Tự dưng mình suy nghĩ về bài toán tổng quát: Không gian 1 chiều: Tỉ lệ đường thẳng tạo bởi hai điểm A và C cắt điểm B là 1/2 Không gian 2 chiều: Bài toán hình tròn như ad đã giải thích, tỉ lệ là 1/4 Không gian 3 chiều: Bài toán hình cầu như ad đã giải thích, tỉ lệ là 1/8 ... Không gian n chiều: tỉ lệ tổng quát sẽ là 1/(2^n) Điều này cũng đúng với không gian 0 chiều: tỉ lệ 1/(2^0) = 1, vì các điểm trùng nhau nên đi qua nhau Mình nghĩ là do ở không gian n chiều, cách giải sẽ là sử dụng cách chọn của hình (n-1) chiều rồi tính thêm xác xuất đi qua "tâm" của hình mới (n chiều), nên tỉ lệ mới ở không gian n chiều sẽ là 1/[2^(n-1)] * 1/2 = 1/2^n *Kiến thức toán học của mình có hạn và hầu như là suy đoán thiếu cơ sở nên nếu có cao nhân nào confirm tư duy quy nạp này của mình thì xin cảm ơn ạ
Chưa hiểu luôn. Nhưng đáp án vẫn đúng. Cách giải. Điểm đầu làm mốc. Điểm thứ 2 có 1 phần 2 khả năng tạp thành tam giác chứa tâm, điểm thứ 3 và 4 cũng vậy nhân nhau
Comment đầu hay 2 ko quan trọng, quảng trọng là những kiến thức bổ ích và giải trí mà Ad tạo ra, tìm hiểu về toán học không hề dễ, Ad tạo video chất lượng như này là nên có nhiều người xem hơn nữa, chức Ad 1 ngày tốt lành
uôi lúc đầu mình tính ra 12,5% xong đúng thật đây là các bước mình tính(tuy có vẻ ko logic lắm): bước 1:mình xác định là có 4 điểm và hình cầu có 2 nửa=> tâm hình cầu sẽ ko nằm trong tứ diện nếu cả 4 điểm chỉ ở 1 nửa=> xác suất được 50% bước 2:mình xác định rằng có 4 điểm và chỉ cần 1 điểm lệch khỏi nửa này là sẽ được loại trừ=> có 4 điểm mình sẽ lấy 50 chia cho 4 và kết quả ra được 12,5%
này là cảm nhận rồi thực tế 4 điểm khác 2 bán cầu vẫn có thể là 4 điểm thuộc 1 bán cầu khác ( khác bán cầu bạn định ra lúc đầu ) nên giải thích như thế chưa thể cho điểm được mà phải như lời giải trên cơ
ta chỉ thấy được sự đẹp đẽ của toán khi đã đi sâu vào nó những câu đố tưởng rằng bất khả thi lại có thể được diễn giải một cách dễ dàng, ngắn gọn mà lại đầy đủ
Để tam giác chứa tâm đường tròn cạnh tam giác sẽ bé hơn or bằng với đường kính . 2 điểm chọn sẽ di động trên nửa đường tròn . Có 1/4 cách chọn. Điểm thứ 3 di động trên cung giới hạn bởi đường kính đường tròn và sao cho đoạn thẳng nối với hai điểm ban đầu phản bé hơn đường thẳng tạo bởi 2 điểm đó sẽ có ~ 1/2 .
