーかな？と思いましたが、今の中学受験にはこういった考え方が必要なのかね？
解りやすい！
高校生や大学生だと正弦定理、余弦定理を真っ先に思い浮かべ、沼にハマってなかなか答えを出せない。
高さを表す線を一本引くだけで｢あっ、なるほど｣ってなるいい問題
同じ三角形を二つくっつけて盾みたいな形を作って対角線が両方とも1cmになるのを利用して計算しました
ただし、これは中学で習う分配法則を使うので中学入試では使えませんが
この問題が暗算で解ける数学の公式の凄さを感じる動画 2\1✖️AB✖️AC✖️sinA
名前ぴったりやな
1/2じゃない？
ニュアンスは伝わるけど(笑)
@@とーちゅー スラッシュ反転しとるで
@@raura216
反転とは？
普通の表記してると思いますが
@@とーちゅー 1/2=2\1
面白かったです！
どなたかもコメントされてましたが、1cmの斜辺に対して1以下の小数の解になる所は素人だからでしょうが違和感。斜辺10cmとかだとすんなり納得？とかとか奥深い。子供に出してみて解説したくなりました。
コメントをいただきありがとうございます。
1cmの斜辺を持つ三角形の面積が感覚値よりも小さくなるというのは面白いですよね。
ここをうまく深掘りしていくと、面積についての理解が一層深まるのではないかなと考えております。
おっしゃられているように、斜辺を10cmにしてみるというような発想で面積を調べてみるということ、とても素敵だと思います！
垂線引くまではわかった、正三角形になるなーとは思ってたが、図を別に切り出したのを見て、あー1/2じゃんってなった。別図に切り出すって大事なんだなーって思った
同じ三角形をくっつけて四角形を作ると対角線が直交するので、1cm×1cm÷２÷２で0.25㎡
１：１：√２
１：２：√３
とか、卒業して何年も経つけどまだ覚えてるわ～。
ググったら３：４：５もあった、思い出したわＷ
これらが基本ですね、そこにsin,cos,tanなどが入ってきて「わぁ～」ってなるんだよねｗ
で、公式さえ暗記すればいいんだぁ！ってなるけど、
基本的な考え方が重要。
楽な方に楽な方に行こうとして結局、急がば回れの方が早かったりする。
基本は大事。
3秒くらいで解けました✨
30°、60°の魔法で🧙♀️
当方、アラフォーでして中学受験は
30年以上前のことですが、
中学受験の算数の学習は一生の財産に
なるなぁと思っています。
昔を思い出しつつ、純粋に楽しいです✨
数学の公式使っても解けちゃいますが、
あえて算数の解法で解くのが脳の活性化には良い気がしています😂
（老化防止対策です😅）
最近楽しく視聴してます。三角関数のあたりで数学に挫折して、確率以外の高校数学がほとんど身に付かなかった文系の私にとっては分かりやすい解き方でした。娘に算数教えるときに役立つかも。
サムネみて真ん中に線引いてsin15×cos15で出るけど小学生じゃ電卓もsinも使わないよなぁとか思って視聴してしまったｗ
テクニックをマスターしました。
三角形の30度を3つくっつけると90度になる（正12角形の4分の1の形）。
で、1センチ部分が半径みたいになるから、1×1÷4（正12角形の4分の1だから）＝0.25というのを思いついたけど違ったようです。
でも2センチでも3センチでも答えを求められるので間違いではないのかな？
二等辺三角形半分にして左右に付けて、縦1横0.5の長方形作り面積÷2=0.25でフィニッシュや
1:2:√3 を知ってるとそれが便利過ぎて、正三角形に展開するやり方が思い付けなかった。もう小学生には戻れない。
すごいわかったｗおもしろい
何度もやった類似問題なのに空じゃ解けず動画見ていくうちに何十年ブリに使わない脳味噌動かしてアハ体験だったわ
頭がしぬほどスッキリしました 小学生の時にこの動画に出会いたかった…
頭の中で計算しようとした時、「あれ？これ少数になるけど良いのか？」と不安になったけど合っててよかった。ﾎｯ
でも答えが少数となる辺りあまり良い問題とは言えないんじゃないかと思う。
せめて斜辺を２cmにして答えが整数になるように調整した方が、例題としては良かったんじゃないかな？
(1/2)×1×1×sin30°で解いた脳筋
最初1:1:√2の奴使うのかと思ってたわ。あれ∠BACが90°じゃないと使えないんだっけ？
素晴らしい授業!
