Mi fa piacere che in parte sia stato utile , ma mai lasciare se si insegue un sogno . Ricordo sempre che la didattica del mio canale non deve mai essere sostituita dalla didattica ufficiale dei vostri dicenti . Tuttavia se sono stato d'aiuto la cosa mi fa onore . Grazie per le belle parole nei miei confronti e ti raccomando non arrenderti .
@@salvoromeo si ha ragione, però siccome hanno fatto in modo che mettessero l'università a numero aperto e poi aumentato la difficoltà del primo anno fino allo stremo , così facendo molte persone si iscrivono e poi lasciano vista la difficoltà , io giustamente sto provando comunque a seguire , prendere appunti e studiare , ma certe volte spiegano in un certo modo che pare lo fanno apposta per non farti capire niente ( anche se la spiegazione di per sé è giusta ) , usando parole , terminologie soprattutto fanno pochissimi esempi e neanche per sogno qualcuno ha mai spiegato tipo la combinazione lineare con dei esempio cosi specifici nel senso vedevo sempre e solamente lettere e lettere quasi mai dei numeri 😭
@@salvoromeo Ti seguo perché devo sostenere un esame di Algebra lineare e geometria, in caso avessi bisogno di qualche chiarimento posso disturbarti. Grazie
Salve professore, la ringrazio tantissimo per questi video che sorprendentemente trasformano concetti ostici in utili e piacevoli. Volevo solo chiederle una piccolezza. Siccome mi sembra che in questo video alla fine non sia stato spiegato, è giusto dire che lo Span di un numero n di vettori è l'insieme di tutte le loro possibili combinazioni lineari? Ed è giusto dire che lo Span di questi n vettori identifica uno spazio vettoriale? La ringrazio molto
complimenti per la videolezione. molto chiara. volevo un chiarimento se possibile a questo quesito. dire se i vettori v(1,2,3) e w(3,2,1) sono combinazione lineare uno dell'altro, non è possibile in quanto v e w non sono uno multiplo dell'altro. è corretto? la ringrazio anticipatamente
Buonasera Annalisa , certamente , i due vettori sono indipendenti poiché w non è multiplo di V , quindi in gergo poco tecnico v non può essere ottenuto in nessun modo a partire da w e viceversa .
Buonasera Professore , in anzi tutto le faccio i complimenti per le sue spiegazioni che sono molto chiare anche per uno negato con la matematica come me. Ho 35 anni e da poco ho deciso di intraprendere il percorso universitario dopo aver conseguito il diploma l'anno scorso. LE volevo chiedere, una cosa che non mi è chiara, come faccio a capire quale coefficiente scegliere per capire se un vettore colonna fa parte o no di un determinato Span
Buongiorno prof, grazie mille dei suoi contenuti spiegati in maniera molto chiara. Avrei solo un dubbio: perchè nel sistema bisogna per forza scegliere un'incognita libera?(minuto 19 circa)
Buongiorno Roberto .Se confà caso le incognite sono tre a1 a2 a3 , ma le equazioni sono due quindi 3-2 =1 incognite libera (o indeterminata ) . Se visionerà la propria dei sistemi lineari qualche lezione più avanti sarà tutto più chiaro . Nel nostro caso ci sono più incognite rispetto al numero di equazioni indipendenti , quindi ci sarà una sola incognita libera (numero di incognite meno numero di equazioni ) .
ciao, ma se il sistema ha ad esempio 3 equazioni e 4 variabili , dunque ha infinite soluzioni, si può sempre dire che il vettore preso in questione è combinazione lineare degli altri ? (io credo di si perchè ci sono infiniti modi di scriverlo come combinazione lineare).
Quando ci sono tre equazioni (indipendenti ) e 4 componenti allora vi è una variabile libera che genera tutti gli infiniti vettori proporzionali a quello trovato .
Esatto .Una base di uno spazio vettoriale deve soddisfare due condizione .Gli elementi dello spazio devono generare V e devono essere linearmente indipendenti .Ne parlerò nelle lezioni a seguire .