Cho một cung tròn tạo bởi hai điểm O và A cố định trên mặt cầu S có tâm O'. Cả hai điểm O và O' đều không phải là điểm (0,0,0). Hai điểm O và A nếu đặt cố định thì góc OO'A không thay đổi. Điểm N nằm trên cung OA sao cho chiều dài cung ON bằng 1/4 chiều dài cung NA. Và vẽ đoạn thẳng O'N. Và chọn trung điểm M của O'N. Một điểm cố định khác là D(-3a, 0 ,a). Tìm giá trị thể tích lớn nhất của tứ diện O',M,A,D theo a. Biết D nằm trên mặt cầu đó.
nếu tính như thế này được không nhỉ vẫn áp dụng thông số đạt được ở bài toán 2D là tỉ lệ tam giác có tâm nằm trong trong một hình tròn là 0.25=1/4 lấy một hình tròn đi qua tâm của hình cầu có diện tích lớn nhất ta tách hình cầu thành 2 phần từ đây chúng ta sẽ có vô hạn hình tròn từ hình tròn đầu tiên kéo dài về 2 phía nhưng chắc chắn tâm của những hình tròn nhỏ này sẽ vuông gốc với tâm của hình cầu => 3 điểm đầu tiên có 1/4 khả năng sẽ bao được tâm hình cầu nếu kéo một đường về phía mặt còn lại của hình cầu đã bị tách đôi => do hình cầu đã bị tách đôi và ta cần điểm p4 nằm ở mặt bên kia nên tỉ lệ sẽ bị chia đôi ra => (1/4):2 = 1/8 mọi người cho ý kiến
thì cách ông ra đề ra 1 bài toán là từ 1 vấn đề nhỏ biến nó thành vấn đề lớn mà, nghĩ ngược lại thôi, nhma nghĩ ngược lại nó mời khó. 1 cái dễ có thể suy ra 10 cái khó, chứ 10 cái khó để chọn đc 1 cái dễ thì nó mới phức tạp
Hay nhưng cái khó là làm sao để diễn tả nó thành lời văn mà giám khảo có thể hiểu được Nếu không có những hình ảnh 3D tượng trưng như trong video thì khá khó để hình dung, nhiều lúc người viết hiểu 1 hướng mà người đọc nghĩ 1 hướng
Nếu việc ông nghĩ ra được đáp án thì quá đơn giản để trình bày, với những người tư duy logic cao họ có thể trình bày một vấn đề phức tạp một cách hết sức đơn giản
@@hongquantran5134 cái này chưa hẳn là đúng, có nhiều người giỏi ở 1 lĩnh vực nào đó nhưng họ lại hoàn toàn không thể diễn tả nó chính xác cho người khác hiểu. Đó là lý do vì sao các giáo viên ở trường học, kể cả giảng viên ở trường ĐH, đều phải yêu cầu có bằng sư phạm, mà kể cả khi có bằng sư phạm rồi thì vẫn có người giảng tốt, có người không. Có những giảng viên thậm chí là giáo sư, tiến sĩ của bộ môn đó cũng chịu chung cảnh ngộ Nói đơn giản như việc ông xem 1 bức ảnh, ông có thể thuộc lòng toàn bộ mọi pixel của bức ảnh đó, nhưng khi ông dùng lời kể lại cho người khác, chưa chắc người đó đã hình dung được tới 60% bức ảnh chứ đừng nói là 100%. Bởi vì tư duy và trí tưởng tượng của mỗi người là khác nhau, nên cùng 1 lời nói, 10 người sẽ có 10 cách hiểu khác có phần khác biệt nhau không chứ không giống nhau hoàn toàn
@@hongquantran5134 tôi gặp rất nhiều trường hợp người giỏi nhưng họ rất khó diễn tả những gì mình hiểu 1 cách chọn vẹn. Chỉ có một số ít mới có thời gian để viết ra những dòng suy nghĩ của mình
