➡ BLACK FRIDAY Dominando o Cálculo: Aprenda Cálculo de verdade, começando do zero (pré-cálculo!) até o nível avançado e fique irreconhecível! Clique aqui para conhecer essa oferta especial e ainda assistir a uma aula gratuita: www.temciencia.com.br/home-capture
Só com a introdução em 3:50 eu concordei muito com o professor. Sou aluno de faculdade , conheço bastante pessoas, muitas das quais já reclamaram da dificuldade que passam com Cálculo 1, sempre que ouço isso, eu sempre noto as mesmas defasagens que muitos possuem: Não sabem o que é função, não se dão bem com trigonometria, não entendem manipulação algébrica, não compreendem inversas e recíprocas, e vários outros tópicos que são importantes para o cálculo. Percebo isso porque foi justamente minha defasagem que mais me atrapalhou para resolver e avançar com a cadeira.
É preciso acabar com o sistema de ensino. Simples assim. Eu fui o maior fã do ensino quando era criança, cheguei a faculdade percebendo o enorme entrave que ele é pra tudo na vida. Se sai da escola sem saber fazer uma conta e sem saber cozinhar um arroz.
Prof., gostaria de parabenizá-lo por essa série incrível sobre Cálculo! As aulas têm sido extremamente enriquecedoras e claras, e ver a profundidade e dedicação que o senhor, com todo o conhecimento e experiência, trouxe para nós meros mortais rsrs. Seu trabalho torna o Cálculo muito mais acessível e fascinante aqui no TH-cam. Obrigado por compartilhar tanto conhecimento com tanta qualidade e por contribuir de forma tão impactante para nossa formação. Excelente trabalho! Peço encarecidamente, que não apague esses vídeos, pois acredito que assim como eu, vários e vários alunos e estudantes irão voltar aqui para revê-los. Que Deus possa retribuir na sua vida 30, 60, 100x mais!!! Gratidão!
Sempre bom dar uma revisitada nos conceitos primordiais do cálculo, assistir uma aula de tamanho conhecimento como esta para relembrar os bons momentos em que eu apanhei para entender limite, e os bons momentos que eu passei explicando para amigos meus como lidar com essa operação tão importante para o cálculo
Que aula, mestre! Já paguei c1, e na época não encontrei nenhuma aula tão completa. Espero que a galera que ainda vai cursar possa assistir esse minicurso, pois já vai entrar com uma boa bagagem. Parabéns!
Aula top, explicando de forma simples um assunto complexo temido por muita gente, os gráficos facilitaram bastante com o auxílio dos personagens A e B, parabéns 👏👏👏.
@@VideosViraisVirais-dc7nx há professores e professores. O problema é a didática, eles dominam a matéria, mas não sabem como transmitir. Não é esmiuçado como foi anteriormente.
Aula bem boa! Dá vontade de assistir outras e ver como você aborda alguns assuntos. Uma coisa que não tinha noção é que a noção de limite e sua definição é a coisa mais difícil em Cálculo 👀. Sei que é a base de tudo, e tenho isso bem gravado na mente, mas não sabia que é considerado *a mais difícil*. De todo modo, aulão! Vai ser de grande ajuda pra muita gente.
Gostei muito da sua didática. Uma recomendação de vídeos seria você explicar toda a aritmética do zero, toda a álgebra, geometria para os estudantes curiosos e que tiveram uma má experiência com a matemática em sua carreira escolar. Muito boa sua aula! Curso bacharelado na mãe matemática e se eu tivesse uma didática impecável igual a sua eu certamente daria a oportunidade de mais pessoas vislumbrar a beleza que é esta ciência.
E não me interprete mal, não estou falando que é pra você ofertar de graça suas aulas. Na verdade, digo que eu, se tivesse esse domínio que você tem, eu teria o prazer de de mostrar a beleza da matemática
Uma observação: no exemplo que começa no instante 24:01, a f(x) para x maior ou igual a 1 não deveria ser x+1 para que ficasse consistente com o eixo y do gráfico?
19 วันที่ผ่านมา +6
Sim! Ou isso ou trocar o 2 por 3 no gráfico. Houve uma gafe ali!
Faz um vídeo sobre os limites do número zero 0, seu dividendo divisores e quocientes. Melhor, do infinito dividendo, aos finitos divisores e quocientes? Depois, 5 2 1 3 7 9.
