Bài Toán Monty Hall - Gây Tranh Cãi Hàng Thập Kỷ
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 18 พ.ค. 2024
- Nếu bạn yêu thích các nội dung trên kênh của mình, bạn cũng sẽ thích cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU". Cuốn sách nói về Tư duy dữ liệu cùng với nhiều bài học thú vị về Ứng dụng của Tư duy dữ liệu trong cuộc sống thường ngày.
Sách hiện có bán tại các trang TMĐT và các nhà sách Fahasa, Netabooks, Nhân văn,...
www.fahasa.com/nghe-thuat-tu-...
shope.ee/8zTsD9ndvn
shope.ee/8KDgvarvF2
ti.ki/ujd9DhUs/GZX4Y1H8
Theo dõi Podcast "Bài Học 10 Phút" trên Spotify, Apple Podcasts:
open.spotify.com/show/4CnRsMP...
Hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về bài toán Monty Hall về 3 ô cửa bí mật. Đây là một bài toán rất thú vị mà đã gây ra nhiều tranh cãi trong hàng thập kỷ.
Thậm chí, bài toán này đánh lừa cả những người rất thông minh - những tiến sĩ và giáo sư đại học cũng đưa ra nhiều tranh luận, mặc dù nhìn sơ qua thì nó có vẻ rất đơn giản.
Nội dung của bài toán như sau.
Trong một gameshow truyền hình, Monty Hall, là người dẫn chương trình, đưa ra một trò chơi như sau.
Có 3 ô cửa bí mật được đóng kín. Đằng sau 1 trong 3 ô cửa là một chiếc xe hơi đắt tiền. Đằng sau 2 ô cửa còn lại là hai con dê.
Giả sử bạn là người chơi. Bạn được quyền lựa chọn một ô cửa bất kỳ và sẽ nhận về phần thưởng đằng sau ô cửa đó. Ngoài ra, Monty Hall là người dẫn chương trình và ông ta đã biết trước ô cửa nào có chiếc xe.
Sau khi bạn lựa chọn một ô cửa, Monty Hall sẽ mở ra một ô cửa khác có chứa một chú dê. Bây giờ, Monte Hall cho bạn quyền được đổi sang ô cửa cuối cùng chưa được mở.
Câu hỏi đặt ra là: Bạn có nên đổi sang ô cửa kia không, hay nên giữ nguyên lựa chọn ban đầu của mình?
Hãy cùng tìm hiểu trong video này.
00:00 - Bài toán Monty Hall về 3 ô cửa bí mật
02:27 - Cách giải 1: Tính toán cho các trường hợp
04:36 - Cách giải 2: Xét trường hợp tổng quát - 1000 ô cửa
05:58 - Người phụ nữ có IQ cao nhất và 1000 tiến sĩ đưa ra lời giải
08:12 - Cách giải 3: Mô phỏng trò chơi
![🔴 [TRỰC TIẾP] U20 VIỆT NAM VS U20 THÁI LAN | Cúp VTV9 - Bình Điền 2024 | JET STUDIO](http://i.ytimg.com/vi/tdmZlw-XJJI/mqdefault.jpg)
Nếu bạn yêu thích các nội dung trên kênh của mình, bạn cũng sẽ thích cuốn sách của mình "NGHỆ THUẬT TƯ DUY DỰA TRÊN DỮ LIỆU". Cuốn sách nói về Tư duy dữ liệu cùng với nhiều bài học thú vị về Ứng dụng của Tư duy dữ liệu trong cuộc sống thường ngày.
Sách hiện có bán tại các trang TMĐT và các nhà sách Fahasa, Netabooks, Nhân văn,...
www.fahasa.com/nghe-thuat-tu-duy-dua-tren-du-lieu-de-ra-quyet-dinh-thong-minh-hon-trong-mot-the-gioi-khong-chac-chan.html
shope.ee/8zTsD9ndvn
shope.ee/8KDgvarvF2
ti.ki/ujd9DhUs/GZX4Y1H8
Bài toán này k chỉ đơn giản là xác xuất, còn có tâm lý cờ bạc nữa, khi bạn chọn đúng ô có xe thì mc bảo đổi nếu bạn tính xác suất thì kết quả bạn sẽ đổi thì thành ra 100% bạn đã thua
@@bananatv2542 đúng vậy. Trong video thì mình chỉ giải trên phương diện xác suất thôi, với các giả định của bài toán
@ hóa ra là z,nãy h cứ nghĩ lỡ có plot twist thì sao (dù sao nó cũng là gameshow mà)
Bạn giải thích đang lạc đề rồi nhé!,thứ nhất trường hợp thứ 3 bạn đưa ra ko đúng với đề bài ban đầu đưa ra là chò trơi một lần chứ không phải là lặp đi lặp lại nhiều lần. Thứ hai là người dẫn chương trình hỏi người chơi có thay đổi lựa chọn hay không khi đã mở 1 ô cửa ra rồi thì mặc định là ô giữa đã ko có oto nên sẽ ko có thay đổi như bạn giải thích ở các xác xuất lần sau nhé
Bài toán hay lắm ạ! Kiến thức rất bổ ích
thật tình rất cảm ơn anh đã mang đến những kiến thức bổ ích như thế này
Cảm ơn bạn nhiều
Bổ gì :)) thiếu 1 TH nó ms ra 2/3 :)) chứ nếu khai đủ ra thì 50-50 thôi :))
xem video thứ 2 của m về chủ đề này có giải thích rõ hơn lập luận của bạn
Bài viết rất hay dễ hiểu và hữu ích. Cảm ơn bạn nhiều.
tuyệt vời, cảm ơn ad
Mình biết lý thuyết Monty Hall này từ lâu và luôn rất khó chịu vì không đồng tình được với lý thuyết. Mình vẫn luôn giữ quan điểm 50-50 như các ý kiến phản bác, và càng khó chịu hơn khi biết chơi thử thì đổi cửa dễ ăn hơn.
Xem clip của bạn làm mình nhìn nhận được vấn đề rồi và hiểu sự tác động của hành vi người quản trò ở đây. Clip rất nhẹ nhàng, dễ hiểu và thoải mái với người xem. Cảm ơn bạn!
quan điểm 50-50 nằm trong câu nói "mọi xác suất dưới 100% thì đều là 50-50", tức là dù 99% trúng thì bạn vẫn có khả năng trật trong trường hợp bạn chỉ có 1 đồng. Giả sử nếu bạn có 1000 đồng, thì bạn sẽ ăn đc 999 đồng nếu bạn đặt ở cột xác suất cao. Nhưng nếu 1 đồng, thì vẫn là ăn hay thua, ko chắc gì cứ tỷ lệ cao là trúng. Bài toán này còn nằm ở tâm lý liên quan đến cỡ mẫu n nữa
@@toanle470hay, nói tóm lại ông nào đang vào vận hên thì ko nên đổi, ông nào xui như quỷ, hay gặp chuyện xấu thì đổi cửa vì ít ra còn tí tính toán xác suất😂😂
Bài toán rất hay cảm ơn anh nhìu
Chỉ là đánh lừa cảm giác thôi, hiểu đơn giản nhất là khi đổi thì bạn đã đổi kết quả với tất cả các đáp án còn lại. Hay còn có thể hiểu là đổi vị trí với người dẫn chương trình, nên tỉ lệ tăng lên là rõ ràng. Nhưng kiến thức thú vị thật, vậy mà giờ mình mới biết đến kênh.
Mình biết bài này lâu rồi, cám ơn Ad đã sưu tầm cho mn
Hoàn toàn vớ vẩn. Video thiếu 1 trường hợp là . ngay từ đầu người chơi đã chọn đúng ô tô. Vậy chả phải có 2 th mở cửa đều là dê. Ko phải chỉ 1 trường hợp là dê
@@tinhthucca8898 ? xem kiểu gì vậy , trường hợp 1 là ngay từ đầu chọn trúng oto còn gì ?
@@anhvuong3321còn một trường hợp là chọn trúng xe như trường hợp 1, sau đó ông kia mở cửa số 2 cho xem dê nữa. Bài toán này liệt kê thiếu
This video really helped me. Thank you very much!
Thằng ngu
hello from England.Where ảe u?
hay thật sự, cảm ơn ad đã chia sẻ
Vấn đề trong bài toán này không còn nằm trong phạm vi Toán học nữa, mà vấn đề đã rơi vào lĩnh vực Tâm lý-Hành vi của con người rồi. Bởi vì người tham gia chơi trò Monty Hall là đã xác định tâm lý ngay từ đầu rằng "Tôi sẽ gặp may mắn, tôi sẽ trúng thưởng lớn.". Do đó, khi ấy họ rất lạc quan. Khi cánh cửa mà Monty Hall mở ra cho mọi người thấy đó là con dê, thì trong đầu của người chơi khi ấy chỉ có thể nghĩ đến 1 trong hai chuyện mà thôi : "Chỉ còn 2 cánh cửa, hoặc là cửa của tôi có chiếc xe hơi và tôi sẽ rất rất vui [tôi đã giành được chiếc xe hơi đắt tiền], hoặc nó chỉ là con dê thì tôi sẽ ít vui hơn [tôi đã giành được con dê]. Nhưng nếu tôi đổi sang cánh cửa còn lại, mà nếu khi mở ra, ở đó đúng là con dê thật, thì hỡi ôi, tôi đã vừa gây ra tai họa rồi [tôi đã vứt bỏ chiếc xe hơi quý giá để giành lấy con dê].". Do vậy, người chơi khi ấy sẽ rất ngại việc đổi cửa, họ sẽ cố chấp với lựa chọn ban đầu của bản thân cho đến cùng. Bài toán này của Monty Hall đã chứng minh rõ ràng rằng Toán học chỉ đúng trong các phép tính, nhưng Toán học sai rất nhiều trong việc giải thích các hành vi của con người.
Đúng là tâm lý là điểm rất quan trọng ở đây
@ cổ nhân đã từng dạy rằng "Nếu biết trước được thì đã ăn lô, ăn đề.".
