Cómo rellenar el espacio con figuras iguales
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.พ. 2025
- ¿Sabrías cubrir un plano cualquiera con figuras iguales y sin dejar espacios? ¿Qué pieza se te ocurre? Hoy te enseño qué son los cubrimientos.
Sigue a Eduardo Sáenz de Cabezón:
/ edusadeci
Genio. La transmisión de tu saber es claro, útil y consiso. Gracias por dedicar tu tiempo en este canal.
Hola Eduardo. Vi tu vídeo relacionado con la estructura de Weaire-Phelman y después encontré una página web que muestran otras estructuras similares formados por poliedros REGULARES. Una de ellas formada por ROMBICUBOCTAEDRO GRANDE, OCTAEDRO TRUNCADO y HEXAEDROS, . La relación de cantidad de cada uno es 1, 1 y 3.
Hice unos cálculos y resulta que la relación área/volumen de ésta estructura es más eficiente que la de Weaire-Phelman para rellenar el espacio. Aproximadamente 1,7% mejor y casi 2% mejor que el octaedro truncado de Kelvin.
Yo odiaba las matemáticas, pero tú has hecho cambiar mi mente, MUCHAS GRACIAS
Curioso. Leía hoy un artículo sobre cómo se empaquetan las células para formar tejidos epiteliales y unos investigadores con base en Sevilla han descubierto que lo hacen mediante una estructura a la que han llamado escutoide. ¿Serán los escutoides una estructura más eficaz para cubrir el volumen con la menor superficie posible que la estructura de Weaire-Phelan? Ya sabemos qué ocurre con los hallazgos que vienen de la propia naturaleza.
Hola, la estructura de weaire-phelan que función tiene, como la aplico a la pared de mi casa? O a la suela de mis zapatillas? Cual es su función?
@@markm3818 pues las vas juntando una con otra hasta llenar el espacio que quieres
@@pulsar6791 adquiere cualquier forma triangular o circular
@@markm3818 Supongo que sí, a partir de una figura más grande como un cuadrado y se moldea el circulo o el triangulo
La mejor estructura del mudo en la actualidad y de todos los tiempos
Y ahora cómo relleno el espacio que ella dejó en mi corazón?
C mamó
Con hexagonos es más eficaz que los corazones
Jaja jaja jaja jaja jaja jaja jaja que gracioso es chiste mas original que han escrito hasta ahora jajhahjkakkjjajj
Supongo que después de 4 años ya lo habrás llenado xD.
Con otro panochon
Hola, hola! Excelente canal, miro los videos una y otra vez, felicitaciones por cada video, muy bien logrados. Sería mucho pedir que hicieras videos sobre demostraciones. Gracias... (y)
papus de alejandria…
papus
era el papu que pasaba el pack :v
Irving Adair Rodriguez Calvillo chiste fácil que sería difícil dejar pasar he?
Es por que era el papu de la papus :v
*Que casualidad hoy me acabo de encontrar con este vídeo y acabamos de publicar una video cápsula animada(primera parte) sobre el mismo tema.*
Hola, la estructura de weaire-phelan que función tiene, como la aplico a la pared de mi casa? O a la suela de mis zapatillas? Cual es su función?
Vi el video esperando leer la palabra “teselar”, que es como me enseñaron que de llama el cubrimiento que dice Edu, pero no la leí xD. En fin, está interesante que el 3D aún no esté demostrado, y que la espuma tenga esa aplicación
eres el mejor,haces las mates divertidas
Elian Estevez irónicamente no hace matemáticas
Agradezco tanto tus explicaciones!!!
Me fascinan tus vídeos, eres un crack!
¿Podrías hacer algunos vídeos donde hagas alguna demostración o enseñes algún método matemático?
Ya hizo muchos así, revisa
me molan un montón todos tus vídeos te conocí hace nada y ha los e visto todos varias veces, podrías explicar en un vídeo o si no simplemente responder este comentario¿porque un hexágono rellena mejor dos dimensiones que un cuadrado o un triángulo?¿Porqud en tres dimensiones lo que tu enseñabas cubre más que un hexágono 3D?
Genial video, pero justamente de la nada me acabo de ver un vídeo de "El robot de platon" y dijo una nueva figura, el "escutoide", que es la forma que utilizan las células, para rellenar el tejido de algunos animales
Ohhhhhh!!!! vi tu discurso de TED hace tiempo. XD Ya decia yo que te habia visto en algun lado pero mi memoria no enlazaba el canal con el discurso.
Me gustan los vídeos de Derivando!