Buongiorno .La Z la può scegliere a piacere (qualsiasi valore reale va bene ). Il problema è il valore di y che è vincolato a essere uguale a zero . Con la scelta di y=5 ad esempio , non troverà mai dei parametri a1e a2 che possano risolvere il sistema .
Buongiorno basta trovare una base e vedere quanti vettoridi V sono linearmente indipendenti .Nelle altre lezioni della playlist sarà tutto più chiaro .
Scusa ma allora quello ci deve essere per forza un numero (a per esempio che deve essere scelto), quindi quello che scegliamo e il vettore e un numero obbligatoriamente
La questione è semplice .Se V è uno spazio vettoriale su R³ , i vettori a tre componenti hanno solo tre componenti reali .Se invece è uno spazio vettoriale su C³ i vettori a tre componenti possono avere anche componenti complessi )o nel caso particolare immaginari ) 😊
parlo da neofita, lo so che dovrei iniziare dai sistemi lineari ma urge al momento sapere questa cosa: è possibile all'esercizio al minuto 18:00 scegliere a1 come incognita libera? se si come. Ho provato a chiedere sia a gemma 27b che a llama70b ma non rispondono in modo corretto, se qualcuno sa qualche modello di AI ottimizzato in matematica me lo consigli. PS io uso llama.cpp compilato con rocm ed ho una 7900 gre 16 gb e 32 gb ddr4
puoi scegliere una qualsiasi tra a1, a2 e a3 come variabili libere. Se scegli a1 scriverai: {a2 - a3 = x - a1 {a2 + a3 = y questo è un sistema a due equazione e due incognite (a2 e a3) che puoi trovare tranquillamente. Invece x,y e a1 sono variabili, che puoi scegliere a piacimento in un secondo momento. La soluzione come continua come: {2a2 = x + y - a1 {a3 = y - a2 risulta infine: {a2 = (x + y - a1)/2 {a3 = y - (x + y - a1)/2
@@IllDKManu grazie, cmq se può interessare ho fatto la stessa domanda a qwen 70B in locale è mi ha dato la stessa soluzione, per dire che "sembrano" incominciare a funzionare bene
@@federicobortoluzzi2652 Buonasera , il passaggio è corretto ma ha fatto bene a postare il commento (può capitare qualche errore di calcolo ) . Quindi risolto un sistema lineare eseguendo prima una domanda membro a membro e poi una differenza membro a membro al fine di ottenere a1 e a2 in funzione di x e z .La y è inutile poiché è zero (y=0) .
Prof. lei è bravissimo. Se avessi avuto professori come lei ai miei tempi avrei avuto la media del 30.
Complimenti svolge un lavoro che il 90 % dei prof universitari non sanno fare
Lezioni sempre chiarissime.
Grazie mille per l'impegno e la passione con cui tratti la matematica.
Grazie mille professore per le sue lezioni, oggettivamente, lei possiede l' incredibile dote di essere molto chiaro nei concetti che esprime.
Dopo anni dalla laurea le sue lezioni sono un validissimo toccasana per rinfrescare l'algebra alla base dei modelli AI. Grazie! :-)
per non parlare dei modelli di crittografia. un inferno hahahahah(da inesperto)
Prof. Romeo, tu sei il motivo per cui passero i miei prossimi esami.
How to find motivation to even read and understand a single line in Algebra!
Prof Salvo's videos are my "SOS".
Faleminderit!
complimenti per le spiegazioni, veramente chiare. Pagherei oro per avere una spiegazione del genere a lezione in università!
Mi associo ai commenti di plauso alla sua lezione...complimenti Prof
Lei è una salvezza!
Un piacere stare ad ascoltare!
posso dire che se non fosse per lei, visto come spiegano all'università , lascerei, ma grazie a questi video forse ho ancora una speranza !
Mi fa piacere che in parte sia stato utile , ma mai lasciare se si insegue un sogno .
Ricordo sempre che la didattica del mio canale non deve mai essere sostituita dalla didattica ufficiale dei vostri dicenti .
Tuttavia se sono stato d'aiuto la cosa mi fa onore .
Grazie per le belle parole nei miei confronti e ti raccomando non arrenderti .
