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高校で習った際もグラフを変換するイメージで教えてもらいましたまたプログラムでも3次元CGの変換計算は行列でしているので、画像映像系では非常に重要な計算方法ですね
すべての理系大学生へ届け…
線形ではなく線型と表記してることにこだわりを感じてすこ
プログラミングの領域じゃないかって言ってたけどプログラミングのほうがまだ簡単だと思う....
これは楽しみ
理系大学生1年生のワイ、タイムリーですごくうれしい
双対複素数と双対四元数の掛け算もなかなかにキモいですよ……。理解するのに一週間かかりましたから……。
行列式のキモさも解決して欲しい
中二のとき連立方程式の加減法を習って、「いつも同じパターンの計算するんなら、解の公式作ればいいんじゃね？」と考えて、ax+by=c, dx+ey=fを加減法で解いたら、x=(ce-bf)/(ae-bd) , y=… みたいなキモい式になって、「こんなの覚えらんねー」とあきらめた。後に、この分母が係数の行列式と知った（小物感）
n次のベクトルがn本あるとします。これをa_0, a_1, ..., a_{n-1}とし、これを並べたものをn×n行列Aとします。n=2の時の平行四辺形、n=3の時の平行六面体をn次元に一般化した平行2n超面体を考えた時、その符号付き体積がdet(A)。
表計算でよく使う関数mmult
よう考えたらつむぎの 好き：お金ってヤバイ奴やん笑
教訓：数学やお金も大切だけどもっと誠実に向き合いましょう。
テンソルの掛算、アインシュタインの規約頭が痛くなって来た
話からはズレるけど行列の積の形の妙で、グラフの隣接行列のn乗が長さnの道の本数を与える話好き
各成分をかけるいわゆるきもくない行列の掛け算は行列のテンソルをとったあとのいい感じの射影という話あったよね・・・もううろ覚えだけど
本来くっそ複雑な計算を要求されるところ行列の利用であまりにもあっさりした表現で出来すぎてるのよね記号の圧縮率が高いというか各要素に2つインデックスつけて計算式作ったものも法則性ありありでこれはこれで美しいのですが
行列の成分は、きちんと式が成立するなら特に実数や複素数などに限定する必要はありません。行列の成分がベクトルということも何ら問題ありません。もっと抽象的な対象を並べることもあります。
このチャンネルのずんだもん、俺よりIQ高い。（絶許）
でもお前のIQ 80じゃん
高校の頃「行列」をやったが何目的のものか全くわからず、大人になってからwikiで調べたが、ますます分からなかった。あれって何のためにあるの⁇
高校時代、行列のテストで掛け算の公式間違えて覚えて0点とったのでガチトラウマ。
サムネだけ見て、もっときしょい計算教えてと言われたので。2D6+2D4の確率計算（2D6の確率と2D4の確率表がわかってる時）2D6の「出目の個数」を並べます。2D4の「出目の個数」を並べます。 1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,11,2,3,4,3,2,1なんていうか、下のほうをずらしていって、重なった上下を掛け合わせて足します。1X1=11X2+2X1=41X3+2X2+3X1=10......こうすると合成した確率表が完成します。きしょい。
昔布団で羊代わりにnD6の出目の個数を最低値から数えてたら6d6で3次元の表を3次元に並べて少し埋めたところで「これやってること2d6や3d6と同じだ」と気づいてこれ完成。そして「じゃあ1d6は1,1,1,1,1,1だから、隣り合う6つ足せば2d6を3d6、それを4d6と1個ずつ増やせる。なんだ終了」となったので、すでにありそうだけど自力で考えましたw
行列なんて使わなくなって久しい理系大学卒業おじさんだけど、動画最後まで見てもやっぱりキモいもんはキモい・・・。画像の拡縮・回転が行列で一括処理出来るとかは「あぁ！？そういう事か！？」って納得出来るけど、やっぱり納得いかねぇｗ
これってアフィン変換？
銭天使はアナタの後ろに居る‽
うーん、さっぱりわからねぇ。というより右から左か。日本語の説明がただの音にしか聞こえん……さすが高校数学で0点を取ったこともある俺だぜ。
