Ainda bem que estudei Física quando era mais jovem, isso daí nem é o mais complicado. Análise Real é o verdadeiro desafio em Matemática, se passar por isso, isso aqui vira matemática ensinada para crianças. Edit: Se alguém não conseguir entender, calma. Na vida tem coisas que só passamos entender depois de muito vivenciar, nesse caso, fazendo a lista de exercícios. na descrição!
não que o teorema em 7:00 esteja errado; está certo, mas acho que o enunciado ideal teria ''... para todo x em I interseção com Df, então f é contínua em p." Isso se confirma quando ele tira a dúvida do aluno em seguida (indo em direção a pergunta do aluno, quero dizer que, com essa retificação, os casos onde p é um dos extremos ou um ponto qualquer do domínio que não contenha todo o intervalo aberto contendo ele estariam incluídos no teorema)
Lembra que o delta é maior |x-p| e que delta é epsilon/|a|? Foi pura substituição para assim demonstrar que o |f(x)-f(p)| é menor que Epsilon logo a função é contínua segundo o teorema
até a parte do pq o delta é igual a epsilon sobre o módulo de a eu entendi, agora essa última passagem onde tem módulo de a vezes epsilon sobre módulo de a eu já vi, revi o vídeo várias vezes e não entendi ainda
Cara, eu comecei a estudar agora esse assunto tmb, então o que eu vou responder talvez não esteja tão rigoroso, mas bora lá... Esse truque, como ele mesmo chama no início, é utilizado pensando somente em uma coisa: encontrar aquele termo do módulo da função menos a função no ponto menor que Epsilon. Agora a dúvida é pq Epsilon sobre dois? Bem, lembre-se q em algum momento ele terá q somar o "Epsilon"( que na verdade faz papel de delta) de f e de g para que no final, o limite de f mais o limite de g fique menor que Epsilon. E como saber se isso é válido? Bem, a gente já parte de que tanto f como g são contínuas e, pela definição, para todo Epsilon maior que do que zero existe um delta maior do que zero tal que... e contínua. E esse Epsilon e delta são tão pequenos quanto nós queiramos, acho que aq está a sacada, o ajuste, nós queiramos. Por isso utilizamos epsilon sobre 2. Ele já sabe em que quer chegar, ele só deve encontrar um bom ajuste. Perceba que para multiplicação ele escolheu um delta sendo igual a epsilon e outro sendo menor do que 1, porque lá na frente ele sabe que deverá multiplica os limites, tanto f quanto g. Se na multiplicação ele usasse epsilon sobre sobre 2, provavelmente encontraria um epsilon quadrado, o que é meio estranho. Se tiver tempo, de uma olhada nesse vídeo:th-cam.com/video/bHnATfbNzZI/w-d-xo.html Ajustou demais. Essa aqui é outra forma de provar limites pela definição: th-cam.com/video/3sHeM8-4n7w/w-d-xo.html
@@RafaelSantos-sb7hl cara vc me salvou dms com a explicação e os links, mt obg tava quase desistindo de assistir essa playlist de tao dificil que achei
@Celio Sei que já faz um tempo que vc comentou, mas quando tu afirma que δ*( δ + 2|p|)=ε, como tu garante essa igualdade? Tipo não teria como existir um ε tq ε < δ.(δ + 2|p|) ou ε > δ.(δ + 2|p|)
@@MrDarkking122 Não fui eu que fiz mas espero poder ajudar δ*( δ + 2|p|)=ε não é tanto uma igualdade, o que a sentença significa é que δ*( δ + 2|p|) tem as mesmas propriedades de ε. Ou seja, tanto ε quanto δ*( δ + 2|p|) são maiores que |f(x) - f(p)| . Em outras palavras, δ.(δ + 2|p|) pode não ser exatamente igual a ε, mas ele também possui a característica necessária de ser maior que |f(x) - f(p)|, e isso permite as passagens seguintes que ele faz.
"Mais intuição que formalismo"
É a aula de calculo 1 mais formal que já vi no youtube até agora
Acredite tem como ficar mais formal
Bixo, faço fisica na usp, e acredite, tem como ficar MUUUUITO pior q isso
KKKKKK
@@anymows87 já faz 3 anos você tá vivo, louco ou desistiu?
KKKKKKKKKKKK
Tem aulas que são melhores que qualquer série do Netflix!
Ótima iniciativa da Universidade.
Ainda bem que estudei Física quando era mais jovem, isso daí nem é o mais complicado. Análise Real é o verdadeiro desafio em Matemática, se passar por isso, isso aqui vira matemática ensinada para crianças. Edit: Se alguém não conseguir entender, calma. Na vida tem coisas que só passamos entender depois de muito vivenciar, nesse caso, fazendo a lista de exercícios. na descrição!