O problema do ensino da matemática é a abstração é explicada pela abstração, nunca construindo sendo so reproduzindo ideias, toda vida viera surra de conceito. Parabéns professor, so tive professor cansado que nunca ligou em primeiro explicar o contesto de alguém ter chagado no calculo, depois colocar em sujeito, isso é construção de sentido, e quando faz sentido nem existe a. ideia de memorizar para saber usar.
A função utilizada para demonstrar a não existência do limite usando os limites laterais está com gráfico errado e está correto para f(x)= x+1 para x> ou =1, para que a o valor da função se aproxime de 2 pela direita.
Prof, uma dúvida cruel: no Exemplo do minuto 44:30 em que após a simplificacao algébrica, a funcao tornou-se 1/(x+1), você substituiu x=1 e o limite =1/2. O que autoriza a gente a fazer essa substituicao direta. Isto é, porque agora o limite = valor da funcao no ponto? Buguei...
Parabéns pelo canal, pelos vídeos e pelo curso. Mas falando sobre o "rigor" necessário, minha opinião é que poderia ser deixado só para os matemáticos profissionais. Em cursos de engenharia, só gera desmotivação. Deviam fazer como você fez, gastar mais tempo com "pré-cálculo" ao invés de gastar tempo com "demonstrações rigorosas" Prefiro as "mostracões" intuitivas, criativas, e aplicáveis, que todos entendem, que o "rigor" as vezes até falso que professores só repetem por obrigação. Se o "cálculo intuitivo" era bom o suficiente para Newton, Leibniz e Euler, acho que deve ser bom o suficiente pros nossos alunos de engenharia também
Épsilon (E) é um valor árbitrario, isto é, ele escolheu da forma que ele bem entendeu. Pense comigo, se vc escolhe um valor real qualquer, como por exemplo 32, não é verdade que 32/2 = 32, mas sim que 32/2 é justamente a metade de 32 (nesse caso, 16). Portanto, sendo E um valor real qualquer, dividir ele pela metade implica que ele sua igualdade seja diferente de E. E/2 é a metade de E, e não o próprio E. (Espero que eu tenha lhe dado uma resposta satisfatória). Aliás, ele dividiu E por 2 no exemplo final pois utilizou metade de E para cada intervalo de limite das funções f(x) e g(x). Quis utilizar o mesmo parâmetro como margem de "erro", mas o dividiu igualmente em duas margens para cada função.
@danilp0870 Eu entendi que usar os parâmetros para épsilon/2 implica em estudar (a-delta,a) ou (a,a+delta). Mas, como o raciocínio de chegar em um "delta conveniente" para verificar se condiz com épsilon dado (neste caso, épsilon/2) nos dá a prova de que o limite existe?
Acabei de notar isso e também fiz um comentário. Mas é isso mesmo. Essas coisas acontecem mesmo. Também sou professor e isso é relativamente frequente com essa profissão.
Os curso de cálculo deveriam seguir a ordem de como as integrais e derivadoas foram descobertas, e só no final, apresentar a definição formal de limite, que só foi apresentada dois século depois de Newton e Leibniz. Assim, o aluno já partiria para as aplicações dessa maravilhosa ferramenta que é o Cálculo. SE vc pegar o livro Calculus for the Practical Man, de J. E. Thompson, que o Richard Feyman usou quando estudante, limite nem é citado e usa o conceito de diferenciais para ensinar seu uso.
@@ultrashitposter2000 Não é, não possui método cientifico. Matemática é bem mais antiga, mas que é uma ferramenta importante da ciência isso ela é sim.
@@lucasMagrelhaEla não tem método científico porque ela não precisa. O "método científico" dela é a lógica e os pontos de partida são as noções primitivas e os axiomas.
Mas por que exatamente é que pode-se considerar f(x) = 0, quando x = 0 no gráfico da função (x^3 + x)/x? Sendo que dividir por zero é indefinição. E poderia-se supor, em outro exemplo, mas com essa mesma função em que x poderia ser outro valor que não o 0? E tipo, se nessa função f(x) = 0 quando x = 0, no gráfico não deveria haver outro tipo de curva ao invés dessa curva demonstrada? Qual é exatamente a finalidade da informação de que f(x) = 0 quando x = 0? E por que essa suposição pode ser feita?
