미분의 연쇄법칙이 단순히 이변수함수를 넘어 삼변수 , 사변수 , 오변수 , .... 모든 다변수함수에 일반화될 수 있음을 이 동영상에서 배울 수 있음을 알았습니다 (그래디언트 벡터 외의 엄청난 보너스) 익숙하지도 않고 기하학적 체감도 어려운 삼변수함수를 어떡하든지 최대한 설명해 보려고 애쓴 상우쌤님의 노력덕분입니다 감사합니다
영상 잘 보았습니다. 그라디언트의 의미를 잘 몰랐었는데 이제 어느정도 이해가 가네요. 그런데 질문이 있습니다. 전미분과 미분의 기하학적 의미가 무엇인가요? 그러니까.. 함수 f가 있다고 한다면 df(x,y,z)와 (dx,dy,dz)의 차이를 여쭤보고 싶습니다. 저는 지금까지 전미분이 접선이나 접평면이라고 생각을 했는데 영상을 보니 전미분은 그라디언트와 접선(혹은 접평면)의 내적이라고 되어있네요. 수학이 전공이 아니다 보니 이해도가 많이 떨어지네요 ㅠㅠ 답변해주시면 감사하겠습니다.
제가 수학실력이 좀 향상되고 나서 이 동영상을 보니 충격을 받았습니다 그래디언트가 함수의 기울기가 가장 급격한 방향으로의 벡터라는 것이 이변수함수의 접선과의 관계와 삼변수함수의 접평면과의 관계를 통해 모조리 다 자세히 설명해 주었을 뿐만 아니라 다변수함수의 체인룰 미분이 벡터의 내적임을 자연스레 수용하도록 유도하면서 가르쳐 너무 큰 도움이 됩니다 감사합니다 ^^
삼변수함수를 저렇게 정의하는 것이 정말로 기하학적으로 가능한 것인지 설명의 편의를 위해 저런 방법을 택하신 것인지 궁금함니다 (3변수 함수 = 8) 를 만족시키는 지점이 (3변수 함수 = 7) 을 만족시키는 껍질 안으로 들어와 있어 껍질과 껍질의 연속성이 파괴되는 일이 생길 수 있지 않을까요 ? 많은 도움을 받으면서도 계속 궁금증이 생기는 것은 제가 부족한 탓이겠죠 ^^
오늘 이 동영상을 다시 보니 삼변수함수에서도 접평면이 존재할 수 있음이 이해가 가는군요 무엇보다도 삼변수함수에 대해 온도를 예로 들어 너무나 잘 설명을 해 놓아서 감탄이 나옵니다 자세히 읽어보니 삼변수함수도 특정 지점에서 접평면이 가능하다는 것이 이해가 가고 머릿속에서 그림도 그려집니다 정말 유익합니다 ^^ 놀라운 영상입니다 ♡
![[벡터미적분 Ep.1] 그라디언트는 기울기가 가장 큰 방향을 가르킨다.](/img/n.gif)
등록금 500만윈씩 갖다박고 듣는것보다 원클릭으로 똥싸면서 듣는게 더 퀄리티있네
와 .... 그래디언트의 정체가 궁금해서 도서관 책, 인강 다 찾아봤는데 여기 설명이 제일 goat입니다...
감사합니다. 사랑합니다. 건강하세요. 건강하시고, 다른 분야에도 관심을 넓혀서 부디 제게 더 많은 가르침을 주세요. 구독 씨게 박았습니다.
드디어 이해됐습니다 감사합니다ㅜㅜ!!!
7:30
변화량이 최대인 방향은 X,Y 평면이나, 삼차원 등고선이나, 삼차원 등고면이나 보통 직선의 벡터 형태의 선으로 수렴되는거겠죠..?
세가지 편미분 값이라면 두개의 편미분값은 다른 하나의 편미분값보다 변화량이 0으로 수렴할까요..?
그래디언트 강의중에 이 설명이 제일 친절한거같다... 확실히 그림이 있어야 뭐가 와닿네
미분의 연쇄법칙이
단순히 이변수함수를 넘어
삼변수 , 사변수 , 오변수 , ....
모든 다변수함수에
일반화될 수 있음을
이 동영상에서 배울 수 있음을 알았습니다
(그래디언트 벡터 외의 엄청난 보너스)
익숙하지도 않고
기하학적 체감도 어려운
삼변수함수를
어떡하든지 최대한 설명해 보려고 애쓴
상우쌤님의 노력덕분입니다
감사합니다
직관적일 뿐만 아니라 수학적으로도 잘 구성된 정말 좋은 강의인 것 같아요. 구배라는 개념이 아직 완벽하게 이해되는 것은 아니지만 많은 도움이 되었습니다. 감사합니다!!