Đây là lời giải của mình: • Giả sử ta chọn 4 điểm ngẫu nhiên (P_1, P_2, P_3, P_4) trên mặt cầu. • Tứ diện tạo bởi các điểm này sẽ bao quanh tâm của hình cầu nếu và chỉ nếu bất kỳ mặt phẳng nào đi qua 3 trong số 4 điểm này (ví dụ mặt phẳng đi qua P_1, P_2, P_3) sẽ chia không gian sao cho điểm thứ tư P_4 nằm ở phía đối diện so với tâm hình cầu. • Do mặt cầu là đối xứng và các điểm được chọn ngẫu nhiên, xác suất để mỗi điểm nằm ở một phía của mặt phẳng đi qua ba điểm kia là 1/2 • Vì có 4 điểm và cần kiểm tra cho mỗi cặp điểm P_1, P_2, P_3 với P_4, tổng xác suất là (1/2) mũ 3 = 1/8 Kết luận: Xác suất để tâm hình cầu nằm bên trong tứ diện được tạo bởi 4 điểm ngẫu nhiên trên mặt cầu là 1/8
nó có chia thành 2 mặt phẳng có cùng số điểm đâu thế nếu làm thế dc thì kết luộn chứ cần gì nghĩ ra chọn 1 trong 2 điểm của đường thẳng qua tâm như đoạn 3:00 phải tính diện tích trung bình chứ đâu kl là 1/4 luôn đc cái cách mà người ta đề ra đấy là chọn điểm trong 2 điểm chứ ko phải chọn điểm nằm trong mp vì tỉ lệ nó ko= nhau
![[#2024MAMA] ROSÉ (로제), Bruno Mars - APT. | Mnet 241122 방송](http://i.ytimg.com/vi/dgGqD28J6aQ/mqdefault.jpg)
Tự dưng mình suy nghĩ về bài toán tổng quát:
Không gian 1 chiều: Tỉ lệ đường thẳng tạo bởi hai điểm A và C cắt điểm B là 1/2
Không gian 2 chiều: Bài toán hình tròn như ad đã giải thích, tỉ lệ là 1/4
Không gian 3 chiều: Bài toán hình cầu như ad đã giải thích, tỉ lệ là 1/8
...
Không gian n chiều: tỉ lệ tổng quát sẽ là 1/(2^n)
Điều này cũng đúng với không gian 0 chiều: tỉ lệ 1/(2^0) = 1, vì các điểm trùng nhau nên đi qua nhau
Mình nghĩ là do ở không gian n chiều, cách giải sẽ là sử dụng cách chọn của hình (n-1) chiều rồi tính thêm xác xuất đi qua "tâm" của hình mới (n chiều), nên tỉ lệ mới ở không gian n chiều sẽ là 1/[2^(n-1)] * 1/2 = 1/2^n
*Kiến thức toán học của mình có hạn và hầu như là suy đoán thiếu cơ sở nên nếu có cao nhân nào confirm tư duy quy nạp này của mình thì xin cảm ơn ạ
không gian 1 chiều là 1 đường thẳng rồi A B C có tồn tại thì nó là 1 đường thẳng còn thỉ lệ 1/2 j nữa
@@PhamTrungHieu-sb2sn 1/2 là đúng mà. A, C mà cùng 1 bên thì sao đoạn (ko phải đường) thẳng đó cắt B được.
Phải CM bác à
3blue1brown có nhiều bài toán hay lắm. Thấy kênh này được “khai thác” bởi người Việt tôi thấy quá là ổn
Đoàn giữa bra sil hai và bra sin bà năm học
Ăn ở vô số lòng số ăn ở hai long
Z noi
Lúc đầu nghĩ con số này nó phải rất ghê gớm. Rất hay Ad ạ
Kênh 3b1b còn rất nhiều bài hay, hi vọng ad sẽ tiếp tục làm
còn dạng hình chóp nón thì sao ad
Dù cho khó đến cỡ nào đi chăng nữa thì vẫn nên nhớ 1 điều là:
Rất khó khăn không phải là không làm được.