Não é que considera, mas o limite quando x tende a zero(tanto a esquerda como a direita) se aproxima de 0, mas a função não está definida para x = 0(visto que da um "erro") Pode sim, tu pode pegar outros pontos dela e tender o " x " a esse ponto
Ele não dividiu por zero. No ponto 0 ele pode escolher qualquer valor que quiser, ele definiu a função como uma divisão somente para x ≠ 0. Para x = 0 escolheu 0 arbitrariamente. Pode fazer isso com qualquer função, nem precisaria ter uma indeterminação.
@dudz1978 Ele poderia ter escolhido por exemplo, -1 ou 3, ou qualquer outro número que quisesse para x = 0? Mas entao para que serve essa escolha de um número qualquer? Pra que serve essa escolha arbitrária de que f(x) = 0, quando x = 0? Como e por que isso não é uma indeterminação?
@@musiquinhasdaoras Sim, ele poderia. Essa escolha serve só pra deixar f como uma função(se for R --> R),ela não muda muita coisa no momento, mas quando tu for ver a continuidade das funções, tu vai ver que isso pode ajudar em alguns problemas,por isso ele escolheu x=0 --> y=0 [f(a) = lim_{x-->a} f(x)] - se a função é contínua em " a " E não é uma indeterminação, porque ele criou uma outra sentença " burlando " a falta de imagem, ou seja, tu não usa a primeira sentença pra definir a imagem(já que ela causa problema para x = 0) e sim uma outra sentença
➡ BLACK FRIDAY Dominando o Cálculo: Aprenda Cálculo de verdade, começando do zero (pré-cálculo!) até o nível avançado e fique irreconhecível! Clique aqui para conhecer essa oferta especial e ainda assistir a uma aula gratuita: www.temciencia.com.br/home-capture
Isso não é um matemático, é um prefeito, muito obrigado ksksksksks
Preparando minha mente para receber tamanha sapiencia kk
Só com a introdução em 3:50 eu concordei muito com o professor. Sou aluno de faculdade , conheço bastante pessoas, muitas das quais já reclamaram da dificuldade que passam com Cálculo 1, sempre que ouço isso, eu sempre noto as mesmas defasagens que muitos possuem: Não sabem o que é função, não se dão bem com trigonometria, não entendem manipulação algébrica, não compreendem inversas e recíprocas, e vários outros tópicos que são importantes para o cálculo. Percebo isso porque foi justamente minha defasagem que mais me atrapalhou para resolver e avançar com a cadeira.
É preciso acabar com o sistema de ensino. Simples assim. Eu fui o maior fã do ensino quando era criança, cheguei a faculdade percebendo o enorme entrave que ele é pra tudo na vida.
Se sai da escola sem saber fazer uma conta e sem saber cozinhar um arroz.
Prof., gostaria de parabenizá-lo por essa série incrível sobre Cálculo! As aulas têm sido extremamente enriquecedoras e claras, e ver a profundidade e dedicação que o senhor, com todo o conhecimento e experiência, trouxe para nós meros mortais rsrs.
Seu trabalho torna o Cálculo muito mais acessível e fascinante aqui no TH-cam. Obrigado por compartilhar tanto conhecimento com tanta qualidade e por contribuir de forma tão impactante para nossa formação. Excelente trabalho!
Peço encarecidamente, que não apague esses vídeos, pois acredito que assim como eu, vários e vários alunos e estudantes irão voltar aqui para revê-los.
Que Deus possa retribuir na sua vida 30, 60, 100x mais!!!
Gratidão!
obrigado!
Que aula foda. Queria o dominando cálculo, mas agora tô sem condições 😅
Vamos ter Black Friday dia 11/11!
Minicurso: Aula de 2 horas. kkkkk... Imagina como que é o curso completo! Parabéns pelo conteúdo Tem Ciência!
E são 5 aulas, hein! ✌️😎
Sempre bom dar uma revisitada nos conceitos primordiais do cálculo, assistir uma aula de tamanho conhecimento como esta para relembrar os bons momentos em que eu apanhei para entender limite, e os bons momentos que eu passei explicando para amigos meus como lidar com essa operação tão importante para o cálculo
Excelente conteúdo! Material esclarecedor muito valioso. Parabéns e obrigado pela figura de facilitador da educação no Brasil (estamos precisando).
Esperando o curso dominando a análise real
E olha que no Dominando o Cálculo diversas das aulas avançadas já fazem uma introdução à análise, hein!
kkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Muito didático
Valeu pela excelente aula professor!
