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呈現出2進制的根本原因就是把房間分成左右"兩邊" 所以每一顆粒子貢獻的可能性就是2的1次方
科普视频不怕长 就怕不严谨，乱。这个越长越好
我覺得這個視頻做的真的很有意思 有深度又不失趣味 非常棒
沒想到熵還能跟二項式分佈扯上關係真是大開眼界了
任何事 都跟機率與統計都有關係反而是有沒有辦法意識到位的問題
是不是大多機率和分配的終點是常態分配
你爸跟你媽平均都有一顆睪丸 厲害了吧
統計學只是觀測世界的一副眼鏡，真正驅動世界的是物理法則
@@FZRider1023可能置信度順序有錯喔 是數學為王99.99999% 物理排後面95%海森堡不確定性 與量子力學的機率現象這些就夠無解了
起初熵是克勞修斯，將熱(Q)這種路徑函數的不完全微分式，除以狀態函數溫度(T)，得到一個完全微分式，也就是新的狀態函數，將此狀態函數定為熵
讲得非常好！！！
高斯分佈因為粒子數變多，最後呈一直線，難道這也是量子世界波函數坍縮過程，起雞皮疙瘩了
這就是特哥天堂紫布事件
笑死XD
黑橘這個奸熵特大啊！
雖然說是隨機運動, 其實只有initial position 跟velocity 是隨機吧。 2粒粒子的情況下,之後的path ,理論上都能計算出來(沒有friction).
nm看到最后结果还是没聊到信息熵
其實你在卡 Bug，雖然粒子是“三”維運動。但你左右切就變成“2”維。 2維就是釘子版（彈珠只有左右，不能前後移動。）。因為你『「左右切」』這個動作。 實際上就是數學的2維度醉漢走路。
那個前後就是正切tan,關係粒子左右速率
三维热运动在二维上的投影应该是各向同性的, 所以这个操作可以看作随便找个方向取其三维到二维的投影来分析, 不影响结果.当然了, 认真的话, 这本来就是个计算机模拟, 不是真实物理实验, 是用于说明而非验证理论的, 那就更没问题了
沒事你不夠醉，可以把波粒二項性帶入，然後彼此還能有電磁場作用，不夠醉可以在加上萬有引力。而且你的敘述有點錯誤，重點不是左右切，而是定義在左和在右邊時，形成如同把三維世界定義成像丁版的解釋。如此在高維度也是被這樣定義和觀察，解釋成訊息，所以最後講去電子計算機的邏輯概念。影片也告訴我們，當數量夠大，其他事件被忽略，使得我們觀察到固定的結果。重點是這些我們早就觀察到的現實情況，是怎樣做解釋的。
讲的真好
那麼一萬個粒子，同時出現在單側時，有機率發生但場景是什麼樣我很難想像
他可能解釋信息熵, 我看到了宗教熵, 事情在兩極端發展後反彈, 最後都匯集到時間的主軸, 所以那事件的發展只有一種注定的結果; 熵極的盡頭是另一個熵極的開始, 如此生生不息.那麼, 我們身為一個可能有識的能量, 應該且能做什麼呢?不隨熵走, 去修行...
开篇第一句话就有问题“无论重复多少次这个实验高尔顿钉板都是钟型曲线”
红球受重量动能地心引力影响肯定落中间较多啊，要反弹到两侧就要获得更多的动能 在这么短的距离 去到边缘的概率必定比中间低 不是这样么。说的什么玄乎玩意
第二个实验也很不严谨。还原为2D坐标 -1 0 1 ，一个恒定不衰减的碰撞到-1 或者 1 然后反方向走 3维碰撞后翻转法线180度的移动球球，向-1位置走一次反弹循环后计数是 -1,1 -0.5,2 0,3 0.5,2 1,1. 这结果就是中间高两边低。球的位置在反弹的过程中 中间位置在时间轴上 路过的次数必定是高过反弹点
我也是這樣覺得 中間的概率一定會比兩側來的高
计算机里有随机吗？真随机和伪随机会出现相同的结果吗？
如果是圓形空間或三角形多角形呢？宇宙不是方形的吧？
動畫去掉影子會好很多
那就是宇宙就算最後鋅的熱寂了.還是有可怕到小的機率回復"生機".
