Το Πρόβλημα του Monty Hall
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 19 ต.ค. 2019
- 🙏 Γίνε υποστηρικτής στο Patreon: / kathimerinifysiki
❤️ Πραματάκια φτιαγμένα με αγάπη: rebrand.ly/kathimerini-fysiki...
📚 Βιβλία που έχω διαβάσει και προτείνω: rebrand.ly/poli-cool-lista-vi...
💌 Κοσμικό Latte™ Newsletter: kathimerinifysiki.substack.com
🌐 Καθημερινή Φυσική στα social:
Instagram: / stefanos_vamvakos
Facebook: / kathimerinifysiki
Tik Tok: / stefanosvamvakos
📃 Credits
Greece Outline by FreeVectorMaps.com
Παρουσίαση/επιμέλεια: Βαμβάκος Στέφανος
Υπότιτλοι: IPOTITLUS HEMIEPAGGELMATICUS
![บุษบา - มอส รัศมี [COVER VERSION]](http://i.ytimg.com/vi/_n0yENSl8d8/mqdefault.jpg)
Αστεία με κβαντικές κουρτίνες που κρύβουν ταυτόχρονα αυτοκίνητα και κατσίκες έρχονται σε 3…2…1…
(|κατσίκα> + |τζάγκουαρ>)/√2
Η κατσικα του Σρεντιγκερ
Κάνε ποιο συχνά βίντεο
Αυτό σημαίνει πως και οι δύο κουρτίνες έχουν απο ενα/μια αυτοκινητοκατσικες μέχρι να της ανοίξεις.
μπορει και το αυτοκινητο να ειναι κατσικα και να μην το ξερουμε!!!
Παιδια οχι και αποτυχια η κατσίκα, 12 ευρό το κιλο..
Τι 12 μωρέ 4-5 με το ζόρι 😏
Cant you like take its wool then eat the damn animal?
@@TheNewChangeee Ανάλογα αν την αγοράζεις ζωντανή ή σφαγμενη...
κάνε κανάλι "Καθημερινή εμπορική"
@@ikaros2006 μπερδεύεις την κατσίκα με το κατσικάκι
Έκλαψα με τη γραβάτα του ΠΑΣΟΚ και τα φράγκα στο χέρι του animation χαχαχαχα
Κι εγώ έκλαψα, αλλά όχι από τα γέλια.
@@StavrosSachtouris :'(
Το γεγονός πως έπρεπε να εξηγήσω στον ίδιο τον μαθηματικό μου πως οι πιθανότητες στο συγκεκριμένο παράδοξο δεν είναι 50/50 ως μαθήτρια θεωρητικής με ξεπερνάει! Ευχαριστούμε για τις γνώσεις που μας μεταδίδεις Στέφανε!
Ο μαθηματικός σου είχε δίκιο βασικά
@@elliemisih αμα ηταν μονο στατιστικη εχει δικαιο. ο ανθρωπινος παραγοντας αλλαζει την στατιστικη. ο καθηγητης σου εχει δικαιο αν μιλαει για καθαρη στατιστικη χωρις ανθρωπινο παραγοντα
@@BobInGreek δεν βγαζει νοημα αυτο που λες
η μεταβαση απο το θεμα στο χορηγό ηταν τοσο απαλη που ειδα το βιντεο μεχρι το τελος! Συγχαρητήρια
Ε αφού ο χορηγός εχει άμεση σχέση με το θέμα
Λογικό δεν είναι;
εχω να πω κατι *ΜΑΣΟΥΛ* *ΜΑΣΟΥΛ*
Κι εγω το προσεξα και εκλαψααα😂😂😂
Και εγω αυτο προσεξα. Ειμαστε χαζοι τελικα απο ολο αυτο το μασουλ μασουλ θα μας μείνει
@@user-nu8lo4jn2w χαχαχαχαχαχ ισχυειιι
Έχω την αίσθηση ότι ο Στέφανος αγαπάει τα Κουραφέλκυθρα!
Και εγώ εκεί γέλασα πολύ. Αλλά πρώτα γέλασα με την γραβάτα του ΠΑΣΟΚ
Μετά από πολλά βίντεο που έχω παρακολουθησει με θεωρίες , παράδοξα κτλ έχω συνειδητοποιήσει πως μπορείς να καταλάβεις κάτι πολύ πιο εύκολα , όταν το προσδιορίζουμε με μεγάλη κλίμακα.