Que aula, mestre! Já paguei c1, e na época não encontrei nenhuma aula tão completa. Espero que a galera que ainda vai cursar possa assistir esse minicurso, pois já vai entrar com uma boa bagagem. Parabéns!
fantástico consegui entender bem o conceito formal de limite graças a grande qualidade da explicação deste professor
exelente ❤️🙏🏻
CLARO DIDÁTICO PRECISO
Valeu mano, vai ajudar muito
muito bom! continue por favor!!!!
O homi é bom 🙏🚀
estou utilizando o Munem para aprender Cálculo 1, utilizei esse vídeo para revisar, excelente vídeo!!! Ansioso para assistir os próximos
Aula top, explicando de forma simples um assunto complexo temido por muita gente, os gráficos facilitaram bastante com o auxílio dos personagens A e B, parabéns 👏👏👏.
Que aula tooooooop. Parabéns 🎉
Aeeeeeee🎉🎉🎉🎉 finalmente
Gostei muito da sua didática na formalização do conceito de Limite. Quisera a didática dos professores na faculdade fosse assim.......
Como seus professores ensinam? Eles simplesmente usam os termos avançados, sem nem um exemplo se quer?
Ouvi bastante que os professores das faculdades não ligam muito se o aluno tem déficit de ensino. Até mais
@@VideosViraisVirais-dc7nx no meu caso, o professor nem dava a matéria, recomendou um livro de cálculo do Spivak e cada um por si...
@@VideosViraisVirais-dc7nx há professores e professores. O problema é a didática, eles dominam a matéria, mas não sabem como transmitir. Não é esmiuçado como foi anteriormente.
Nem assisti mas ja sei que vai ser um conteúdo de altíssima qualidade 😊
Aula bem boa! Dá vontade de assistir outras e ver como você aborda alguns assuntos.
Uma coisa que não tinha noção é que a noção de limite e sua definição é a coisa mais difícil em Cálculo 👀. Sei que é a base de tudo, e tenho isso bem gravado na mente, mas não sabia que é considerado *a mais difícil*.
De todo modo, aulão! Vai ser de grande ajuda pra muita gente.
Parabéns professor!!
Gostei muito da sua didática. Uma recomendação de vídeos seria você explicar toda a aritmética do zero, toda a álgebra, geometria para os estudantes curiosos e que tiveram uma má experiência com a matemática em sua carreira escolar. Muito boa sua aula! Curso bacharelado na mãe matemática e se eu tivesse uma didática impecável igual a sua eu certamente daria a oportunidade de mais pessoas vislumbrar a beleza que é esta ciência.
E não me interprete mal, não estou falando que é pra você ofertar de graça suas aulas. Na verdade, digo que eu, se tivesse esse domínio que você tem, eu teria o prazer de de mostrar a beleza da matemática
Excelente vídeo!!
Estou pronto
Que aula boa
Vendo as aulas pra entender os outros vídeos
Outras sugestões diversos tipos de sequências. Progressoes aritméticageometrica e subsequencias de ordem maior.
Uma observação: no exemplo que começa no instante 24:01, a f(x) para x maior ou igual a 1 não deveria ser x+1 para que ficasse consistente com o eixo y do gráfico?
Sim! Ou isso ou trocar o 2 por 3 no gráfico. Houve uma gafe ali!
É 3
o limite da função f(x) = { x+2, se x
Sim! Errei aquele 2 no gráfico e fiz todo o resto com base nele. 😅
Ele chegando no momento I-DE-AL!!!! (Começando limites agora em Cálculo 1 na faculdade kkk)
👏👏👏👏👏
Faz um vídeo sobre os limites do número zero 0, seu dividendo divisores e quocientes. Melhor, do infinito dividendo, aos finitos divisores e quocientes? Depois, 5 2 1 3 7 9.
Depois traga derivadas e integrais
Você não imagina o quanto tá contribuindo para os estudantes de boa maneira
❤
Tenho umas sugestões video de integral de fayneman e diversos tipos de fatoriais.
Meu cérebro está queimando com tamanho conhecimento
MESTRE e a construção de um LEGADO
O problema do ensino da matemática é a abstração é explicada pela abstração, nunca construindo sendo so reproduzindo ideias, toda vida viera surra de conceito. Parabéns professor, so tive professor cansado que nunca ligou em primeiro explicar o contesto de alguém ter chagado no calculo, depois colocar em sujeito, isso é construção de sentido, e quando faz sentido nem existe a. ideia de memorizar para saber usar.