①時短
②深層論理的
③潜航論理的
④その他
コメントをいただきありがとうございます。
さらに良い授業ができるよう努めてまいります！
今後もまなびスクエアをよろしくお願いいたします。
同じ三角形を２つ作ると四角になる
対角線の長さは1センチとわかっているので1X１割る２で四角の面積が求められる。
更に２分の1にすると三角形の面積になるって計算した方が早くないか?
コメントをいただきありがとうございます。
並べ方にもよるとは思いますが、並べて平行四辺形にしてしまうともう一方の対角線の長さは分かりません。
横並びにした場合には補助線を引くと正三角形ができますので、(対角線)×(対角線)÷2で求めることは可能です。こちらのお考えのことを言っておられるでしょうか？
@@manavisquare 同じ面積で左右対象の三角形を並べているので片方の対角線も同じになります。
左右対称の平行四辺形で有れば対角線は同じです。
すなわち平行四変形は長方形に直せます→解っている対角線は長方形にした時の対角線と長さが同じなので
対角線×対角線÷２で平行四辺形の面積が求められます。
わしもこの方法でやったゾ。
偶然長方形が作れるお題だったからね。
この問題は解けるようになるけど、汎用的に使える知識は、30,45,60度に着眼、ということぐらいで、本人のひらめきがないと解けない解法やな
一般がどうかはともかく、中受経験者にとってはド定番といえる事項ですね
ひらめき以前の問題ですわかってないと受験は突破できません
そこをまだチャンネル主は落とし込めてない感じがしました
「見て20秒でわからない人は◯☓」とか「これはよく出る問題だから見てわからないと◯☓」とかよくおっしゃっていますが、これらはあまりいわないでいいと思います。子供に教えるときに勢いなくなるだけで、特別メリットもありません。ほとんどの子にとってレベルが高い問題に挑戦しているのですから「見て20秒でわかる人は良く〇〇している」とか「これと似た問題を見たって人は〇〇できている」というほうがいいように思います。問題のチョイスはとてもいいので、私は問題を参考に子に教えていますが動画は見せていません。
sin30°で考えました😄
こっからわからないのかー。。。
自分の頭の悪さにビックリする。
もう一つ三角形を足して4片とも1cmの四角形（菱形）作って1×1÷2=0.5でないのか。。。
ACを対象の軸として、この三角形を折り返して、重ねたら対角線が直角に交わるので，対角線(1cm)×対角線(1cm)÷4=0.25㎠で良くない？
老化した自分の頭でも解り易くて楽しかった、どんどん問題と解説を増やしてほしい。
しかし、文言の繰り返し他が多いので、今回の場合であれば１分程度で解説して頂ければ聴き易い授業と思います。
いや、繰り返しは若干あった方がいいかと
すごく解りやすい説明だと思いますよ、十分ではなく必要と言う観点で
確かに見ていてそう思いました。もう少し重要ポイントを明確にして手短に解説した方がいい。
どこを底辺として、どこを高さとするのかを閃けるか閃けないかが結構キモなのかなと思いました。
S=1/2bcsinA！あ、算数だから違う違う。頂点Bから垂線引いて、角Aが30°、角Dが90°だから角ABDは30°！よって三角比より、1:2:√3が成り立つから〜って完全に頭が数学脳で逆に算数的に解けない
似たような九大の過去問あったなぁ
正射影ベクトルの問題だったかな？
BCとBDの長さが同じってどうやって分かったの？？？垂直の線と斜めの線は長さが違うのでは…？
なるほどねー
絶対子供の時、解いてる
他の人も書いてるかもですが、BD:DA:AB=3:4:5という方式から解いてはダメなのか？？
そうすると1×0.6÷2=0.3c㎡