Ισχυσι αυτο. Η και το αναποδο πολλες φορές (μικραινοντας την κλιμακα σε γριφους με μεγαλο αιρθμο στοιχειων)
Καθημερινή φυσική
More like: *μηνιαία φυσική*
Η μηνιαια μαθηματικα...
more like : τετραμηνη φυσικη
Katse esi na spataluseis olo auto to xrono
Μπανταμ πτις
Μην τους ακους Στέφανε. Ξέρουμε πόση προσπάθεια κ χρόνος χρειάζεται. Συγγνώμη για την οικειοτητα
Στέφανε, λατρεύω τα βίντεο σου για πολλούς λόγους (έξυπνος τρόπος παρουσίασης, εύστοχα και κατανοητά παραδείγματα, εξαιρετικές δόσεις χιούμορ, υπέροχο animation κλπ).
Αλλά αυτό το μπλαστ φρομ δε παστ από 90's ήταν ό,τι καλύτερο! Ό,τι καλύτερο! (τουρου-τουρου-τουρου-τού-ρου) 😂😂😂❤❤
Τα βίντεο του Στέφανου είναι τα πιο ήρεμα στο να τα δεις. Είναι τόσο easy to watch και τόσο διασκεδαστικα
Μπράβο ρε Στέφανε που μας τα λες τόσο χειροπιαστά. Πολύ ωραίο το θέμα με τις πιθανότητες και πολύ περιποιημένο το βίντεο όπως και όλα σου τα προηγούμενα.
Πολύ καλή παρουσίαση και για όχι τόσο σχετικούς. Θυμάμαι πόσο περίεργο μου είχε φανεί στο 1ο μάθημα μπευζιανής στατιστικής που ο καθηγητής είχε αναφέρει αυτό το παράδειγμα με τον αντίστοιχο έλληνα παρουσιαστή και προσπαθούσα να το χωρέσω στο μυαλό μου με χρήση της δεσμευμένης πιθανότητας.
Από τα καλύτερα βίντεο που έχω δει! Πρώτη φορά ένιωσα τον εγκέφαλό μου να πηγαίνει να εκραγεί σε τέτοιο βαθμό!
4:12 42 the answer to life universe and everything
Περιμένω τα βίντεο με ανυπομονησία κάθε φορά. Με κάνουν να μαθαίνω εύκολα και με χιούμορ. Κανείς εξαιρετική δουλειά. Επίσης παιδιά αν αφήνουμε και καμιά διαφήμιση να παίζει ολόκληρη δεν παθαίνουμε και κάτι 👌👍
μια απλη εξηγηση εχει ως εξης, υπαρχουν τρεις περιπτωσεις
1. Αν διαλεξεις την κουρτινα με την κατσικα και αλλαξεις παιρνεις το αυτοκινιτο
2. Αν διαλεξεις την κουρτινα με το Ζονγκ και αλλαξεις παιρνεις το αυτοκινιτο
3. Αν διαλεξεις την κουρτινα με το αυτοκινητο και αλλαξεις χανειςτο αυτοκινιτο
Οποτε αν αλλαξεις κουρτινα, κερδιζεις 2 στις 3 φορες
αρχη 1/3 μετα 1/2 ,αφου είναι μετα μόνο 2 κουρτίνες οτι και να κάνεις 2 επιλογές = 50% αν το εχεις με την πρώτη και μετα το αλλάξεις έχασες και αναποδα .δεν χρειάζεται 100 φορες
4:49 ωραία αφίσα... Το έχεις πει στον Στάμο;
Καλό και το πρόβλημα του Monty Hall, αλλά προσωπικά με συνεπήρε το Μασούλ Μασούλ.
Παρα πολυ ωραιο βιντεο. Συνεχισε ετσι!
Την πρώτη φορά που είδα το βίντεο κατάλαβα κάτι ψιλά... Τη δεύτερη φορά τα κατάλαβα ΌΛΑ και τα εξήγησα και στη μαμά μου (μαθηματικό μυαλό) της οποίας της άρεσε πολύ το concept επίσης. Μπράβο, εξαιρετική δουλειά!
Τόσον καιρό το ακούω και μόλις τώρα το κατάλαβα! Να είσαι καλά φίλε
Πάτησα την ειδοποίηση τόσο γρήγορα, που είχε μόνο 1 προβολή και 3 likes
Πολυ ωραια δουλεια μπραβο. Αν εχεις την δυνατότητα ανεβασε πιο συχνα βιντεο για να ψυχαγωγούμαστε και εμεις πιο δημιουργικά. Κανε και ενα βιντεο με πυρηνικη φυσικη αν μπορεις. Πιστεύω θα εχει απήχηση
-Ο Στέφανος θα ανεβάζει πιο συχνά βίντεο-
Nai kak egw tha to hthela alla skeψou ayton,ti ennoo...tha sou pw twra.