Quá tuyệt vời
Trong sách phi lý trí hình như có nhắc đoạn này
@@kenhyoutubetranvanthien9596 cổ nhân lào, Huấn hay Tiến bịp
Hay, cảm ơn bạn
nếu về trò 3 cánh cửa thì tăng xác suất đó chỉ trên lý thuyết niềm tin vào thống kê mẫu dữ liệu với số lượng lớn từ 4 trở lên trên thôi ( đã xảy ra trong quá khứ để phân tích và xét-luận rồi đưa ra dự đoán ở tương lai ), còn thực tế là tỷ lệ của nó vẫn là 50%
Chỉ khi nói đến lý thuyết thì mới có %. Còn thực tế thì chỉ có thắng hay thua chứ không có %. Môn xác suất thống kê chính là nghiên cứu về các tỷ lệ % theo lý thuyết.
@@thanhloi02 mình reply bài bên trên bạn ơi. Và bạn đọc kỹ thì sẽ thấy ý mình không hề có ý coi thường lý thuyết. Môn học ưa thích của mình trong đại học chính là xác suất thống kê đó
Bạn sai rồi nhé, đây là xác suất có điều kiện, học xác suất thống kê trên đại học cũng sẽ giải ra tỷ lệ 2/3
Bài toán này rất hay, cảm ơn anh đã giải bài toán này ạ!
Amazing work !
Em đã lấy bài này làm đề tài thuyết trình cho kỳ thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán xác suất năm ngoái, rất thú vị :3
Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông mà "toán xác suất" lại là 1 môn học tách tiêng à bạn? Còn đề tài thuyết trình nữa? Hình như không phải ở Vn?
@@djonkovicknguyen1373 Ở Pháp bạn ạ. Chuẩn bị 2 đề tài thuyết trình về 2 môn chuyên ngành đã chọn từ năm 11 đến 12 (đề tài phải liên quan đến chương trình đã học trong năm lớp 12), giám khảo đọc cả 2 đề tài và chọn ra 1 để mình thuyết trình 😉
Rồi có bị đánh rớt ko ? Vì quan điểm của video này rõ ràng là đã sai
@@cubinilful Kh bạn ạ. Với thử nghiệm thực tế vẫn cho thấy kết quả tương ứng với xác suất.
@@cubinilful ko sai đâu bạn. Với lại đề tài thuyết trình của bạn kia thì sẽ ko có đúng hoặc sai, miễn là lập luận logic có cơ sở đầy đủ thì vẫn tốt. Đó là sự khác biệt giữa giáo dục vn với các nc phát triển ak.
Còn về câu hỏi trên. Nếu ko có 3 cánh cửa mà là 1000 cánh cửa thì sẽ rõ ràng hơn.
Quá hay , cám ơn anh
Hoàn toàn vớ vẩn. Video thiếu 1 trường hợp là . ngay từ đầu người chơi đã chọn đúng ô tô. Vậy chả phải đổi sẽ làm a ta 3 lần liên tiếp mất. 1 trò lừa cho a tin vào lời giải thích thiếu logic
Quá thuyết phục
Giờ hãy nghĩ một luật chơi như thế này:
1. Bạn chọn một cửa
2. MC đề nghị bạn đổi sang hai cửa kia
3. Nếu bạn đổi, MC sẽ tự động loại trừ đi một cửa có dê trong hai cửa đó, bạn lấy cửa còn lại.
Với luật này thì đến con nít cũng sẽ đổi vì đổi sẽ tăng tỉ lệ từ 1/3 lên 2/3, bạn luôn nhận phần quà có giá trị cao hơn trong hai ô còn lại. Nhưng nhìn kỹ lại thì luật chơi này với luật chơi của bài toán gốc là như nhau, chỉ là đảo hành động 3 lên trước hành động 2 thôi.
Một cách giải thích khác dễ hiểu hơn là cửa ban đầu của bạn có 1/3 tỉ lệ là xe và 2/3 tỉ lệ là dê. Khi đổi, bạn sẽ nghịch đảo kết quả ban đầu, nếu ban đầu cửa của bạn là dê thì bạn sẽ nhận được xe và ngược lại (vì hai cửa luôn có 1 dê và 1 xe). Vì vậy, tỉ lệ bạn nhận xe khi đổi là 2/3 và dê là 1/3, ngược với ban đầu.
P/S: Dĩ nhiên đây là xét trên phương diện bài toán logic, chứ còn ra thực tế thì nhiều khả năng là thằng MC thấy kèo khắm nên gạ đổi đấy, chứ kèo thơm thì nó cho bạn xách con dê đi về rồi chứ gạ đổi cc.
bắt đầu khoai khoái kênh này rồi
Kênh ad rất hay! Mong ad tiếp túc làm thêm nhiều vid=))
kênh này nói những cái bình thường dưới con mắt toán học rất hay. Trường học mà dạy dạy những cái này thì hs đã đam mê học khối khoa học tự nhiên hơn. Hi vọng ad tìm hiểu cả sang Vật lý nữa thì sẽ thú vị hơn đó ^^
có phải ai cũng thích và phù hợp với học đâu ?
@@truongdxsoict Nếu mà để học sinh tự học và đam mê thì trường học có vai trò gì vậy bạn? Những bạn tự động và đam mê cũngcó rất nhiều, vậy vai trò của ngôi trường trong phần còn lại là gì?
@@truongdxsoict Mấy câu nói sáo rỗng nghe riết nhảm, nói cho bạn biết từ cấp 3 trở đi là mình đã biết tự học là chính, xem rất nhiều bài giảng từ khắp nơi trên thế giới, mới thấy cách dạy trong nhà trường rất chán, ngta dạy là khơi gợi đam mê tò mò, còn mình dạy sao mà học sinh chán và sợ đến trường rồi đỗ lỗi là do học sinh lười! Đúng là tư tưởng của chung 1 ý thức hệ :)))
@@truongdxsoict Bạn Truong nên chủ động trong cách học để tìm hiểu và học hỏi chứ đừng có đi hỏi mình cho mắc công, lên gg hoặc youtube mà tìm bạn nhé :))
Và mình cũng ko có rảnh mà để chứng minh điều gì với bạn cả, chấm hết nhé!
@@HoangAnh-fp4bm nói phét không chớp mắt hả mày. dốt mà bày đặt sủa ngông.
Cái này phải phân tích theo tâm lý. Nếu tôi là mc, khi người chơi chọn đúng ô cửa 1 có thưởng, tôi sẽ mở ô 2 và hỏi ng chơi có muốn đổi sang ô 3 ko, nếu họ ko hỏi thì chấp nhận mất vì họ chọn đúng từ đầu, còn nếu họ đã xem clip này và họ quyết đổi thì tôi cho đổi luôn 😂
Còn nếu ng chơi chọn ô 1 - ko có thưởng, thì tôi nói vòng vòng chơi chơi câu time xong mở cmnl là xong
Hông bạn ơi, việc hỏi người chơi có muốn đổi hay ko là bắt buộc đó. Chứ ko phải hỏi hoặc không hỏi đâu nè
MC Lại Văn Sâm của Ai Là Triệu Phú thường xuyên gợi ý cho người chơi đổi đáp án khi họ chọn sai mà
Kênh giải thích hay thật. Mình đọc vấn đề này ở nhiêu nơi nhưng chưa nơi nào hay như này. Đang trên đường cày hết video của kênh :d😂
Mình cảm ơn ạ!
Hi cả nhà,
Mình xem một số bình luận đưa ra một ý kiến khá thú vị. Trong TH1, khi ô cửa 1 có ô tô và người chơi chọn ô cửa 1, khi đó Monty Hall sẽ chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 ô cửa 2 và 3 vì 2 ô này đều có con dê. Như vậy, chẳng phải là có tới 4 TH hay sao và xác suất vẫn là 50-50?
Điểm cần chú ý ở đây là 2 TH nhỏ này, do Monty Hall chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 ô cửa, nên xác suất sẽ giảm đi một nửa. Tức là nếu chia làm 4 TH thì các xác suất sẽ là 1/6, 1/6, 1/3, 1/3. Chẳng hạn, XS để ô tô ở cửa 1 VÀ Monty Hall mở ô cửa 2 sẽ là 1/3 x 1/2 = 1/6. Tương tự, XS để ô tô ở cửa 1 và Monty Hall mở cửa 3 là 1/6.
Hai trường hợp ô tô ở cửa 2 và ô tô ở cửa 3, MC không có quyền chọn ô cửa, nên xác suất giữ nguyên là 1/3.
Và như vậy, kết luận của bài toán không thay đổi. Mình sẽ có video để giải thích điều này rõ hơn.
Cảm ơn cả nhà.
Có 4 th và cũng 50% cơ hội thắng thôi. Lúc đầu bạn có 1/3 cơ hội và sau khi mc mở giúp 1 ô cửa và cho phép bạn chọn lại thì bài toán chỉ đơn giản là có 2 ô cửa 1 ô cuwar có oto và 1 ô cửa có con dê và bạn có 1/2 cơ hội y nguyên. Nghĩ lắm phức tạp rồi nói tiến sĩ ng ta sai
@@haha-ngoinhavuive7911 hehe. Câu chuyện là sau khi vos Savant mô phỏng bài toán cho các tiến sĩ thì nhiều ng đã bị thuyết phục và lên tiếng xin lỗi bà ấy. Thực ra nghĩ đơn giản cũng tốt nhưng nhiều khi trực giác của chúng ta ko đúng đâu.
@ bà ấy sai khi chỉ có 3 th. Tất cả có 4 th và 4 th đều là xác xuất bằng nhau. Không phải th1 chia ra thành 2 th con và cho rằng xác xuất nó giảm đi. Nếu nghĩ ngc lại. Nếu mc mở cửa số 2 có dê. Thì xe sẽ nằm ở 1 hoặc 3. Nếu mc mở cửa số 3 có dê thì xe sẽ nằm ở 1 hoặc 2. Do đó nếu bạn chọn 1 thì có 2/4 cơ hội và nếu đổi vẫn có 2/4 cơ hội
Còn ở cách giải 2 vs 1000 lựa chọn. Tại sao mc phải mở 998 cánh cửa cho bạn. Tại sao mc ko mở 1 cánh cửa cho bạn. Nếu mc chỉ mở cho bạn 1 cánh cửa sai liệu bạn có muốn thay đổi ko?
