Opa, Déborah! Seja muito bem vinda! Fico feliz que esteja gostando e que esteja contribuindo para expandir seu conhecimento. Caso queira deixar sugestões ou ideias pode mandar. 👊✌
@@NumericaMenteRT O Sr iria gostar do livro exercícios resolvidos em linha de tempo estudantil do math circle de Moscou programado de um ano de duração (seria correspondente ao pré cálculo e finalização pré universitário) em inglês após recente tradução.
Simplesmente...Excelente...Usar as letras no problema...para descobrir os números por detrás dessas letras...Voce tem que conhecer muito bem a matemática...Meus parabéns...
Opa, Hamilton! Fico muito feliz que tenha gostado e agradeço demais o elogio. São comentários assim que nos motivam a continuar fazendo o que fazemos. ✌👊
fatora 234 = 2*3*3*13 ou 3*3*26, 26 tá quase em 27, ou seja 234 é pouco menos que 3^5, assumindo x=5 temos 243-3^y=234 => 243-234 = 3^y => 3^y = 9 => y = 2. verificando 3^5 - 3^2 de fato é igual a 234. Faltou a definição que x e y são números naturais, caso contrário há infinitas soluções.
Parabéns pela percepção, Marcelo! Acho que a falta da informação foi por parte de quem me enviou a questão e eu acabei não comentando. De toda forma, muito obrigado! ✌👊
Professor Excelente Aula ...Parabéns Sou inscrito no Canal e Gostaria de Solicitar um Vídeo sobre: PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Muito Obrigado
Eu começaria decompondo 234 achando Y=(2), depois somaria 234 com 9 dando X=(5). Então não é absurdo o meu método, afinal. Para economizar tempo no vestibular, vale à pena tentar antes do cálculo tradicional.
A função exponencial é injetora sim, já que f(a)=f(b) se e somente se a=b. Ela pode não ser sobrejetora, mas dá pra consertar isso assumindo o contradomínio como (0, +inf), que é exatamente a imagem nesse caso.
(1)exp (-1) = (1)exp(1) = 1, corta 1 com 1 ficando -1 = 1?. Quando me referi a não ser injetora e não poder "cortar" é que não foi definido existência e vc generalizou. Eu aprendi isso porque cortaram na minha carne quando jovem cursando o bacharelado. Perdi foi 2 pontos e as palavras de minha excelente mestre ainda hoje estão gravadas .... "bases não se corta" ... I m p l i c a ... 2exp3 = 2 expox ... implica ... x = 3.
Resolvi pela segunda resolução. Dominando potencias de 2 e 3 fica mais fácil resolver este tipo de exercício. Numa prova fica menos cansativo. Claro que a primeira resolução ajuda a compreender regras de potenciação.
Professor ... Gostou então daquele meu método simplificado para resolver equações exponenciais de bases iguais ? Nelson Filho sou também Pousada Familiar ... Até mais professor !
Show de bola, Nelson! Você usou o raciocínio de uma forma muito bacana. A ideia de fazer mais detalhado foi apenas uma forma de generalizar pra problemas maiores. Mas é bom saber que uma questão como essa instigou a usar o raciocínio afim de acelerar a resolução. Parabéns! 👊✌️
Veja que não foi afirmado que a solução são números naturais, logo, a solução deve ser no conjunto dos complexos, o que é impossível , pois tem duas incógnitas e uma equação. Tem-se infinitas soluções.
Parabéns pela resposta! Exatamente isso! Muito bem observado. Algumas coisas podem ser omitidas para que fique menos complexo o entendimento da questão, pois o objetivo é criar percepções e relembrar alguns conteúdos essenciais da matemática básica! ✌️👊
visualmente, a gente encontra rápido a solução dessa equação, pois X tem que ser 5 e Y = 2 243 - 9 = 234 Easy. Mas também vou tentar resolver via desenvolver a equação...
Fala, fera! É realmente uma questão complexa de início. Mas, até por isso, tentei fazer de duas formas diferentes. Assiste de novo e vai observando o passo a passo que você verá que fica fácil 😉👊
Desenvolvi mas não acertei. É bastante interessante essa forma de identificação e organização com as incógnitas no começo. Ótima explicação como sempre!!