Kathe 1 lepto pou blepeis esy kai oloi mas tou stefanou tou pernei gia na fteixei ayto to 1 lepto 8 WRES.
gia ayto einai ligo dyskolo na bgazei binteo.
@@axii767 Το ξέρω. Θέλει πολύ δουλειά. Για πλάκα το είπα
@@colig_ GG no problem
ποιοτητα>ποσοτητα
Nai twra me ton poutsoio
Εξαιρετικό βίντεο!!!! Συγχαρητήρια
Μπράβο! Υπέροχο βίντεο!
Ενα ωραιο παραδειγμα π ειχα διαβασει ειναι το εξης. Σου λεει καποιος να μαντεψεις την ημερομηνια γεννησης του, ετσι διαλεγεις μια τυχαια ημερομηνια. Επειτα σου "διαγραφει" ολες τις υπολοιπες πλην μιας λεγοντας σου οτι ειτε εχω γεννηθει πχ στις 12/1 ειτε την ημερομηνια που διαλεξες, πχ 20/10. Οποτε σε ρωταει αν θελεις να αλλαξεις επιλογη. Πρεπει να αλλαξεις με την ιδια ακριβως λογικη. Ποσο πιθανο ειναι να πετυχες την ημερομηνια με την πρωτη. Πολυ ωραιο βιντεο Στεφανε.
Τέλεια σε ευχαριστούμε για το βίντεο
Το κατάλαβα στην 4η προβολή με ταχύτητα x0,75...Μπραβο Στέφανε κατάφερες αυτό που ήθελες... Πήρες προβολές! 😂😂😂
Ποιο καλέ;
Στέφανε έβαλα αυτό το γρύφο στην καθηγήτρια των μαθηματικών στο σήμερα στο σχολείο και της το εξήγησα πολύ αναλυτικά . Μόλις τη ρώτησα τι θα έκανε αυτή μου απάντησε πως είναι 50-50 και ότι και να κάνει οι πιθανότητες είναι οι ίδιες μετά εγώ της εξήγησα πως έκανε λάθος και για ποιο λόγο είναι λάθος πολλές φορές. Αλλά αυτή μου είπε πως κάτι τέτοιο δεν ισχύει και ότι η δεύτερη επιλογή είναι εντελώς ανεξάρτητο δήλημα από την πρώτη . Μου πρώτεινε να παίξουμε αυτό το παιχνίδι στην τάξη και μου λέει ενώ αυτή δεν θα αλλάζει απόφαση . Σε αυτήν την περίπτωση λογικά εγώ θα βγαίνω νικητής τις περισσότερες φορές έτσι δεν είναι ;
ναι
Μίλτο δεν είναι ανεξάρτητα ενδεχόμενα. Δεδομένου ότι η πρώτη επιλογή που ανοίγει είναι αποτυχία.. Αυτό το "δεδομένου ότι" από μόνο του, κάνει και το δεύτερο άνοιγμα δεσμευμένη πιθανότητα.
Μακραν η καλύτερη περιγραφή του προβλήματος που έχω βρει στο διαδίκτυο και τυχαίνει να είναι και στα ελληνικά; Σε ευχαριστούμε πολύ :)
Πολύ ωραία βίντεο.Συνέχισε έτσι
Εξαιρετικός... επιτέλους κατάλαβα την εξήγηση από κάποιον 💪
Τοσο απλο και τοσο υπέροχο..το ειχα δει σε μια ταινια...
Θεικο βιντεο κ φυσικα σωστο, Ευχαριστω!
Τελεια δουλεια μπραβο στεφανε !!!
Η αριστερη αφισα ειναι αστρονιο?η δεξια ειναι σταμος σιγουρα αλλα η αριστερη με προβληματισε
Μπραβω Στέφανε πολυ καλο βιντεο !!!
«Μασουλ μασουλ» κλαιω 🤣🤣🤣
Γεια.Πολύ ωραίο το βιντεο!!!!!!!!!!!!!!!
Υπέροχο , πήραμε και την δόση μας για αυτόν τον μήνα !Καλά ε ,στο πίσω κάδρο έκλαψα!
θα ηθελα να γνωριζω τι χρησιμοποιεις για να φτιαξεις αυτα τα ωραια βιντεο? εννοω ανιμακερ η κατι αλλο? αν ξερει καποιος θα εκτιμουσα αν απαντησει
Μπράβο σου και πάλι για ακόμα μια εξαιρετική ανάλυση Στεφανάρα!