Quando ele disse algo que todos estavam esperando, eu pensei que era um curso de calculo vetorial hahahaha
Eu sou burro que dói em matemática mas vou tentar assistir as aulas😊
Registrando um comentário para engajar esse momento histórico. 🦾
O teorema do sanduíche realmente me deu um fome
Por que quando eu estava fazendo Cálculo I, há 37 anos, isso era tão difícil? Ou perguntando diferente: por que hoje com 55 anos isso é tão fácil?
aaaaaaaaaaaaaaaai que saudade de meus tempos de faculdade
Não existe reprovação em cálculo, existe reprovação em matemática básica não dominada o suficiente para usá-la no cálculo!
Gostaria de chegar desde esses princípios a entender daquí a meses ou anos ao estudo dos Tensores e coordenadas Curvilínea s
25:43 correção, não é f(x) = x + 2 e sim: f(x) = x + 1
A função utilizada para demonstrar a não existência do limite usando os limites laterais está com gráfico errado e está correto para f(x)= x+1 para x> ou =1, para que a o valor da função se aproxime de 2 pela direita.
“O valor 1 é o limite da função quando x tende a 0”. É nesse caso, essa tendência do x pode ser pela direita ou esquerda, ok? Obrigado.
Oi prof, queria pedir pra fazer uma promoção de black Friday pra quem já é aluno!! Eu comecei a graduação esse ano e quase não consegui aproveitar...
Prof, uma dúvida cruel: no Exemplo do minuto 44:30 em que após a simplificacao algébrica, a funcao tornou-se 1/(x+1), você substituiu x=1 e o limite =1/2. O que autoriza a gente a fazer essa substituicao direta. Isto é, porque agora o limite = valor da funcao no ponto? Buguei...
alguem sabe qual e o aplicativo que ele esta usando na aula pra escrever ?
"Não faça isso, não me dê esperança"
OI PROFESSOR DANIEL, BOA NOITE MEU AMIGO. ME TIRA UMA DÚVIDA POR FAVOR.
ESSA OFERTA DO SEU CURSO DE CÁLCULO VAI ATÉ QUE DIA DE NOVEMBRO ?
Até 17/11!
Continua a série e você forma muito engenheiro por aí 😅
Vai ficar salva?
A black já acabou??
Mais veja só, simplesmente meu celular me enviou para aqui😊
Não vá passar do limite
Parabéns pelo canal, pelos vídeos e pelo curso.
Mas falando sobre o "rigor" necessário, minha opinião é que poderia ser deixado só para os matemáticos profissionais. Em cursos de engenharia, só gera desmotivação. Deviam fazer como você fez, gastar mais tempo com "pré-cálculo" ao invés de gastar tempo com "demonstrações rigorosas"
Prefiro as "mostracões" intuitivas, criativas, e aplicáveis, que todos entendem, que o "rigor" as vezes até falso que professores só repetem por obrigação.
Se o "cálculo intuitivo" era bom o suficiente para Newton, Leibniz e Euler, acho que deve ser bom o suficiente pros nossos alunos de engenharia também
E esse nível as aulas do curso?
comentario
👍👏👏👏👏👏❤️🙏
Quem tem limite é municipio... 😅😅😅😅😅😅😅
Por que de épsilon/2 e não o próprio épsilon?
Épsilon (E) é um valor árbitrario, isto é, ele escolheu da forma que ele bem entendeu. Pense comigo, se vc escolhe um valor real qualquer, como por exemplo 32, não é verdade que 32/2 = 32, mas sim que 32/2 é justamente a metade de 32 (nesse caso, 16).
Portanto, sendo E um valor real qualquer, dividir ele pela metade implica que ele sua igualdade seja diferente de E. E/2 é a metade de E, e não o próprio E.
(Espero que eu tenha lhe dado uma resposta satisfatória).
Aliás, ele dividiu E por 2 no exemplo final pois utilizou metade de E para cada intervalo de limite das funções f(x) e g(x). Quis utilizar o mesmo parâmetro como margem de "erro", mas o dividiu igualmente em duas margens para cada função.
@danilp0870 Eu entendi que usar os parâmetros para épsilon/2 implica em estudar (a-delta,a) ou (a,a+delta). Mas, como o raciocínio de chegar em um "delta conveniente" para verificar se condiz com épsilon dado (neste caso, épsilon/2) nos dá a prova de que o limite existe?
