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以下、【Q&Aまとめ↓↓↓】Q. デルタ関数って次元をもちますか？A. デルタ関数を単に積分すると1になるので、一般にδ(x)は[x]^-1の次元をもつと考えることができます
この動画高校2年生の時にアップされてすぐ見たけど全く理解できなかったのに、数年経った今日の大学の講義で出てきてこの動画の存在思い出して戻って見にきたら、色々力付いててスルッと理解出来て感動。ありがとう全身ピンクのお兄さん。
脳味噌が数学モードの時は「デルタ関数って、つまり∞×０＝１みたいな事をほざいて神を冒涜するけしからん奴だ！」と数学原理主義者で怒る。しかし、コーヒー飲みながらドーナッツ喰って脳味噌が工学モードに切り替わった瞬間「デルタ関数超有能じゃん！こんな便利なもの使わにゃ損だ～！！」という。我が身の節操なさを痛感させる諸刃の刃なんですよね。
その使い分け、わりと重要ですね〜
グリーン関数の説明動画が出てきてくれたらとおてもうれしい
1:49つまり作曲者はデルタ関数について知っていた可能性。登録者11万人じゃ全然足りないでしょこれ
数学の辞典で嫌いなのは『たかだか有限個だから』おい！有限って言ったって結構あるじゃね〜か！って大学数学やりながら思った。
「たかだか」の使い方が日常用語とかけ離れてますよね笑
@@yobinori 無限個ないなら、OKです！
電磁気の勉強の点電荷からの電位を求める時にデルタ関数が出てきて、なんかすっきりしなかったのですが、この動画を見たあとにもう一度その箇所を読み返したら納得できました。ありがとうございました。
ヨビノリのふぁぼ関数は至るところゼロで、コラボで他チャンネルと掛け合わせるとある一定の値を取る
ボケかたがクッソツボwwwwwww
うれしいwww
へぇ〜最近デルタ関数って単語見かけたから見てみたけど、わかりやすかったなぁ
ありがと〜
「ラフ」が「うつ」に見えた。
わかりやす過ぎて目からウロコです...
このウロコはあなたのでしたか
公民や口語文法とかも教えてほしい！
素晴らしい！数学は理論だけじゃなくて歴史も知った方がいいよね。
とても分かりやすい
ありがとうございます^^！！
最速降下曲線の解説が見たいです！
リクエストありがと！
デルタ関数はフーリエ変換したくなる
Green関数法!!
超関数の講義動画も、みてみたくなりました！
ボケがほとんど至るところでファボゼロ(??)
おい
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 すいませんでした！！！🙌
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 そのボケが今ツイッターでファボ7000件来てますよ〜笑
ファボδ(x)
（うつ）に見えるｗｗ
(たしかに)
そうとしか見えなくなったじゃないか
はじめにこのコメント見てしまったから何て書いてあるのか分からない
そろそろゼータ関数の季節ですかねぇ‥‥
引数ってプログラミング特有の用語だと思ってた...