@@haha-ngoinhavuive7911 để tương ứng với ví dụ 3 ô cửa, mn bảo là còn 2 ô cửa cuối cùng thì xác suất là như nhau. TH này cũng vậy, khi mở ra hết chỉ còn lại 2 ô cửa thì xs có bằng nhau không?
bài toán Monty Hall này tương tụ trong kiến thức giải bài toán 2 người chơi tổng hữu hạn trong môn học lý thuyết trò chơi của đại học kinh tế, nên ai đã từng học sẽ thấy dễ hiểu
Tuyệt vời
Hay quá, tôi khôn lên nhiều
Hãy dùng tư duy ngược. Ví dụ có 10 ô cửa, thay vì chọn 1 mà bạn hãy chọn 9 cánh cửa. MC sẽ mở 8 trong 9 ô cửa mà bạn đã chọn. Sau đó lại hỏi bạn có muốn đổi ô cửa thứ 9 sang ô còn lại ko. Tất nhiên là ko đổi rồi vì ngay từ đầu bạn đã có 9/10 khả năng trúng, ô cửa thứ 10 chỉ có 1/10 khả năng.
Quay lại monty hall. Thay vì chọn 1 thì hãy ví dụ bạn chọn 2 ô cửa, lúc này bạn có 2/3 tỉ lệ trúng xe. MC mở 1 trong 2 ô cửa mà bạn đã chọn sau đó còn 1 và ô cửa mà bạn ko chọn, sau đó hỏi bạn có đổi ko.
Rất dễ thấy là ngay từ ban đầu bạn đã có 2/3 tỉ lệ trúng rồi việc gì phải đổi sang ô còn lại
quá đúng,,,,
clgt , nhấn mạnh là chỉ đc phép mở , sau đó là đc phép đổi , có đổi hay ko tỉ lệ vẫn sẽ là 1/2 , giả sử như ông thì nói làm đếch gì , chả chứng minh được gì trong thực tế , thực tế thì phải chia trường hợp như trên video khi chọn lần lượt từng ô
Hệ đối chiếu của ông bị lệch rồi căn bản là quyền mở cửa nằm ở tay mình chỉ có 1 còn lại là của MC chứ của ông đã đặt trong 1 TH lý tưởng là mình có nhiều hơn 1 quyền mở cửa rồi
@@-HuynhucTai-A bạn ko hiểu ví dụ ngược à. Chọn 9 trong 10 cửa, sau đó mc sẽ mở 8 cửa sai của b để lại 1-1.
Rồi bây giờ thì 1-1 này có phải là 50% ko hay 90/10
Video đã ví dụ rồi thì nói chi nữa, ai chưa hiểu thì đọc bl này có thể sẽ giúp phần nào. Mà kiểu này chắc ông cũng k hiểu đâu.
bài toán này trước mình cũng xem ở 1 bộ phim r, trước cũng ko hiểu lắm nhưng lúc sau liệt kê ra là giải đc
đúng rồi, phim 21 chinh phục Las Vegas
Since you are far away from me today, I can only hope you are having a good time with your friends there. Have a fantastic celebration of this day. Happy birthday!
Đã nghe sơ sơ về bài toán này và hôm nay mới hiểu rõ thank you
Hoàn toàn vớ vẩn. Video thiếu 1 trường hợp là . ngay từ đầu người chơi đã chọn đúng ô tô. Vậy chả phải có 2 th mở cửa đều là dê.
@@tinhthucca8898 ngu vừa thôi
Theo cách mình giải thích: xác suất trúng xe ban đầu là 1/3. Vậy chọn ô có dê sẽ dễ trúng hơn (2/3) cho nên ta suy nghĩ sẽ chọn ô có dê => 2 ô còn lại có xe. Sau đó chương trình loại 1 ô có dê=> ô còn lại là xe nên quyết định đổi.
làm sao bạn trọn được ô có dê lúc đầu được vậy, tào lao
Theo mình nghĩ th1 lại có thể xảy ra thành hai trường hợp vì chiếc xe nằm ở ô cửa thứ nhất thì việc chọn Monty hall chọn mở ô cửa 2 hay 3 phải đều là ngẫu nhiên; như vậy có 4 th => 2/4 vẫn là 50%. Nhưng sang cách giải thứ 2 thì mình chưa lý giải đc 😅
Sang đến cách giải thứ hai mình đồng ý với bạn là ko phải 50% nữa mà xác xuất cửa 278 rất rất cao nhưng mình chưa lý giải đc
@@lamhoanghiep Khi xe ở ô 1 và Monty Hall chọn ngẫu nhiên cửa 2 hoặc cửa 3 thì xác suất của 2 TH sẽ phải chia đôi, vì Monty Hall chọn ngẫu nhiên. XS sẽ là 1/3x1/2 = 1/6. Vì vậy 4 TH có xs là 1/6, 1/6, 1/3, 1/3 nên kết luận vẫn ko thay đổi
@ cảm ơn bạn rất nhiều; sau một đêm mình suy nghĩ và đã ngộ ra. Xác suất chọn ban đầu ô cửa có xe hơi là 1/3, khi MC loại bỏ một ô cửa (trường hợp này MC có thông tin (không phải là ngẫu nhiên, MC có thể chắc chắn 100% là loại bỏ được ô có con cừu => xác xuất ô tôi đã chọn ban đầu vẫn là 1/3 cho dù MC loại bỏ 1 ô có con cừu nào (không thay đổi)). Ngoài ra, TỔNG xác suất để mở ra ô có xe luôn là 100% => như vậy xác suất nếu bạn chuyển từ ô ban đầu là 1/3 sang ô còn lại sẽ tăng lên là 2/3. Tóm lại, khi MC đã loại bỏ một ô có cừu thì nếu giữ nguyên lựa chọn của bạn thì sx ô đó có ô tô là 1/3; nếu đổi sang ô còn lại thì sx sẽ tăng lên 2/3. Mình muốn mở rộng thêm bài toán cách giải thứ hai trong video của bạn, giả sử MC không loại bỏ 998 ô có cừu mà chỉ là 997 ô => vd như ô 5 (lựa chọn ban đầu), ô 278 và ô 300; ta có chắc chắn sx mở ra có xe số 5 (lựa chọn ban đầu) không thay đổi là 1/1000; TỔNG xác suất để mở ra 3 ô có xe là 100% => tổng xác xuất ô 278 và 300 có xe là 1-1/1000=0.999; thêm nữa xs để mở ô 278 hoặc 300 là như nhau nên mỗi ô có xs là: 0.999/2=0.4995. Bài toán quá hay, làm cho mình có cách nhìn khác đi về những lựa chọn trong đời sống. Mình cảm ơn bạn đã đưa một bài toán rất hữu ích!
điều quan trọng trong bài toán này là MC đã loại bỏ ô không phải là ngẫu nhiên mà là có thông tin nên xác suất ô tôi đã chọn luôn không thay đổi, còn lại xác xuất những ô tôi chưa chọn sẽ có sự thay đổi
@@lamhoanghiep nghe giải thích thì phức tạp thôi nên nghĩ đơn giản đi. ông muốn đổi thì mà chiến thắng thì bạn phải chắc chắn là mình chọn phải con dê. mà con dê tỉ lệ từ đầu là 2/3 . tỉ lệ thắng khi ông đổi = với tỉ lệ ông trượt khi chọn lần đầu thôi =)))
Cảm ơn channel , youtube gợi ý video của channel đúng lúc mình đang tìm 1 thể loại channel mới
Bài toán hay. Và nó đang diễn ra trên thị trường chứng khoán. Khi đó tâm lí và thực chiến đóng vai trò quan trọng
Có thể lý luận đơn giản thế này:
- Giả sử có 10,000 ô cửa.
- Bạn chọn 1 ô.
- Chia 10,000 ô cửa thành 2 phần: phần 1 là ô cửa bạn chọn, phần 2 là 9,999 ô cửa còn lại.
Rõ ràng, xác suất để phần 1 có ô tô là 0.01%, xác suất phần 2 có ô tô là 99.99%
Phần 2 có xác suất cực lớn. Nếu bạn chọn phần 2 thì "phải trả lời câu hỏi số 2": ô cửa nào trong 9,999 ô cửa có ô tô?
=> ... vẫn là 0.01% bạn đúng mà thôi.
Tuy nhiên, nếu người dẫn chương trình mở hết 9,998 ô cửa không có ô tô ở phần 2. Phần 2 chỉ còn 1 ô cửa thôi.
=> nếu bạn chọn phần 2 thì không "phải trả lời câu hỏi số 2" => Đây là điều cực kỳ quan trọng!
Vì không "phải trả lời câu hỏi số 2"
=> xác suất đúng giữ nguyên => tỉ lệ đúng là 99.99%
Lý luận của các nhà khoa học:
Sau khi chỉ còn lại 2 ô cửa, hỏi 1,000 người (không biết gì về "những gì xảy ra trước đó"): "Trong 2 ô cửa này, ô cửa nào có ô tô?"
=> Sẽ có khoảng 500 người đoán đúng!
=> Các nhà khoa học suy diễn "tỉ lệ ô tô có trong mỗi cánh cửa là như nhau. Chọn ô cửa nào cũng vậy mà thôi"
=> sai lầm ở đây
Cái quan trọng là "những gì xảy ra trước đó". Tức là 1,000 người này không có thông tin.
Ví dụ thực tế về "không có thông tin":
Một người "có thông tin", biết rằng tỉ lệ một người thuận tay trái là 10%
Để một người đứng sau cánh cửa.
- Khi hỏi người này: "Người đứng sau cánh cửa có thuận tay trái hay không?".
- Người này chẳng biết người đứng sau cánh cửa là ai => trả lời "Không" => tỉ lệ đúng là 90%
Lại hỏi 1,000 đứa trẻ. Bọn trẻ này không người đứng sau cánh cửa là ai, cũng không "có thông tin" tỉ lệ người thuận tay trái
=> chúng trả lời lung tung, đứa "Có", đứa "Không"
=> Sẽ có khoảng 500 đứa trả lời đúng.
