Hallo eine Frage, ich habe eine Extremwertaufgabe von meiner Lehrerin bekommen, und komme einfach nicht auf die Nebenbedingung. Könnten Sie mir vielleicht helfen. Die Aufgabe lautet: Ein Hotel mit einer Kapazität von 450 Betten verkauft zum aktuellen Preis 520€ pro Wochenende etwa 360 Aufenthalte. Die Gesamtkosten bei x Gästen sind (für x zwischen 360 und der Kapazitätsgrenze) 300x+28000 pro Wochenende. Eine Marktanalyse ergibt, dass bei maximal zu erwägender Preissenkung um 60€ etwa 120 Gäste mehr buchen würden. Folglich wird unterstellt, dass im betrachten Bereich pro Euro Preissenkung statistisch etwa zwei Gäste mehr kommen. Ermittelt diejenigen Preissenkung, die den maximalen Gesamtgewinn erwarten lässt. Ich würde mich über die Hilfe freuen. Liebe Grüße
Hallo Rauan, hier ein Vorschlag: Sei x die Anzahl der Gäste, y die Preissenkung in Euro Die Funktion für den Gesamtgewinn setzt sich zusammen aus der Differenz der Einnahmen pro Gast und der Kosten pro Gast. Wir nennen diese Funktion f (x,y) = x * (520 - y) - (300x + 28 000) Wir wollen also berechnen, für welches y (für welche Preissenkung) diese Funktion maximal wird. Dazu benutzen wir die Nebenbedingung. Es gilt nämlich, dass durchschnittlich 360 Gäste buchen und darüber hinaus für jeden gesenkten Euro nochmal 2 Gäste hinzukommen. Die Nebenbedingung lautet also: x = 360 + 2 * y (durchschnittlich 360 Gäste und jeweils 2 Gäste für jeden gesenkten Euro zusätzlich). Beachte beim Berechnen des Maximums, dass x höchstens den Wert 450 annehmen kann, weil es nur 450 Betten gibt. Ich hoffe, das hilft Dir weiter. Liebe Grüße und viel Erfolg!
Hallo Rim, wie du im Video siehst, erhalten wir für u die Lösung u = 9. Aus der Gleichung u + v = 18 muss dann folgen, dass v = 9. v = - 9 würde keinen Sinn machen, weil dann gelten würde: u + v = 9 + (-9) = 0. Wir möchten aber, dass die Summe 18 ergibt (also u + v = 18).
![เป็นไปได้ไหม - WanMai [Performance Video]](http://i.ytimg.com/vi/Eh5hItD4Mr0/mqdefault.jpg)
Spitze, hab's direkt verstanden :)
tolles video !!
cooles video danke💪🏽
Hey, ich suche nun schon eine Weile danach, aber in jedem Video wird es einfach übergangen… Wie kommt man auf die Ableitungen? Danke:)
Gibts extra Videos dazu, sowas wird für solche Aufgaben Vorrausgesetzt
Hallo eine Frage,
ich habe eine Extremwertaufgabe von meiner Lehrerin bekommen, und komme einfach nicht auf die Nebenbedingung. Könnten Sie mir vielleicht helfen.
Die Aufgabe lautet:
Ein Hotel mit einer Kapazität von 450 Betten verkauft zum aktuellen Preis 520€ pro Wochenende etwa 360 Aufenthalte. Die Gesamtkosten bei x Gästen sind (für x zwischen 360 und der Kapazitätsgrenze) 300x+28000 pro Wochenende. Eine Marktanalyse ergibt, dass bei maximal zu erwägender Preissenkung um 60€ etwa 120 Gäste mehr buchen würden. Folglich wird unterstellt, dass im betrachten Bereich pro Euro Preissenkung statistisch etwa zwei Gäste mehr kommen. Ermittelt diejenigen Preissenkung, die den maximalen Gesamtgewinn erwarten lässt.
Ich würde mich über die Hilfe freuen.
Liebe Grüße
Hallo Rauan,
hier ein Vorschlag:
Sei x die Anzahl der Gäste, y die Preissenkung in Euro
Die Funktion für den Gesamtgewinn setzt sich zusammen aus der Differenz der Einnahmen pro Gast und der Kosten pro Gast.
Wir nennen diese Funktion f (x,y) = x * (520 - y) - (300x + 28 000)
Wir wollen also berechnen, für welches y (für welche Preissenkung) diese Funktion maximal wird.
Dazu benutzen wir die Nebenbedingung. Es gilt nämlich, dass durchschnittlich 360 Gäste buchen und darüber hinaus für jeden gesenkten Euro nochmal 2 Gäste hinzukommen. Die Nebenbedingung lautet also: x = 360 + 2 * y (durchschnittlich 360 Gäste und jeweils 2 Gäste für jeden gesenkten Euro zusätzlich).
Beachte beim Berechnen des Maximums, dass x höchstens den Wert 450 annehmen kann, weil es nur 450 Betten gibt.
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
Liebe Grüße und viel Erfolg!
Hey, eine Frage. Bin mir auch nicht ganz sicher aber ist v nicht -9 ?
Hallo Rim,
wie du im Video siehst, erhalten wir für u die Lösung u = 9. Aus der Gleichung u + v = 18 muss dann folgen, dass v = 9.
v = - 9 würde keinen Sinn machen, weil dann gelten würde: u + v = 9 + (-9) = 0. Wir möchten aber, dass die Summe 18 ergibt (also u + v = 18).
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# (Y) (Y) (Y) (Y) (Y) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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ich kann mich wegen dir nicht konzentrieren kappa
bist sehr schön , ehmm das video mein ich!!
🙄
Unnötig
Werd erwachsen
Unangemessen