แฟคทอเรียลของเศษส่วน? | Factorial x Pi Explained

สมัคร Membership!: / @mlhfmath
#คณิตศาสตร์ #ฟิสิกส์ #mlhf
________________________
ในวันนี้ แมทจะมาเล่าให้ฟังกันครับ
ว่าทำไม เศษ1ส่วน2แฟคทอเรียล ถึงมีค่าเท่ากับ รูทพายส่วนสองครับ
นานๆทีเนี่ยนะครับ แฟนๆของช่องเราก็จะมี ส่งอีเมลเข้ามาพูดคุยกันบ้างครับ
มีถามเรื่องที่เรียนแล้วไม่เข้าใจ หรือถามจากที่ผมพูดไม่เคลียร์ในวีดีโอก็มีครับ
แต่คำถามที่ผมได้มาในวันนี้ มันน่าสนใจเป็นพิเศษครับ
เพราะ ½ แฟคทอเรียลเนี่ย มันคืออะไร
ไม่ใช่ว่า แฟคทอเรียลมันคือผลคูณของเลขจำนวนเต็ม
ไล่ลงมาเรื่อยๆจนถึงเลข1หรอกหรอ
แล้วถ้ามันเป็นอย่างงั้น ½ แฟคทอเรียล มันจะคำนวณออกมาได้ยังไง
แล้วเท่านั้นยังไม่พอนะครับ ค่าของ ½ แฟคทอเรียล มันยังไปเกี่ยวกับค่าพายด้วย
อย่างงี้ก็ ยิ่งน่าสงสัยเลยครับ ว่า แฟคทอเรียล
มันไปเกี่ยวข้อง กับค่าคงที่ของวงกลมได้ยังไง
ยิ่งคิด ก็ยิ่งน่าสงสัยใช่มั้ยครับ
เพราะงั้น ผมก็เลยเลือกหยิบเอาเรื่องนี้แหละ มาเล่าให้ฟังกันในวันนี้ครับ
ซึ่ง ผมบอกไว้ก่อนเลยนะครับ ว่าวิธีที่ผมเอามาโชว์เนี่ย
มัน ไม่มีประโยชน์ เอาไปใช้ทำอะไรต่อไม่ได้เลยครับ
*วิธีปกติที่มักจะใช้กัน คือ gamma function
เป็นคณิตศาสตร์เพื่อความบันเทิงเพียวๆเลยครับ
แต่ว่า ด้วยวิธีการเนี้ยแหละ
มันก็จะทำให้เรา เห็นภาพกันชัดๆไปเลยครับ
ว่า แฟคทอเรียล มันเกี่ยวข้องกับ วงกลม ได้ยังไงครับ
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1...
/ 3blue1brown
________________________
Music used:
60% Daily from Zenless Zone Zero
Somebody by @khaim
dova-s.jp/EN/b...
Dirty Shoes by こおろぎ
dova-s.jp/EN/b...
Tanaka's Shady Commodities from Persona 5
All composition materials belong to their respective owner,
Shoji Meguro and Atlus
HOYO-MiX · 王可鑫 · 宫奇
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com