=> Từ đây các nhà khoa học suy ra "tỉ lệ người thuận tay trái là 50%" => sai lầm ở đây!
Ví dụ khác:
Hỏi người chơi "Người đứng sau cánh cửa là người nước nào?"
Người không có thông tin dân số các nước lý luận "Chẳng biết chút thông tin nào về người ta, vậy thì nước nào chả như nước nào, đoán bừa thôi"
Tuy nhiên, nếu "Chẳng biết chút thông tin nào về người ta" thì trả lời "Trung Quốc" sẽ có tỉ lệ đúng cao nhất!
Thêm một ví dụ khác về việc biết nhiều/ít thông tin/kiến thức:
Một câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án:
- Đối với học sinh A - không học bài chút nào - đáp án nào cũng như đáp án nào => chọn bừa một đáp án => tỉ lệ đúng 25%. Không rõ "vô tình hay cố ý" mà các nhà khoa học lại đóng vai "học sinh A" - người chẳng có chút thông tin/kiến thức gì :d
- Tuy nhiên câu hỏi trắc nghiệm này, chỉ cần là một người có một chút kiến thức, sẽ loại trừ ngay được một đáp án vô lý. Học sinh B là kiểu này: có học bài nhưng không đến nơi đến chốn, đã loại trừ được 1 phương án sai rồi, nhưng còn 3 đáp án còn lại thì... chịu chết! => tỉ lệ đúng 33.3%
- Một học sinh học bài cẩn thận, thì chỉ cần "liếc mắt" một phát là chọn trúng phóc đáp án đúng => tỉ lệ đúng 100%. Đây là người dẫn chương trình, ông làm đạo diễn, có gì qua mắt được ông đâu.
Kết hợp với tình huống trong video có thể rút ra kết luận "vui":
- Nếu bạn không có chút thông tin nào về cuộc sống: rất có khả năng bạn là nhà khoa học :D
- Nếu bạn "cái gì cũng biết", nhà nào mất con chó, con mèo bạn cũng biết, nhà nào hai vợ chồng cãi nhau bạn cũng biết... khả năng cao bạn là người hay nói, hay buôn chuyện, phù hợp làm "người dẫn chương trình"
- Nếu bạn "biết những gì cần biết" => Rất có thể bạn là người có IQ cao nhất thế giới :D
Đc lắm bro đúng ý t luôn👏
Giải thích hay đó. T xin đóng góp ý kiến của t suy luận theo tư duy lập trình. T sẽ random 1 trong 10000 ô cửa chứa ô tô. Tiếp theo t lại random số thứ tự ô cửa mà người chơi chọn.
TH1: người chơi ko đổi sau khi t mở 9998 ô cửa. So sánh stt ô cửa chứa xe với với stt ô người chơi chọn. Nếu nó bằng nhau thì người chơi win.
TH2: Chắc chắn người chơi sẽ đổi sau khi t mở 9998 ô cửa. So sánh stt ô cửa cửa chứa xe với stt người chơi chọn. Nếu bằng nhau thì t phải chừa lại ngẫu nhiên một ô cửa ko có xe. -> người chơi đổi ô cửa sẽ không được xe. Mà bằng nhau thì tỷ lệ là 1/10000. Vậy 9999/10000 còn lại là tỷ lệ mà t sẽ phải mở tất cả các ô chừa một ô chứa xe ô tô để sau đó người chơi sẽ đổi. (Kiểu làm hết rồi rồi, chỉ cần đổi ô cửa là có quà :v ).
Vậy thì mấu chốt ở đây là Chọn ô không có xe, để sau đó thằng MC làm hết xong mình chỉ việc đổi là lụm quà. Vì theo luật nó không được mở ô có xe.
câu trả lời của bạn có vẻ không đúng với trường hợp trên video này nhé. Thông tin chỉ quan trọng đối với người chơi có hoặc không có thông tin, hoàn toàn độc lập với MC (và ban tổ chức) biết thông tin.
Có 2 trường hợp thôi:
-Có xe ở ô chọn
-Không có xe ở ô chọn
Thế thôi! Vẫn đề chỉ có thế, học lại toán xác xuất đi các bro
Tỉ lệ 50% nhé!
Còn tỉ lệ tăng hay giảm theo chiều nào thì phụ thuộc vào format của chuong trình
Chìa khóa bài toán ở chỗ : cách mở 1 ô cửa ra là ko ngẫu nhiên, mà là do MC (1 ng đã biết 100% ô nào có con dê) chọn mở. Nên dễ gây ra nhầm lẫn như v. Lúc đầu thì mình cũng bị nhầm😅
hay
Tôi cũng nhầm😢
Bài toán này phỏng vấn bà gs trên ctrinh truyền hình. Bà ấy trả lời đúng thì cả hội trường cười bà vì nghĩ bà sai :))
Spoil
Thực ra trong trò chơi này đổi hay không đổi cũng vậy, đc xe vẫn là 50-50. Nhiều người hiểu sai về xác suất, nếu người ta cho bạn chơi trò chơi kia tầm 100 lần và cộng tổng giải thưởng thì mới có hiệu quả, nếu chỉ 1 lần thì không tác dụng gì cả. Vì xác suất tuân theo nguyên tắc số lớn, với 1 lần duy nhất thì vô nghĩa.
TNice tutorials tutorial was worth it, I understood everytNice tutorialng now
Bài toán hay thanks ad. Mình hiểu cách giải 1. Nhưng ở đây có một vấn đề. Nếu hoàn toàn ngẫu nhiên (tức là chương trình nào MC cũng mở ô có con dê) thì nên chọn ô còn lại (xác suất cao gấp đôi). Nếu MC có khi mở khi không thì phải xem xét lại.
bạn nói có ý đúng, nhưng đây là cách giải bài toán Monty Hall, thì mc bắt buộc phải mở 1 cánh cửa không có p thưởng. còn nếu là bài toán khác thì phải suy nghĩ lại
Cách giải này đem lại 2/3 số cơ hội thắng thay vì chỉ 1/3 như ban đầu. Chỉ có vậy thôi, bất chấp MC mở cửa nào đều như vậy
@@yuin3044 Khi MC mở đc con dê thì có 3 trường hợp có thể xảy ra và xác suất thắng cuộc khi đổi cũng khác nhau:
- TH1: MC biết trước ô có xe và bắt buộc mở ô có con dê (đây là TH mà video muốn nói đến). Xác suất thắng cuộc khi đổi là 2/3
- TH2: MC biết trước ô có xe và mở ô có dê là có chủ đích (có thể là muốn người chơi thắng hoặc thua. Ví dụ MC sẽ ưu tiên mở ô có dê khi người chơi chọn đúng từ đầu, các chương trình còn lại MC sẽ không mở mà chốt kq luôn)
- TH3: MC không biết trước ô nào có xe và mở ngẫu nhiên ra con dê. Khi đó xác suất 2 ô còn lại có xe là 50%
Vấn đề bài toán khác ở chỗ mc biết đáp án. Nếu mc ko biết đáp án thì mở cửa số 2 có oto r nên ko đổi nữa đâu 🤣
Thật ra tôi hiểu nhưng tôi vẫn nghĩ là 50/50:))). May là tôi học IT nên sẽ code chương trình và đếm xem, vài ngày sau tôi quay lại cmt nhé, cám ơn ad đã chỉ cách thử thú vị này kkk.
Haha để chiều mình cũng code thử xem
MC ( biết 100% ô nào có con dê,ô tô) mở nên mới là 66%. Nếu MC mở ngẫu nhiên thì sẽ là 1/2, nhân tiện bác code thử chưa cho e xem kết quả với
@@samibaka kkk quên mất, mình mới năm 1 đang nghỉ hè, về có kế hoạch học khá nhiều nên cũng bận, hứa sẽ hoàn thành trong hôm nay hihi.
@@samibaka ý tưởng của mình cho bài toán này là mình sẽ dùng hàm rand() để random số từ 0-2, sau đó mình sẽ chọn 1 số bất kì. Khi chọn xong mình sẽ kiểm tra xem ô nào mình không chọn và không có xe thì mình sẽ loại ô đó, và cho người chơi chọn lại, sau đó sẽ kiểm tra đáp án cuối cùng. Mình có thể dùng máy tính check 100% luôn, hoặc cũng có thể cho người chơi tự chơi (nhưng có lẽ sẽ khá mất thời gian và số lần thử sẽ ko nhiều bằng auto).
@@samibaka nếu bạn muốn có thể tải các phần mềm dịch được code C++ thử nhé, mình sẽ paste lên đây luôn hihi.
Hay vãi linh hồn luôn!
Đây là bài toán 1 phần thay đổi cuộc đời tôi và tôi thấy may mắn vì đã xem video của bạn:>>>
trường hợp 2 ở cách tính ban đầu không hề có bởi Monty Hall đã mở của thứ 2 có chú dê nên ko thể nào có trường hợp thứ 2 được
giờ giả sử có 10 ô thay vì 3 ô , bạn chọn 1 ô ngẫu nhiên còn ông mc sẽ mở hết 8 ô còn lại ko có xe thì ô bạn chọn xác suất cao hơn hay ô còn lại xác suất cao hơn . Vấn đề là mc buộc phải mở những ô ko có xe nên đó vô hình chung đã giúp mình chuyển 10% xác suất thành 90% xác suất ở còn lại cuối cùng , còn ô mình chọn ban đầu xác suất vẫn là 10% thôi
Lạ lắm kiểu chiều giờ xem mấy clip cũ =tiếng Anh về bài này, cái giờ thấy ad công chiếu. Ko biết ad có gặp TH như vậy ko em thì gặp mấy lần tương tự
hehe, mình nghĩ là trùng hợp thôi. Nhiều khi chúng ta hay nhớ đến những điều trùng hợp thú vị như thế
Thuật toán TH-cam nó lựa những đề tài tượng tự đó em
Mình giỏi toán nhưng xem xong clip cũng rùng mình, vì ko ngờ nó thú vị đến vậy, những suy nghĩ lôgic thông thường của mình tưởng đúng mà bị sai hết, mình đã dc bài học tuyệt vời
Hoàn toàn vớ vẩn. Video thiếu 1 trường hợp là . ngay từ đầu người chơi đã chọn đúng ô tô. Vậy chả phải đổi sẽ làm a ta 3 lần liên tiếp mất. 1 trò lừa cho a tin vào lời giải thích thiếu logic
@@tinhthucca8898 2:47 giải thích r đấy thây ? Trường hợp con dê nhiều hơn ô tô nên nếu đổi thì chẳng phải tỉ lệ trúng ô tô nhiều hơn sao ?
