🔴 A Famosa Identidade de Euler
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ก.ย. 2024
- Nesse video provaremos a surpreendente identidade de Euler. Se o video chegar aos 200 likes eu farei uma segunda demonstração. Então compartilhem, se inscrevam e deixem seu like maroto!
/ canaldiegomarques
Dá muita satisfação ver a escrita do cara no papel, é como se eu mesmo estivesse escrevendo para entender. Vim aqui dps do documentário de 5 minutos da BBC Brasil
Eu também. Será que conseguirei entender?
Essa demonstração é simplesmente genial!
Valeu!
Muito bom, sugestão explica a Hipótese de Riemann de forma simplificadas explicando que são os zeros triviais e a relação extraordinária entre eles.
Cara, que Demonstração show... muito bom👏👏👏
Obrigado pelo elogio
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Que demonstração belíssima
Excelente vídeo, eu conhecia somente a demonstração usando as séries polinomiais de Taylor. Essa poupa bastante trabalho, evita que tenhamos de demonstrar essas séries.
Ganhou um inscrito. Continue com os vídeos, são ótimos mesmo!
Parabéns pela prova. Você foi muito claro nela.
parabens pel clareza das explicações e salve o genio de EULER
Realmente e a mais bela equação da matemática... parabéns pela dedicação
Lancei um curso preparatório para a OBMEP que está com uma ótima aceitação (funciona para todos níveis e é ótimo também para professores e alunos de graduação, para melhorar a criatividade e rigor matemático). Vou mandar o link para mais detalhes. Espero que goste: bit.ly/RumoaoOuro
Valeu a pena eu ter estudado cálculo no 1º ano.
Grande amigo e professor Diego. Me ajudaste em Cálculo Numérico na Engenharia da UFRGS
Fico muito feliz!
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Gostei muito dessa prova. Confesso que quando o prof. escreveu e^(ix)=r(x) (cos ( theta(x))+isen (theta(x))) achei estranho escrever cos ( theta(x)) e sen ( theta(x)) em vez de cos (x) e sen (x) e fiquei me coçando para uma objeção, mas no meio do caminho entendi o raciocínio. Muito legal mesmo! Compartilhado!
Oi Adam, sempre que tiver objeção pode mandar. Mas dessa vez não teve polêmica mesmo :-) Hoje, Vou começar agora uma série de videos com treinamento para a OBMEP 2016, por favor compartilhe com seus amigos que tem filhos que farão essa olimpíada, ajudará bastante a eles. Obrigado.
Cara, muiito Foda. Parabéns.
Nossa, vc é show!!
Além dessas, tem a multiplica pi x i e a potência e elevado a pi x i
Raiz quadrada de -1? Krl esses matemáticos não param de complicar as coisas kkkk
Todas as funções conhecidas são deriváveis, mas nem todas possui integral!!!
Preciso das explicações antecedentes a estes cálculos.
vamos galera divulgar este canal. Canal incrível de um mito.
Obrigado Flávio!!! Tenta fazer um grupo de divulgação nas redes sócias, isso ajuda bastante e eu ficaria bem feliz!!
Flávio! Criei um grupo no Patreon pra quem doou pelo menos 10 dólares e farei uma live por mês só para esse grupo, vai ter muita matemática bacana e vou tirar todas as dúvidas de vocês!! Participe!! Você é meu CONVIDADO! www.patreon.com/CanalDiegoMarques
Parabéns amigo.
Vamos lá pessoal, faltam apenas 12 likes para obtermos outra prova da identidade de Euler!
É isso aí!!! Compartilha nas suas redes sociais que ajuda ainda mais! :-)
Esse Leonard Euler não era normal! Tinha que ter estudado o cérebro desse cara.
sem matemática, a civilização não evoluiria até onde chegamos.
um showw
muito bom !! muito bem explicado ! vlw
Obrigado! Por favor, compartilhe o canal com seus amigos. Ajuda bastante e vamos ter 30 aulas olímpicas até a OBMEP.
Qual catena você utilizada ? Por favor
Boa noite Professor. Primeiro gostaria de agradece-lo por disponibilizar seu tempo e seu profundo conhecimento de matemática gratuitamente. Eu curso o ensino médio e estou lendo o livro o Romance das Equações Algébricas e na demonstração da formula do 3 grau, da passagem de (A^3)(B^3) = -P^3/27 e A^3 + B^3 = -q para a formula. Eu não consegui entender a passagem. Professor o Sr. poderia fazer essa demonstração da formula de cardano passo a passo?.