ΥΓ. θέλουμε SCI-TALKS ΆΜΕΣΑΑΑΑΑΑ
ΥΓ2. "εναπομείνασες κουρτίνες", όχι "εναπομείναντες"...
Με όλη μου την εκτίμηση δεδομένη, είναι εναπομείνασες
Πολυ καλη δουλεια!
Πολύ ωραίο βίντεο. Πολύ ωραία κωμικά στοιχεία μέσα στο διδακτικό κομμάτι.
Μας το είχε φέρει ως παράδειγμα ο καθηγητής μας στην ιατρική πληροφορική στο πλαίσιο της λήψης αποφάσεων και δεν το είχα καταλάβει. Τώρα έγινε λίγο πιο ξεκάθαρο
Θα προτιμούσα να το λέω "το παράδοξο του Μικρουτσικου" πάντως
Εξαιρετικό το τέλος με τις 100 κουρτίνες που βάζει τα πράγματα στη θέση τους με καθαρότερο τρόπο.
Ειδοποίηση απο το youtube οτι το κανάλι Καθημερινή Φυσική ανέβασε βιντεο, μόλις έφτιαξε η ημέρα μου! Πολύ ωραίο βίντεο και πολύ ωραίο θέμα !!
Θα μπορουσες να κανεις ενα βιντεο για την εννοια του χρονου; Το λεω γιατι εχω να κανω μια εργασια για αυτο και δεν ξερω πως θα απαντουσα.
Θα ελεγα πως κατι τετοιο θα το εχει πει και ο Carl Sagan , αλλα θα ετρωγα science burn απο τον Στεφανο , οπως εφαγαν οι συναδελφοι/φιλοι του , αλλα το μαθημα πιθανοτητων αυτο το πρωτοεμαθα μεσα απο την ταινια 21 του 2008 για τους 10-20 τσακαλους...
Κέβιν Σπέισι , 21 από τις πρώτες σκηνές στη ταινία.
Τι εννοεις; Μπορεις να μου το εξηγησεις;
@@cool__name το εξηγεί ο Κέβιν Σπέισι στη ταινία εικοσιένα,στην αρχή της ταινίας
Μέτρια προς κακή εξήγηση στο 21. Έμοιαζε σαν να μην το είχαν πολυκαταλάβει.
Εγώ το είδα χθες στο Brooklyn 99
Από τε ελάχιστα κανάλια που απολαμβάνω να διαβάζω και τα σχόλια :-)
Φοβερό το βιντεο αλλά δε μπορώ να μη σχολιάσω το ότι έβαλες το intro της σειράς " ρετιρέ" αντί για το κανονικό intro του " μεγάλο παζάρι " 😂😂
Ας πούμε την κουρτίνα 42, ΑΣ ΠΟΥΜΕ!
Εγώ πάντως, που δεν έχω δίπλωμα οδήγησης, θα έπαιρνα την κατσίκα..
1:28 Λάθος (λόγω διατύπωσης): η πιθανότητα να επιλέξεις οποιοδήποτε από τα τρία αντικείμενα είναι 100%.
Πωπω το μισώ όταν κάθε φορά πρέπει να εξηγήσω στον συγκάτοικο μου γιατί υπάρχει μια κατσίκα στο σαλόνι .
Μπραβο πολυ καλη δουλεια!
Μπορείς να κάνεις βίντεο για το παράδοξο του απέιρου
Like για το κάδρο mad scientist στον σκιτσοτοιχο ♥️♥️♥️
Θέλουμε πιο συχνά βίντεο.Ακομη με έκανες να διαλέξω θετική κατεύθυνση, και δεν το μετανιώνω
Ειναι ακομα πιο απλο αν σκεφτουμαι το εξης:
1) Αν κανεις την αλλαγη, παντα θα παιρνεις το αντιθετο απο την αρχικη σου επιλογη.
2) Η πιθανοτητα να διαλεξεις αρχικα μια κατσικα η τον ζονκς ειναι 2/3.
3) Ανεξαρτητα με το αν διαλεξες αρχικα κατσικα,ζονκς η το αυτοκινητο, παντα θα σου δινεται η επιλογη να αλλαξεις.
(δηλαδη ο μικρουτσικος δεν ανοιγει κουρτινες στην τυχη! )
Φοβερό βίντεο. Συνέχισε έτσι.Αλλα θα το εκτιμούσα αν ανέβασες πιο συχνά.
