Ero pronto a fate un commento sull’uso di poliedri regolari come dadi per il gioco Dungeons and Dragons (e altri giochi di ruolo), ma sono stato prontamente anticipato dall’autore. Bellissimo video (as usual).
Proprio come il pallone da calcio le vescicole che si invaginano da una membrana plasmatica sono di forma “circolare” proprio perché la CLATRINA, proteina del trasporto vescicolare, forma esagoni e pentagoni proprio per trasformare un layer bidimensionale in una sfera tridimensionale.
IL pallone da calcio classico con gli esagoni bianchi ed i pentagoni neri é di fatto un icosadero tronco dove "smussando" ogni vertice di un icosaedro ottengo una faccia pentagonale. Altri palloni da calcio invece sono fatti con 12 pentagoni e 20 triangoli sono basati sul isododecaedro. Sarebbe bello un approfondimento sui poliedri tronchi sul cubottaedro e sul isododecaedro.
Credo che nel caso del pallone da calcio entrino in gioco anche geometrie diverse da quella euclidea, tipo quella ellittica, anche se non ne sono sicuro
Sì, sarebbe bello se Valerio ci facesse un video sui poliedri cosiddetti semi regolari, il materiale che si trova sulla geometria solida è così poco, e finite le medie si studia piuttosto poco o per niente.
Video molto interessante, aggiungo due domande. 1) il solido che forma i dadi a 10 facce di dungeons and dragons è un tipo di trapezoedro, vero? Nome che mi ha sempre incuriosito dato che le sue facce sono deltoidi e non trapezi. 2) È possibile dimostrare in un prossimo video che non si può costruire un poliedro che abbia per facce poligoni tutti diversi?
Una nota storica (data la mia età). Sul mio libro di geometria del liceo questa cosa era detta e c'erano le figure dei solidi platonici in bianco e nero. All'università l'ho visto spiegato in questo modo. Ciao!
@@ValerioPattaro Non ne hanno.. O ne hanno infiniti di grandezza infinitesimale? Io ho sempre considerato la circonferenza un poligono al limite, con infiniti angoli ed infiniti lati
Due precisazioni: un angoloide deve avere almeno 3 facce (ecco perché nell'ultima tabella parti sempre da 3). La seconda precisazione è di tipo più teorico: quello che si dimostra in questo video è che non possono esserci più di 5 poliedri regolari. Ma che siano effettivamente 5 non è ovvio. Lo dimostra Euclide nell'ultimo libro degli Elementi
Ma possiamo definire la sfera come un solido regolare nel quale: le facce sono di numero tendente a infinito e di dimensione tendente a zero, gli angoloidi hanno quantità che tende a infinito e la somma degli angoli che convergono nel vertice di ogni angolide tende all'angolo giro?
Ero pronto a fate un commento sull’uso di poliedri regolari come dadi per il gioco Dungeons and Dragons (e altri giochi di ruolo), ma sono stato prontamente anticipato dall’autore.
Bellissimo video (as usual).
Proprio come il pallone da calcio le vescicole che si invaginano da una membrana plasmatica sono di forma “circolare” proprio perché la CLATRINA, proteina del trasporto vescicolare, forma esagoni e pentagoni proprio per trasformare un layer bidimensionale in una sfera tridimensionale.
Valerio, spiegazione spettacolare ! Sei un mito. Grazie. Pasquale.
Come sempre interessante e affascinante... Grazie.... 👍👍
IL pallone da calcio classico con gli esagoni bianchi ed i pentagoni neri é di fatto un icosadero tronco dove "smussando" ogni vertice di un icosaedro ottengo una faccia pentagonale. Altri palloni da calcio invece sono fatti con 12 pentagoni e 20 triangoli sono basati sul isododecaedro. Sarebbe bello un approfondimento sui poliedri tronchi sul cubottaedro e sul isododecaedro.
Credo che nel caso del pallone da calcio entrino in gioco anche geometrie diverse da quella euclidea, tipo quella ellittica, anche se non ne sono sicuro
Buckminsterfullerene
Sì, sarebbe bello se Valerio ci facesse un video sui poliedri cosiddetti semi regolari, il materiale che si trova sulla geometria solida è così poco, e finite le medie si studia piuttosto poco o per niente.
