🐍 PYTHON #4 : Propagation d'incertitudes avec simulation Monte Carlo

[@Blablareauautableau]

Un petit oubli de ma part donc je le corrige.
ERRATA : une fois la simulation MC faite, il faut remplacer dans le bas du code (tracé notamment) la pente P[0] par a_moy et l'ordonnée à l'origine P[1] par b_moy. Ainsi, on fait les choses proprement. :)
N'hésitez pas à proposer des idées de sujets que vous aimeriez voir ici. ;)

[@paulcharlois5303]

Je valide ta conclusion ... On monte d'un cran ! Vivement le Khi2 ... On vise les sommets 🏞

[@Blablareauautableau]

Ah ah yes ça viendra !!!!
Pas eu le temps de refaire des vidéos mais je progresse en Python ;)

[@julienschmesser6686]

Wow c'est top ça y a plus qu'à s'entraîner 🤓 merci !

[@Blablareauautableau]

Avec plaisir 😁

[@fabiencosi1368]

Génial cette série de vidéos ! 👌Tu vas rendre jaloux les physiciens😂. Ce serait dommage de s'arrêter là en tout cas: il faudrai tourner la vidéo sur le test du khi2 ! Je t'y encourage.

[@Blablareauautableau]

Ah ah yes je verrai ça là je prends un peu de repos !

[@fabiencosi1368]

@@Blablareauautableau bonne vacances !

[@2texavery]

Fabien coquin tu ne m'as donné cette pépite de blablareau
Merci pour tout, je fais des progrès de malade et si ça peut aider pour le chi2reduit :
residu= (A -(a_moy * C + b_moy)) # Calcul du résidu de chaque mesure par rapport à la droite de régression
chi2_point= (residu / u_A)**2 # Calcul du rapport chi2 par mesure
chi2 = np.sum(chi2_point) # Calcul du chi2 : somme des "chi2 par mesure"
chi2red = chi2 / (len(A) -2 ) # Calcul du chi2red
print('chi2reduit =',chi2red)

[@metatrone2]

Vidéo géniale, toujours aussi limpide. Pile ce qu'il me faut. Quand je passais le capes en 2007, pour déterminer les incertitudes sur le coefficient directeur et sur l'ordonnée à l'origine on prenait les 2 droites extrêmes qui passent par les incertitudes sur la graphe. J'étais moyennement satisfait de cette méthode à l'époque.
Petite question, dans std, il calcul l'écart type ou l'écart type expérimental ? Bon avec 30000 tirages ça change pas le résultat.
Par contre très chaud pour une vidéo sur les résidus normalisés et le chi2 !!!!

[@Blablareauautableau]

Merci pour ton retour !
Ah il me semble que c’est l’écart type ;)
Ok j’y penserai à l’occasion là je vais souffler un peu quelques semaines ✌️

[@Itskaintmeenu]

hey nice video

[@Blablareauautableau]

Merci 🙏

[@MP-jp2em]

Bonjour et merci pour cette vidéo très claire.
La méthode Monté Carlo est-elle toutefois pertinente pour une relation linéaire comme c’est le cas ici ?
En effet, dans ce cas, n’est-il pas plus pertinent de faire une approche statistique en calculant la moyenne des quotients des grandeurs A et C et de déterminer l’écart-type à la moyenne puis l’incertitude type ?
Y-a-t-il en chimie des relations affines qui pourraient faire l’objet d’une régression linéaire avec la détermination des incertitudes sur le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine par la méthode Monté Carlo ?
Merci 🙏

[@Blablareauautableau]

Bonjour !
Voilà une excellente question !
Tout d’abord oui le traitement que vous proposez est tout à fait pertinent et la régression linéaire n’est pas obligatoire.
Il y a un peu deux écoles.
J’aime bien la régression linéaire dans la mesure on en discute sur l’ordonnée a l’origine mais dans l’absolu votre proposition est plus appropriée (on utilise un outil plus simple que la reg lin).
J’espère que c’est assez clair.
Il y a des exemples avec régression linéaire comme le titrage conductimetrique (j’ai une vidéo dessus sur la chaîne Blablareau au labo).

[@MP-jp2em]

Merci pour votre réponse, et encore bravo pour la qualité de vos contenus.