便利な用語なのでよく使います^^
数学大好き💕
大人になってもやはり学問は無限だな。
ほとんど至る所0とならないことを祈ります
シャルピーの解法お願いします！
Butter-Flyのところ面白かった笑
えへへ
相対性理論についての動画も待ってます！
作りますね！
流体の数値解析についての講義がみたいです！
リクエストありがとうございます！マニア度が高いですね！笑
デルタ関数は 感覚的にわかりやすいけれど定義が難しいところが不思議です。。。
不思議・・・
高卒の自分でも理解できるほど分かりやすい
見てくれてありがとうございますー！
この動画見た瞬間頭にあったモヤモヤが全てスッキリした。やはりアンパンマン、あんたヒーローだよ
2:04唐突に痛すぎる思い出話すたくみ
電磁気学の講義で出てきたので、復習しに来ました～
いらっしゃい〜
は～い
ポール・ディラック好き〜
ひげちょび〜
ファボゼロの頃の勢いも好きよ
数学的に、普通の関数で定義できない。。。超関数というものを考えればOK😄数学らしい考え方だなあと思いました。
グリーン関数について授業して欲しいです！
やるぜ〜
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます！
超伝導理論お願いします。できれば、高温超伝導(スピン揺らぎ)まで是非ともお願いします
まかせろ〜！
数列及び級数の講義して頂けると嬉しいです。
大学の範囲かな？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ですです。🙇♂️当人、独学で大学範囲の数学を学習していまして初っ端からつまずいてしまってます…。
7:30 ディラックは1902年生まれとのことなので、1929年には26歳か27歳だったことになります。おじさんとは言えない年齢だと思います。
abc予想証明した望月新一教授が「欅坂46センターの平手友梨奈さんだけが拳を挙げる仕草をするわけですが、その拳を挙げる仕草の形状は『デルタ関数』によく似ていて」ってブログに書いているのを知ってデルタ関数について勉強しにきた同士おる？
そもそもデルタ関数はδ(x−a,m)={m(a−1/2m≦x≦a+1/2m) {0(xがそれ以外)を用いてδ(x−a)=lim(m→∞)δ(x−a,m)とも定義されるから∫(−∞→∞)δ(x−a)dx= ∫(−∞→∞)lim(m→∞)δ(x−a,m)dx= lim(m→∞)∫(−∞→∞) δ(x−a,m)dx= lim(m→∞)1=1という風にも言える。
じゃぁ俺と一緒だね(真顔) 嫌いじゃぁ俺と一緒だね(ﾃﾞｭﾌﾌ) 好き
超わかる高校数学の本田よりよっぽど人として信頼できるわ
面白いです。vが0になったとき、質量は変わらないから、密度は無限大になってほしいというところです。ほかの位置xでは0になるということがわからなかったのですが 、他の位置xでは体積を0にしても、その1点xに質量はないから0になるということでしょうか。0分の0は気持ちが悪いのですが。
質点が「ない」場所ではそもそも体積が「ない」ので極限を考える必要がなく密度も質量も0になります
フーリエ変換とフーリエ級数やって欲しいです！
リクエストありがとうございます！現在講義案を構成中です！
ボケが面白く感じてきてしまった。末期かもしれない。
正常
丸文字すぎてラフがうつにみえる
大学で説明を聞いたけど意味が分からなかった。ヨビノリさんの説明聞いてスッキリしました。
今までファボゼロのボケで笑ったことなかったけどバタフライで初めて笑ってしまった…なんか悔しい笑笑
ルベーグ積分では 一点で無限大 他はゼロの関数は積分したらゼロです。黒板で書かれた デルタ関数を積分したら何故１になるのですか?
フーリエ級数お願いしたいです、、
リクエストありがとうございます！
ラフがうつに見える
よし、使ってみよう 無理する事も無いかあ対称性の破れに使えないかと
質点についてもっと知りたい
おっけ〜！
質問です。②の性質についてf(x)は定数関数でなくても、x≠aで0となるなら、x＝aのみ積分の値をとることとなり、②の式は∮f(a)δ(x -a)dx＝f(a)と同値ですか？そしたらどのようなf(x)でも∮δ(x -a)dx＝1となりますか？