高中化学学过熵，大学学概率论学过二项分布，然而从来没有想过能将两者结合起来！非常感谢！
大學或碩士有機會接觸到information theory
很棒
很棒的內容
1:11 老板，你写代码不会就用这种字体吧？至少也弄个等宽字体啊
没有快进没有快放，完全没有发现已经过了十分钟
07:53 看到這裡，讓我想到為什麼宏觀世界沒有出現量子現象因為粒子數量太多、太過龐大
很有趣
…會不會是你用的隨機函數是靜態分佈的，沒玩過javascript，但c++有一個uniform distributed random generator
这频道实在太好了
二項式定理
那板根本沒用,中間是起點,重力是會減弱的,當然是中間多兩邊少
這輩子看過最離題的影片。
毛毛的 現實跟公式的關聯性😂
從頭到尾都在幻想
如果把空間放大一萬倍然後只觀測原本空間的大小(不要有牆壁)我感覺機率散布的位置機率趨近於相等
兩者都不是機率的成因，而是速度和動量的結果在壁的位置時間會比較短所以每幀的都是中間的較多
並不是喔，這邊的宏觀態是指球在左邊或右邊，而不是有沒有碰到牆。所以簡單來說，這個統計圖的意義是，當你把時間凍結時，會有很大的概率，箱子左右的球球數量會很接近。而不是說沒有碰壁的球很多。
然而统计选项并没有这个所谓的中间
假设单位是个粒子，运动轨迹必然是这样的，因为构成粒子的假想最小单位量子运动轨迹就是这样的，并不奇怪。奇怪的是那个无形的盒子是什么？什么力量让量子如程序般聚集在一起，组成丰富多彩的宏观物质？是电磁场吗？它又是谁编程的？
喜欢喜欢！！！
居然用的是unity？！
請問怎麼解釋微觀態數量與巴斯卡三角的一致？
粒子出现在两边可认为是等概率的，多个粒子满足二项分布，二项分布就是按组合数分布，所以跟巴斯卡三角一样咯
C幾取幾哈哈哈 因為像兩顆球一左一右的情況要被排除（因為是同種情況）而巴斯克三角形就是這樣咯
因为试验的主线是用二项分布逼近高斯分布 因为高斯分布是个积分 是无法快速计算的 而二项分布可以用帕斯卡三角计算(我们叫杨辉三角) 所以就可以用简单运算逼近高斯分布 简单运算甚至可以简化到排列数加和 这就是联系
房間裡面的空氣會均勻擴散不會擠在一個角落，為什麼太空中的塵埃、氣體卻會從擴散變成擠在一起，然後變成恆星呢？
4個基本力 作用吧
在那個尺度上，萬有引力佔了很主要的作用。但若你把尺度再放大，恆星的分佈也是很均勻的常態。
這個就跟暗物質結構有關西 暗物質將物質聚集起來
有質量的東西有重力，重力互相吸引，給他30億年時間，就聚在一起了
赞
只能说世界是设定好运行规则的
難道你是Maxwell's demon本人?