Nguyên nhân người ta thấy vô lý vì không để ý đến xác xuất ban đầu sẽ trúng dê nhiều hơn ,vì thế đổi cửa thì xác xuất sẽ ngược lại.
hay thật
Chia 3 ô làm 2 phần: 1 phần là ô bạn chọn, và 1 phần là 2 ô kia. Rõ ràng tỷ lệ có ô tô trong phần 2 ô cao hơn 1 ô. Tiếp nhé:
Nếu bạn ko đổi có nghĩa bạn đc chọn 1 ô. Nếu bạn đổi: có nghĩa bạn đc chọn 2 ô kia và luôn đc người dẫn chương trình mở hộ 1 ô có con dê. Vậy nên đổi thôi, vì mình đc chọn 2 ô mà.
Nếu làm 1000 lần thì đổi cả 1000 lần. Nhưng chỉ 1 lần thì hên xui thôi :))
Bạn lại chỉ nhìn vào cái được thêm mà quên đi cái đã mất:
Ví dụ Chia 3 cửa thành 2 phần A và B, ban đầu bạn chọn 1 cửa bất kỳ xác suất 1/3 gọi là phần A, phần còn lại 2/3 phần B.
MC mở 1 cửa trong phần B và bạn nghĩ rằng 1/3 của cửa mà MC đã mở sẽ dồn hết qua 1/3 còn lại trong B, suy ra bạn đổi qua cửa còn lại trong B thì được 2/3 đúng k?
Bạn có thấy hỏng logic k?
Hỏng logic ở chỗ 1/3 xác suất của cửa đã mở trong phần B k dồn qua hết cho cửa còn lại trong B mà nó chia đều cho 2 cửa còn lại trong cả A và B. Cho nên bạn có đổi hay không thì xác suất vẫn là 1/3+1/3/2 = 1/2, hahaha...
Hãy nhớ việc bạn phân ra 2 phần A, B là do bạn tự tư duy, còn xác xuất cửa đã mở không dồn vào bất kỳ cửa nào mà sẽ chia đều cho tất cả các cửa có ban đầu.
@@ktrolster1508 tất nhiên may mắn ko ai phủ nhận, nhưng con người tự tin và coi như hoàn toàn đúng khi xác suất tầm 95%. VD đi xe trên đường thì các xử lý là đoán đấy, tự tin vì mình thường đoán đúng 95%, 5% còn lại là xảy ra tai nạn, cứ thế suy luận tiếp sẽ thấy toán học rất gần với cuộc sống.
@@dieucomac9752 🤔 Xem lại kiến thức thôi! Đây là kiểu giải thích đơn giản dễ hiểu nhất cho việc luôn đổi. Nghĩ nhiều quá mà nó lại ko chuẩn thì kết quả là sai đấy. Ko tin thì thử test 10 lần mà xem, đổi thì xs có xe là 2/3.
@@khanhnguyenduy3155 vừa uống rượu xong hả bạn
Mong mọi người giúp nhưng mình có một thắc mắc là:
- Nếu ta xét ta lấy ô cửa thứ nhất và Monty Hall mở ô cửa bất kì trong 2 và 3 thì ta sẽ có 2 TH
TH1: Nếu Monty Hall mở ô cửa thứ 2:
Diều này có nghĩa là sau khi Monty Hall mở ô cửa thứ 2 này chỉ còn 2TH xảy ra là xe ở ô 1 và xe ở ô 3.
Theo mình thì vấn đề ở đây là việc ta đang xét các TH khi Monty Hall CHƯA MỞ cửa. Tức trong hoàn cảnh Monty Hall đã mở cửa, chỉ có khả năng xe nằm ở ô 1 hoặc 3 chứ không tồn tại TH xe ở ô 2 như cách xét trong video.
Đây chỉ là quan điểm cá nhân của mình và mình mong sẽ được giải thích chứ không phải một phản bác ạ.
Bài này hiểu đơn giản như sau: Dê có 2 con và xe có 1. Vậy ngay từ ban đầu chọn 1 ô bất kì thì xác suất chọn vào dê 66,6%, xe chỉ có 33,3%. Tức là chọn vào dê là cao gấp đôi so với xe. Vậy sau khi Mc mở tiếp 1 ô dê thì đổi là cơ hội thắng gấp đôi. 😮😮
Hay thật
Theo logic thì quả nhiên đổi ô cửa xác suất cao hơn, nhưng theo tâm lý bảo thủ của con người thì đổi ô cửa mang lại cảm giác không an toàn và hối tiếc nhiều hơn
Ở cách giải đầu tiên, trường hợp thứ 2 và trường hợp thứ 3 mà ad đưa ra thực ra chính là một, bởi vì Monty Hall sẽ luôn mở cánh cửa có dê, không quan trọng thứ tự cửa, và vì vậy xác suất mở ra dê ở 1 trong 2 cửa còn lại là 1/2. Hoặc bạn có thể nghĩ thế này: vì đã có một cửa là dê, nên nếu bạn mở tiếp 1 cửa thì sẽ có 2 trường hợp là dê-xe và dê-dê, nên xác suất ra xe là 50%.
Vì cách giải ở trường hợp cơ bản sai nên hiển nhiên trường hợp tổng quát ad cũng sai.
Vì nó đánh lừa được suy nghĩ thông thường nên b mới bảo nó sai.
Nếu thay đổi lựa chọn bạn luôn có 2/3 cơ hội thắng thay vì chỉ 1/3 như lúc đầu
Đồng quan điểm
theo mình câu hỏi phải đc hiểu là nếu đổi thì tỷ lệ chọn cửa có ô tô là bao nhiêu (chứ ko phải hỏi tỷ lệ cửa có xe là bao nhiêu). Mấu chốt là hỏi người chơi có muốn đổi ko. Nếu ko đc đổi và chỉ hỏi tỷ lệ cửa có ô tô là bao nhiêu thì TH2 và TH3 sẽ trùng nhau nên chỉ tính 1 TH, lúc đó tỷ lệ cửa có ô tô là 1/2 do chỉ còn 2 cửa
Gọi là tỉ lệ thì kết quả nhận được xe hay dê đều là ẩn số ngẫu nhiên mà thôi. Lúc đó 1/2 hay 1/10000 gì chả thế 😂
Chuẩn, mình xem xong chỗ này cái phải pause luôn lại để tìm comment xem có ai thấy sai giống mình không.
Xác xuất nên được tính là số ô cửa MC có thể mở trên số ô người chơi mở, vì MC biết ô có oto và khi mc được mở nhiều ô thì xác suất lúc còn 2 ô cuối mới tăng lên theo số lượng ô cửa mà MC có thể mở.
Hồi trước coi phim Xì Dách 21 đến đoạn nói về bài toán này nghe còn hơi mơ hồ. Giờ xem video này xong mới thật sự hiểu. Cảm ơn admin!
Hoàn toàn vớ vẩn. Video thiếu 1 trường hợp là . ngay từ đầu người chơi đã chọn đúng ô tô. Vậy chả phải có 2 th mở cửa đều là dê. Ko phải chỉ 1 trường hợp là dê
@@tinhthucca8898 khả năng chọn đúng ô tô từ đầu là 33%, lúc này đổi mất ô tô => tỉ lệ 33%. tỉ lệ ban đầu chọn ko đúng ô tô là 66, sau khi đổi thì sẽ được ô tô. vậy đổi sẽ được xác suất cao hơn.
Tưởng tượng có 100 cửa bạn chọn 1, MC mở 98 cửa, cho bạn đổi.
@@lengocthang6636 mới đầu nghe thì cũng thấy hợp lý, mà nghĩ lại thì thấy...sai sai. Lúc đầu mỗi cửa chia đều xs 33%. Sau khi mc loại cửa 2 thì tại sao xs của cửa 2 lại chuyển cho cửa 3 mà ko phải là cửa 1? Còn về th 1000 cửa cũng vậy. Lúc đầu cả cửa đã chọn và cửa 278 đều có xs 1/1000, vậy tại sao mỗi ô cửa được mở ra đều cộng lại xs cho cửa 278 mà ko cộng cho cửa được chọn? Theo mình nghĩ mỗi đáp án sai được loại đi thì xs đều sẽ được chia đều cho các cửa còn lại. Dựa vào nguyên lý nào mà các cửa còn lại được tăng xs còn cửa mình chọn lại vẫn phải rữ nguyên xs?
@@TuanMinh-vi1pf xác suất nó cộng cho nằm ở chỗ, quản trò biết chắc chắn cửa nào có quà và ổng sẽ không mở ô cửa đó, như vậy là 1 bên bạn chọn 1 cửa, và 1 bên bạn được chọn 999 cửa, bạn tưởng tượng đc ko
@@lengocthang6636 vậy nếu phần thưởng ở đúng ô mình chọn. Đứa quản trò biết vậy nên mở hết các ô còn lại để đúng 1 ô. Vậy hẳn ô mình chọn vẫn có xs 0,001% còn ô kia là 99,999% đúng không? Nói đến đây mới hiểu, nếu chỉ chơi 1 ván thì quy luật xs là vô nghĩa. Nhưng nếu chơi 1000 ván thì quả thật nếu để cả 1000 ván đều chọn đúng ô có quà thì vô lý hơn là chọn ô còn lại.
Giả sử sau khi chọn 1 cửa người chơi có quyền đổi cửa đó lấy 2 cửa còn lại. Đa phần người chơi sẽ đổi mặc dù biết chắc chắn 1 trong 2 cửa còn lại sẽ có dê.
Do MC đã mở cửa nên mọi người nghĩ rằng mình đang đổi 1 lấy 1 mà quên đi cái cửa đã mở kia.