θυμαμαι που ειχαν παει να μου εξηγησουν αυτο το προβλημα και σαν κλασσικος ξεροκεφαλος ελεγα πως η πιθανοτητα ομως αλλαζει την στιγμη που ανοιγει η μια πορτα. Αρα πλεον οι πιθανοτητες ειναι 50-50 ασχετα με το τι ηταν πριν.
Επρεπε να μου δωσουν το παραδειγμα με τις 100 πορτες για να παρει μπρος το μυαλο μου, αλλα τουλαχιστον το καταλαβα. Μπραβο σου που εκανες το ιδιο, πιστευω βοηθησε πολλους να το καταλαβουν πιο ευκολα.
και τελικα δεν καταλαβα. πρεπει να αλλαξεις κουρτινα ή να μεινεις στην αρχικη?
Πολύ ωραίο βίντεο και θέλω να σου πω ότι θα μου άρεσε να δω ένα βίντεο που να μιλάει σχετικά με την φωτιά
Κάνεις ο ίδιος το animation για τα βίντεο; Αν όχι, μπορείς να μου δώσεις ένα link για να τον βρω; Έχεις ένα από τα καλύτερα ελληνικά animations και πιστεύω θα χρειαστεί να δουλέψω με τον δημιουργό!
το κάνει ο ίδιος
Γιατί να κάνεις dislike σε ένα βίντεο που ένας άνθρωπος ρίχνει τόση δουλειά για να μας εξηγήσει αυτά που περνούν αιώνες σε 5 λεπτά αξίζεις likes και subs btw σήμερα βρήκα το κανάλι σου τελειο
μπορει να ηταν ο Μικρουτσικος που πατησε dislike...χαχα
Όσοι ασχολούμαστε με το μπριτζ γνωρίζουμε αυτό το πρόβλημα, το οποίο έχει πρακτική εφαρμογή στο παιχνίδι. Εγώ το άκουσα για πρώτη φορά σαν restricted choice ή το πρόβλημα της περιορισμένης επιλογής. Η ονομασία αυτή προέρχεται από το γεγονός ότι στις περισσότερες περιπτώσεις ο παρουσιαστής είναι υποχρεωμένος να ανοίξει την μια πόρτα γιατί η άλλη κρύβει το αυτοκίνητο.
Εξαιρετικός. Τώρα στείλε αυτό το βίντεο στον Captain Holt.
3 σενάρια επιλογής υπάρχουν για την περίπτωση που δεν αλλάζεις κουρτίνα και άλλα 3 στην περίπτωση που αλλάζεις. Στην πρώτη περίπτωση που δεν αλλάζεις παίρνεις 33% πιθανότητες , στην δεύτερη που αλλάζεις παίρνεις 66%
Έχω να θέσω ένα ερώτημα. Από την στιγμή που ξέρω ήδη ότι ο τηλεπαρουσιαστής θα ανοίξει μία λάθος κουρτίνα μετά την πρώτη μου επιλογή, αυτό δεν κάνει ουσιαστικά τις επιλογές μου μόνο δύο εξαρχής και, την ύπαρξη της τρίτης (λάθος) κουρτίνας "ψυχολογικό τρικ";
Η φάση που η κατσίκα έχει καλύτερο design από το αυτοκίνητο
ωραίος! κι επειδή ΕΤΣΙ ΜΑΘΑΙΝΩ, οι κουρτίνες που απέμειναν είναι εναπομείνασες κι όχι εναπομείναντες καλέ μας Στέφανε.. χα,χα
Έχεις απόλυτο δίκιο
'Αρα έχει |δίκιο| . Ισισισισισισισ
"Τι θα ημουν αν θα σε 'χανα, αν θα σε 'χανα, αν θα σε 'χανα,
θα ΄μουν ενα κουτσουράκι... τόσο δα... μικρούτσικο.."
BRAVO !!!
προσπαθησε να ανεβαζεις πιο συχνα βιντεο
Αμα εχεις διαλέξει μια, και βγάλει την 3η ο παρουσιαστής και μείνουν 2. Η δική σου και άλλη μια, πως ακριβώς κληρονομεί την πιθανοτητα να κερδίσει η κουρτινα στην οποία αλλαζουμε?
1. Υπάρχει και η περίπτωση να έχεις κοπάδι και, με λίγη προσυνεννόηση, απλά να πάρεις τσάμπα ένα τράγο να σου κάνει δουλίτσα, αρκεί να σου τον δείξουν στην αποκάλυψη βραβείου αποτυχίας.
2. Πριν δω όλο το βίντεο, η ενστικτώδης απάντησή μου ήταν "Δε θέλω να αλλάξω, θέλω να ξανανακατέψουν τα βραβεία πίσω από τις δύο κουρτίνες."
