【高校数学】 数A－１８ 組合せ⑤ ・ 重複編
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- เผยแพร่เมื่อ 13 ต.ค. 2024
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本当にしきりをつかった解法を見つけた人には直接お礼したいぐらい感謝してる
うちの先生もこのやり方教えてくれたけど、ほんとにこれわかりやすい。
考えた人天才だよね
③の解説わかり易すぎて感動した笑
青チャートと一緒だ！
チャートだけじゃなく映像で教わると理解が深まりました！
ありがとうございます。
フルーツの問題のやり方が僕の高校の先生のやり方と一緒だ！
その高校の先生から何もかも公式にあてはめる事をやめなさい。といわれています。
今日の抜き打ち小テストでメンタルブレイクされてたところ、このシリーズを見て理解してメンタル回復しました。ありがとうございますっ
【自分用メモ】
・重複有りの組み合わせの公式はn+r-1Crだけど、重複有りかどうか見分けられないので線をひいて区別する
→〇〇〇|〇〇〇〇|〇は3!4!1!で8!を割る
・負出ない整数は０もあり
・②は①と計算は全く同じ
→〇〇〇〇|〇|〇〇で4!1!2!になる、4たす
明日テストでもう数Ａ捨てようって諦めてたんですけど、とっても分かりやすくてやる気が出てきました！！ありがとうございます😭赤点回避頑張ります！
おれ明日
TH-cam時代変えるマン 私もダ
私は明日だ
今日の午後までノー勉で辛たん
普通に授業受けてれば赤点なんか取らなくね？w授業態度とかじゃなくて授業内で勉強してればってことです
学校によると思います。進学校は難しい時もあります。
３つのグループに分けるから区切り棒２つも考えて…って言うのは習ったしわかるけど、場合の数順番に解いてると出てこないなぁ。明確にどの問題の時この解法っていう理解が不十分
@@YH-vu2ln 卒業してるやつに煽るお前は頭弱いなw考えろよ😂😂
私の数Aの最終のテスト勉強ははいちさんの動画を見て確認することです！いつも分かりやすくて助かっています！
正の整数解と負の整数解の違いが分からなくてめっちゃ困ってたんですけど、すっごくわかりやすい説明ですぐ分かりました！！
ありがとうございます！！
丸と仕切りだけで、難しい重複問題も解けますか？
4プロセス使ってますか？
学校の授業では全然分からなかったのにこれみたら分かった！
教え方が良い！
神 卍
私もはいちさんのやり方の方を教えてもらいました！うちの先生は階乗が好きらしいので笑
めちゃめちゃ苦手だったんですここ💦
理解出来ましたありがとうございます🙇♀️
コメ欄で学んだこと。
重複をちょうふくとよむこと( ˙-˙ )
わかるるるるる
どっちでもいいよ
自分の高校だとじゅうふくだった
公式の意味が分からなかったから、ほんとにありがたい🙏
学校の先生と同じやり方です！！！！ほんとに助かりました😭
明日数Aテストで、テキスト解いてたら完全に忘れてて諦めかけてたのでとても助かりました！説明がとてもわかりやすかったです！ありがとうございました！！
③の、最初から１をプレゼントしてあげて合計を９にするやり方、目から鱗です。
５年前の動画に「おおぉ～っ!!」って言わされました。
ありがとうございます。
葉一さんの先生って...相当優秀な方なんやろなあ...
なるほど！③の解き方全然出来なかったからイラスト付きで分かりやすいし助かる
重複はもう重複でいいんじゃないか。重複という読み方が一般的とされたけど、言葉は変わるものだから重複でも大丈夫。もちろん元々の重複という読み方でもいいけど。
Cookie Twitter VforK19 『ちょうふく』とか『じゅうふく』みたいに平仮名で書こう。わかりにくいわ笑
ネタやろw
クソおもろいわこの子メンチカツ
@@meguru.yoasobi それ
ちなみに私は重複派です
○の総数の階乗と棒の総数の階乗を下に書いて、○の総数と棒の総数の合計の和(足して、その時に出てきた数)の階乗を上に書いて、分数の様な形にする。つまり割り算をすれば問題が解けるのですね、なるほど！
③の様に、問題に正の整数とある場合は、0は使えず公式は使えない。
棒線で区切って考えようとしても、6、3、3で一見棒線で区切る考え方でも解ける気がするが、片方の棒が一番右に来る場合、9、3、0になってしまう。0は駄目なので、並べて考える事は出来ない。
棒は端に来てはいけない。端に来ると、0を作ってしまう為。
棒線を使えない時は、スキマ∨を使う考え方で解く。
端に棒が来るのは駄目なので、スキマに棒を入れる。
0でも使える様にするには、左辺に1を配る。(文字、または数字一つに対し1ずつ)そうすると右辺の数字は、配る数字や文字が3つなら3減って、4つなら4減る。
高校入学前のコロナ期間中に高校数学範囲全て終わらせましたけど京大等の過去問解いてて、整数問題と確率問は凄く難しく感じます。
数Aを怠るといつか絶対痛い目に逢いますね。
どこの大学に合格されますか？
ばけもん
チャートのこの問題でてきて諦めてたところでこの動画出てきてとても助かりました
何色
凄くわかりやすいです！あしたのテスト頑張ります！✨
学校の先生より確実にわかりやすいです…
1番の問題とかでも、桃.みかん.梨の3つのどれかを選ぶので3通り、6個買うので3×3×3×3×3×3=729では無いのかと1人頭の中でこんがらがってます。なぜこれではダメなのか教えてくれませんか！！😢
それだと（桃、みかん、梨）と（桃、梨、みかん）のように並び方が違うだけのものが含まれていると思います
本当にわかりやすかったです。
出会えて良かったです、ありがとうございました。
チャートでもわからなかったので助かりました！！
わかり易いです！
けど、この方法って模試とかでも使って大丈夫なのですか？
証明じゃなければいいんじゃね？
分かり易すぎて（泣く）
わかりやすい授業をありがとうございます！
結局んとこチャートなんだよね...