Las abejas hacen los panales circulares. Se vuelven hexagonales por la presión del peso. Si los hicieran esféricos, se convertirían en octaedros truncados.
Gracias,buen video
Me gustaría que los vídeos tuvieran más detalles matemáticos... Como en Numberphile
Santiago Romero Vaya vaya. Como que alguien no está revisando mucho Amino.
No recuerdo donde leí que las abejas realmente hacen celdas circulares, pero lo comprimen tanto que al final acaban en una forma hexagonal.
Así que una vez más, la naturaleza sola lleva las cosas a su forma más eficaz
Si hubiera tenido un maestro de matemáticas como tú!!
Buen video te ganaste otra vez mi like :3
me ayudo un monton gracias😆😀☺😁
00:04 Relación entre las abejas, la piscina olímpica de Beijing y las baldosas de la calle
00:43 El hexágono es la forma más eficaz para cubrir una superficie con piezas iguales.
01:16 Hexagons are nature's efficient choice for minimizing material usage.
01:47 Los hexágonos son la forma más eficiente de rellenar un área.
02:17 Lord Kelvin suggested using truncated pyramids to fill space efficiently.
02:50 Estructura de espuma eficaz por Guayre y Phelan.
03:17 Buscando la mejor estructura para cubrir un volumen
03:48 Michael Phelps and weir & phelan are the best in their fields
wow
Este canal deveria tener mas subs
asi es "llutuve", un canal con contenido basura llega a tener millosnes de sudcritore, y los de buen contenido no tienen tantos
the crazi corse Esta frase, si tan solo me dieran una moneda cada que un único y diferente la usa
*Estoy completamente de acuerdo.*
*Que piensan de m1 c4nal?, me gustaría saber su opinión, es también de divulgación de las matemáticas con cápsulas animadas.*
Saludos y gracias.
Una pregunta, puedo utilizar tu vídeo para un trabajo de clase?
Cubrimiento es sinonimo de teselado?
"en cuanto a los anuncios cuando algo quieren que se vea cientifico y tal? ponen un fondo de exagonos.." jajaja muy cierto! jeje.. buenisimo :D excelentes videos.Gracias x compartirlos!
sugiero un video de curiosidades sobre estadística inferencial 😊
Hola, la estructura de weaire-phelan que función tiene, como la aplico a la pared de mi casa? O a la suela de mis zapatillas? Cual es su función?
Buen video!!!!
Hola, la estructura de weaire-phelan que función tiene, como la aplico a la pared de mi casa? O a la suela de mis zapatillas? Cual es su función?
Pensé que iba a decir que la respuesta estaba de nuevo en mi corazón 😢
Para que sirven la media harmónica y la media geométrica, podrías hacer un video explicándolo?
El hexágono sigue siendo el óptimo si se permite que se pueda recubrir con varias figuras?
1:48 el Museo Soumaya de méxico XD
Oye tu eres el men que comenta primero a cada rato en los videos de kristoff xD
hahahahaha si XD que onda
que cagado xD
hahahahahaha
ya cambio el canal de krisstoff
podrías hacer un vídeo con la explicación de la teoría del exagono ??
Las abejas son unas expertas en geometría y matemáticas y su intuición natural les dice que el hexágono es la figura más eficaz para almacenar la miel en las celdas, construyendo así, una estructura sólida y digna de grandes arquitectos.
La razón de que los copos de nieve sean hexagonales se debe a que esa es la estructura en la que los cristales de hielo se unen entre sí. Dicha estructura permite a las moléculas de agua enlazar sus átomos de oxígeno e hidrógeno de la manera más eficiente.
es la mejor pero solo en espacios tridimensionales
videazos !!!
Aun no se habia descubierto el escutoide
¿Y si la forma más ideal para el espacio fuera el mismo hexagono extruido a 90° y en cierta medida de extrusión?. El hexágono es incluso una forma natural y científica que explica la existencia del cristal natural, pero el hexágono debe ser la más fácil de todas las formas debido a la ley del esfuerzo mínimo (que a fin de cuentas es la que rige a la naturaleza) pasando incluso por encima del rectangulo , prisma rectangular y cubo.
Pero si el hexágono regular está hecho por 6 triángulos equiláteros, estos no vendrían a ser la figura con mejor cubrimiento?
nop
Si es que son lo mismo entonces con los hexagonos te ahorras mas tiempo, como un atajo
No, porque al perímetro del hexágono multiplícalo por 3 que es el perímetro de los triángulos que forman el hexágono, dibújalo para que veas
Harvard quiere saber tu ubicacion
Hola, la estructura de weaire-phelan que función tiene, como la aplico a la pared de mi casa? O a la suela de mis zapatillas? Cual es su función?
justo vine de ted a buscar el teorema del panal y sos el mismo jajajajajaj
puedes explicar las entidades notables ?