神創論的說法，以及計算機程序的虛擬世界概念～說到這裡可以提一句經典的台詞～〝奇妙的是宇宙是能被人理解〞←宇宙中存在很多可能性，但怎樣的可能性，人都想到了，也知道該怎樣測量預測。這世界真的奇妙～奇妙到不合理～
容易懂！！！
說明了 大多數人也都是中間部分
两个条件 1.孤立系统 2.足够长的时间 中间部分也就意味着 死亡
為何中間代表死亡？
@@蔡政廷-f9z 因为中间部分代表热平衡态 生命与外界停止热交换 不就是死亡了吗
人類的活動很多時都不是normally distributed
@@fmictsang8874 虽然生命不是 但是自然选择是 所以演化也是 导致生命获取负熵的方式也呈现一样的分布 目标都是尽最大可能延后热平衡态
關於房間左側窒息的理論，我只能那是存在在另外一個平行宇宙的結果。【不是我們這宇宙的可能性】另外少了觀測者，窒息與否，都無法驗證了。【我思故我在的理論，如果人都沒活了怎能夠觀察呢？】所以我們這宇宙就是符合我們生存的條件，至於其他不符合我們生存條件的地方，再怎麼討論都沒有意義。【因為那邊根本就不是你的出生地】想像一個不存在人的世界，那這個世界還有啥意義呢？【唯有人的存在，一切才有解釋的意義】。
聽君一席話
建議理工基礎好一點 這樣就是一知半解 整篇都是邏輯謬誤
@@lkjiwerglkajf9324歡迎提出你覺得有問題的地方，謬誤的地方。還我討論的是哲學範疇，是物理學的根基。量子學也告訴我們對於不存在的事物該如何討論呢？只有觀察到才有意義，在尚未觀察到之前都是一切的可能性，但雖說是如此，但人絕對不會存在在不符合自己生存條件的地方。所以討論不符合人類生存條件的地方是很沒有意義的事情～就像我們從未看見一隻又死又活的貓，攤縮到某一種可能性被測量到接受到才有意義。
你只能看到你自己的 主觀思維 那個主觀思維的名子 叫做 邏輯 其實 你看不到任何東西 因為沒有人再看 那如果 根源是無限的 那你要怎麼用 計算 來 表達 可觀 代號嗎? 代號依然是思想的產物
說的挺好的 就是沒人看得懂你在說什麼其實真的說得不錯 除了沒人看得懂以外
沙发
离散数学
nb
別鍵盤科學了！ 我文盲，有話要說的天才們動一下你偉大聰明的大腦，快拍個影片給我這個低智商生物看懂。別再說一大串專有名詞證明自己多棒了！ 拜託，想看！
覺得所謂的哲學不過是在裝逼而已!
你最懂，你最酷，你最牛逼
熵的本质应该是倾向于大概率事件的发生。
呈現出2進制的根本原因就是把房間分成左右"兩邊" 所以每一顆粒子貢獻的可能性就是2的1次方
科普视频不怕长 就怕不严谨，乱。这个越长越好
我覺得這個視頻做的真的很有意思 有深度又不失趣味 非常棒
沒想到熵還能跟二項式分佈扯上關係
真是大開眼界了
任何事 都跟機率與統計都有關係
反而是有沒有辦法意識到位的問題
是不是大多機率和分配的終點是常態分配
你爸跟你媽平均都有一顆睪丸 厲害了吧
統計學只是觀測世界的一副眼鏡，真正驅動世界的是物理法則
@@FZRider1023
可能置信度順序有錯喔
是數學為王99.99999% 物理排後面95%
海森堡不確定性 與量子力學的機率現象
這些就夠無解了
起初熵是克勞修斯，將熱(Q)這種路徑函數的不完全微分式，除以狀態函數溫度(T)，得到一個完全微分式，也就是新的狀態函數，將此狀態函數定為熵
讲得非常好！！！
高斯分佈因為粒子數變多，最後呈一直線，難道這也是量子世界波函數坍縮過程，起雞皮疙瘩了
這就是特哥天堂紫布事件
笑死XD
黑橘這個奸熵特大啊！
雖然說是隨機運動, 其實只有initial position 跟velocity 是隨機吧。 2粒粒子的情況下,之後的path ,理論上都能計算出來(沒有friction).
nm看到最后结果还是没聊到信息熵
其實你在卡 Bug，雖然粒子是“三”維運動。但你左右切就變成“2”維。 2維就是釘子版（彈珠只有左右，不能前後移動。）。因為你『「左右切」』這個動作。 實際上就是數學的2維度醉漢走路。
那個前後就是正切tan,關係粒子左右速率
三维热运动在二维上的投影应该是各向同性的, 所以这个操作可以看作随便找个方向取其三维到二维的投影来分析, 不影响结果.