Close enough.
Στο συγκεκριμένο έχει βάση εάν σύμφωνα με τις πιθανότητες στην αρχική επιλογή έχεις 66% να έχεις επιλέξει λάθος, άρα σύμφωνα με τις πιθανότητες έχεις επιλέξει λάθος εξ αρχής. Γι'αυτό μετά πρέπει να αλλάξεις κουρτίνα, δλδ παίρνει σα δεδομένο ότι έχεις επιλέξει λάθος, εάν όμως έχεις πιάσει την την αρχική πιθανότητα 33% τότε την έκατσες
Θέλουμε και αλλααααααα
Στεφανε, πολυ ωραίο βιντεο οπως παντα! Εχω να κάνω μια πρόταση για άλλο βίντεο, αν και είναι περισσότερο μαθηματικο θέμα παρα φυσικής... Μπήκαμε στο αεππ στον πολ/σμο αλά ρωσικά, και ενω είναι εύκολος σαν τροπος για να τον εφαρμόσει κανείς, νομιζω θα ειχε ενδιαφέρον να καταλαβουμε γιατί δουλεύει (δηλαδή γιατί παίρνουμε μονο τα αποτελεσματα των μονών αριθμών;) και πως το σκέφτηκαν αυτοι που τοεφτιαξαν, γενικά αυτό που κρύβεται πίσω απο το πολλαπλασιαζω και διαιρω με 2. Δυστυχώς οι καθηγητες που ρώτησα δεν ήξεραν να μου απαντήσουν γιατί και με ποια λογική δουλεύει αυτη η τεχνική... Εχεις κάνει κι άλλα βίντεο σχετικά με μαθηματικά, οποτε σκεφτηκα "προτεινε το, γιατι οχι;". Αν δεν εχει τοσο ενδιαφερον σαν θεμα ειναι απολυτα κατανοητό να μη ασχοληθεί, διότι τα βίντεο είναι πολύ χρονοβορα και δεν θα αξίζει τον χρόνο. Αν όμως υπάρχει όντως ενδιαφέρον στην επεξήγηση της τεχνικής νομιζω θα ηταν ωραίο θέμα, άλλωστε ελαχιστοι γνωρίζουν το τέχνασμα αυτό, να μια αφορμή για να το μάθουν! Οπως και να έχει ευχαριστώ, και συνέχισε τη καλη δουλεια!
Το μονο που χρειαζεται για να καταλαβεις τον πολλαπλασιασμο ειναι η ενοια του επιμερισμου σαν ουσιαστικη νοητικη αντιληψη. Οχι αλγοριθμους. Τωρα αυτο το ρωσικο μαλλον θα ειναι καπως ετσι. Ας πουμε εχουμε a,b θετικοακεραιους αριθμους,επαναλαμβανουμε τη διαδικασια a x b=2a x (1/2)b,=2 x 2a x(1/2)x(1/2)b κτλ κτλ κτλ μεχρι γινει b=1.Τι γινεται ομως αν b(n) δηλαδη νιοστος =2k+1για k ακεραιο σε καποιο βημα n, a(n)=2x2x...2a, b(n)=(1/2)x(1/2)....(1/2)b?.Δηλαδη ειναι μονος αριθμος ο νιοστος b? Τοτε μπορεις να γραψεις αν βρεις αυτο το μερος a(n) x b(n) =2a(n) x (1/2)(2k+1)=2a(n)k+a(n). Αυτο το a(n) εκαστοτε ειναι που κρατας στην ακρη,για να συνεχισεις πια οχι με το 2k+1,αλλα με το 2k για b(n).αρα θα εχεις μετα 2a(n)x(1/2)2k=a(n+1) x b(n+1). Aυτη η διαδικασια αναγκαστικα θα τελειωσει σε καποιο b(n)=1 και μετα θα παρεις το τελικο a με οτι μαζεψει απο τους μονους για να κλεισει. Μην μαθαινεις αλγοριθμους και τυφλοσουρτες. Αν θελεις να μαθεις μια μαθημαατικη εννοια,, πρεπει να την δεις σαν concept.Νοητικα κονσεπτ και εικονες τους.Μονο τοτε θα καταλαβεις.Για τον πολλαπλασιασμο βασικα ειναι τα κονσεπτ του επιμερισμου αλλα και του πολλαπλασιασμου σαν μια αλλαγη της κλιμακας,του μετρου η του μεγεθους σε σχεση με το μετρο που εχεις.