有効数字の加減乗除について、とりあげてくださるとありがたいです。なぜ、そのように計算してよいか、教えていただくとありがたいです。
リクエストありがとうございます^^
デルタ関数δ()に物理単位(1/m^3)があったことに気が付いたのは、実はおっさんになってからであった。砂川重信の書籍”理論電磁気学”の第２章の展開でデルタ関数が登場し、その式の中で従来の公式と比較すると物理単位がズレていることに気が付き、誤記かと思ったが注意深く式を追及するとデルタ関数が積分素dxの逆数の物理単位を持たなければならないことに気が付きすなわちdxdydzの３次元[m^3]ならそれに対応するデルタ関数δ(x)δ(y)δ(z)の物理単位は[1/m^3]となる。したがって電気素量e[C]にデルタ関数をかけたものe*δ(x)δ(y)δ(z)は電荷密度[C/m^3]となるのである。このことを砂川重信の書籍でおっさんになってから気が付いたのである(笑)そしてさらに調査したらヨビノリでそのことを説明していたのである(笑)
情報科学系で応用されている数学についても解説していただけないでしょうか？ 機械学習の理論や統計学などm(_ _)m
実は今、機械学習の数学の授業を鋭意作成中です！
これを使うと解析関数論が不要になるのではないのでしょうか？ 直観の世界だと批判する人もいますが、いかがでしょうか質問です。
デルタ関数は実際にはどのような用途がありますか
作中にもあるように、質点の密度などを表すときに用いられます
波動方程式に用いませんか？
デルタ関数は、虚数単位を使って数式化されていますね。日本人の数学者だったような…数年前、コンビニの廉価本で見ました。
デルタ関数は色々な定式化があります^^
あ、ありがとうございます。他の表現形式も調べて見てみようと思います¦。
数学者とか数学の歴史とか好きなんですか？？！好きだったら、数学者の話とか歴史が大好きなので、語ってほしいです😍特別編みたいな感じで講義じゃなくてもいいので解説したり語ったりしてほしいです😍✨
それちょうど考えてました！楽しみにしててください！^^
ローラン・シュワルツとかフランス人なのかドイツ人なのかわかんねえな
デルタ関数とf(x)の積の積分を述べておられますが 一体どうやって 具体的に計算するのですか？
このような興味深い数学の解説が必要だと考えます。テクニカルな受験数学は社会に出て使った記憶がありません。あと近い将来には、通常の数式変形はＡＩ＋Mathematicaに置き換わるのではないかと予想しております。反論歓迎します。
ディラックさんの写真…見た目ヤバくないっすか？（笑）テンション高すぎて危ない感じが…
数学史詳しそうwww
結構好き！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 是非やって欲しいです！なぜそのような分野が出てきたのかなどの背景が知りたいです
例えば、質点が2つあった場合は2つのデルタ関数の和で密度を表せますか。
表せます^^
専門なんだろうな？理学博士っぽい
専門は理論物理です！
電磁気やって
まかせて
デジモンww
わかってもらえてよかったです！笑
30年前ですがデルタ関数を用いて発表した事があります。(^_^ゞ
2:07えっ(引)
微積で高校数学を扱うということにどのような印象をお持ちですか？
高校物理ですか？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 すみません。高校物理でした。 前に本田さんとのコラボでもおっしゃっていましたが、、、
待ってた一コメ(休日並感
はぇ〜
ﾗﾌﾟﾗｽﾗﾌﾟﾗｽﾗﾌﾟﾗｽﾗﾌﾟﾗｽ
広い部屋でしょうか、僅かですが反響がるようですね。それと、口の開きが小さいからでしょうか、言葉が明瞭でないです。腹話術の会話を聞いてるような感じがします。送電線のたるみ、径間に対する実際の線長の計算を解説、特にラプラス変換を使って教えて頂きたいです。
ノイマンとか否定したし…
デルタファンクションじゃない、デルタフィクションだ（ドヤ！）。