Il pallone da calcio è un solido archimedeo ed è il più piccolo tra o fullereni
me lo ero sempre chiesto, ottima spiegazione!
Spiegazione semplice e chiara. Grazie.
Molto utile, anche per far ragionare gli alunni. Grazie
Video molto interessante, aggiungo due domande.
1) il solido che forma i dadi a 10 facce di dungeons and dragons è un tipo di trapezoedro, vero? Nome che mi ha sempre incuriosito dato che le sue facce sono deltoidi e non trapezi.
2) È possibile dimostrare in un prossimo video che non si può costruire un poliedro che abbia per facce poligoni tutti diversi?
1) Si, il nome è trapezoedro sebbene le facce non siano trapezi ma deltoidi. Nome fuorviante.
2) non lo sapevo, mi informerò 👍
@@ValerioPattaro esatto, sembra che in un poliedro debbano sempre esserci almeno due facce uguali.
@@mondovideoludico7687 bella, non la sapevo!
ottimo !!!
Interessante!👏👏👏
Bravissimo
Che grandissimo Professore!
Ho un icosaedro di cristallo ! Una curiosità che non conoscevo
Una nota storica (data la mia età). Sul mio libro di geometria del liceo questa cosa era detta e c'erano le figure dei solidi platonici in bianco e nero. All'università l'ho visto spiegato in questo modo. Ciao!
Ottimo come sempre, ma ho una domanda. Come mai la sfera non è considerato come poliedro regolare? Si deve considerare come mancanza di angoloidi?
Come la circonferenza non è un poligono (non ha né lati né vertici né angoli) così la sfera non è un poliedro.
@@ValerioPattaro Non ne hanno.. O ne hanno infiniti di grandezza infinitesimale? Io ho sempre considerato la circonferenza un poligono al limite, con infiniti angoli ed infiniti lati
Due precisazioni: un angoloide deve avere almeno 3 facce (ecco perché nell'ultima tabella parti sempre da 3). La seconda precisazione è di tipo più teorico: quello che si dimostra in questo video è che non possono esserci più di 5 poliedri regolari. Ma che siano effettivamente 5 non è ovvio. Lo dimostra Euclide nell'ultimo libro degli Elementi
Ma possiamo definire la sfera come un solido regolare nel quale: le facce sono di numero tendente a infinito e di dimensione tendente a zero, gli angoloidi hanno quantità che tende a infinito e la somma degli angoli che convergono nel vertice di ogni angolide tende all'angolo giro?
Possiamo dire che tende a una sfera.
Una domanda. Il fatto che il d10 non sia un poligono regolare, pregiudica l'equiprobabilità dell'uscita di una delle sue facce?
No, perché comunque tutte le facce hanno la stessa area. Inoltre ce ne sono 5 "sotto" e 5 "sopra" e c'è il 50% che esca un numero sotto o sopra.
Eccellente
Difficilissimo pensare a qualcosa che mi possa importare di meno..... Però fate pure, se vi fa piacere. 🤣👍
La bravura di un insegnente (come il Prof. Pattaro) è appunto rendere interessanti cose di cui non ti fregava nulla prima ...
@@davidxoomer3806 nulla prima e nulla dopo. Dovrebbero indire un referendum per abolire i poligoni... E visto che ci siamo anche la radice quadra.😂
cubo o esaedro 🎲
5:52 che significa che 180° è minore di un angolo piatto?
Non è pari ad un angolo piatto?
Certo. È un lapsus, volevo dire che è minore di un angolo giro.
Se hai seguito il discorso dovrebbe essere chiaro.
@@ValerioPattaro si certo, scusami. Pensavo fosse un tecnicismo. Grazie
👍
1:40 Valerio colpisce ancora
E la sfera non la contano?
Non è un poliedro
La veridicità del metodo di costruzione dell'angoloide però non viene dimostrata
Sei un master?
Sono uscito dal tunnel
@@ValerioPattaro nooooo 😢😭
Se non sbaglio già Platone nel Teeteto dimostrò che esistono solo questi 5 poliedri