[@Blablareauautableau]

@@MP-jp2em avec plaisir et merci beaucoup c’est grâce a des personnes intéressées comme vous qu’on se motive à faire ça 💪💪

[@brahmihassane8499]

Avec tout le respect que je vous dois permettez moi de vous dire que ce que vous avez dit sur le coefficient de corrélation est faux, le coefficient de corrélation est un indicateur fiable pour mesurer une relation linéaire entre deux variables aléatoires. Le coeff de corrélation qui égal à 0.078 que vous avez montré dans votre contre exemple est correcte c'est votre interprétation qui n'est pas bonne car effectivement il n y aucune relation entre y et x car y=1 quelque soit la valeur de x donc un coeff r=0.078 reflète bien qu'il n y a aucune relation.

[@Blablareauautableau]

Je suis passé un peu vite sur la notion. Je ne rejeté pas complètement cet indicateur mais en terme de validation d’un modèle lineaire, il est insuffisant (c’est la raison pour laquelle des plus spécialistes que moi l’ont enlevé du programme).
Maintenant s’il est bien utilisé pour ce qu’il dit, pas de problème.
On peut également prendre des cas avec une pente faible et un r petit malgré une relation linéaire.
Bref c’est une discussion passionnante mais qui ne sera pas pliée dans un commentaire TH-cam. :)
Il y a de superbes articles dans le BUP à ce propos.
Bien à vous.

[@brahmihassane8499]

@@Blablareauautableau Merci bien pour votre retour, je ne suis pas vraiment d'accord, du moment qu'il y une relation linéaire entre 2 variables aléatoires le coefficient de corrélation permet bien de déceler cette linéarité.
voilà un cas simple que j'ai simulé et que vous pouvez tester d'une relation linéaire entre X et Y avec une pente faible et une corrélation significative égale à 1 cat le relation est parfaitement linéaire entre X et Y
X=[1,2,3,4,5,6,7]
Y=[0.01*X[i] for i in range(0,len(X))]
np.corrcoef(X,Y)
résultat :
array([[1., 1.],
[1., 1.]])
Par contre j'ai fait une grossière erreur en disant que la pente est presque égal au coef de corrélation je vais corriger mon commentaire pour ne pas induire les gens en erreur.
Bien à vous

[@Blablareauaulabo]

@@brahmihassane8499 oui j’ai vu cela mais je me suis douté que c’était simplement une petite étourderie puisque vous connaissez le sujet.
Par rapport à la validation d’un modèle linéaire en sciences expérimentales, on chercher plus à s’appuyer sur des critères prenant en compte les incertitudes. Selon le niveau d’étude, on le fait soit visuellement, soit en calculant les écarts normalisés par exemple.
C’est bien d’avoir un bon r2 mais voilà ce que j’entendais en disant que ça ne suffit pas. Encore une fois le terme coefficient de corrélation a carrément disparu de nos programmes (j’en parle quand même un peu, en montrant que parfois on a un super r2 mais que la loi n’est pas linéaire).

[@brahmihassane8499]

@@Blablareauaulabo la prise en comptes des incertitudes est un autre sujet où à mon avis il faut faire recours à des méthodes de propagation d'incertitudes qui permettent de déterminer comment les incertitudes ou les erreurs de mesure dans les variables d'entrée d'un modèle affectent les prédictions de sortie ou les résultats du modèle.
je ne sais pas ce que vous entendez par r2 si vous entendez le coefficient de détermination de la régression linéaire qui donne une idée sur la qualité de l'ajustement et je suis d'accord avec qu'il n'est pas suffisant pour juger de la qualité du modèle c'est pour cela qu'il faut analyser aussi les résidus et calculer des métriques qui permettent de mesurer la qualité de l'ajustement.
et si vous entendez par r2 le coefficient de corrélation qui est différent bien sur du coefficient de détermination d'une régression je vous l'accord qu'on peut parfois avoir une valeur assez élevée du coefficient de corrélation sans pour autant qu'on aura une relation linéaire entre les deux variables c'est pour cela il faut toujours faire un test d'hypothèse statistique de significativité de corrélation qui permettra de tester l'hypothèse H0 pas de corrélation contre H1 corrélation significative et on prendra une décision avec une valeur de confiance que nous la fixons généralement à 95%
Bien à vous

[@Blablareauaulabo]

@@brahmihassane8499 il me semble que nous sommes donc d’accord :)
Bon dans notre cas on peut adapté l’exigence au niveau et aux objectifs des étudiants.