Chưa hiểu luôn. Nhưng đáp án vẫn đúng. Cách giải. Điểm đầu làm mốc. Điểm thứ 2 có 1 phần 2 khả năng tạp thành tam giác chứa tâm, điểm thứ 3 và 4 cũng vậy nhân nhau
Một bài toán rất khó nhưng theo phương pháp giải quyết của ad mà nó trở nên dễ hiểu vô cùng
kênh này hay quá hi vọng ad tiếp tục ra video
Comment đầu hay 2 ko quan trọng, quảng trọng là những kiến thức bổ ích và giải trí mà Ad tạo ra, tìm hiểu về toán học không hề dễ, Ad tạo video chất lượng như này là nên có nhiều người xem hơn nữa, chức Ad 1 ngày tốt lành
Cái quan trọng nhất của bạn là chính tả =)
Khi bạn sai cta thì mọi thứ bạn nói đều là 💩
@@duongtrannam3127 thêm cái avt nữa 💀
Cái này ổng lấy của 3b1b mà, ổng có tự làm đâu
Quan trọng là bạn nên học ở lớp 2 vì viết sai chính tả😅
uôi lúc đầu mình tính ra 12,5% xong đúng thật
đây là các bước mình tính(tuy có vẻ ko logic lắm):
bước 1:mình xác định là có 4 điểm và hình cầu có 2 nửa=> tâm hình cầu sẽ ko nằm trong tứ diện nếu cả 4 điểm chỉ ở 1 nửa=> xác suất được 50%
bước 2:mình xác định rằng có 4 điểm và chỉ cần 1 điểm lệch khỏi nửa này là sẽ được loại trừ=> có 4 điểm mình sẽ lấy 50 chia cho 4 và kết quả ra được 12,5%
@@trumpdonald4947 Bạn giỏi thật á👍
@@trumpdonald4947 ngu thees
@@inhNguyenMinhuc-yq4rr Vậy mày làm đc ko kid?
này là cảm nhận rồi
thực tế 4 điểm khác 2 bán cầu vẫn có thể là 4 điểm thuộc 1 bán cầu khác ( khác bán cầu bạn định ra lúc đầu )
nên giải thích như thế chưa thể cho điểm được mà phải như lời giải trên cơ
Hay quá ad
đơn giản nhất, là phải nắm các khái niệm cơ bản
Quá hay. Không biết thầy nào ra đề này và đáp án của ai, đều rất tuyệt vời.
đáp án của kênh 3Blue1Brown, kênh này dịch ra tiếng Việt và chia sẻ thôi bạn.
mới lướt qua nhưng kb suy nghĩ của mk có đúng ko vì cx chưa thử. Liệu có thể quy về : góc tạo của 1 cạnh và 1 mặt
Có Lẽ Kiến Thức Của Tôi Chưa Đủ Để Hiểu Hết VD Này
Cái này là giải quyết bài toán bằng thuật toán và cấu trúc, thiên về giải thuật cho máy tính hơn là phương pháp giải toán truyền thống hahahaha
quá hay,nhưng cũng rất lú😂
The sound design really enhances the experience.
Bài toán hay và khó quá. Muokns hiểu ohair xem lại vài lần😊
Kênh hay ho về những bài toán khó, nhưng mỗi tội cứ bị mắc lỗi phát âm sai âm " l " với âm " n "
ta chỉ thấy được sự đẹp đẽ của toán khi đã đi sâu vào nó
những câu đố tưởng rằng bất khả thi lại có thể được diễn giải một cách dễ dàng, ngắn gọn mà lại đầy đủ
1/n^(n-1)
KG 2 chiều: 1/2
KG 3 chiều: 1/8
KG 4 chiều: hong biết 😂
Mời các bạn cùng thảo luận
@@ceeunextimeofficial 1/512
Thích bài toán này,
Kênh rất hay, cảm ơn đã đưa tôi tới gần toán học hơn
Nếu mà gặp mấy dạng này dùng Monte Carlo cũng khỏe chỉ có điều nó approx dc xác suất chứ ko tính ra chính xác.
Rất hay, đơn giản tới mức thấp nhất có thể để giải quyết vấn đề.