Opa, Charles! É uma questão um pouco mais complexa mesmo. Mas para ajudar seu filho, tem um vídeo aqui no canal com as propriedades da potência explicadas de forma bem detalhada. Assiste lá! ✌👊
Fala, fera! O objetivo da questão era apresentar soluções inteiras. Quando me passaram essa questão, me foi dito que eram soluções inteiras, por isso acabei não comentando no vídeo (talvez tenha sido um equívoco meu). Foquei apenas no que foi me passado e, no fato de serem soluções inteiras. Mas agradeço seu comentário e sua percepção. ✌️👊
Opa, Jane! Me diz o que você não compreendeu. Se foi algo na própria questão ou até mesmo na explicação. A ideia do canal é ajudar o maior número de pessoas. Para poder entender se o problema foi na explicação da questão ou na metodologia usada ou até mesmo por alguma dificuldade que você apresenta no conteúdo. Pois, desta forma, podemos melhorar o conteúdo. Desde já, agradeço! 👊✌️
Sensacional.
Obrigado pelo comentário! Tmj! ✌👊
thanks!!!
👊✌️
Estou encantado ! Parabéns!
Obrigado pelo comentário e pelo elogio! ✌️👊
conheci seu canal a pouco tempo e já me inscrevi! Muito bom
Opa, Déborah! Seja muito bem vinda! Fico feliz que esteja gostando e que esteja contribuindo para expandir seu conhecimento. Caso queira deixar sugestões ou ideias pode mandar. 👊✌
Sensacional ótima resolução parabéns
Valeu! Tmj! ✌👊
Excelente questão e excelente resolução..... parabéns....
Muito obrigado! Tmj!👊✌️
otima explicação!!
Valeu! Tmj! 👊✌️
MUITO bom. Já enviei para math circle poa.rs
Muito obrigado! Tmj! 👊✌️
@@NumericaMenteRT O Sr iria gostar do livro exercícios resolvidos em linha de tempo estudantil do math circle de Moscou programado de um ano de duração (seria correspondente ao pré cálculo e finalização pré universitário) em inglês após recente tradução.
@@KRYPTOS_K5 Opa, deve ser realmente muito bom. Onde consigo encontrar? Vou procurar me informar melhor sobre isso. Muito obrigado pela indicação 😁👊
Massa! Gostei demais! Parabéns pela explicação de forma tão simples e clara.
Valeu demais! Muito obrigado! Tmj! ✌️👊
Simplesmente...Excelente...Usar as letras no problema...para descobrir os números por detrás dessas letras...Voce tem que conhecer muito bem a matemática...Meus parabéns...
Valeu por comentar! Tmj! 👊✌
Explicação objetiva com excelência, por isso me tornei inscrito, parabéns professor!
Opa, Hamilton! Fico muito feliz que tenha gostado e agradeço demais o elogio. São comentários assim que nos motivam a continuar fazendo o que fazemos. ✌👊
Difícil essa.
Perfeita a resolução com uma ótima explicação.
Muito obrigado 👍🏻
Valeu demais! Tmj! ✌️👊
Excelentes métodos e ótima explicação. Parabéns!
Muito obrigado! Tmj! ✌️👊
fatora 234 = 2*3*3*13 ou 3*3*26, 26 tá quase em 27, ou seja 234 é pouco menos que 3^5, assumindo x=5 temos 243-3^y=234 => 243-234 = 3^y => 3^y = 9 => y = 2.
verificando 3^5 - 3^2 de fato é igual a 234.
Faltou a definição que x e y são números naturais, caso contrário há infinitas soluções.
Parabéns pela percepção, Marcelo! Acho que a falta da informação foi por parte de quem me enviou a questão e eu acabei não comentando. De toda forma, muito obrigado! ✌👊
Professor Excelente Aula ...Parabéns
Sou inscrito no Canal e Gostaria de Solicitar um Vídeo sobre:
PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO
PROPRIEDADES DA RADICIAÇÃO
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
Muito Obrigado
Agradeço por comentar e por acompanhar o conteúdo! Sugestão anotada. 😉👊✌️
Eu começaria decompondo 234 achando Y=(2), depois somaria 234 com 9 dando X=(5).
Então não é absurdo o meu método, afinal.
Para economizar tempo no vestibular, vale à pena tentar antes do cálculo tradicional.
Parabéns pela resolução. Lembro que essa simplificação das bases(cortar) não está correta, a função exponencial não é injetora
Agradeço o comentário! Boa observação, isso pode ser tema de um vídeo para discutirmos melhor. Muito obrigado! 👊✌️
A função exponencial é injetora sim, já que f(a)=f(b) se e somente se a=b. Ela pode não ser sobrejetora, mas dá pra consertar isso assumindo o contradomínio como (0, +inf), que é exatamente a imagem nesse caso.
