Hola Math Vítae!, me encantan tus videos, especialmente aquellos que muestran olimpíadas matemáticas y simulaciones con GeoGebra. Recientemente me encontré con un problema interesante que creo que encajaría perfectamente en tu canal. Se trata de optimizar el diseño de una caja triangular sin tapa utilizando GeoGebra. El problema: Se tiene un trozo de cartón en forma de triángulo equilátero del lado 20 cm que es utilizado para construir una caja sin tapa, recortando las puntas a una distancia cualquiera de los vértices, como se muestra a continuación, y doblando luego las pestañas hacia arriba. a) Elabora un recurso con GeoGebra para representar la variedad de cajas que se pueden construir a medida que cambia alguna magnitud. b) ¿Cuál es la caja de mayor volumen? c) ¿Cuál es la caja de mayor superficie lateral (es decir sin contar la base)?. Me encantaría ver tu enfoque y explicación para resolver este problema utilizando GeoGebra. ¡Gracias por tu tiempo y consideración! Saludos, Laura desde Argentina 🇦🇷🇦🇷🇦🇷
Sería muy interesante si se analizara el caso generalizado a^x = x^b, con a y b >1. Por ejemplo, qué condiciones deben cumplir a y b de modo que no haya solución, 1 solución, 2 soluciones, etc.
Excelente idea, intentaré encontrar la generalidad y con gusto la compartiré. Cuento con su apoyo sobre cualquier idea o sugerencia de cómo encontrarla. O mejor aún, crearé un video lanzando este problema, así los miembros de nuestra comunidad podrán expresar sus métodos y encontrarla entre todos. Sería una excelente dinámica para traer al canal. Muchas gracias!!!
@@MathVitae Mucho éxito! No es fácil. Si se considera b=1, se hace más fácil el análisis, ya que intersectar una función potencial con una recta se puede demostrar medianamente sencillo que pueden haber 0, 1 o máximo 2 soluciones. Hay que derivar eso si. Hace mucho tiempo creo que hice ese análisis, tendría que ir a desempolvar mis cuadernos jeje. Saludos!
No es tan complicado. x positivo, sino carece de sentido en R. x=1 es solución obvia. Sea x diferente de 1. [x]^(x^x) = [x]^(x^2). --> x^x = x^2 --> x=2
Empiezo a dar like a todos tus vídeos. Porque lo merecen. Saludos
GRACIAS!!! aprecio mucho su apoyo. Así podremos llegar a muchas más personas. Saludos!!!
Exelente explicación como siempre... saludos desde Perú
Muchas gracias. Saludos!!!
Bonne solution et bonne idée merci .
Gracias!!!
Esta muy bien explicado y se entiende a la perfección, gracias!
Muchas gracias a usted, me alegra que le haya gustado. Saludos!!!
Hola Math Vítae!, me encantan tus videos, especialmente aquellos que muestran olimpíadas matemáticas y simulaciones con GeoGebra. Recientemente me encontré con un problema interesante que creo que encajaría perfectamente en tu canal. Se trata de optimizar el diseño de una caja triangular sin tapa utilizando GeoGebra. El problema: Se tiene un trozo de cartón en forma de triángulo equilátero del lado 20 cm que es utilizado para construir una caja sin tapa, recortando las puntas a una distancia cualquiera de los vértices, como se muestra a continuación, y doblando luego las pestañas hacia arriba.
a) Elabora un recurso con GeoGebra para representar la variedad de cajas que se pueden construir a medida que cambia alguna magnitud.
b) ¿Cuál es la caja de mayor volumen?
c) ¿Cuál es la caja de mayor superficie lateral (es decir sin contar la base)?. Me encantaría ver tu enfoque y explicación para resolver este problema utilizando GeoGebra. ¡Gracias por tu tiempo y consideración! Saludos, Laura desde Argentina 🇦🇷🇦🇷🇦🇷
Hola, muchas gracias por su comentario, intentaré resolver el problema que propone, está muy interesante. Saludos!!!
Alto capo
Gracias !!!
Sería muy interesante si se analizara el caso generalizado a^x = x^b, con a y b >1. Por ejemplo, qué condiciones deben cumplir a y b de modo que no haya solución, 1 solución, 2 soluciones, etc.
Excelente idea, intentaré encontrar la generalidad y con gusto la compartiré. Cuento con su apoyo sobre cualquier idea o sugerencia de cómo encontrarla. O mejor aún, crearé un video lanzando este problema, así los miembros de nuestra comunidad podrán expresar sus métodos y encontrarla entre todos. Sería una excelente dinámica para traer al canal. Muchas gracias!!!
@@MathVitae Mucho éxito! No es fácil. Si se considera b=1, se hace más fácil el análisis, ya que intersectar una función potencial con una recta se puede demostrar medianamente sencillo que pueden haber 0, 1 o máximo 2 soluciones. Hay que derivar eso si. Hace mucho tiempo creo que hice ese análisis, tendría que ir a desempolvar mis cuadernos jeje. Saludos!
Definitivamente profundizaré en el tema, ya estoy motivado. Gracias!!!
Tengo un problema para video
Hallar las soluciones para
(x^(x^x)) / ((x^x)^x) = 1
(Rta: x=1 , x=2)
Muy interesante y desafiante, sin dudas crearé un video al respecto. Ahora no podré dormir hasta que la resuelva jajajaj. Gracias!!!
No es tan complicado.
x positivo, sino carece de sentido en R.
x=1 es solución obvia.
Sea x diferente de 1.
[x]^(x^x) = [x]^(x^2). --> x^x = x^2 --> x=2
Con lo contento que yo estaba con la primera solución...
Me paso lo mismo, lo sorprendente es descubrir que en el mundo de los irracionales existen este tipo de relaciones. Saludos!!!
Eso pasa porque x^(1/x) no es inyectiva. Hay que separar el problema en 2 subdominios y encontrar las soluciones por separado.
Essa é fácil, extraio a raiz X em ambos os lados e ai ewstá morta a cobra:
3 = (X)^9/X
X = só pode ser 27 , pois 27^0,33333333 = 3
Bingo !!!!!!
Maravilloso!!!
x*ln3=9*lnx
x/lnx=9/ln3. /*3/3
x/lnx=(3*9)/3*ln3
x/lnx=(3^3)/ln3^3
Buen procedimiento, Gracias!!!