Những nhà toán học phải có đầu óc tưởng tượng rất mạnh
Những thứ này phải có mô típ, nếu mới gặp lần đầu thì khó thoát khỏi ẻ chảy.
Để tam giác chứa tâm đường tròn cạnh tam giác sẽ bé hơn or bằng với đường kính . 2 điểm chọn sẽ di động trên nửa đường tròn . Có 1/4 cách chọn. Điểm thứ 3 di động trên cung giới hạn bởi đường kính đường tròn và sao cho đoạn thẳng nối với hai điểm ban đầu phản bé hơn đường thẳng tạo bởi 2 điểm đó sẽ có ~ 1/2 .
Uay=)))) đúng là nể cả người ra đề và người biết cách giải ( xem nửa vid mặc dù k hiểu nma vẫn thấy thú vị, xem đến cuối bùng lổ )
Cho một cung tròn tạo bởi hai điểm O và A cố định trên mặt cầu S có tâm O'.
Cả hai điểm O và O' đều không phải là điểm (0,0,0).
Hai điểm O và A nếu đặt cố định thì góc OO'A không thay đổi.
Điểm N nằm trên cung OA sao cho chiều dài cung ON bằng 1/4 chiều dài cung NA.
Và vẽ đoạn thẳng O'N. Và chọn trung điểm M của O'N.
Một điểm cố định khác là D(-3a, 0 ,a).
Tìm giá trị thể tích lớn nhất của tứ diện O',M,A,D theo a. Biết D nằm trên mặt cầu đó.
Tâm nằm trong là tam giác nhọn còn nằm ngoài là tam giác tù. Ba điểm bất kì trên mặt phẳng thì xác xuất nhọn là bao nhiêu vậy thôi
nếu tính như thế này được không nhỉ
vẫn áp dụng thông số đạt được ở bài toán 2D là tỉ lệ tam giác có tâm nằm trong trong một hình tròn là 0.25=1/4
lấy một hình tròn đi qua tâm của hình cầu có diện tích lớn nhất ta tách hình cầu thành 2 phần
từ đây chúng ta sẽ có vô hạn hình tròn từ hình tròn đầu tiên kéo dài về 2 phía nhưng chắc chắn tâm của những hình tròn nhỏ này sẽ vuông gốc với tâm của hình cầu
=> 3 điểm đầu tiên có 1/4 khả năng sẽ bao được tâm hình cầu nếu kéo một đường về phía mặt còn lại của hình cầu đã bị tách đôi
=> do hình cầu đã bị tách đôi và ta cần điểm p4 nằm ở mặt bên kia nên tỉ lệ sẽ bị chia đôi ra
=> (1/4):2 = 1/8
mọi người cho ý kiến
Người giải toán khi bắt đầu tiếp cận sẽ bị đánh lạc hướng đây là một bài toán hình không gian mà quên đi bản chất đó là một bài toán xác xuất.
Lên tới trình độ được thi đó thì không bị lừa đâu , nhưng để nghĩ ra làm bài này trong 30p 1 bài thì rất khó
@@TamNguyenuc-nk8gq quả thực rất khó
thì cách ông ra đề ra 1 bài toán là từ 1 vấn đề nhỏ biến nó thành vấn đề lớn mà, nghĩ ngược lại thôi, nhma nghĩ ngược lại nó mời khó. 1 cái dễ có thể suy ra 10 cái khó, chứ 10 cái khó để chọn đc 1 cái dễ thì nó mới phức tạp
@@ductptran1598 ra đề người ta làm như vậy để đảm bảo luôn độ chính xác mà
vì lấy từ cái đúng ban đầu mà ra
Đưa về mô hình hoá tinh thể, bài này quá dễ để xử lý.
Hay và rất dễ hiểu, cảm ơn ad ạ
Hay vc. Cảm giác như kiểu chìm trong bóng đêm mò mẫm thì lóe lên 1 tia sáng để thoát ra vậy.