El ascenso de los hexágonos
Si se dan cuenta un exágono es la vista de un cubo desde un cierto ángulo.
Uy, me disculpo por el error
Donde consigo un link de dodecaedro, de los de la estructura de Weaire-Phelan? ...para hacerlo en cartulina! D:
Lau T La de Weaire-Phelan no la he encontrado, pero si buscas "plantilla de dodecaedro", aparecen varias imágenes buenas. Aconsejaría buscar la imagen con lengüetas. Es más fácil a la hora de armar el poliedro.
Puedes conseguirlo aquí:
www.cutoutfoldup.com/214-weaire-phelan-structure.php
Te advierto que es bastante difícil, y no se logra con un único molde, necesitas imprimir 8 poliedros diferentes y luego unirlos xD
Todos los archivos que necesitas los puedes encontrar en diferentes tamaños para imprimir, en la parte derecha superior del articulo, donde dice "Patterns".
Yo ya lo hice, no quedó perfecto, pero fue divertido :D
Gracias chicos! ♥
que hay del dodecaedro rómbico? pensé que esa seria la mejor forma de cubrir el espacio
Por que la forma de los videos es similar a la de date un volteo? La forma de grabar el intro el final 🤔 son del mismo colaborador o se conocen o algo asi?
alejandro trommler Ambos pertenecen a un grupo de comedia cientifica llamado Big Van Theory. No se quien les realize los videos.
Pero si hago un cuadrado que llene todo el plano lo estaría cubriendo con la mínima cantidad no?
Donde se puede hallar la demostración del teorema del panal?
Buenos días, podrías escribir el nombre de la estructura propuesta por los dos irlandeses, para averiguar su composición. Muchas gracias.
Otra aplicación: Telefonía móvil. El hexágono es la forma adoptada para dividir las zonas cubiertas por las estaciones Base (Antenas) para cubrir todo el espacio donde habrá cobertura.
Museo Soumaya 👏 México 1:48
que raro que no este subscrito
Yo demostré que en 1 dimensión lo mejor son los segmentos de recta
me recuerda mucho a tu monologo en el femlab
Está claro que el hexágono es la mejor figura para rellenar superficies planas porque necesita de un menor perimetro que el triángulo o el cuadrado, ¿pero por qué la estructura de Weaire-Phelan es la mejor en el espacio? En el video se dice que es la que mejor funciona pero no cuál es el motivo.
Como se inventa alguien algo asi? Explote de risa por el echo de q hay q ser mas q un genio para crear esa hermosa figura ni en un millon de años se le ubiera ocurrido a cualkiera de nosotros
Vengo de la charla Tedx esperando la demostración de los hexágonos de Papus
Tengo una duda...un hexágono no serian 6 triángulos juntos? ósea seria lo mismo cubrir con triangulos
piensa en el caso de la red, se usaria más hilo
Pon atención al minuto 1:30
tu lo has dicho 6 es mayor que 1 por lo tanto no es la figura que mas cubre .
*Hoy me acabo de encontrar con este vídeo y acabamos de publicar recientemente una video cápsula animada(primera parte) sobre el mismo tema. Que casualidad!*
En realidad las abejas no hacen los paneles de forma hexagonal, son circulares(cilíndricas) y el propio peso del material las hace hexagonales.
teselaciones??
Muy señores míos, muy señores nuestros:
Me parece que va a ser que el patrón geométrico espacial 3D idóneo e inmejorable que cumple el objetivo de llenar un espacio tridimensional a partir de poliedros es... la pirámide regular de 4 lados.
Le estaba dando vueltas a este video pensando porque se tardo tanto en demostrar que el hexagono regular era la forma mas eficiente de rellenar una superficie con el menor perímetro, pensando que una circunferencia seria la forma geometrica mas adecuada si no dejara espacios en su unión, y pensando que entre dos puntos la distancia mas corta es una recta, la idea seria unir puntos del perimetro de la circunferencia hasta dar con una forma "lo mas parecida a un circulo pero que no deje espacios al unirse" de esta manera solo caben 6 círculos al rededor de otro del mismo tamaño, de esta manera y los vamos superponiendo en el circulo central hasta que desaparezcan los huecos y unimos los puntos por donde se cortan nos sale la forma del hexagono regular, no seria esta también la forma de hallar la forma geométrica ideal para figuras en 3D , partiendo de esferas??
y qué tienes que hacer para demostrar que figura es mas eficiente para cubrir el espacio?