@Tuyết Liên và rất nhiều lần mc lừa thật vì ô mình chọn là ô đúng . Vì vậy lý thuyết là 1/3 và 2/3 nhưng thực tế vẫn là 50/50
@@quangtrungvu7944Vậy cái bạn nói có liên quan quái gì đến cái ông đấy nói k, ổng có cách gthich rất giống tôi nên tôi khá chắc về độ thuyết phục của nó. Ngay cả lý thuyết xác xuất cổ điển còn ủng hộ 1/3 và 2/3, cứ cho 3 trường hợp đi là biết
Sai nha. Vẫn là 50/50. Ko có cơ hội bên nào lớn hơn đâu.
Bạn cứ lấy ví dụ. Giả sử ban đầu người chơi chọn cửa 3. Mở cửa 2. Thì có phải theo suy luận trên thì xác suất ở 1 lại lớn hơn sao.
Kết quả thì MC đã biết trước và cố định. Đúng ko nào.
@@choujang8732Không cần dài dòng làm gì, lấy ví dụ sẽ rõ. Có 1000 cánh cửa, cho chọn trước 1 cái, giờ tất cả 999 cái cửa kia gộp lại một. Vậy ông sẽ giữ lại một cánh cửa kia hay lấy 999 cái còn lại? Nếu đã không hiểu vì sao người ta công nhận kết quả 2/3 thì ví dụ đây cũng thể hiện phần nào rồi chứ
@@khaibatkhuat . Sai nha bạn. Ko phải là chọn 1 cái. Mà là chọn 1 hay là 2 hay là 3 , hay là .....999.
nó chỉ tăng xác suất trúng oto cho người được chơi từ 2 lần trở lên. Còn trường hợp người chơi chỉ có 1 lần chơi thì vẫn là 50/50
Trước thì t nghĩ nếu đổi thì tỉ lệ ăn lad 2/3. Nhưng xét rất kĩ đến yếu tố lựa chọn của MC mở ô cửa ko có xe nữa thì nó sẽ thành 50/50.
Có 3 cửa 1-2-3
* 1X-2D-3D
-b chọn 1X : MC mở 2D, b đổi thì thua
-b chọn 1X : MC mở 3D, b đổi thì thua
-b chọn 2D : MC mở 3D, b đổi thì thắng.
- b chọn 3D: MC mở 2D, b đổi thì thắng.
* 1D-2X-3D
-b chọn 1D : MC mở 3D, bạn đổi thắng
-b chọn 2X : MC mở 1D, bạn đổi thua
-b chọn 2X : MC mở 3D, bạn đổi thua.
-b chọn 3D : MC mở 1D, bạn đổi thắng.
* 1D-2D-3X :
-b chọn 1D : MC mở 2D, bạn đổi thắng.
-b chọn 2D : MC mở 1D, bạn đổi thắng.
-b chọn 3X : MC mở 1D, bạn đổi thua.
-b chọn 3X : MC mở 2D, bạn đổi thua.
Tỉ lệ vẫn 50/50.
Ra nhiều hơn nữa đi ad
Bài toán này lúc học xác suất thống kê ở đại học đã từng được thầy đố cả lớp, nghe thầy giải thích xong thấy thật kì diệu
Kỳ cái gì mà kỳ! Có thể lập trình cho máy tính chạy 1 tỷ tỷ lần là biết được xác xuất gần đúng ngay.
@@toiyeuvietnam1512 ồ, bạn lập trình chạy 1 tỉ tỉ lần thì mình tin rằng bạn bốc phét r:))), nói mồm thì dễ chứ bạn thử lập trình cho nó chạy 1 tỉ tỉ lần xem mất bao lâu với tốc độ của 1 chiếc máy tính thông thường (khoảng 10-20tr).
Bị thầy lừa rồi bạn :)
cần gì lập trình chi cho mệt óc , cứ tưởng tượng chơi trò này 30 lần và chọn đúng 10 lần có xe ngay từ đầu chẳng phải nếu luôn giữ nguyên thì sẽ thắng dc 10 xe còn nếu luôn đổi thì có dc 20 xe còn gì
@@ngonhuco0tôi cực kỳ thích cách giải thích của bạn 😂
Bạn giải thích rất đúng và dễ hiểu:)) cơ nma hồi lúc chơi trò y hệt thế n, tui cx áp dụng cách y chang như n:) nhưng lúc chuyển qua chọn thì ra cái nịt:())) còn cái cũ lại đúng:)) vẫn là nhân phẩm:()
Tất nhiên là vẫn có tính ngẫu nhiên, nhưng nếu chơi đủ lớn số lần thì tỷ lệ thắng sẽ cao hơn nếu đổi
Vẫn là có đến 1/3 khả năng ra dê nếu đổi mà, tỉ lệ thắng chỉ là cao hơn chứ không phải 100%
@ như tài xỉu ý nếu cứ gấp đôi chơi 1 cửa thì thắng sẽ cao hơn
@ bạn chỉ có 1 cơ hội, lấy đâu ra lắm mà chơi đủ lớn, thằng MC nó mà cố ý lừa bạn thì ở đấy mà chọn được nhé
@ áp dụng quy luật số lớn à:))
Quá hay admin ơi
Thanks bạn :D
Bài này mình nghe qua là biết sác xuất khác nhau rồi, mấy ông tiến sĩ quá tự tin vào khả năng của mình tay nhanh hơn não thật. Xác suất mình chọn cửa ban đầu luôn cố định là 1/3 việc họ có mở cửa nào đi nữa xác suất vẫn ko thay đổi. Và chắc chắn xác xuất 2 cửa còn lại có xe là 2/3 việc họ mở 1 ô rồi cho mình đổi không khác gì vs việc họ cho mình chọn 2 ô cửa và họ mở 1 ô sai của mình.
Hay quá, các bạn trẻ nên biết tới những video này hơn là game và streamer vô bổ
Chúng tôi xem để giải trí cũng ko được hay sao?
cac bạn trẻ ý là lớp độ tuổi nào
thật ra cái này là 1 bài tâm lý chứ ko hẳn là 1 bài xác xuất đơn thuần. Vì MC là người quyết định có cho đổi hay ko. đặc thù của mỗi chương trình sẽ tác động tâm lý đến MC ra quyết định cho đổi hay ko, ví dụ đây là 1 chương trình cho người có hoàn cảnh khó khăn thì MC sẽ có xu hướng giúp người chơi có thưởng, còn nếu kết quả của người chơi ảnh hưởng tới thù lao của MC thì MC sẽ chủ động đề xuất đổi khi bạn đã chọn trúng.
MẤU CHỐT ở đây là theo luật MC bắt buộc phải mở 1 ô cửa có dê khi người chơi đã chọn nên chỉ còn 2 ô cửa và người chơi đc quyền đổi. Do đó, XÁC SUẤT người chơi chọn đúng khi chuyển ô cửa là cao hơn chứ cũng chẳng phải tâm lý gì ở đây. Tất nhiên khi chuyển bạn vẫn có thể sai do bạn rơi vào 1/3 xác suất sai.
@@manbat4675 con người mà không có tâm lý, nếu MC là robot và chỉ mở cửa không nói gì thì ok. nhưng mà họ sẽ nói cả tỉ thứ ảnh hưởng đến quyết định của bạn, sự nghi ngờ luôn luôn tăng lên theo thời gian cho đến khi biết kết quả. nhiều khi biết rồi còn không tin chứ đừng nói. MC là người biết kết quả và họ sẽ dẫn bạn đi theo ý đồ của họ, bạn tưởng mình là gà nhưng mà thực ra lại là thóc đấy
Đây là 1 đề bài quá hay. Xác suất đổi cửa có xe sẽ cao hơn là hiển nhiên rồi. Vì đây là bài toán xác suất nên hãy mở rộng quy mô và số lần chơi để dễ hình dung. Còn cứ suy nghĩ 1 trường hợp đơn lẻ thì sẽ khó thấy đc cái hay của bài toán này, dẫn đến cái nhìn thiển cận như 1000 giáo sư ts kia.
Xác suất vẫn là 50% nha bạn.
Trong TH1, khi ô cửa 1 có ô tô và người chơi chọn ô cửa 1, khi đó Monty Hall sẽ chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 ô cửa 2 và 3 vì 2 ô này đều có con dê. Như vậy, có tới 4 TH và xác suất vẫn là 50-50.
@@mazino2d Đơn giản là như vậy ,lần một xác suất 1\3 lần hai xác suất vẫn 1\3 nếu cứ giữ cửa ban đầu ,đó là điều tất nhiên.Bởi vì nếu người chơi cứ cố chấp không đổi cửa thì monty hall có mở cửa có dê hay không thì cũng chẳng có ý nghĩa gì cả! còn nếu người chơi muốn đạt xác suất 50\50 thì sau khi cửa có dê được mở thì cứ oánh tù tì giữa hai cửa.cuối cùng nếu đổi cửa thì xác suất thắng là 2\3 là điều hiển nhiên
Cái này không chỉ là xác suất mà còn tâm lý học, hoặc muốn rõ hơn thì record lại data của người dân ctrinh này trứớc đây rồi lập confusion matrix để coi kết hợp với lần này mình nghĩ sẽ đưa ra đươc kết quả có lợi nhất
Lý thuyết là thế thôi, thực tế nó khác nhiều. Nếu người dẫn chương trình biết chắc chắn ô cửa nào là ô cửa có ô tô thì họ sẽ làm như sau:
TH1: Bạn chọn đúng vào ô cửa ô tô, người dẫn chương trình sẽ hỏi bạn có muốn chọn lại ô cửa khác không? Nếu bạn không đổi thì người dẫn chương trình sẽ mở 1 ô cửa có con dê và lại hỏi bạn có đổi ô cửa không? Người dẫn chương trình sẽ dụ bạn đổi 2 lần để tăng tỉ lệ tạch của bạn :)) (Theo Monty Hall thì auto tạch)
TH2: Bạn chọn vào ô cửa con dê, người dẫn chương trình sẽ hỏi bạn có muốn đổi 2 ô cửa còn lại không? Nếu không thì người dẫn chương trình chỉ đợi thế mà mở luôn và bạn tạch. Bạn đồng ý đổi thì nếu ô bạn đổi là con dê thì người dẫn chương trình cũng sẽ cho mở cả 3 ô luôn và bạn lại tạch, còn nếu ô bạn đổi là ô tô thì người dẫn chương trình lại hành động theo TH1.