Ótimo comentário. Especialmente no final, ressaltando a importancia de se resolver exercícios. Vários!
obrigado por existir
aulas boas de mais, assim vejo se tenho jeito pra area de enegenharia...
não que o teorema em 7:00 esteja errado; está certo, mas acho que o enunciado ideal teria ''... para todo x em I interseção com Df, então f é contínua em p." Isso se confirma quando ele tira a dúvida do aluno em seguida (indo em direção a pergunta do aluno, quero dizer que, com essa retificação, os casos onde p é um dos extremos ou um ponto qualquer do domínio que não contenha todo o intervalo aberto contendo ele estariam incluídos no teorema)
Não vejo a hora de colocar numero nesta funções..
LUMEN
1:47 ????
Lembra que o delta é maior |x-p| e que delta é epsilon/|a|? Foi pura substituição para assim demonstrar que o |f(x)-f(p)| é menor que Epsilon logo a função é contínua segundo o teorema
até a parte do pq o delta é igual a epsilon sobre o módulo de a eu entendi, agora essa última passagem onde tem módulo de a vezes epsilon sobre módulo de a eu já vi, revi o vídeo várias vezes e não entendi ainda
@@renanmatos3110 Sabemos que |x - p| < ε/|a|, multiplicando ambos os lados por |a|, temos: |a|.|x - p| < |a|.ε/|a|, como |f(x) - f(p)| < |a|.|x - p|: |f(x) - f(p)| < |a|.|x - p| < |a|.ε/|a|. Portanto: |f(x) - f(p)| < |a|.ε/|a|.
24:30 não entendi de onde o professor tirou esse epsilon/2... alguem me explica??
Cara, eu comecei a estudar agora esse assunto tmb, então o que eu vou responder talvez não esteja tão rigoroso, mas bora lá...
Esse truque, como ele mesmo chama no início, é utilizado pensando somente em uma coisa: encontrar aquele termo do módulo da função menos a função no ponto menor que Epsilon. Agora a dúvida é pq Epsilon sobre dois? Bem, lembre-se q em algum momento ele terá q somar o "Epsilon"( que na verdade faz papel de delta) de f e de g para que no final, o limite de f mais o limite de g fique menor que Epsilon. E como saber se isso é válido? Bem, a gente já parte de que tanto f como g são contínuas e, pela definição, para todo Epsilon maior que do que zero existe um delta maior do que zero tal que... e contínua. E esse Epsilon e delta são tão pequenos quanto nós queiramos, acho que aq está a sacada, o ajuste, nós queiramos. Por isso utilizamos epsilon sobre 2. Ele já sabe em que quer chegar, ele só deve encontrar um bom ajuste. Perceba que para multiplicação ele escolheu um delta sendo igual a epsilon e outro sendo menor do que 1, porque lá na frente ele sabe que deverá multiplica os limites, tanto f quanto g. Se na multiplicação ele usasse epsilon sobre sobre 2, provavelmente encontraria um epsilon quadrado, o que é meio estranho.
Se tiver tempo, de uma olhada nesse vídeo:th-cam.com/video/bHnATfbNzZI/w-d-xo.html Ajustou demais.
Essa aqui é outra forma de provar limites pela definição: th-cam.com/video/3sHeM8-4n7w/w-d-xo.html
@@RafaelSantos-sb7hl cara vc me salvou dms com a explicação e os links, mt obg tava quase desistindo de assistir essa playlist de tao dificil que achei
@@RafaelSantos-sb7hl Muito obrigado meu bom!
Eu simplesmente não consigo fazer nenhuma prova usando essa definição formal, é só eu ??????
eu também não consigo
@@otaviocampos4354 Volta aos bancos primários!
Uma dica seria colocar um microfone para os alunos que queiram tirar dúvidas.
muito trabalho...uma legenda bastaria. ou se o professor tivesse o cuidado de repetir a pergunta seria ótimo tb
Se alguém conseguir provar a continuidade de f(x) = x² me dá um salve ae pq aqui ta foda
Deu certo, consegui provar.
@Celio Sei que já faz um tempo que vc comentou, mas quando tu afirma que δ*( δ + 2|p|)=ε, como tu garante essa igualdade? Tipo não teria como existir um ε tq ε < δ.(δ + 2|p|) ou ε > δ.(δ + 2|p|)
@@MrDarkking122 Não fui eu que fiz mas espero poder ajudar
δ*( δ + 2|p|)=ε não é tanto uma igualdade, o que a sentença significa é que δ*( δ + 2|p|) tem as mesmas propriedades de ε. Ou seja, tanto ε quanto δ*( δ + 2|p|) são maiores que |f(x) - f(p)| . Em outras palavras, δ.(δ + 2|p|) pode não ser exatamente igual a ε, mas ele também possui a característica necessária de ser maior que |f(x) - f(p)|, e isso permite as passagens seguintes que ele faz.
@@MrDarkking122 Cara acho a sua pergunta meio desfocada kkkkkkk. Brincadeira... Vamos fazer umas flexões?
Aqui e o Jheff do Olimpo