Por eso el 6 is perfect...
¿Y si la forma más ideal para el espacio fuera el mismo hexagono extruido a 90° y en cierta medida de extrusión?. El hexágono es incluso una forma natural y científica que explica la existencia del cristal natural.
Eso de cubrir superficies se llama teselado.
oye, las abejas no hacen las celdas de sus panales en forma de hexágonos, ellas las hacen en forma circular, luego cuando se van secando se empiezan a unir en los bordes, dejando el famoso hexágono...
¿Alguien tiene la demostración del teorema del panal?
Yo lo busque y no lo encontré :(
🤔
Pero que no se aprovecharía mejor el espacio utilizando puros cuadrados ??
Además de que la mayoría de las veces esta forma se acomoda perfectamente en formas regulares y no sobra espacio.
Si el hexágono es irregular, ¿sigue siendo la mejor opción?
Si no es así se debe aclarar que sólo los hexágonos regulares lo cumplen.
(Editado) ahora vi el video, otra vez, y me di cuenta que dice "hexágono regular". dejaré el comentario para acordarme la próxima vez de ver bien el video antes de comentar.
Mira actualidad.rt.com/ciencias/183090-pentagono-matematicas-superficie-plana el nuevo pentagono que recubre todo el plano
Un "cubrimiento" y un teselado son sinónimos?
"Pues la más eficaz es el hexágono regular de toda la vida" -Papus de Alejandría
La clave esta en encontrar un numero que al divirse tenga la menor cantidad posible de resultados irracionales.
La de tres dimenciones no puede ser una forma parecida al atomo porque el atomo es como la base de todo y es la forma que la naturaleza escogio
no comprendí por qué el hexágono sería mejor que el cuadrado regular? - e incluso el cubo para espacios tridimensionales... o algo no comprendí bien?
como seria la demostracion del hexagono? es para una tarea
No se porque siento que este programa sería equiparable al de "la ciencia de lo absurdo" solo que este es más interesante (?)
¿Alguien sabe dónde descargar la malla para recortar de la estructura de weaire-phelan? no la he podido encontrar, ni separando los dos cuerpos :(
Actualiza el video! Ya hay una mejor!!
Escutoides o “Delaunay lofts”
Cierto, es muy excitannnnte descubrir geometrías nuevas
0:10 ndeah dou de nazcar
Nananana épico brbrbrbrbreeeo
"octraedro truncado" 2:32 xD
esa estructura se esta pareciendo cada vez a una esfera, o tal vez a una botella de klein
el icopor tiene esa estructura
M. c. Escher
Pero un hexagono, puede cubrir una esquina?
donde saco el esqueleto para armarlo yo?
¿Y en 4 dimensiones? ¿en k-dimensiones?
Si en 3 aún no se ha demostrado.. Pues en 4 a más ya me dirás..
mira es imposible imaginarse algo que tenga más de 4 dimensiones por lo tanto es imposible calcular lo que tu digiste ya que nosotros vivimes en 3 dimensiones por lo tanto todo lo que vemos es 3 dimensiones te doy un ejemplo es como jugar al súper mari bros de la nes el Mario 2d el plano y le presentes al Mario de súper smash bros puede que nisiquiera lo pueda ver nadie nunca ha visto algo de 4 dimensiones porque no existe en el Mundo de 2 de misiones de Mario de la nes no existe Mario del súper smash bros 3d por lo tanto el Mario de la nes no puede ver a un Mario 4d entonces un humano 3d no puede ver un humano 4d porque su mundo no se lo permite como por ejemplo las gráficas bajas de la mes no corren las gráficas altas del ps4 por eso no corre gta5 por lo tanto ni en el universo eso existe crearías un agujero negro si lo tocas (lo de agujero negro es lo que yo creó que pasaría es como algo haci como explotar de lo wtf)
¡Ya salió! Hace 2 meses.
supongo que habria que actualizar el video
El mejor para 3 dimensiones no seria el cubo
Pero en la realidad no es el mejor
Eso demuestra que nuestra realidad no es solo de 3 dimensiones
¿Por qué no los cuadrados y cubos?
Eso no se llamaba teselacion?
la cara que hizo en 1:58 jajajaja
alguien me explica como se demuestra esto, ¿por favor?