3:175次元ベクトルであることがわかってるなら、A列に名前、B〜F列に数値、G〜K列に数式を入れたExcelファイルでいけるのでは？
行列が線型写像に対応するものだということを知ってる前提で話すなら,n次元ユークリッド空間ってe_i (I=1,…n)を使って貼られているよね。線形性から、このe_iの行き先を横に並べたものが行列で、だから、自然に定義できるよねみたいな感じになるかな(写像の合成について結合律が成り立つこととかも認める)正直、線形代数を教える立場になったとしたら、この積を一旦認めたものとして、2次曲線の分類に役に立つ、その際の直交行列ってつまりは軸を直交座標系のものじゃなくしているだけみたいなモチベを与えるかな(基底変換のモチベを与える)最終的に必要になるからといっても、最初に連立方程式の話をすると、当たり前のことを遠回りしているぐらいにしか思われないだろうし。それに対して二次曲線は(今の高校生は知らないけど、)教科書に載ってたし、なんなら二次方程式の最小値を求める際の裏技として教わってもおかしくはないぐらいある程度触れたことあるところだろうし。まあ、ただ30回じゃ二次曲線の分類までいけるかどうか怪しいから、今のようなカリキュラムが普通なんだろうな
一票の格差 （世代間人数比率）と 子供の選挙権問題とかと似てる群論の対称性？
なんだろ、キャラがたくさんいて掛け合いもバリエーションあるのに何故か淡々として味気ない感じがする他の動画も
数学の話なんてやめましょうよ。文系の人は行列どころか微分積分学も終わってない可能性があるんです。腰痛とか、糖尿病の話をして、コーラが怖いとか、ハンバーガーが怖いという話をした方が、たくさん再生されますよ。資料はなくていいです。わかりやすくて怖いやつをやれば、いっぱい再生されて、お金になるんです。
数弱いて草
数どん腰かくわさ
理系TH-camrが全員死ぬw
ここ数学のチャンネルやねんww
@@バンドル1でも、逆行推論のやつは文系がいっぱい集まってかなり再生されましたよ。人々が求めてるやつをやれば大儲けですよ！
![Психология привычки. Хэролд Литл. [Аудиокнига]](http://i.ytimg.com/vi/r_R00Uu4KKI/mqdefault.jpg)
高校で習った際もグラフを変換するイメージで教えてもらいました
またプログラムでも3次元CGの変換計算は行列でしているので、画像映像系では非常に重要な計算方法ですね
すべての理系大学生へ届け…
線形ではなく線型と表記してることにこだわりを感じてすこ
プログラミングの領域じゃないかって言ってたけどプログラミングのほうがまだ簡単だと思う....
これは楽しみ
理系大学生1年生のワイ、タイムリーですごくうれしい
双対複素数と双対四元数の掛け算もなかなかにキモいですよ……。
理解するのに一週間かかりましたから……。
行列式のキモさも解決して欲しい
中二のとき連立方程式の加減法を習って、「いつも同じパターンの計算するんなら、解の公式作ればいいんじゃね？」と考えて、ax+by=c, dx+ey=fを加減法で解いたら、x=(ce-bf)/(ae-bd) , y=… みたいなキモい式になって、「こんなの覚えらんねー」とあきらめた。
後に、この分母が係数の行列式と知った（小物感）
n次のベクトルがn本あるとします。これをa_0, a_1, ..., a_{n-1}とし、これを並べたものをn×n行列Aとします。
n=2の時の平行四辺形、n=3の時の平行六面体をn次元に一般化した平行2n超面体を考えた時、その符号付き体積がdet(A)。
表計算でよく使う関数mmult
よう考えたらつむぎの 好き：お金ってヤバイ奴やん笑
教訓：数学やお金も大切だけどもっと誠実に向き合いましょう。
テンソルの掛算、アインシュタインの規約
頭が痛くなって来た
話からはズレるけど行列の積の形の妙で、グラフの隣接行列のn乗が長さnの道の本数を与える話好き
各成分をかけるいわゆるきもくない行列の掛け算は行列のテンソルをとったあとのいい感じの射影という話あったよね・・・もううろ覚えだけど
本来くっそ複雑な計算を要求されるところ
行列の利用であまりにもあっさりした表現で出来すぎてるのよね
記号の圧縮率が高いというか