@@salvoromeo si ha ragione, però siccome hanno fatto in modo che mettessero l'università a numero aperto e poi aumentato la difficoltà del primo anno fino allo stremo , così facendo molte persone si iscrivono e poi lasciano vista la difficoltà , io giustamente sto provando comunque a seguire , prendere appunti e studiare , ma certe volte spiegano in un certo modo che pare lo fanno apposta per non farti capire niente ( anche se la spiegazione di per sé è giusta ) , usando parole , terminologie soprattutto fanno pochissimi esempi e neanche per sogno qualcuno ha mai spiegato tipo la combinazione lineare con dei esempio cosi specifici nel senso vedevo sempre e solamente lettere e lettere quasi mai dei numeri 😭
grazie professore, da studente lavoratrice mi ha aiutato tantissimo 🙏🏼❤️
Buonasera , grazie a Lei per la scelta dei miei contenuti .
Sempre chiarissimo :) spiegazione comprensibilissima. Grazie
Lei è bravissimo complimenti 💘
Ciao Salvo, complimenti per le spiegazioni bravissimo.
Grazie :-)
@@salvoromeo Ti seguo perché devo sostenere un esame di Algebra lineare e geometria, in caso avessi bisogno di qualche chiarimento posso disturbarti. Grazie
Salve professore, la ringrazio tantissimo per questi video che sorprendentemente trasformano concetti ostici in utili e piacevoli. Volevo solo chiederle una piccolezza. Siccome mi sembra che in questo video alla fine non sia stato spiegato, è giusto dire che lo Span di un numero n di vettori è l'insieme di tutte le loro possibili combinazioni lineari? Ed è giusto dire che lo Span di questi n vettori identifica uno spazio vettoriale? La ringrazio molto
grande mi stai salvando!! 😀
È piacere da parte mia .
complimenti per la videolezione. molto chiara. volevo un chiarimento se possibile a questo quesito. dire se i vettori v(1,2,3) e w(3,2,1) sono combinazione lineare uno dell'altro, non è possibile in quanto v e w non sono uno multiplo dell'altro. è corretto? la ringrazio anticipatamente
Buonasera Annalisa , certamente , i due vettori sono indipendenti poiché w non è multiplo di V , quindi in gergo poco tecnico v non può essere ottenuto in nessun modo a partire da w e viceversa .
@@salvoromeo posso farle un'altra domanda se non disturbo
Buonasera Professore , in anzi tutto le faccio i complimenti per le sue spiegazioni che sono molto chiare anche per uno negato con la matematica come me.
Ho 35 anni e da poco ho deciso di intraprendere il percorso universitario dopo aver conseguito il diploma l'anno scorso.
LE volevo chiedere, una cosa che non mi è chiara, come faccio a capire quale coefficiente scegliere per capire se un vettore colonna fa parte o no di un determinato Span
Bravissimo 👏
Buongiorno prof, grazie mille dei suoi contenuti spiegati in maniera molto chiara. Avrei solo un dubbio: perchè nel sistema bisogna per forza scegliere un'incognita libera?(minuto 19 circa)
Buongiorno Roberto .Se confà caso le incognite sono tre a1 a2 a3 , ma le equazioni sono due quindi 3-2 =1 incognite libera (o indeterminata ) .
Se visionerà la propria dei sistemi lineari qualche lezione più avanti sarà tutto più chiaro .
Nel nostro caso ci sono più incognite rispetto al numero di equazioni indipendenti , quindi ci sarà una sola incognita libera (numero di incognite meno numero di equazioni ) .
Grazie mille professore
ciao, ma se il sistema ha ad esempio 3 equazioni e 4 variabili , dunque ha infinite soluzioni, si può sempre dire che il vettore preso in questione è combinazione lineare degli altri ? (io credo di si perchè ci sono infiniti modi di scriverlo come combinazione lineare).
Quando ci sono tre equazioni (indipendenti ) e 4 componenti allora vi è una variabile libera che genera tutti gli infiniti vettori proporzionali a quello trovato .
