Ακρότατα πραγματικής συνάρτησης δυο μεταβλητών

Στο βίντεο αυτό λύνουμε μια άσκηση πάνω στη μελέτη ακρότατων πραγματικής συνάρτησης δύο μεταβλητών. Μέσα από την άσκηση μαθαίνουμε τη μέθοδο που μας επιτρέπει να αναγνωρίσουμε αν ένα εσωτερικό κρίσιμο σημείο του πεδίου ορισμού δοσμένης συνάρτησης είναι ακρότατο ή σαγματικό σημείο αυτής.

[@georgiosg.outras-.8113]

Πολύ καλό βίντεο. Αγαπημένο μου μάθημα ο απειροστικός λογισμός 3 στο μαθηματικό τμήμα του πανεπιστήμιου των Ιωάννινων στις αρχές της δεκαετίας του 90. Μας το δίδασκαν ο κ. Θ. Βιδάλης και ο κ. Χρυσόστομος Πεταλάς (ο όποιός έχει γράψει και ένα πολύ κάλο βιβλίο με άλυτες ασκήσεις απειροστικού λογισμού 3). Μπράβο για το βίντεο !

[@Kotsos24919]

Στο χρόνο 8:57 ένα λεκτικό λάθος που έχω κάνει (και δεν επαναλαμβάνεται αργότερα), λέω ημιορισμενοι...Το σωστό είναι μη ορισμένοι ώστε να έχει σαγματικο σημείο.

[@Jaket-yx2vt]

Δεν καταλαβα γιατι ακολουθησαμε την εύρεση με τις ιδιοτιμές και δεν ακολουθησαμε τον τυπο της οριζουσας fxxfyy-(fxy)(fyx)

[@onlymathsioannina]

Οι ιδιοτιμές πάντα μπορούν να μας δώσουν την απάντηση στο πρόβλημά μας είτε για θετ. ή αρν. ορισμένο είτε για θετ. ή αρν. ημιορισμένο είτε για μη ορισμένο πίνακα. Η ορίζουσα (και οι ελάσσονές της) μπορεί να αποφανθεί μόνο για θετικά ή αρνητικά ορισμένο πίνακα και για μη ορισμένο (σε περίπτωση μονο που έχουμε 2x2 πίνακα και μας βγει αρνητκή)