Tóm lại là bài toán Monty Hall chỉ đúng với giả thuyết như trong video thôi, thực tế nhà cái có nhiều cách giảm tỉ lệ bạn win lắm :))
Câu chuyện này nếu phân tích thuần tuý theo xác suất thì có thể đúng là thế thật. Nhg ở ngoài đời thật thì nó khác hoàn toàn.
1- Nếu MC đã biết cửa người chơi chọn là sai thì MC đã cho mở cửa luôn rồi, đâu có chuyện MC mở 1 cửa rồi hỏi “có đổi cửa khác ko?”.
2- Trường hợp MC đã biết người chơi chọn đúng cửa rồi, nên MC muốn tạo tình huống và “lừa” những nhà “toán học” nên MC mới thực hiện việc như cái clip để cho người chơi đổi cửa 😂
Thì bài toán cho vui thôi, chứ ngoài đời không có MC nào luôn luôn mở 1 cửa sai. Vì như thế sẽ rơi vào bài toán này rồi. Trừ khi 5 cửa, 1 cửa quà 4 cửa trống thì mới mở 1 cửa cho căng thẳng, lại đánh đố nhau. Còn ngoài đời thì, xin thưa là đéo. Chọn sai thì bốc cứt ăn vã, thế cho nó vuông :)
Vậy thì có cách thứ 4 dễ hiểu hơn nhiều. Có 3 cửa ABC, anh chọn A hoặc B+C, B hay C bị bỏ đều không quan trọng, quan trọng là anh sẽ chọn đổi để có B+C tưc là 2/3.
Video rất hay, mà ad nên chỉnh to âm thanh lên chút.
Theo mình cái này chỉ là tâm lý là chính. Chứ xác xuất ở đây ko hợp lý. Nếu như mc ko mở cửa nào và đổi 2 cửa còn lại vs cửa của mình thì xác xuất mới là 2/3. Còn khi đã mở cửa ko có phần thưởng thì tất cả các cửa còn lại đối vs mình đều có tỉ lệ như nhau. Đổi hay ko thì vẫn hên xui như nhau thôi
bạn coi mấy cái giải thích đi
Bài toán và lời giải là không thuyết phục ở phạm trù toán học.
Nghe đã lâu mà giờ mới hiểu
Quá hay luôn , xem xong mà cảm giác bộ ó bé nhỏ của mình ko bằng 1/1 tỉ của họ nx
Nếu làm 1 lần thì tỉ lệ ko đáng kể nhưng làm 1 triệu lần thì mới thấy dc nó giá trị vì thế nếu chỉ chọn 1 lần thì tôi cho rằng giữ nguyên lựa chọn thì nếu sai tổn thương tâm lí sẽ ít hơn so với đổi lựa chọn.
Đúng rồi. Nếu được chơi nhiều lần thì nó lại khác. Còn chỉ chơi 1 lần duy nhất thì mình thấy xác suất y như nhau. Bởi z theo tâm lí bình thg thì giữ nguyên tốt nhất, có sai cũng k hụt hẫng
Bài này thiếu trường hợp 4 là xe ở cửa 1 và MC sẽ mở cửa 3. TH2 và TH3 không thể đảo cửa mở đơn giản vì không thể mở cửa có xe nên lúc này khả năng giữ nguyên ăn đc xe sẽ tăng lên 1 và tỉ lệ vẫn sẽ là 50/50
Đổi lựa chọn có xác suất thắng cao hơn vì một lý do đơn giản.
Nếu chiếc xe nằm bên phía ông dcc khi ông ấy có 2 cửa (rỏ ràng là xác suất cao hơn), thì chiếc xe bảo đảm sẽ nằm phía ông dcc khi ông ấy chỉ còn lại 1 cửa.
Cách thứ 2 là dễ hiểu. 1000 cữa thì xs là khó trúng cho nên có chọn hay bỏ chọn lại thì ko quan trọng lắm. Sau còn 2 cữa thì thì thực ra đã loại đi 999 cữa rồi.
Theo mình nếu chỉ xét riêng bài toán Monty Hall đầu video thì tỉ lệ trúng chiếc xe vẫn chỉ là 1/2 nếu đổi cửa chứ không phải là 2/3. Mấu chốt của nó là ở chỗ ông MC biết ô tô nằm ở cửa nào và CHẮC CHẮN chọn cửa có dê để mở demo, vậy bản chất của trò chơi này từ đầu chỉ là chọn 1 trong 2 thôi chứ ko phải là 3 chọn 1. Tỉ lệ 2/3 chỉ đúng khi MC không biết dê ở ô nào và mở ngẫu nhiên thôi.
Sai, vì ban đầu bạn vẫn phải chọn 1 trong 3. Nếu ông MC mở ra 1 cửa sai TRƯỚC KHI BẠN CHỌN thì tỉ lệ là 50:50. Còn khi bạn ĐÃ CHỌN RỒI MC mới mở, tức là MC đã giúp bạn loại trừ đi 1 cửa dê, và việc của bạn là tìm ra cánh cửa dê còn lại.
Quay lại lựa chọn ban đầu, tỉ lệ bạn chọn ra cửa dê là 2/3, do đó nếu bạn muốn lấy dê. Bạn ko cần đổi và tỉ lệ có dê của bạn là 2/3. Đó cũng chính là tỉ lệ chứa xe của cửa duy nhất còn lại.
@@khangtran6078 vậy cho mình hỏi, nếu ông MC mở cửa sau khi bạn chọn thì tỷ lệ bạn chọn dc xe là nhiu?
@@thaitran8961 tỉ lệ chọn của mình trúng xe luôn là 1/3 trước khi mở. Sau khi mở 1 cửa sai rồi mình chọn thì là 1/2. Nhưng trường hợp "đổi cửa sau khi MC mở" sẽ luôn luôn trúng xe nếu ban đầu bạn chọn cửa sai.
Do đó, hãy đưa bài toán về câu hỏi là "làm sao để lựa chọn ban đầu là sai" để khi đổi cửa thì chắc chắn sẽ đúng. Rõ ràng xác suất sai lúc đầu là 2/3, do đó đổi cửa tỉ lệ win cũng là 2/3.
Trường hợp 1/3 đổi cửa mà sai chính là trường hợp bạn chọn đúng cửa xe ngay từ đầu.
@@khangtran6078hay nè. Hãy cứ nghĩ ngay ban đầu làm sao để chọn cửa dê thôi và sau khi mở, đổi. Auto win. Khi đó tỉ lệ win lên 2/3.
Lần một xác suất 1/3 tức xác suất trúng dê nhiều hơn,lần chọn hai xác suất vẫn 1/3 nếu không đổi cửa .Còn nếu lần hai chọn theo kiểu oánh tù tì thì xác suất 1/2 .tức năm ăn năm thua. Còn cuối cùng chọn đổi cửa thì xác suất trúng xe luôn cao là 2/3
Có 1000 cánh cửa, xác suất chọn đúng ngay lần đầu là 1/1000. Người dẫn chương trình sẽ luôn chọn đáp án sai, chừa lại 2 đáp án cuối, trong đó có đáp án ban đầu của bạn, xác suất đúng của nó như đã nói là 1/1000, như vậy xác suất đúng của cánh cửa còn lại là 999/1000.
Tương tự như vậy với 3, hay n>3 cánh cửa bất kỳ.
Thật sự là bài toán quá hay. Nhìn đơn giản nhưng lại dễ nhầm lẫn. Mình phải suy nghĩ rất lâu để hiểu. Cảm ơn bạn rất nhiều!
@@lonmislonmis8430 Xác suất sẽ được chia đều, nếu như trong 999 cánh cửa còn lại, MC lần lượt chọn ngẫu nhiên.
Trong trường hợp này, đề bài nói rõ MC đã biết đáp án và trong 999 cánh cửa còn lại đã cố tình loại ra 998 cánh cửa sai, còn lại 1 cánh cửa. Như vậy, chọn cánh cửa đó tương đương với việc ngay từ đầu, bạn được chọn 999 cánh cửa. ( Kiểu như có 2 phần, phần A gồm 1 cánh cửa bạn chọn ngẫu nhiên lúc đầu, phần B gồm 999 cánh cửa còn lại, vậy bạn chọn A hay B để xác suất trúng cao hơn)
Trong Ai là triệu phú, 2 đáp án sai được loại ra ngẫu nhiên bao gồm cả đáp án bạn định chọn ban đầu (nếu nó sai). Nên không so sánh như bạn được.
@@lonmislonmis8430 không giống bạn ạ.
Trong vd của bạn, đáp án được chọn sau khi phỏng vấn. Người phỏng vấn cũng chưa biết đáp án cho đến cuối cùng.
Trong bài toán trên, đáp án có trước, MC biết trước đáp án.
Như mình nói, vấn đề là phần A chỉ có 1 lựa chọn , phần B là 999 lựa chọn ( trong 999 lựa chọn bất kỳ luôn có 998 lựa chọn sai). Phần A là 1 lựa chọn ngẫu nhiên trong 1000 lựa chọn, xác suất đúng chỉ có 1/1000. Nếu bạn chọn phần B, bạn có 999 lựa chọn , để tìm ra cái đúng, bạn phải mở từng cửa, loại ra trong 999 cái đó những cái sai, để tìm ra cái đúng ( nếu không có MC mở hộ)
@@lonmislonmis8430 người ta nói đúng rồi bạn cãi ngang thật. Trong trường hợp 3 cái kia nếu chỉ rõ trường hợp là mc sẽ mở cánh cửa sai thứ 2 thì xs vẫn 50% nhưng mà câu hỏi chỉ là nên đổi hay không. Thì nên đổi là chắc rồi
@@lonmislonmis8430 nếu tất cả đều ngẫu nhiên, MC chọn ra cánh cửa sai là ngẫu nhiên, thì tỉ lệ đúng của A mới tăng lên bạn ơi. Còn MC cố tình chọn kết quả sai (không ngẫu nhiên) thì không làm tăng tỉ lệ ( do kết quả 100% sai, không có % nào đúng)
Mình và bạn đều có hướng suy nghĩ riêng. Thật khó để bạn hiểu ý mình. Có lẽ mình cũng chưa thật hiểu hết ý bạn. Thôi thì mình cứ hoan hỉ với nhau bạn ha. Ai đúng ai sai cũng không quan trọng, quan trọng là mọi người đều thêm học hỏi, vui vẻ, giữ hoà khí với nhau.