"Mini" se esse é o mini imagine o grande
Matemática não seria a "rainha das ciências" ?
Não, a filosofia é que é. É a filosofia quem discute o que vai ser o que. O que é moralmente correto ou não.
Pelo menos deveria ser.
Não achei muito difícil a definição formal de limite, e olha que nem no ensino médio eu estou
no minuto 25:10 não era pra f(x) tender a 3?
Acabei de notar isso e também fiz um comentário. Mas é isso mesmo. Essas coisas acontecem mesmo. Também sou professor e isso é relativamente frequente com essa profissão.
@Dani-zb9fu sim, erros acontecem e isso não vai fazer esse canal perder a credibilidade com os conteúdos que são de um nível absurdamente bom
😅
"Como eu vim parar aqui? Eu tenho 6 anos."
Como que eu vou explicar para minha esposa que eu to assistindo 2hs de LIMITES?
Mas quando x
Também pensei isso
Os curso de cálculo deveriam seguir a ordem de como as integrais e derivadoas foram descobertas, e só no final, apresentar a definição formal de limite, que só foi apresentada dois século depois de Newton e Leibniz. Assim, o aluno já partiria para as aplicações dessa maravilhosa ferramenta que é o Cálculo. SE vc pegar o livro Calculus for the Practical Man, de J. E. Thompson, que o Richard Feyman usou quando estudante, limite nem é citado e usa o conceito de diferenciais para ensinar seu uso.
Por que esse canal chama tem ciência de todos os vídeos aqui são de matemática?
Matemática é uma ciência meu nobre
@@ultrashitposter2000 É verdade, mas concorda que não é a primeira matéria que vem à mente quando falamos em ciência, né?
@@ultrashitposter2000 Não é, não possui método cientifico. Matemática é bem mais antiga, mas que é uma ferramenta importante da ciência isso ela é sim.
@@lucasMagrelhaEla não tem método científico porque ela não precisa. O "método científico" dela é a lógica e os pontos de partida são as noções primitivas e os axiomas.
@@claudioneves6957 Que comentário lindo, sério mesmo kkkk.
3 ali
Fato!
Mas por que exatamente é que pode-se considerar f(x) = 0, quando x = 0 no gráfico da função (x^3 + x)/x? Sendo que dividir por zero é indefinição. E poderia-se supor, em outro exemplo, mas com essa mesma função em que x poderia ser outro valor que não o 0? E tipo, se nessa função f(x) = 0 quando x = 0, no gráfico não deveria haver outro tipo de curva ao invés dessa curva demonstrada? Qual é exatamente a finalidade da informação de que f(x) = 0 quando x = 0? E por que essa suposição pode ser feita?
Não é que considera, mas o limite quando x tende a zero(tanto a esquerda como a direita) se aproxima de 0, mas a função não está definida para x = 0(visto que da um "erro")
Pode sim, tu pode pegar outros pontos dela e tender o " x " a esse ponto
Ele não dividiu por zero. No ponto 0 ele pode escolher qualquer valor que quiser, ele definiu a função como uma divisão somente para x ≠ 0. Para x = 0 escolheu 0 arbitrariamente. Pode fazer isso com qualquer função, nem precisaria ter uma indeterminação.
@dudz1978 Ele poderia ter escolhido por exemplo, -1 ou 3, ou qualquer outro número que quisesse para x = 0? Mas entao para que serve essa escolha de um número qualquer? Pra que serve essa escolha arbitrária de que f(x) = 0, quando x = 0? Como e por que isso não é uma indeterminação?
@@musiquinhasdaoras Sim, ele poderia. Essa escolha serve só pra deixar f como uma função(se for R --> R),ela não muda muita coisa no momento, mas quando tu for ver a continuidade das funções, tu vai ver que isso pode ajudar em alguns problemas,por isso ele escolheu x=0 --> y=0
[f(a) = lim_{x-->a} f(x)] - se a função é contínua em " a "
E não é uma indeterminação, porque ele criou uma outra sentença " burlando " a falta de imagem, ou seja, tu não usa a primeira sentença pra definir a imagem(já que ela causa problema para x = 0) e sim uma outra sentença
@@neewww neste caso f(0) não é igual ao limite, porque o limite é 1.
Eu quero ser um engenheiro, com pelo menos diploma superior...