Quá hay luôn thầy. Mong thầy ra nhiều video hay như này ạ
đoán đươc 1/8 kể từ khi thấy kết quả 1/4 của ad (1/4 là kết quả của 2 chiều a*a thì 1/8 là kết quả của 3 chiều a*a*a
2 bài này đúng 2 bài duy nhất mình coi trên kênh đó luô ạ,trùng hợp thật sự!
Bạn làm điều này quá tốt!
Hay nhưng cái khó là làm sao để diễn tả nó thành lời văn mà giám khảo có thể hiểu được
Nếu không có những hình ảnh 3D tượng trưng như trong video thì khá khó để hình dung, nhiều lúc người viết hiểu 1 hướng mà người đọc nghĩ 1 hướng
Trúng ý tôi định nói luôn
Nếu việc ông nghĩ ra được đáp án thì quá đơn giản để trình bày, với những người tư duy logic cao họ có thể trình bày một vấn đề phức tạp một cách hết sức đơn giản
@@hongquantran5134 cái này chưa hẳn là đúng, có nhiều người giỏi ở 1 lĩnh vực nào đó nhưng họ lại hoàn toàn không thể diễn tả nó chính xác cho người khác hiểu. Đó là lý do vì sao các giáo viên ở trường học, kể cả giảng viên ở trường ĐH, đều phải yêu cầu có bằng sư phạm, mà kể cả khi có bằng sư phạm rồi thì vẫn có người giảng tốt, có người không. Có những giảng viên thậm chí là giáo sư, tiến sĩ của bộ môn đó cũng chịu chung cảnh ngộ
Nói đơn giản như việc ông xem 1 bức ảnh, ông có thể thuộc lòng toàn bộ mọi pixel của bức ảnh đó, nhưng khi ông dùng lời kể lại cho người khác, chưa chắc người đó đã hình dung được tới 60% bức ảnh chứ đừng nói là 100%. Bởi vì tư duy và trí tưởng tượng của mỗi người là khác nhau, nên cùng 1 lời nói, 10 người sẽ có 10 cách hiểu khác có phần khác biệt nhau không chứ không giống nhau hoàn toàn
@@hongquantran5134 tôi gặp rất nhiều trường hợp người giỏi nhưng họ rất khó diễn tả những gì mình hiểu 1 cách chọn vẹn. Chỉ có một số ít mới có thời gian để viết ra những dòng suy nghĩ của mình
Thế mới là câu khó nhất
Lần đầu xem và cảm thấy toán cũng khá thú vị, nhưng xem nửa cuối thì hơi lú 😂
quá tuyệt vời lun ad ạ
bài này hay nhe
Mong ad vietsub nhiều video của 3b1b hơn
đang tìm 1 video để ăn cơm và thấy video này, chả hiểu bấm vào nữa :D
thú vị
Rất hay luôn🎉
vậy còn trường hợp p1,p2 và tâm đường tròn thẳng hàng thì sao
Hay add oi
Đây là lời giải của mình:
• Giả sử ta chọn 4 điểm ngẫu nhiên (P_1, P_2, P_3, P_4) trên mặt cầu.
• Tứ diện tạo bởi các điểm này sẽ bao quanh tâm của hình cầu nếu và chỉ nếu bất kỳ mặt phẳng nào đi qua 3 trong số 4 điểm này (ví dụ mặt phẳng đi qua P_1, P_2, P_3) sẽ chia không gian sao cho điểm thứ tư P_4 nằm ở phía đối diện so với tâm hình cầu.