+Cristovão Correia oi Cristóvão. Boa dica!!! Vou fazer sim muito em breve.
Já tens a outra demonstração? Obrigado.
Um demonstração muito elegante, e que foi como Euler chegou a tal equação, é comparando a série de potência de e^x com as séries de potências de sen(x) e cos(x). Você nota que se você substituir x por i*x, a série se torna igual a soma da série do cos(x) com a de i*sen(x).
Brilhante!
isomorfo ao conjunto dos complexos…
Professsor vc Manda d+++++++++++++++++++++++++++++++, curti para kralho, vou compartilhar d+++++++++++++
Obrigado Israel. Hoje, Vou começar agora uma série de videos com treinamento para a OBMEP 2016, por favor compartilhe com seus amigos que tem filhos que farão essa olimpíada, ajudará bastante a eles. Obrigado.
Muito bom
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A Matemática andando na contra mão; com nome, sobrenome e denominação de origem, o passado jamais esteve tão presente por dentro da Ciências Exata, sendo a pioneira entre os pensadores e os(as) Matemáticos(as) em tempos passados, pois foi em cima de ombros de gigantes que enxerguei o horizonte na visão da Matemática, com esta grande única e majestosa descoberta sobre este enigmático número de "Pi",uma descoberta inovadora, com Três inteiros e quinze centésimos finito depois da vírgula(3,15) uma medida com total precisão para os cálculos de "Pi", onde poderá mudar a história do Universo da Matemática.
A Matemática é estudada, pois, é uma criação humana, e ao estudá-la; ela nos fala sobre nós mesmos. "Matemática o saber do pensar" o autor Sr Sidney Silva, pois cada fórmula desenvolvida, tem que saber sua essência para ser tão bela com resultados surpreendentes. O Autor Sr Sidney Silva.
Gostaria de saber se no lugar de 1 a gente colocar o número phi? É possível? Curiosidade!
só que vc partiu de e^(pi*i).. eu queria saber da onde apareceu 'e' naquela forma polar de numero complexo.. ?
Deve ter aparecido de algum limite fundamental
Como citado por @Jutair Silva o 'e' pode vir de um limite fundamental, mas, essa relação também pode ser deduzida a partir de Série da Taylor tomando as expansões polinomiais para e^x; cosx e senx. Espero ter ajudado.
Você ainda vai ganhar a medalha fields com certeza
Hello teacher: how to solve this question: z² + 2iz + 2 - 4i = 0
A big hug.
MT bom, vou tatuar kkkk
Hehehhe. Vai ficar legal! Não esqueça da minha tarefa de casa: converter um inscrito pro canal :-) Escreve pra um amigo agora e pede pra ele se inscrever no canal, vai ajudar bastante a divulgar ainda mais. Conto com vc!!!
À primeira vista essa equação parece um tanto absurda, pois ela implica que e^(iπ)= - 1. Mas como uma potência de base positiva (e=2,718...) pode ter um resultado negativo!?
Pelo fato do expoente não ser um número real. Aí acontecem essas "anormalidades" :-)
@@DiegoMarquesChannel Ok, mas ainda que o expoente fosse negativo, a lógica "normal" é que a potência resultante na direita do igual seja uma fração ainda positiva, só que inversa (um sobre...) da potência na esquerda com expoente simétrico. Por exemplo, 2^-3 = 1/8, e não -1/8. Esse -1 na equação de Euler, no entanto, tem uma significação trigonométrica, traindo já também o estranho fato de que números complexos possam ser representados por uma expressão trigonométrica (e que funciona mto bem para diversos efeitos práticos!).
Obrigado.
Que caneta maravilhosa cara! Você poderia me passar o nome dela professor?
Claro, Mitsubishi Pen 0.8. Segue o canal no instagram: @canaldiegomarques e participe do sorteio de um livro autografado e uma caneta dessas novinha quando o canal chegar a 10 mil inscritos.
@Diego Marques, fiquei só com uma dúvida. Vc define a função f e deriva depois. A gente pode fazer isso? Não precisaria saber se theta(x) e r(x) são deriváveis?