@@lonmislonmis8430 ừa trường hợp mà mà 1000 con dê đấy ông chọn 1 còn th 2 người ta dọn cho ông 998 con sai ông còn không đổi thì ông u mê quá. Nhưng có vẻ nó khác vs th 3 ô. Th mà 3 ô tôi cũng đồng ý 50 50
Hay vãi
Mình nghĩ rằng nếu chỉ chơi 1 lần duy nhất thì xác suất chỉ là 50-50, kết quả dựa trên vào độ may mắn của bạn.
Nhưng khi bạn chơi nhiều ván liên tiếp thì lại khác. Tại sao cứ phải chốt 1 đáp án từ đầu tới cuối trong khi xác suất lúc đầu là 1/3. Điều đó không khác gì khi đi thi bạn khoanh 1 đáp án từ đầu đến cuối cả.
Đây là 1 bài toán rất hay mình nghĩ sẽ có 2 kết quả:
- Nếu bạn giữ nguyên lập trường từ đầu đến cuối thì xác suất bạn chiến thắng sẽ giảm dần từ 1/2 xuống 1/3 dựa theo số ván bạn chơi.
- Nếu bạn luôn thay đổi sang đáp án còn lại thì xác suất sẽ tăng dần từ 1/2 lên 2/3 dựa theo số ván chơi.
Bro sai r
Diễn giải theo cách đơn giản hơn là như vầy:
Đầu tiên khi bạn chọn cánh cửa số 1, xác suất đúng của bạn là 1/3, điều đó có nghĩa là phần còn lại sẽ là 2/3. Và khi người ta mở cánh cửa số 2, nghĩa là đã loại bỏ đi phần sai của 2/3 kia, cái bạn cần chọn lúc này không phải là chọn cánh cửa nào, mà là bạn chọn giữa 1/3 và 2/3. Vậy nên đáp án đúng chính là bạn nên chọn thay đổi.
Tương như như trường hợp 1000, cái bạn cần chọn không phải cánh cửa mà là giữa 1/1000 và 999/1000.
Nhưng mà trên thực tế có rất nhiều người cam tâm chịu tỉ lệ 1.3 đó và giữ nguyên ô cửa mặc dù biết đổi cửa dễ trúng hơn không. Đố bạn biết vì sao haha
Vấn đề là cty sẽ mở 1 cánh cửa có con dê và người chơi được đổi lựa chọn thì có ý nghĩa gì khi ngay từ đầu sao không cho ra chỉ 2 cánh cửa. Nếu sẽ mở 1 cảnh cửa có con dê và cho lựa chọn lại là yếu tố bất ngờ ko cho người chơi biết trước thì đây chỉ có thể là btc gây tâm lý khi người chơi đã chọn đúng rồi thì cho chọn lại sẽ có cơ hội phần thưởng trao ít hơn (con dê thay vì chiếc xe hơi). Còn nếu luật cho người chơi biết trước thì chọn giống như video sẽ có lợi hơn.
Theo lý thuyết, xác suất để chọn trúng dê là 2/3 nên kéo theo đó là xác suất nhận được ô tô khi đổi lựa chọn cũng là 2/3.
Nên nếu xét theo xác suất thì rõ ràng việc đổi lựa chọn sẽ mang lại nhiều lợi hơn.
Nhưng xác suất chả có nghĩa lí gì trong một và chỉ một tình huống duy nhất. Với tôi, đổi hay không đổi cũng không có ý nghĩa gì vì kết quả thu được cũng chỉ là một trong hai: nhận được ô tô hoặc không.
"Đổi đi, xác suất nhận được ô tô của anh khi đổi là 2/3 lận đấy"
"Nhưng nếu tôi đang chọn đúng thì cần gì đổi? Khi đổi, xác suất ra ô tô là 2/3 thì vẫn có 1/3 xác xuất còn lại ra dê mà?"
Ban đầu mình chọn giữ nguyên vì: nếu MC biết ô 1 là chứa dê, anh ta sẽ KHÔNG hỏi việc có đổi ô cửa không.
Câu đố khá hay.
Cách giải này lợi nhất khi có nhiều phép thử, nghĩa là được chơi nhiều lần. Trong khi đây chỉ được chơi 1 lần, thế nên cũng đều là hên xui, trò chơi tâm lý thôi
Ai nói xác suất là 50% thì hãy thử cách này là biết mình sai liền.
lấy 3 lá bài: A = xe, J = dê, J = dê
xào ba lá bài
rút ra một lá
mở ra xem
ghi kết quả
làm đi làm lại 100 lần, 1000 lần nếu bạn siêng.
Bạn sẽ thấy là bạn chọn số dê khoảng gấp đôi số xe.
Đến đây bạn sẽ hỏi, thế ông Monty cho xem dê làm thay đổi xác suất sao không nghe tôi bàn đến?
Nếu bạn tin rằng 50% thì có đỗi hay không là không quan trọng, thế nên bạn quyết định là không đổi cửa.
Nếu không đổi cửa thì ông Monty có làm gì đi nữa, lá bài bạn chọn đã được quyết định ngay lúc bạn rút ra rồi, và vì bạn không đổi, nên xem ngay lúc đó hay xem sau đó cũng vẫn là một lá bài đó mà thôi.
Cảm ơn bạn đã giải thích. Đúng là việc chuyển ô cửa sẽ cho ra xác suất thắng gấp đôi. Mình xin đóng góp source code của testcase với 1 triệu lần thử được viết bằng Dart, các bạn có thể test trên DartPad:
import 'dart:math';
import 'package:flutter_test/flutter_test.dart';
void main() {
test('Test Monty Hall doi o cua', () {
var thang = 0;
var thua = 0;
// Loop 1000000 times
for (var i = 0; i < 1000000; i++) {
final doors = [0, 1, 2];
final canhCuaCoOTo = Random().nextInt(3);
var canhCuaBanChon = Random().nextInt(3);
var cacCanhCuaCoDeConLai = doors
.where((item) => item != canhCuaBanChon && item != canhCuaCoOTo)
.toList();
final canhCuaMontyHallMo =
cacCanhCuaCoDeConLai[Random().nextInt(cacCanhCuaCoDeConLai.length)];
final cacCanhCuaConLai = doors
.where((item) => item != canhCuaBanChon && item != canhCuaMontyHallMo)
.toList();
// Doi canh cua
canhCuaBanChon = cacCanhCuaConLai[0];
if (canhCuaBanChon == canhCuaCoOTo) {
thang++;
} else {
thua++;
}
}
print('Thang: $thang');
print('Thua: $thua');
});
test('Test Monty Hall khong doi o cua', () {
var thang = 0;
var thua = 0;
// Loop 1000000 times
for (var i = 0; i < 1000000; i++) {
final doors = [0, 1, 2];
final canhCuaCoOTo = Random().nextInt(3);
var canhCuaBanChon = Random().nextInt(3);
var cacCanhCuaCoDeConLai = doors
.where((item) => item != canhCuaBanChon && item != canhCuaCoOTo)
.toList();
final canhCuaMontyHallMo =
cacCanhCuaCoDeConLai[Random().nextInt(cacCanhCuaCoDeConLai.length)];
if (canhCuaBanChon == canhCuaCoOTo) {
thang++;
} else {
thua++;
}
}
print('Thang: $thang');
print('Thua: $thua');
});
}
1000000 lần có phải là đủ lớn?
Random().nextInt() có phải là ngẫu nhiên?
@@ucTran-hc3yu
đủ
có
Quan trong là bạn chọn có 1 hoặc 2 lần thôi. 😂😂🤣🤣🤣🤣🤣😂😂🤣. Đổi sang 3 cái nó lại ở 1 thì tiếc hùi hụi.
Giống chơi bài. 1 là theo 2 là bỏ. Nhiều khi thằng kia nó dùng đòn tâm lý để hù. Nếu theo là mình thắng. Nhưng mình yếu vía nên bỏ. Cuối cùng bài mình to hơn bài nó. 🤭😂
giống trò vượt lên chính mình dành cho người nghèo mc mà muốn người chơi chọn đc phần quà cao nhất thì họ luôn có câu gợi ý còn chọn đúng rồi thì họ chốt luôn
Về bản chất thì nếu chuỗi sự kiên đều là ngẫu nhiên thì hành động của bạn dù là đổi hay không đều như nhau, nhưng do Monty Hall bắt buộc phải mở ô cửa có con dê chứ không phải là ngẫu nhiên nên bạn đổi thì xác suất thắng sẽ cao hơn vì hành động mở ra con dê là có lợi cho bạn khi đổi cánh cửa.
cách MC Hall mở ra một ô cửa chứa con dê chỉ làm cho chương trình thêm hấp dẫn thôi. Nó thuộc lĩnh vực khác
Tỉ lệ bạn nhận xe vẫn là 33% mà thôi, sao nhiều giáo sư mà bị lòe thế nhỉ.
Ở đây phải hiểu là tỉ lệ nhận xe nó có biến đổi, nên tỉ lệ nhận cuối cùng phải dựa trên xác xuất của cả 2 lần. Cái tỉ lệ nhận xe cao hơn chỉ là tỉ lệ của lần 2 thôi. Còn tỉ lệ nhận xe thực tế vẫn là 33%, là không đổi, đơn giản là 50% kia nhưng bạn sẽ có 66% rơi vào trường hợp này và 0.5 x 0.66 nó vẫn quay về con số 33% mà thôi.
Ad ra nhiều vd như này đi a
Làm thử thí nghiệm là biết liền à
Có thể nói thành hai phần xác suất mình chọn sai và xs mình chọn đúng.Và xs chọn sai luôn cao hơn,đồng nghĩa với việc nếu đổi thì sẽ có xs bằng xs mình chọn sai khi đầu