当然了, 认真的话, 这本来就是个计算机模拟, 不是真实物理实验, 是用于说明而非验证理论的, 那就更没问题了
沒事你不夠醉，可以把波粒二項性帶入，然後彼此還能有電磁場作用，不夠醉可以在加上萬有引力。
而且你的敘述有點錯誤，重點不是左右切，而是定義在左和在右邊時，形成如同把三維世界定義成像丁版的解釋。
如此在高維度也是被這樣定義和觀察，解釋成訊息，所以最後講去電子計算機的邏輯概念。
影片也告訴我們，當數量夠大，其他事件被忽略，使得我們觀察到固定的結果。
重點是這些我們早就觀察到的現實情況，是怎樣做解釋的。
讲的真好
那麼一萬個粒子，同時出現在單側時，有機率發生但場景是什麼樣我很難想像
他可能解釋信息熵, 我看到了宗教熵, 事情在兩極端發展後反彈, 最後都匯集到時間的主軸, 所以那事件的發展只有一種注定的結果; 熵極的盡頭是另一個熵極的開始, 如此生生不息.
那麼, 我們身為一個可能有識的能量, 應該且能做什麼呢?不隨熵走, 去修行...
开篇第一句话就有问题
“无论重复多少次这个实验高尔顿钉板都是钟型曲线”
红球受重量动能地心引力影响肯定落中间较多啊，要反弹到两侧就要获得更多的动能 在这么短的距离 去到边缘的概率必定比中间低 不是这样么。说的什么玄乎玩意
第二个实验也很不严谨。还原为2D坐标 -1 0 1 ，一个恒定不衰减的碰撞到-1 或者 1 然后反方向走 3维碰撞后翻转法线180度的移动球球，向-1位置走一次反弹循环后计数是 -1,1 -0.5,2 0,3 0.5,2 1,1. 这结果就是中间高两边低。球的位置在反弹的过程中 中间位置在时间轴上 路过的次数必定是高过反弹点
我也是這樣覺得 中間的概率一定會比兩側來的高
计算机里有随机吗？真随机和伪随机会出现相同的结果吗？
如果是圓形空間或三角形多角形呢？宇宙不是方形的吧？
動畫去掉影子會好很多
那就是宇宙就算最後鋅的熱寂了.還是有可怕到小的機率回復"生機".
高中化学学过熵，大学学概率论学过二项分布，然而从来没有想过能将两者结合起来！非常感谢！
大學或碩士有機會接觸到information theory
很棒
很棒的內容
1:11 老板，你写代码不会就用这种字体吧？至少也弄个等宽字体啊
没有快进没有快放，完全没有发现已经过了十分钟
07:53 看到這裡，讓我想到為什麼宏觀世界沒有出現量子現象
因為粒子數量太多、太過龐大
很有趣
…會不會是你用的隨機函數是靜態分佈的，沒玩過javascript，但c++有一個uniform distributed random generator
这频道实在太好了
二項式定理
那板根本沒用,中間是起點,重力是會減弱的,當然是中間多兩邊少
這輩子看過最離題的影片。
毛毛的 現實跟公式的關聯性😂
從頭到尾都在幻想
如果把空間放大一萬倍
然後只觀測原本空間的大小(不要有牆壁)
我感覺機率散布的位置機率趨近於相等
兩者都不是機率的成因，
而是速度和動量的結果
在壁的位置時間會比較短
所以每幀的都是中間的較多
並不是喔，這邊的宏觀態是指球在左邊或右邊，而不是有沒有碰到牆。
所以簡單來說，這個統計圖的意義是，當你把時間凍結時，會有很大的概率，箱子左右的球球數量會很接近。而不是說沒有碰壁的球很多。
然而统计选项并没有这个所谓的中间
假设单位是个粒子，运动轨迹必然是这样的，因为构成粒子的假想最小单位量子运动轨迹就是这样的，并不奇怪。
奇怪的是那个无形的盒子是什么？什么力量让量子如程序般聚集在一起，组成丰富多彩的宏观物质？是电磁场吗？它又是谁编程的？
喜欢喜欢！！！
居然用的是unity？！
請問怎麼解釋微觀態數量與巴斯卡三角的一致？
粒子出现在两边可认为是等概率的，多个粒子满足二项分布，二项分布就是按组合数分布，所以跟巴斯卡三角一样咯
C幾取幾哈哈哈 因為像兩顆球一左一右的情況要被排除（因為是同種情況）而巴斯克三角形就是這樣咯
因为试验的主线是用二项分布逼近高斯分布 因为高斯分布是个积分 是无法快速计算的 而二项分布可以用帕斯卡三角计算(我们叫杨辉三角) 所以就可以用简单运算逼近高斯分布 简单运算甚至可以简化到排列数加和 这就是联系
房間裡面的空氣會均勻擴散不會擠在一個角落，為什麼太空中的塵埃、氣體卻會從擴散變成擠在一起，然後變成恆星呢？
4個基本力 作用吧
在那個尺度上，萬有引力佔了很主要的作用。但若你把尺度再放大，恆星的分佈也是很均勻的常態。
這個就跟暗物質結構有關西 暗物質將物質聚集起來
有質量的東西有重力，重力互相吸引，給他30億年時間，就聚在一起了
赞
只能说世界是设定好运行规则的
難道你是Maxwell's demon本人?