(1)exp (-1) = (1)exp(1) = 1, corta 1 com 1 ficando -1 = 1?. Quando me referi a não ser injetora e não poder "cortar" é que não foi definido existência e vc generalizou. Eu aprendi isso porque cortaram na minha carne quando jovem cursando o bacharelado. Perdi foi 2 pontos e as palavras de minha excelente mestre ainda hoje estão gravadas .... "bases não se corta" ... I m p l i c a ...
2exp3 = 2 expox ... implica ... x = 3.
Resolvi pela segunda resolução. Dominando potencias de 2 e 3 fica mais fácil resolver este tipo de exercício. Numa prova fica menos cansativo. Claro que a primeira resolução ajuda a compreender regras de potenciação.
Show de bola! Concordo com você! 👊✌️
Professor ... Gostou então daquele meu método simplificado para resolver equações exponenciais de bases iguais ?
Nelson Filho sou também Pousada Familiar ...
Até mais professor !
Show de bola, Nelson! Você usou o raciocínio de uma forma muito bacana. A ideia de fazer mais detalhado foi apenas uma forma de generalizar pra problemas maiores. Mas é bom saber que uma questão como essa instigou a usar o raciocínio afim de acelerar a resolução. Parabéns! 👊✌️
Veja que não foi afirmado que a solução são números naturais, logo, a solução deve ser no conjunto dos complexos, o que é impossível , pois tem duas incógnitas e uma equação. Tem-se infinitas soluções.
Por convenção quando não se é especificado, equações assim sempre tentam obter soluções nos inteiros, similar as equações diofantinas.
Parabéns pela resposta! Exatamente isso! Muito bem observado. Algumas coisas podem ser omitidas para que fique menos complexo o entendimento da questão, pois o objetivo é criar percepções e relembrar alguns conteúdos essenciais da matemática básica! ✌️👊
visualmente, a gente encontra rápido a solução dessa equação, pois X tem que ser 5 e Y = 2
243 - 9 = 234
Easy.
Mas também vou tentar resolver via desenvolver a equação...
👊👏
Exponential equation: 3^x - 3^y = 234; x =?, y = ?
3^x - 3^y = 234 = (3)(3)(26) = (3^2)(27 - 1) = (3^2)(3^3 - 1) = 3^5 - 3^2
x = 5, y = 2
Answer check:
3^x - 3^y = 3^5 - 3^2 = 243 - 9 = 234; Confirmed
muito difícil ....
Fala, fera! É realmente uma questão complexa de início. Mas, até por isso, tentei fazer de duas formas diferentes. Assiste de novo e vai observando o passo a passo que você verá que fica fácil 😉👊
Prefiro a primeira resolução!
Show! 👊✌
243-9
x=4
y=2
X=5 e y=2
Desenvolvi mas não acertei. É bastante interessante essa forma de identificação e organização com as incógnitas no começo. Ótima explicação como sempre!!
Brigadão, Clara! 👊✌️
X=5 and Y=2.
👊✌
parece facil mas não é..precisa entender as regras disso to tentando ajudar meu filho
Opa, Charles! É uma questão um pouco mais complexa mesmo. Mas para ajudar seu filho, tem um vídeo aqui no canal com as propriedades da potência explicadas de forma bem detalhada. Assiste lá! ✌👊
É 243 9u 234?
Opa, José! é 234. 👊✌
Porque 3^k não pode ser igual a 26 e 3^(k-1) não pode ser igual a 3²? Então, se ab = cd , posso afirmar que a = c e b=d? Bela furada.
Porque as soluções são inteiros, do contrário há infinitas soluções no conjunto dos números reais.
Fala, fera! O objetivo da questão era apresentar soluções inteiras. Quando me passaram essa questão, me foi dito que eram soluções inteiras, por isso acabei não comentando no vídeo (talvez tenha sido um equívoco meu). Foquei apenas no que foi me passado e, no fato de serem soluções inteiras. Mas agradeço seu comentário e sua percepção. ✌️👊
DESCULPA MAS NAO ENTENDO SUA EXPLICAÇÃO
Opa, Jane! Me diz o que você não compreendeu. Se foi algo na própria questão ou até mesmo na explicação. A ideia do canal é ajudar o maior número de pessoas. Para poder entender se o problema foi na explicação da questão ou na metodologia usada ou até mesmo por alguma dificuldade que você apresenta no conteúdo. Pois, desta forma, podemos melhorar o conteúdo. Desde já, agradeço! 👊✌️