Olá Oswaldo, boa pergunta. Acho que falei bem rápido sobre isso. Na verdade a função e^{ix} é derivável, pois é a composição de duas deriváveis e podemos escrever theta e r como inversa de seno e coseno em argumentos que dsao combinações de e^{ix} e e^{-ix}, tudo derivável. Claro que omiti os detalhes para não deixar o video mais chato, mas posso fazer depois. Hoje, Vou começar agora uma série de videos com treinamento para a OBMEP 2016, por favor compartilhe com seus amigos que tem filhos que farão essa olimpíada, ajudará bastante a eles. Obrigado.
essa prova e extensa e complicada , existem outras com uso de cálculo mais simples
Hehehe. Vou fazer outra em breve, mas simples talvez... Compartilha o canal com seus amigos, vamos voltar com os videos novos essa semana!
@@DiegoMarquesChannel Já fizeste? Estamos no aguardo.
quais sao os 21 números primos consecutivos encontrados na fórmula matemática constante de “e” me responde por favor
MT interessante professor ... esse assunto aparece ainda no curso de graduação?
Obrigado amigo. Sim, no curso de variáveis complexas.
Aipim
Divulga o canal nas suas redes sociais e segue o canal no instagram @canaldiegomarques. Abraços!
em 5:58 vc faz uma potenciação de complexos. Para fazer um pergunta tenho que saber antes: pi*e(numero pi multiplicado pelo e) eh algebrico ou transcedente?
pi*e é um problema em aberto, não sabemos nem mesmo se é irracional. Espera-se que seja transcendente. E não esqueça de converter mais um inscrito para o canal. Isso não vai levar mais de 5 minutos e vocês estará ajudando muito a divulgação. Espero chegar a 10 mil inscritos até o dia 31 de junho e sortear um livro autografado. Ajuda aí. Obrigado!!
Olha esse argumento: supondo pi*e algebrico teriamos 2i*pi*e algebrico e jogando na relação de euler....1 eh transcedente.No teorema de lindeman-weiertrass o algebrico em questao tem que ser irracional?
desculpe ja vi aqui...he he eu acho
Interessante mas complexo entender
Quanto vale (cós(e))^(e*i*log(1/e^2)=?
1
Excelente vídeo professor! Uma pergunta: já ouvi várias vezes que a matemática é apenas uma linguagem (utilizada, por exemplo, na física). O senhor concorda com essa afirmação?
Hehe. Obrigado. Depende muito do referêncial, existe uma frase que diz que a Matemática é o Alfabeto que Deus usou pra construir o Universo. Talvez seja :-). Compartilha esse video nas suas redes sociais, ajuda bastante.
+Diego Marques Interessante. Obrigado professor, compartilharei sim
Eu sabia com maçãs.
Hahahhaha
Ebaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, obrigadããããao...
Valeu! Obrigado pela sugestão. Gostou? Hoje, Vou começar agora uma série de videos com treinamento para a OBMEP 2016, por favor compartilhe com seus amigos que tem filhos que farão essa olimpíada, ajudará bastante a eles. Obrigado.
Hahaha eu compartilho TODOS os seus vídeos...
Pessoal até tá cansando de ouvir do "Diego" hahaha
Fórmula?
muito interessante, não entendi nada
Mas você não demonstrou a relação: i^(ix) = r(cos(teta) + isen(teta), assim sendo, sua demosntração ficou incompleta.
Mds ate em vídeo e eu estando muito interessada a matematica é chata e todo mundo q explica matemática é mais chato ainda pqp dropei o vídeo em 70 segundos
Aqui, o difícil é ter que aceitar que um número positivo elevado a uma potência, se tornou um número negativo.
(e^π)^i = -1
ou
(23,14)^i = -1
Mas é a verdade. O número positivo (23,14) se tornou negativo (-1) pelo fato de ter sido elevado a uma potência complexa [√(-1)] É claro que, se a potência fosse real, isso seria impossível.
Deveria ser proibido ensinar matemática usando números ou letras. É o velho " Paradoxo do professor de matemática". Preciso mostrar que estou ensinando, mas não posso permitir que as pessoas entendam.
Caraca que complexo kkkk
Muito bom
Obrigado! Segue o canal no instagram @CanalDiegoMarques e fique sabendo sobre os bastidores dos videos e mais dicas. Marque dos amigos em alguma postagem e concorra a um livro meu autografado. Espero você lá. Compartilha o canal com seus amigos pra ajudar bastante! Abraços!