• Do mặt cầu là đối xứng và các điểm được chọn ngẫu nhiên, xác suất để mỗi điểm nằm ở một phía của mặt phẳng đi qua ba điểm kia là 1/2
• Vì có 4 điểm và cần kiểm tra cho mỗi cặp điểm P_1, P_2, P_3 với P_4, tổng xác suất là (1/2) mũ 3 = 1/8
Kết luận:
Xác suất để tâm hình cầu nằm bên trong tứ diện được tạo bởi 4 điểm ngẫu nhiên trên mặt cầu là 1/8
nó có chia thành 2 mặt phẳng có cùng số điểm đâu thế nếu làm thế dc thì kết luộn chứ cần gì nghĩ ra chọn 1 trong 2 điểm của đường thẳng qua tâm như đoạn 3:00 phải tính diện tích trung bình chứ đâu kl là 1/4 luôn đc cái cách mà người ta đề ra đấy là chọn điểm trong 2 điểm chứ ko phải chọn điểm nằm trong mp vì tỉ lệ nó ko= nhau
ad ra thêm nh bài xác suất đi ạ
Hay quá ad ơi
Làm thêm bài toán dễ nhất trong đề thi dễ nhất đi ad
@@pdttnalice=)))
@@pdttnalice 1+1=?
hay quá ad ơi
Anh ơi, bữa giờ em trúng đề lớp 10 khó quá luôn không ai được điểm cao trong Thành Phố Hồ Chí Minh ạ
Cảm giác tiếp thu đc toàn bộ tri thức loài người
Toán học là môn tư duy logic hay nhất. ❤❤❤
Hay quá ạ cảm ơn kênh
Hay thật ❤
Hay
Hay qua ad oi. Bai toan nhuc dau ma đơn gian qua tay ad thanks ad
cho em hỏi ứng dụng hay trang web không gian 3d như này tên gì ạ
Hi vọng ad làm thêm về content 3b1b
Lúc đầu t cũng nghĩ nó ra con số khá phức tạp
1/8. Tôi đã xem bản gốc.
Nếu đường kính đi qua p3 thì sao ạ( phần hình tròn ý ạ)
Hay quá
cách giải thích cực hay
Quá hay
quá hay luôn ạ
Ad cho em hỏi, Các video thường chủ yếu là toán lớp mấy v ad?
Tới 6:13 là mình load hết được rồi . Mặc dù nội dung rất hay. Hic
Giọng đọc hay, nhưng nên cải thiện phát âm N và L
các công thức toán được phát hiện như thế này sao?
Bài này sau khi mình xem video thi đã hiểu cách giải. Kênh 3blue1brown giải mấy bài này siê hay và dễ hiểu luôn
câu này bữa coi video em thấy nghĩ mãi ko ra
Hay quá❤
Công thức chắc là : 1/2^ (n-1)
xem 2 lần mới hiểu ra dc xíu xiu!
Hay thật
thực ra bài này tư duy đã khó r,cộng thêm trình bày thì ác mộng
hay thật!
Wow hay quá
Lời giải quá hay AD ơi.
Hayy wa ad ơiiii!
có khi nào do có hai mặt phẳng mà mỗi cái có 4 trường hợp nên suy ra 8 ko nhỉ
Quá hay
ad là ng ngoài hành tinh hả, sao mà giải được ghê vậy
Ad chỉ giới thiệu lại cách giải của kênh 3b3l thôi bạn, chứ giải thì … hi
Hay nhưng khó với HS phổ thông.
hay nghe phân tích vấn đề đã thiệt kkk
May nó chưa hỏi có bao nhiêu tứ diện có chứa tâm là may rồi:)
tại sao tỉ lệ trung bình ở đoạn giữa vid là 1/4 thế mn?
Bác dùng ứng dụng nào đấy ? Ai biết vui lòng trả lời hộ ạ , em cảm ơn
manim nhé bạn , đc phát triển bởi 3blue1brown luôn . Cơ mà đây là ad chỉ mượn video để lồng tiếng vào thôi
@@nguoichoiheflorentino8475 thư viện manim của python
manim python
@@kumansen4612 e cảm ơn
Thư viện manim của Python
hay quá ad
hay ad ơi
khó chết cộng đồng mạng luôn😂
Đỉnh thực sự
hayyyy