Schwartz超関数は英語でdistributionなので物理的にも分布と訳した方がいいですね。
英名は逸脱ですよね
デルタ関数について いい加減な説明をしないでください。積分の意味を理解していない。超関数を初歩 例えばシュワルツの訳本見れば正しく書いてある。積分論が全く分かっていない。
自分で理解するのは別だけど、他人に説明するにはどこか正しさは妥協する必要があるよ。みんな自分で勉強できるなら先生いらないし専門書だけでいい。それがわからないからある程度妥協も含んだ噛み砕いてくれる説明が必要。全ての間違いを言い出したら高校化学なんて間違いだらけよ。専門的観点だけから見ると間違いなのかもしれないけど、教育という意味も含んだ視点で観るなら少しの誤謬も必要よ。
小ネタ挟まないでほしい…
ヨビノリの前提ですから。。
うつ
ボケがねえ、本当に寒いから止めた方が良い。逆にとかそういうこと無く、引くくらい純粋につまらなくて興味が萎える。
テーマに対する興味まで本当に萎えるので、真剣に止めて下さい。お願いします。
前田日明 ほならね
@@user-xr6oz4wx4k むほぬさ
以下、【Q&Aまとめ↓↓↓】
Q. デルタ関数って次元をもちますか？
A. デルタ関数を単に積分すると1になるので、一般にδ(x)は[x]^-1の次元をもつと考えることができます
この動画高校2年生の時にアップされてすぐ見たけど全く理解できなかったのに、数年経った今日の大学の講義で出てきてこの動画の存在思い出して戻って見にきたら、色々力付いててスルッと理解出来て感動。
ありがとう全身ピンクのお兄さん。
脳味噌が数学モードの時は「デルタ関数って、つまり∞×０＝１みたいな事をほざいて神を冒涜するけしからん奴だ！」と数学原理主義者で怒る。しかし、コーヒー飲みながらドーナッツ喰って脳味噌が工学モードに切り替わった瞬間「デルタ関数超有能じゃん！こんな便利なもの使わにゃ損だ～！！」という。我が身の節操なさを痛感させる諸刃の刃なんですよね。
その使い分け、わりと重要ですね〜
グリーン関数の説明動画が出てきてくれたらとおてもうれしい
1:49
つまり作曲者はデルタ関数について知っていた可能性。
登録者11万人じゃ全然足りないでしょこれ
数学の辞典で嫌いなのは『たかだか有限個だから』おい！
有限って言ったって結構あるじゃね〜か！って大学数学やりながら思った。
「たかだか」の使い方が日常用語とかけ離れてますよね笑
@@yobinori 無限個ないなら、OKです！
電磁気の勉強の点電荷からの電位を求める時にデルタ関数が出てきて、なんかすっきりしなかったのですが、この動画を見たあとにもう一度その箇所を読み返したら納得できました。ありがとうございました。
ヨビノリのふぁぼ関数は至るところゼロで、コラボで他チャンネルと掛け合わせるとある一定の値を取る
ボケかたがクッソツボwwwwwww
うれしいwww
へぇ〜最近デルタ関数って単語見かけたから見てみたけど、わかりやすかったなぁ
ありがと〜
「ラフ」が「うつ」に見えた。
わかりやす過ぎて目からウロコです...
このウロコはあなたのでしたか
公民や口語文法とかも教えてほしい！
素晴らしい！数学は理論だけじゃなくて歴史も知った方がいいよね。
とても分かりやすい
ありがとうございます^^！！
最速降下曲線の解説が見たいです！
リクエストありがと！
デルタ関数はフーリエ変換したくなる
Green関数法!!
超関数の講義動画も、みてみたくなりました！
ボケがほとんど至るところでファボゼロ(??)
おい
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 すいませんでした！！！🙌
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 そのボケが今ツイッターでファボ7000件来てますよ〜笑
ファボδ(x)
（うつ）に見えるｗｗ
(たしかに)
そうとしか見えなくなったじゃないか
はじめにこのコメント見てしまったから何て書いてあるのか分からない
そろそろゼータ関数の季節ですかねぇ‥‥
引数ってプログラミング特有の用語だと思ってた...
