Ma nel secondo esempio, non ho ben capito, si può affermare che i vettori sono linearmente indipendenti per a3=0 zero. Altrimenti sono linearmente dipendenti ? cioè mi sembra di capire che dipende da a3, ma alla fine si afferma che sono linearmente dipendenti in ogni caso. Grazie mille!
Buonasera , nel secondo esercizio se a1, a2 ,a3 sono uguali a zero è ovvio che si ottiene il vettore di R³ nullo (0,0,0) . Ma non è l'unica possibilità , infatti esistono altri valori dei coefficienti a1,a2 ,a3 NON TUTTI UGUALI A ZERO. tali che rendono la combinazione lineare è sempre uguale al vettore nullo .Pertanto i vettori non sono linearmente indipendenti . Al contrario del primo caso dove i vettori sono indipendenti la combinazione lineare nulla di otteneva SOLO ed ESCLUSIVAMENTE. quando i coefficienti a1 e a2 sono uguali a zero . In ogni caso se va avanti con la playlist scoprirá che esiste un altro metodo (più pratico e veloce) per verificare che i vettori sono linearmente indipendenti o meno .Basta sapere alcune nozioni sulle matrici che troverà sempre nella playlist .L'importante è seguirla nel giusto ordine .
Tempo fa avevo fatto vedere dei vettori linearmente indipendenti. Ricordo benissimo anche qualche esempio se al primo vettore metto due valori a caso e al secondo vettore gli stessi del primo ma invertiti di posto e anche di segno. In quel caso non ottengo alcuna dipendenza. Oppure per capire se 4 vettori erano linearmente indipendenti mi sono appoggiato al teorema degli "orlati". Non so se lo hai presente, ma quel teorema lo avevo visto seguendo il canale di un certo "Elia Bombardelli", se non lo conosci.
GRAZIE PROF. PER QUESTA LEZIONE. MA ESISTE UN PUNTO D'INCONTRO TRA LE APPLICAZIONI LINEARI, GLI AUTOVALORI E GLI AUTOVETTORI E QUESTO ARGOMENTO DELL' ALGEBRA LINEARE ??
Certamente Antonio , sto pubblicando tutte le lezioni in ordine cronologico e queste sono quelle di base .Quando un 'applicazione lineare è tale da essere un endomorfismo (da uno spazio a se stesso ) allora ha senso parlare di autovalori e autovettori .Quando invece l'applicazione lineare coinvolge spazi vettoriali diversi (da R3 ad R4 per esempio ) in questo caso non ha senso parlare di autovettori (o autovalori ) dal momento che la stessa matrice associata non è nemmeno quadrata ed è impossibile calcolare presunti autovalori .
Salve prof, ma perchè se abbiamo ad esempio 3 vettori in R^3, capiamo che essi sono linearmente dipendenti se la matrice associata ha determinante nullo? Che relazione vi è tra le due cose?
Buonasera Emanuele . In base alle proprietà dei determinanti , se una o più linee (righe o colonne ) sono proporzionali o qualche linea è combinazione lineare di altre linee parallele allora il determinante è nullo Un determinante non nullo implica quindi indipendenza tra le linee di una matrice quadrata .
![เปิดใจ "อาจารย์เบียร์ คนตื่นธรรม" อดีตเคยสุดทุกทาง ถ้าใช้หนี้หมดไปบวชแน่ l [Nickynachat]](http://i.ytimg.com/vi/IxeE0xVhy08/mqdefault.jpg)
Perché non ho scoperto questo canale mesi fa?!?? Chiaro e preciso 🚀
scoperto questo canale ieri.... Mai visto nessuno spigare con tanta chiarezza e semplicità.
Just like the meaning of Your name prof, you are saving someone's else future career, (like mine).
Grazie mille!
penso di non aver mai capito cosi facilmente concetti complessi...grazie davvero e compimenti
Top un professore da Nobel
Grazie sempre prof per le sue lezioni chiare ed esaustive!!
Grazie a te .
Complimenti prof, troppo bravo! 👏😊
Ma nel secondo esempio, non ho ben capito, si può affermare che i vettori sono linearmente indipendenti per a3=0 zero. Altrimenti sono linearmente dipendenti ? cioè mi sembra di capire che dipende da a3, ma alla fine si afferma che sono linearmente dipendenti in ogni caso. Grazie mille!
Buonasera , nel secondo esercizio se a1, a2 ,a3 sono uguali a zero è ovvio che si ottiene il vettore di R³ nullo (0,0,0) .
Ma non è l'unica possibilità , infatti esistono altri valori dei coefficienti a1,a2 ,a3 NON TUTTI UGUALI A ZERO. tali che rendono la combinazione lineare è sempre uguale al vettore nullo .Pertanto i vettori non sono linearmente indipendenti .
Al contrario del primo caso dove i vettori sono indipendenti la combinazione lineare nulla di otteneva SOLO ed ESCLUSIVAMENTE. quando i coefficienti a1 e a2 sono uguali a zero .
In ogni caso se va avanti con la playlist scoprirá che esiste un altro metodo (più pratico e veloce) per verificare che i vettori sono linearmente indipendenti o meno .Basta sapere alcune nozioni sulle matrici che troverà sempre nella playlist .L'importante è seguirla nel giusto ordine .
Tempo fa avevo fatto vedere dei vettori linearmente indipendenti. Ricordo benissimo anche qualche esempio se al primo vettore metto due valori a caso e al secondo vettore gli stessi del primo ma invertiti di posto e anche di segno. In quel caso non ottengo alcuna dipendenza. Oppure per capire se 4 vettori erano linearmente indipendenti mi sono appoggiato al teorema degli "orlati". Non so se lo hai presente, ma quel teorema lo avevo visto seguendo il canale di un certo "Elia Bombardelli", se non lo conosci.
Grazie mille prof!!!! mi sta salvando
È un piacere da parte mia .
GRAZIE
GRAZIE PROF. PER QUESTA LEZIONE. MA ESISTE UN PUNTO D'INCONTRO TRA LE APPLICAZIONI LINEARI, GLI AUTOVALORI E GLI AUTOVETTORI E QUESTO ARGOMENTO DELL' ALGEBRA LINEARE ??
Certamente Antonio , sto pubblicando tutte le lezioni in ordine cronologico e queste sono quelle di base .Quando un 'applicazione lineare è tale da essere un endomorfismo (da uno spazio a se stesso ) allora ha senso parlare di autovalori e autovettori .Quando invece l'applicazione lineare coinvolge spazi vettoriali diversi (da R3 ad R4 per esempio ) in questo caso non ha senso parlare di autovettori (o autovalori ) dal momento che la stessa matrice associata non è nemmeno quadrata ed è impossibile calcolare presunti autovalori .
Salve prof, ma perchè se abbiamo ad esempio 3 vettori in R^3, capiamo che essi sono linearmente dipendenti se la matrice associata ha determinante nullo? Che relazione vi è tra le due cose?
Buonasera Emanuele .
In base alle proprietà dei determinanti , se una o più linee (righe o colonne ) sono proporzionali o qualche linea è combinazione lineare di altre linee parallele allora il determinante è nullo
Un determinante non nullo implica quindi indipendenza tra le linee di una matrice quadrata .
io la amo davvero venga in toscana gli offro da bere
Si puà applicare anche con vettori di R4?
Certamente , in generale vale in Rn .
scusi non è che mi potrebbe spiegare come funziona invece usando il metodo della sostituzione?
non capisco se sta scrivendo in maniera specchiata qualcuno può darmi la risposta ?
probabilemte scrive in maniera normale e poi specchia il video