神創論的說法，以及計算機程序的虛擬世界概念～
說到這裡可以提一句經典的台詞～
〝奇妙的是宇宙是能被人理解〞←宇宙中存在很多可能性，但怎樣的可能性，人都想到了，也知道該怎樣測量預測。這世界真的奇妙～奇妙到不合理～
容易懂！！！
說明了 大多數人也都是中間部分
两个条件 1.孤立系统 2.足够长的时间 中间部分也就意味着 死亡
為何中間代表死亡？
@@蔡政廷-f9z 因为中间部分代表热平衡态 生命与外界停止热交换 不就是死亡了吗
人類的活動很多時都不是normally distributed
@@fmictsang8874 虽然生命不是 但是自然选择是 所以演化也是 导致生命获取负熵的方式也呈现一样的分布 目标都是尽最大可能延后热平衡态
關於房間左側窒息的理論，我只能那是存在在另外一個平行宇宙的結果。【不是我們這宇宙的可能性】
另外少了觀測者，窒息與否，都無法驗證了。【我思故我在的理論，如果人都沒活了怎能夠觀察呢？】
所以我們這宇宙就是符合我們生存的條件，至於其他不符合我們生存條件的地方，再怎麼討論都沒有意義。【因為那邊根本就不是你的出生地】
想像一個不存在人的世界，那這個世界還有啥意義呢？【唯有人的存在，一切才有解釋的意義】。
聽君一席話
建議理工基礎好一點 這樣就是一知半解 整篇都是邏輯謬誤
@@lkjiwerglkajf9324歡迎提出你覺得有問題的地方，謬誤的地方。還我討論的是哲學範疇，是物理學的根基。量子學也告訴我們對於不存在的事物該如何討論呢？只有觀察到才有意義，在尚未觀察到之前都是一切的可能性，但雖說是如此，但人絕對不會存在在不符合自己生存條件的地方。所以討論不符合人類生存條件的地方是很沒有意義的事情～
就像我們從未看見一隻又死又活的貓，攤縮到某一種可能性被測量到接受到才有意義。
你只能看到你自己的 主觀思維 那個主觀思維的名子 叫做 邏輯 其實 你看不到任何東西 因為沒有人再看
那如果 根源是無限的 那你要怎麼用 計算 來 表達 可觀 代號嗎? 代號依然是思想的產物
說的挺好的 就是沒人看得懂你在說什麼
其實真的說得不錯 除了沒人看得懂以外
沙发
离散数学
nb
別鍵盤科學了！ 我文盲，有話要說的天才們動一下你偉大聰明的大腦，快拍個影片給我這個低智商生物看懂。別再說一大串專有名詞證明自己多棒了！ 拜託，想看！
覺得所謂的哲學不過是在裝逼而已!
你最懂，你最酷，你最牛逼
熵的本质应该是倾向于大概率事件的发生。