授業中寝てて全く理解してなかったんで助かります！
なるほど🧐おかげさまで理解できました！！9年前でも，問題は全く変わらないのですね。。
あなたは天才です
私の学校の先生授業全部スタディサプリに丸投げなのでありがたいです。本当にありがとうございます！
ありがとうございます！
高校を卒業し春から大学生…という時に大学からの課題をしていた我氏。
数学のそれをしていたところ、「･･･重複を許して〜」と書かれた問題を見てなんだっけなぁと思いながらスマホで調べてみることに。
そして気づいたのだ…
この系統の問題を習っていないということに…。
励みます。入学後テストがあるので満点取ってあわよくば金を頂いてきます。ありがとうございます。
わかりやすい！助かりました！ありがとうございます！
今まで悩んできたのがバカみたいだ…
本当に感謝です😭😭
明日テストで本当に困ってました
丁寧にありがとうございます！
ごめんなさい。重複でどの動画も丸と棒使いますが、全然分からないです。棒で区別するなら、１なら果物の外側と内側の合計７つなので、７Ｃ２。終了。
２なら外側も使えるので、８通りで良くないですか?それでその８本から２箇所を選ぶので、８Ｃ２になると思うのですが?３は、外側が使えないので11Ｃ2なのは納得です。
自分では何が、どう、間違えているのかも分かりません。どこがおかしいのですか?
就職SPI受験に向けて組み合わせ思い出しても全然わからなかったのにこの動画で一発で思い出しました、ほんまにすごい。。。
①の問題の『買わない果物があったも良い』が『どの果物も1個は買うものとする』だったらどうなるんですか？
時差コメ失礼します
③のような感じで、あらかじめ1個ずつ買うと考えた上で
｢桃、みかん、梨の3種類の果物を3つ買う時〜ただし、買わない果物があってもよいとする。｣と読み替えるのはどうでしょうか？
※私も場合の数の確率苦手でこの動画見に来てるので解ける確証はありませんが、参考になれば嬉しいです
これでテストがんばれそうです
ありがとうございます！！
明日数Aのテストなので1.75倍速にして高速で復習してます！笑笑
③って棒を11から2つえらぶ11C2の他にも丸を12こ並べてるから12！をかける必要があるんではないんですか？
塾長が薦めてくれたから見させていただいたけど、とても分かりやすい！
学校で公式のやり方で3年間習ってたから1問目の解説聞いた時びっくりしすぎてヘェエエッエエッ！？って声出た
ありがとうございます
今、数学Aのテストある日の学校向かってる時に見てるけどむっちゃ助かりました！！！！
やっぱり自分には葉一さんが1番分かりやすい
めっちゃ分かりやすい、助かりました
この問題めっちゃ知りたかったやつです‼
③にｃを使う理由がいまいちわかりません教えてください！
①では7C2、②では9C2のように③と同じ考え方でやろうとすると答えが違ってくるんですが、何の違いがあるんでしょうか？
それ、説明してほしい
教科書にはいちさんのやり方書いてました！
はいちさんのやり方がある上でこういう公式が経つよね、て感じで公式も書いてありました！
数学は何故かじゅうふくって読むんだよね
本当にありがとうございます🙇🏻♀️
めちゃくちゃ分かりやすい🥺
わかりやすすぎて飛びそう
①の問題で考えると、
（１）の解き方として動画でも紹介されていた丸を使ったものです。
○○／○○／○○
桃 みかん 梨
結局の意味としては「○が6個と /が2個の並び順を考える問題」と一緒です。
全部で〇と／の数が8個で、その中から〇の入る場所を6個選ぶという感じです。
Cを使って表すと、8C6＝8C2
なぜ8C2になるかは、上の〇の入る場所を逆にすると分かると思います。
つまり全部で〇と／の数が8個で、その中から／の入る場所を2個選ぶという感じです。
【本題】
（２） （１）の解き方には別の考え方があります。
まず丸で考えると、
○○○○○○
この丸と両端の計7か所には仕切りが入ります。
⌄ ⌄ ⌄ ⌄ ⌄ ⌄ ⌄
○ ○ ○ ○ ○ ○
⌄の部分には／が入ると思ってください。
この考え方としては同じ場所に仕切りが入ってもOKです。
つまり「7か所の仕切りの位置を2か所選ぶ、ただし重複しても良い」という意味です。
この時に使うのが「重複組合せ」Hを使います。
この場合だと7H2。