@@johnferentoulaloum Πρώτα απ'ολα ευχαριστώ πολύ για την απάντηση σας. Μέχρι και την ισότητα a(n)•b(n)= 2a(n)•(1/2)•(2k+1)= 2a(n)k+a(n), μου δωσατε να καταλάβω πως λειτουργει και γιατί ισχυει το a•b= (2•2•...•2a) • [(1/2)•(1/2)•...•(1/2)b] = a(n) • b(n), αφού πολλαπλασιαζουμε και διαιρούμε με το 2 ίσες φορες, αρα δεν επηρεαζουμε καθόλου τον πολλαπλασιασμο. Ομως μετα απο αυτήν την ισότητα με το 2a(n)k+a(n), δυσκολευομαι ακόμα να καταλάβω τι συμβαίνει. Ποιο a(n) κραταμε στην άκρη? Και επίσης, μια ακόμα απορία, γιατί στη στήλη του b δε βάζουμε τους δεκαδικούς που προέκυψαν απο τον υποδιπλασιασμο του b και κρατάμε μονο την απόλυτη τιμή του?
@@nazekpurplesyou9739 Ευχαριστω και εσενα που ειδα αυτο το κολπο για πολλαπλασιαμο το οποιο δεν ηξερα.λολ Θα προσπαθησω να βρω ενα παραδειγμα.Ας πουμε πχ 34x30. 34=a(1),30=b(1).Αρα εχουμε a(1)xb(1)=2a(1)x(1/2)(b1)=a(2)xb(2)=68x15.Εδω το b(2)=2x7+1.Αρα λεμε 68x2x7+68=a(2)x2x7+a(2). τωρα αντι για b(2)=15 θα το αντικατασθησουμε με το b(2)=2x7=14.αλλαζοντας την τιμη του αρα η παρασταση θα γινει a(2)xb(2)+a(2).Τωρα παρακατω a(3)=2a(2)=136 και b(3)=(1/2)b(2)=7. Αρα η παρασταση γινεται a(3)xb(3)+a(2)=136(2x3+1)+a(2)=136x2x3+136+a(2).Εδω παλι για b(3)θα κρατησουμε το 2x3 και οχι το 2x3+1.Μετα απο αυτο εχουμε οτι η παρασταση ειναι a(3)xb(3)+a(3)+a(2). Επομενο βημα a(4)=272,και το πρωτο b(4)=(1/2)b(3)=3=2x1+1.Αρα εχουμε a(4)x(2x1+1)+a(3)+a(2)=a(4)x2x1+a(4)+a(2)+a(3).Εδω μετατρεπουμε το b(4)σε 2x1 και γινεται a(4)xb(4)+a(4)+a(2)+a(3). Τελος a(5)=544 και b(5)=1.Και χωρις να χρειαζεται καποια αλλαγη γινεται a(5)xb(5)+a(4)+a(3)+a(2)=a(1)xb(1).Ολες οι γραμμες που μας εβγαλαν εξτρα ηταν αυτες που εδιναν μονο b πριν το μειωσουμε κατα ενα.Ισως υπαρχει καλυτερος τροπος να δειξω τι διαδικασια χωρις να αλλαζω τα μονα b σαν συμβολισμο(μπορεις να τα πεις b(n)αρχικο b(n)τελικο η απλα b(n)+1 καθε φορα που βλεπεις μονο)αλλα ηταν το πρωτο που μου ηρθε.Αν δεν εχω κανει καποιο λαθος απο απροσεξια αυτο γινεται.Βεβαια μπορει ισως να γραφει και καλυτερα.Επι της ουσιας το εξτρα α(ν) σε καθε βημα ειναι οταν βρηκαμε μονο β και το μετατρεψαμε σε 2k+1 κρατωντας για παρακατω το 2k.Αλλα η μοναδα αυτη παλι θα πολλαπλασιαστει με το εκαστοτε α.