도움이 되셨다니 반갑습니다. 공부하시다가 이해가잘안가서 이런것도 영상으로 만들면 좋겠다싶은게 있으면 알려주세요.구독자 분들과 함께 만들어 가면 좋겠습니다~
정말 최고인거 같습니다 🎉
제가 들은 강의중... 그 무엇보다도 이해가 잘되고 ㅠㅠ 설명이 간결한 강의입니다....! 너무너무 상쾌합니다 !!!!!!!우리학교 교수님이셨으면 좋겠어요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
영상 잘 보았습니다. 그라디언트의 의미를 잘 몰랐었는데 이제 어느정도 이해가 가네요. 그런데 질문이 있습니다. 전미분과 미분의 기하학적 의미가 무엇인가요? 그러니까.. 함수 f가 있다고 한다면 df(x,y,z)와 (dx,dy,dz)의 차이를 여쭤보고 싶습니다. 저는 지금까지 전미분이 접선이나 접평면이라고 생각을 했는데 영상을 보니 전미분은 그라디언트와 접선(혹은 접평면)의 내적이라고 되어있네요. 수학이 전공이 아니다 보니 이해도가 많이 떨어지네요 ㅠㅠ 답변해주시면 감사하겠습니다.
저건 차이가 없어 보이는데요?
저만 소리가 안들리나요 ㅠㅠ
정말 좋은 영상입니다. 감사합니다.
제가 수학실력이
좀 향상되고 나서 이 동영상을 보니
충격을 받았습니다
그래디언트가
함수의 기울기가 가장 급격한 방향으로의 벡터라는 것이
이변수함수의 접선과의 관계와
삼변수함수의 접평면과의 관계를 통해
모조리 다 자세히
설명해 주었을 뿐만 아니라
다변수함수의 체인룰 미분이
벡터의 내적임을
자연스레 수용하도록 유도하면서
가르쳐
너무 큰 도움이 됩니다
감사합니다 ^^
와 찐이네요 3차원부터는 칠판에 그리면서 설명하지말고 다들 이렇게 만들어서 보여줘야 합니다
❤감사해요❤덕분에몇일동안 고민하던 것들이 사라졌습니다 TT
잘봤습니다.
도움 많이 됐어요
복 받으실 거예요. 구독하고 갑니다!
와 진짜 본거중에 제일 이해가 잘됐습니다ㅋㅋ 감사합니다ㅎㅎ
와 너무 감사합니다
참고 서적이 무엇인가요?
그레디언트 벡터 개념을 몰라서 여기저지 찾아봤는데도 당체 무슨 소린지몰라서 답답했는데 이거보고 좀 실마리가 잡히네요
이변수 함수의 기울기벡터는 x,y 평면에 그려지는건가요??
공업수학이 이해가 안가서 강의들 찾다가 들었는데 이해가 잘되네요.
부족한 점이 많은데 도움이 되셨다니 다행입니다.감사합니다.^^
알고 나면 쉽긴 한데, 호랑이 담배피던 시절 사람들은 어떻게 이런 걸 연구했을까? 참으로 기특하네. 공자왈 맹자왈만 하던 돌대가리 우리 선조 조상네님들은 이 근처에도 못 가봤겠지..
정말 감사합니다
도움이 되었다면 저도 감사해요^^
삼변수함수를
저렇게 정의하는 것이
정말로 기하학적으로 가능한 것인지
설명의 편의를 위해
저런 방법을 택하신 것인지 궁금함니다
(3변수 함수 = 8) 를 만족시키는 지점이
(3변수 함수 = 7) 을 만족시키는
껍질 안으로 들어와 있어
껍질과 껍질의
연속성이 파괴되는 일이 생길 수 있지 않을까요 ?
많은 도움을 받으면서도
계속 궁금증이 생기는 것은
제가 부족한 탓이겠죠 ^^
목소리가 들어가면 더 좋았을텐데 아쉽네요
감사합니다ㅠㅠ
ㅎㄷㄷ진짜 잘만드신다
강의 잘 들었습니다! 질문이 있는데.. 3변수 함수는 3차원에서 자취로만 표현이 가능한 것이죠? 자취가 아닌 그 자체를 표현할 수는 없는 거 맞나요??
오늘
이 동영상을 다시 보니
삼변수함수에서도 접평면이 존재할 수 있음이 이해가 가는군요
무엇보다도
삼변수함수에 대해
온도를 예로 들어 너무나 잘 설명을 해 놓아서 감탄이 나옵니다
자세히 읽어보니
삼변수함수도 특정 지점에서
접평면이 가능하다는 것이 이해가 가고
머릿속에서 그림도 그려집니다
정말 유익합니다 ^^
놀라운 영상입니다 ♡
감사합니다~새해 복 많이 받으세요~
진짜가 나타났다!
타원포물면
진짜 개쩝니다..! 처음으로 수식을 넘어서 의미를 이해했습니다ㅠㅠㅠㅠ 감사합니다!!