になりますが。
コメントをいただきありがとうございます。
今回の問題ですと、BD:DA:AB=3:4:5とはなりません。三角形ABDが正三角形の半分なので、BD:DA:AB=1:√2:2 となります！
@@manavisquare 色々調べ直したら内角30度60度90度の組合せの場合の辺の比率はBD:DA:AB=1:√3:2でした。
完全に忘れとりました。。。
失礼致しました(≡ﾟ∀ﾟ≡)
高校１年生で｢２辺の長さと挟む角の大きさ｣が分かってるとき、その２辺の長さと挟む角の正弦(sin)の積を1/2すれば面積が求められるって言う公式が出てきたとき、この問題を出して｢小学生の弟や妹に『この面積どうやって求めるの？』って聞かれたらどうする？」って…。結構悩んでくれるんで面白いもんです。
確か半世紀ほど前に東京の某女子中学が等辺8かなんかでこれを出してました。中受のクラス担当の地方地方出身のとある有名大学の学生君、予習段階で｢これ。三角も1,2,√３も使えない時どうしましょう…」って悩んで相談に来ました。｢あのクラスの連中なら大丈夫だから、誰かを指名して解説させな」と…。そしたら彼が｢あいつもう少しできないかなぁ｣って言ってた子が｢正三角形の頂点とその対辺の中点を結べば合同な直角三角形が２つできて…」と、きちんとこなしてくれたそうです。結構役者だった彼は、自分が迷路に入り込んだことはおくびにも出さずに｢できるじゃん。それだよ」と笑。
コメントをいただきありがとうございます。
そのようなことがあったのですね笑
確かにこの問題、解法を聞いてしまえばとてもシンプルかつ簡単に解けてしまうのですが、知らないとドツボにハマってしまう可能性のある問題になっているのかなとは思います！
30度って見て1:2:√3って出てきたけど、小学生だと範囲外だったかな。
角の二等分線がBCの中点だから…
という所で思考回路がショートして(1/2)✕1✕1✕sin30から求めてしまった…
敗北者です。
コメントをいただきありがとうございます。
AからBCへの垂線ではなく、BかCからの垂線でしたね。
簡単そうで意外と気づきにくい問題でした！
15 半分 高さ 3,33
パット見その三角形は１㎝辺の正方形に４つ入る。
従って１㎝x1/4 ですぐわかるのだが？
知らんけど、、
問題の三角形と合同な三角形をもう一つ、上下反転して書き加えると菱形ができます。
この菱形の面積から超簡単にとけるのではないかな。
sin30は1/2なので答えは1/4とすぐ解ける。
中学受験の時正十二角形の面積を求める問題で良く使った記憶がある！
2年前か…懐かしい
sinθcosθtanθを使うのかと
思ってた…
そっかぁ…目からウロコです
スゴいです…フツーに解説聞いちゃいました。
30度だから12個円状に並べて360度にしたら何か分かるじゃないかとか考えてましたが、あの補助線一発でいけるとは…ハズカシー（ ; ; ）
△ABC=1/2□ABCD=1/2(AC*BB'*1/2)=1/2(1*1*1/2)=1/4…解き方は同じです(笑)
図的には線分ACがど真ん中にあって、そこを軸にして三角形ごと右側へ対称に折り返すようなイメージですかね。
面積はsin(15)✖️cos(15)=0.25
BCDは？
小５で合同とか習わなかったような気がしますが、気のせいか。
少なくとも自分が小学生の頃の教科書には無かった。中学受験ではすごく基本的ではある（らしい）けど自分で補助線を考えないといけないのは普通の小学生には難しいでしょう。基本ということで題をつけるなら「世の中そんなに甘くない」
こういうの、
“ここ1センチやったら、0.5くらいやろ”
っていつも野生の勘で正解してた。