HとCの大きな違いは「場所が重複しても良い」かどうかです。
nHr=n+r-1Cr
というのが公式になります。等式の部分が省かれていたので…
要するに、HをCに置き換える公式になります。
公式に当てはめると
7H2＝（3+6-1)C6=8C6
8C6=8C2ということです。
Hに関してはCの智識がある程度あれば覚えなくてもいいと思います。
ただ動画だけだと省かれている部分が多いのでワークなどで理解を深めるのが賢明です。
長々とごめんなさい！
わかりやすすぎてエグエグはげてきた
重複不安だったので助かりました😮
今日テストで数A全く手つかずだった
ので助かりました！！私には公式よりも丸を書く方があっていたみたいです！
一以上だったらみんなに一をプレゼントしてするんだね！！
②は公式だとどうなりますな？
わかりやすすぎる、ありがたい
この人は神か？
重複順列って「ちょうふくじゅんれつ」って読んでたんですが、「じゅうふくじゅんれつ」なんですか？
ちょうふくで合ってますよ🙆🏻👌✨
おそらくはいちさんが間違っているのかと💦
@@runanyanlove たしか元々は「ちょうふく」が正しかったけど、今は「じゅうふく」でも良くなったみたいな感じだったと思うんで、どっちも正しいですよー
感動した
3の問題ですが、負でない組み合わせ(全体)-棒が端にくる組み合わせ(5通り)を引くやり方だとなぜ答えでないんですかね？
今更ですが
棒が少なくとも一本は端にくる組み合わせは23通り
同じところに入るのが13通り
全体は91通り
91−36=55
②と③の単位って「個」じゃないんですか？
問題文がおかしいんじゃないかな
すごいわかりました！！
③0を含まない時の仕切りの問題は隙間が何個あるか考える
わかんなかった問題が解決しました！
ありがとうございます😊
買わない果物は無いとしたら、どういう計算になりますか？
5C2=10(通り)になります！
なんでこんなに悩んでたんだろ(笑)
全然難しくないじゃん(笑)
そーゆー問題はティーチャーのせい
それな！
てかそもそも教えられなかったし。なのにテスト範囲だし
①について、自分で問題を解いたときに、〇を先に並べて仕切り棒の置き場所を７つの空いた所から２か所選ぶすなわち7C2としてしまい、間違えました。なぜこのやり方だと答えが異なるのかを教えていただきたいです。
すみません、解決しました
めっちゃわかりやすい
ありがとうございます🙇♂️
組み合わせと順列難しい過ぎる。今まではいちさんの動画見てたけど中でもっとも難しいパートだと思う。
ナポリタン 高一かな？
ナポリタン 数Ⅲ...
@@aion6708 詳しく教えてくれさい
1つ目の問題
6回買う機会があり
1回毎に桃、みかん、梨
の3通りから選べるので
3の6乗
では何故ダメなんですか？
3の6乗通りだとしたら3の6乗通りの中にかぶりが出てくるからかな
それぞれ果物一つずつに番号あるならばその考え方で合ってると思う
あああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
さすがです！
私もこの方法教わりました！！
私の学校進むの速い気がする、、、！！みんなもうここの範囲まで進んでるのかな？🤔⁉️
8がどこから出てきたかが分かりません。誰か教えてください…💧
③って x+y+z=12 の負でない整数解は
14!/12!2!=91
ここから、上手いこと導き出せないんですか？
先生も同じ考え方してました！
めっちゃわかりやすいです！
ありがとうございます！
こちらこそ、見て頂いてありがとうございます！
とある男が授業をしてみた すっごくわかりやすかったでふ！！
ありがとーございます！！
①ただし3種類のうち必ず1個以上買う。なら、10通り？
どうして3番は重複は許されてないんですか？
重複とは0のものがあっても良いということですか？
あぁ…さよなら
文系に生きなさい
重複とは同じものを何回も使うという意味です(①だと同じ果物、②③だとxyz)
③の考え方は、他にも応用できそう。
がちの質問なんですけど
仕切りを使うタイミングっていつですか？
全体の数は分かってるけど、それぞれの数が分からない場合です。
おー
6個のまるはもう並んでるじゃないですか
そっから分けちゃおうぜ
仕切りの場所を数える方法を0も大丈夫な時に使おうとしてこんがらがっています。