In un spazio vettoriale con dimensione finita "n" , qualunque sua ennupla di vettori LINEARMENTE INDIPENDENTI è automaticamente una sua base ? Grazie
Esatto .Una base di uno spazio vettoriale deve soddisfare due condizione .Gli elementi dello spazio devono generare V e devono essere linearmente indipendenti .Ne parlerò nelle lezioni a seguire .
grazie!
Buongiorno professore, è sbagliato dire che oltre a R e a C anche Q può essere il campo di uno spazio vettoriale?
Fantastico
L'ultimo esempio pur non essendo vettori generatori di R^3 i vettori generati sottoinsieme di R^3 sono un sottospazio vettoriale. Dico bene? grazie
Esatto i due vettori generano un sottospazio vettoriale di R³
Che grande
Salve ,cos'è la span e come si calcola ?
Ho un dubbio al min 36 circa, se sostiuiamo a1 e a 2, tralasciando y, non ci troviamo neanche con la z, è normale?
Buongiorno .La Z la può scegliere a piacere (qualsiasi valore reale va bene ).
Il problema è il valore di y che è vincolato a essere uguale a zero .
Con la scelta di y=5 ad esempio , non troverà mai dei parametri a1e a2 che possano risolvere il sistema .
complimenti
Prof. se io ho due insiemi di vettori S e T, che generano V, come trovo la dimensione di V?
Buongiorno basta trovare una base e vedere quanti vettoridi V sono linearmente indipendenti .Nelle altre lezioni della playlist sarà tutto più chiaro .
@@salvoromeo grazie!
Scusa ma allora quello ci deve essere per forza un numero (a per esempio che deve essere scelto), quindi quello che scegliamo e il vettore e un numero obbligatoriamente
La questione è semplice .Se V è uno spazio vettoriale su R³ , i vettori a tre componenti hanno solo tre componenti reali .Se invece è uno spazio vettoriale su C³ i vettori a tre componenti possono avere anche componenti complessi )o nel caso particolare immaginari ) 😊
scusi professore,alla fine della lezione mi resta un insormontabile dubbio,se aspetto tre amici e ho due sedie, io dove mi siedo?
Il padrone di casa rimane sempre in piedi (per definizione ) 😊
@@salvoromeo ah ecco,devo aver saltato la lezione precedente. Scherzi a parte, grazie mille per le sue videolezioni!
parlo da neofita, lo so che dovrei iniziare dai sistemi lineari ma urge al momento sapere questa cosa: è possibile all'esercizio al minuto 18:00 scegliere a1 come incognita libera? se si come.
Ho provato a chiedere sia a gemma 27b che a llama70b ma non rispondono in modo corretto, se qualcuno sa qualche modello di AI ottimizzato in matematica me lo consigli. PS io uso llama.cpp compilato con rocm ed ho una 7900 gre 16 gb e 32 gb ddr4
puoi scegliere una qualsiasi tra a1, a2 e a3 come variabili libere. Se scegli a1 scriverai:
{a2 - a3 = x - a1
{a2 + a3 = y
questo è un sistema a due equazione e due incognite (a2 e a3) che puoi trovare tranquillamente. Invece x,y e a1 sono variabili, che puoi scegliere a piacimento in un secondo momento.
La soluzione come continua come:
{2a2 = x + y - a1
{a3 = y - a2
risulta infine:
{a2 = (x + y - a1)/2
{a3 = y - (x + y - a1)/2
@@IllDKManu grazie, cmq se può interessare ho fatto la stessa domanda a qwen 70B in locale è mi ha dato la stessa soluzione, per dire che "sembrano" incominciare a funzionare bene
non capisco come +a1 -a1 sia uguale ad = 2a1...... minuto 32:26, sono qui apposta per imparare ma mi sembra sbagliato se poco prima si annullano.
@@federicobortoluzzi2652 Buonasera , il passaggio è corretto ma ha fatto bene a postare il commento (può capitare qualche errore di calcolo ) .
Quindi risolto un sistema lineare eseguendo prima una domanda membro a membro e poi una differenza membro a membro al fine di ottenere a1 e a2 in funzione di x e z .La y è inutile poiché è zero (y=0) .