各要素に2つインデックスつけて計算式作ったものも法則性ありありで
これはこれで美しいのですが
行列の成分は、きちんと式が成立するなら特に実数や複素数などに限定する必要はありません。行列の成分がベクトルということも何ら問題ありません。もっと抽象的な対象を並べることもあります。
このチャンネルのずんだもん、俺よりIQ高い。（絶許）
でもお前のIQ 80じゃん
高校の頃「行列」をやったが何目的のものか全くわからず、大人になってからwikiで調べたが、ますます分からなかった。あれって何のためにあるの⁇
高校時代、行列のテストで掛け算の公式間違えて覚えて0点とったのでガチトラウマ。
サムネだけ見て、もっときしょい計算教えてと言われたので。
2D6+2D4の確率計算（2D6の確率と2D4の確率表がわかってる時）
2D6の「出目の個数」を並べます。2D4の「出目の個数」を並べます。
1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1
1,2,3,4,3,2,1
なんていうか、下のほうをずらしていって、重なった上下を掛け合わせて足します。
1X1=1
1X2+2X1=4
1X3+2X2+3X1=10
......
こうすると合成した確率表が完成します。きしょい。
昔布団で羊代わりにnD6の出目の個数を最低値から数えてたら
6d6で3次元の表を3次元に並べて少し埋めたところで「これやってること2d6や3d6と同じだ」と気づいてこれ完成。
そして「じゃあ1d6は1,1,1,1,1,1だから、隣り合う6つ足せば2d6を3d6、それを4d6と1個ずつ増やせる。なんだ終了」となったので、すでにありそうだけど自力で考えましたw
行列なんて使わなくなって久しい理系大学卒業おじさんだけど、動画最後まで見てもやっぱりキモいもんはキモい・・・。
画像の拡縮・回転が行列で一括処理出来るとかは「あぁ！？そういう事か！？」って納得出来るけど、やっぱり納得いかねぇｗ
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銭天使はアナタの後ろに居る‽
うーん、さっぱりわからねぇ。というより右から左か。日本語の説明がただの音にしか聞こえん……
さすが高校数学で0点を取ったこともある俺だぜ。
3:17
5次元ベクトルであることがわかってるなら、A列に名前、B〜F列に数値、G〜K列に数式を入れたExcelファイルでいけるのでは？
行列が線型写像に対応するものだということを知ってる前提で話すなら,
n次元ユークリッド空間ってe_i (I=1,…n)を使って貼られているよね。
線形性から、このe_iの行き先を横に並べたものが行列で、だから、自然に定義できるよねみたいな感じになるかな(写像の合成について結合律が成り立つこととかも認める)
正直、線形代数を教える立場になったとしたら、この積を一旦認めたものとして、2次曲線の分類に役に立つ、その際の直交行列ってつまりは軸を直交座標系のものじゃなくしているだけみたいなモチベを与えるかな
(基底変換のモチベを与える)
最終的に必要になるからといっても、最初に連立方程式の話をすると、当たり前のことを遠回りしているぐらいにしか思われないだろうし。
それに対して二次曲線は(今の高校生は知らないけど、)教科書に載ってたし、なんなら二次方程式の最小値を求める際の裏技として教わってもおかしくはないぐらいある程度触れたことあるところだろうし。
まあ、ただ30回じゃ二次曲線の分類までいけるかどうか怪しいから、今のようなカリキュラムが普通なんだろうな
一票の格差 （世代間人数比率）と 子供の選挙権問題とかと似てる
群論の対称性？
なんだろ、キャラがたくさんいて掛け合いもバリエーションあるのに何故か淡々として味気ない感じがする
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腰痛とか、糖尿病の話をして、コーラが怖いとか、ハンバーガーが怖いという話をした方が、たくさん再生されますよ。資料はなくていいです。わかりやすくて怖いやつをやれば、いっぱい再生されて、お金になるんです。
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