Αρα επι της ουσιας θα το προσπαθησω να το καθαρογραψω πιο περιεκτικα με απλο συμβολισμο χωρις να αλλαζω b.Αν και η ενστικτωδης αντιληψη του τι γινεται ειναι πιο καλη τουλαχιστο για αρχη. a(1)b(1).Θα παρουμε a(2)=2a(1)παντα,και b(1)=2b(2)αν b(1) θα ειναι αρτιος και 2b(2)+1 αν b(1) ειναι περιττος.Στην πρωτη 2a(1)x(1/2)b1=a(2)b(2).Στη δευτερη 2a(1)x(1/2)b1=2a(1)x(1/2)(2b(2)+1)=2a(1)b(2)+a(1)=a(2)b(2)+a(1).αυτο θα συνεχιζεται με ακριβως τον ιδιο τροπο μεχρι b(n)=1.Οσες φορες ο b(i) ειναι περιττος,μας αφηνει ενα a(i) παραπανω στο αθροισμα αν βαλουμε το i για μετρητη στις φορες που εχουμε γραψει την παρασταση συνολικα.Βασικα αν ειναι να το τερματισουμε τελειως τοτε θα λεγαμε οτι το τελευταιο b(n)δεν ειναι το 1,αλλα το 0,με b(n-1)=2b(n)+1=0+1=1.Και 2a(n-1)x(1/2)(2b(n)+1)=a(n-1).δηλαδη το τελευταιο σου αποτελεσμα ειναι επισης ενα απο τα αθροισματα των μονων b και οχι κατι αλλο στο οποιο θα προσθεσεις διαφορα.Ειναι ενα απο τα πιθανα a(i) και βασικα το μονο σιγουρο a(i).Αλλα αυτο παρα ειναι αστο να το σκεφτω καλυτερα χαχαχαχα.
You nailed it
Πόσο κοστίζει το
Κοσμικό Latte στο τραπέζι
στο 4:52 στο βίντεο
και μόλις γυρισα σπίτι απο την σχολή οπου στα μαθηματικά μας εξηγούσε ακριβώς αυτά με παρομοιο παραδειγμα. Ξέρει ο στέφανος τι κανει όχι αστεία.
Τελειοοοοοοο!!!!
Κι αν η πρώτη μας επιλογή κρύβει το αυτοκίνητο?
Και γιατι να μην ειναι η κατσικα του Σρέντιγκερ και να είναι και στις τρεις κουρτινες?
Μπραβο²
Για ακομη μια φορα
Αν ο Μόντι χολ όμως δεν γνωρίζει που είναι το αυτοκίνητο τότε δεν συμφέρει να αλλάξω επιλογή γιατί η πιθανότητες να έχω το αυτοκίνητο είναι μία στις τρεις και όταν είναι τρεις οι κουρτίνες και όταν είναι δύο ..κάνω λάθος;;
Στέφανε, με σταθερά βήματα το γυρνάς σε comedy το καναλι! Χαχαχα
Ειναι το ιδιο και για το Deal? εαν εχουν μείνει 2 κουτιά και ενα απο αυτα εχει τις 60.000 , αμα ο τραπεζίτης μας δωσει ανταλλαγή τοτε πρεπει να την δεχτούμε γιατί οι πιθανότητες είναι 24/25 υπερ μας. σωστα?
Υποτίθεται ότι ούτε το τραπεζίτης ξέρει πού είναι το κάθε ποσό... Αν (μεγάλο ΑΝ) αυτό είναι αλήθεια, τότε δε μπορούν να είναι τα ίδια.
Κ.Φ. εισαι αυτο ακριβως που 8α επρεπε να υπηρχε στο youtube τα βιντεο σου ειναι πολυ καλα αναλυμενα με ωραιο και διασκεδαστικο τροπο
Εγώ μικρός το είχα λύσει διαφορετικά.
Στην πραγματικότητα αφού επιλέξεις μια από τις τρεις κουρτίνες, είναι σαν να σε ρωτάει ο παρουσιαστής:
Θέλεις να κρατήσεις την επιλογή σου.... ή να την ανταλλάξεις με τις άλλες δύο κουρτίνες!
Άρα σκέφτεσαι αυτόματα 66.66 %
Έκλαψα με τον Mad κρεμασμένο στο σαλόνι 😂😂. Πολύ ωραίο βίντεο για ακόμα μια φορά!!!
Τέλειο
Μασουλ μασουλ 🤣🤣 κλαιω
Η μαθηματική ανάλυση δεν είναι αμεσα αντιληπτή, καθώς πέφτεις εύκολα στην παγίδα του 50%. Για αυτό το έκανα στην πράξη με τρία τραπουλόχαρτα. Ένας Άσσος (αυτοκίνητο) και δύο τζοκερ🃏 (ζονγκ). Ένα φίλος ανακάτευε χωρίς να βλεπω. Είναι σαφές ότι έχεις 66% πιθανότητες να ξεκινήσεις λάθος, οπότε σε συμφέρει να αλλάξεις. Αντίστοιχα με 100 τραπουλόχαρτα έχεις 99% πιθανοτητες να ξεκινήσεις λάθος, οπότε εκει δεν το συζητάς. Για την ιστορία με τα τρία τραπουλόχαρτα σε 10 επαναλήψεις, 7 - 3 η αλλαγή δούλεψε.
2:31 Χαχαχα ηταν η πιο αστεία σκηνη