Найдите наибольшее значение дроби (3x-2)/(4x-x²-6) при всех действительных значениях x

[@ajdarseidzade688]

Понял как было решено - главное это приравнять всю эту дробь какой-то переменной 'a'. Когда проделываем группировки/упрощения и пр., то видим квадр. ур-ие относительно 'x' (с 'a' в составе коэф-тов при степенях 'x'). Находим дискриминант и видим, что он тоже квадр. ур-ие чисто относительно 'a'. Находим 2 значения 'a'. График дискриминанта - парабола с убыванием, а потом возрастанием и отсюда макс. значению 'a' и будет соответствовать макс. значение дроби. Вроде так все тут.

[@АртурКоппель]

Надо понятнее объя 4:18 снить про минус 2 в знаменателе , это означает непрерывность функции вне зависимости от значений х и параметра а(помимо дискримината)

[@leonidsamoylov2485]

Спасибо. Ну через производную конечно скучно делать. !

[@alexandermorozov2248]

Интересный способ решения, спс! 👍

[@Vic-ig8zf]

А с помощи производной не получится?

[@diztinger]

+

[@slybratucha5710]

Конечно получится, но такое решение, которое было в видео, будет понятно и 8 классу😊

[@diztinger]

@@slybratucha5710 не будет, производную не проходят в 8 классе.

[@TankucT_AC]

Вроде как с помощью производной можно найти точки локального максимума, но не всегда глобального.

[@alexandermorozov2248]

Получится, но решение будет более громоздким. Нужно будет: 1. найти производную 2. приравнять производную к нулю 3. определить точки максимума 4. найти значение дроби в точках максимума.

[@fhffhff]

-(3x-2)/((x-2)²+2)
(3x²-4x-10)/((x-2)²+2)²=0 x=(2±√34)/3+*-*+>x max=(√34-4)/4

[@Олег-ц5и4г]

через производную решил по школьному , не вдаваясь в подробности

[@Max892-s]

Вот и параметры подъехали)