算数、数学の図形は勘でどうにかなる時がある。
それはダメw
笑ったw
@@あずき抹茶-o5j 先生に勘づかれたときは
致命的でした。
解けませんでした(勘)
低角が22.5度の二等辺三角形の底辺の長さが1cmの三角形の面積って求める方法がありますますか？
もし、可能であれば解説をお願いいたします。
コメントをいただきありがとうございます。
少し考えるお時間をください！
@@manavisquare
どうもすみません。
低角30度と低角15度は何とか出来ましたが、45度だとむずかしくて。
むしろ、無理です。という答えでも構いませんので・・・・。
あっ、22.5度ね
直角二等辺三角形の内心と斜辺を結んでできる三角形と考えれば中学数学の範囲で解けると思います。（斜辺の長さ×内心の半径×½で計算できるはず）
斜辺が1㎝の時、面積は(√2-1)/4㎠になるかと。
定番ですね
まなスク三角形
S=1/2absinΘと言う便利なものを知ってしまうとこの発想はもはや皆無。
公式を覚えていることを前提で、ありとあらゆる応用に発想を要されるゲーになってしまう
その公式とこの計算同じことやってるよね
この動画の趣旨を理解出来てない人が沢山いて悲しい
高校数学やっちゃうとこれが三角比使う問題にしか見えなくなっちゃうから
ある意味頭悪くなってる
底辺×高さ÷2 -30%
勉強嫌いの僕がサムネに惹かれて勉強動画見てるってなんか複雑だなw
コメントをいただきありがとうございます。
ほんの少しでも算数の楽しさを知っていただければと思います！！
0:29 結局、センスってもんは生まれ持ったものではなく、いかに数をこなしていったかが物を言うんだよな。
コメントをいただきありがとうございます。
おっしゃる通りで、問題を見た瞬間に指針が立つようになるには演習量の多さが一番だと考えています！
もちろんまれに天才的な人間もおりますので、一概には言えないですが、、
首を捻って(物理)考えると観えてくる問題。
コメントをいただきありがとうございます。
確かに首を捻ってあげると見えてくるものがありますね！！
なるほどねー。
A=(absinθ)/2
二等辺三角形であるためa=b
A=a^2 sinθ/2
=(1cm)^2 sin(30°)/2
=0.25cm^2
うーん。歳を取れば取るほど頭が固くなりますね。
先生が30,60,90°の三角形を描くまで、
sin30°を使う解き方以外思い浮かびませんでした💦
答えに至るのは頷けますが、小数点以下の数字を掛けた面積なのに、何故三角形の斜辺1センチより面積である値が小さくなるのか…感覚的に賛同しかねます。誰か分かるように教えて下さい。
コメントをいただきありがとうございます。
長さと面積の関係性についての直感的な違和感、わかります。
例えば1cm × 1cm の正方形を思い浮かべていただけますと、その面積が1㎠になります。
この正方形と問題の斜辺1cmの二等辺三角形を並べてみてください。
そうすると、斜辺1cmの二等辺三角形の面積がだいぶ小さいことが感覚的にお分かりになると思います。
拙い説明で申し訳ございませんが、ご参考にしていただけますと幸いです。
ありがとうございます!
@@a0084-v7k 納得出来ました！有難うございます!
はじめまして。問題をどう解くのかわからない場合は、わからないままで良いのではないかと思うのは、僕だけでしょうか？
Aを円の中心に見立てて同じ三角形12個を並べると半径1のほぼ円が出来る
ほぼ円の面積は半径1*半径1*円周率3で3になる
1つの三角形の面積は3/12=1/4
これは正12角形だが正6角形(この三角形の図だとA=60°)でもほぼ円になる
正6n角形は円周率3でOK！
これでいいのかニッポン！？