便利な用語なのでよく使います^^
数学大好き💕
大人になってもやはり学問は無限だな。
ほとんど至る所0とならないことを祈ります
シャルピーの解法お願いします！
Butter-Flyのところ面白かった笑
えへへ
相対性理論についての動画も待ってます！
作りますね！
流体の数値解析についての講義がみたいです！
リクエストありがとうございます！
マニア度が高いですね！笑
デルタ関数は 感覚的にわかりやすいけれど定義が難しいところが不思議です。。。
不思議・・・
高卒の自分でも理解できるほど分かりやすい
見てくれてありがとうございますー！
この動画見た瞬間頭にあったモヤモヤが全てスッキリした。やはりアンパンマン、あんたヒーローだよ
2:04唐突に痛すぎる思い出話すたくみ
電磁気学の講義で出てきたので、復習しに来ました～
いらっしゃい〜
は～い
ポール・ディラック好き〜
ひげちょび〜
ファボゼロの頃の勢いも好きよ
数学的に、普通の関数で定義できない。。。
超関数というものを考えればOK😄
数学らしい考え方だなあと思いました。
グリーン関数について授業して欲しいです！
やるぜ〜
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます！
超伝導理論お願いします。できれば、高温超伝導(スピン揺らぎ)まで是非ともお願いします
まかせろ〜！
数列及び級数の講義して頂けると嬉しいです。
大学の範囲かな？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ですです。🙇♂️
当人、独学で大学範囲の数学を学習していまして初っ端からつまずいてしまってます…。
7:30 ディラックは1902年生まれとのことなので、1929年には26歳か27歳だったことになります。おじさんとは言えない年齢だと思います。
abc予想証明した望月新一教授が「欅坂46センターの平手友梨奈さんだけが拳を挙げる仕草をするわけですが、その拳を挙げる仕草の形状は『デルタ関数』によく似ていて」ってブログに書いているのを知ってデルタ関数について勉強しにきた同士おる？
そもそもデルタ関数は
δ(x−a,m)={m(a−1/2m≦x≦a+1/2m)
{0(xがそれ以外)
を用いてδ(x−a)=lim(m→∞)δ(x−a,m)とも定義されるから
∫(−∞→∞)δ(x−a)dx
= ∫(−∞→∞)lim(m→∞)δ(x−a,m)dx
= lim(m→∞)∫(−∞→∞) δ(x−a,m)dx
= lim(m→∞)1
=1
という風にも言える。
じゃぁ俺と一緒だね(真顔) 嫌い
じゃぁ俺と一緒だね(ﾃﾞｭﾌﾌ) 好き
超わかる高校数学の本田よりよっぽど人として信頼できるわ
面白いです。vが0になったとき、質量は変わらないから、密度は無限大になってほしいというところです。ほかの位置xでは0になるということがわからなかったのですが 、他の位置xでは体積を0にしても、その1点xに質量はないから0になるということでしょうか。0分の0は気持ちが悪いのですが。
質点が「ない」場所ではそもそも体積が「ない」ので極限を考える必要がなく密度も質量も0になります
フーリエ変換とフーリエ級数やって欲しいです！
リクエストありがとうございます！現在講義案を構成中です！
ボケが面白く感じてきてしまった。
末期かもしれない。
正常
丸文字すぎてラフがうつにみえる
大学で説明を聞いたけど意味が分からなかった。ヨビノリさんの説明聞いてスッキリしました。
今までファボゼロのボケで笑ったことなかったけどバタフライで初めて笑ってしまった…なんか悔しい笑笑
ルベーグ積分では 一点で無限大 他はゼロの関数は積分したらゼロです。黒板で書かれた デルタ関数を積分したら何故１になるのですか?
フーリエ級数お願いしたいです、、
リクエストありがとうございます！
ラフがうつに見える
よし、使ってみよう
無理する事も無いかあ
対称性の破れ
に使えないかと
質点についてもっと知りたい
おっけ〜！
質問です。
②の性質について
f(x)は定数関数でなくても、x≠aで0となるなら、x＝aのみ積分の値をとることとなり、②の式は∮f(a)δ(x -a)dx＝f(a)と同値ですか？
そしたらどのようなf(x)でも∮δ(x -a)dx＝1となりますか？
有効数字の加減乗除について、とりあげてくださるとありがたいです。なぜ、そのように計算してよいか、教えていただくとありがたいです。
リクエストありがとうございます^^
デルタ関数δ()に物理単位(1/m^3)があったことに気が付いたのは、実はおっさんになってからであった。
砂川重信の書籍”理論電磁気学”の第２章の展開でデルタ関数が登場し、その式の中で
従来の公式と比較すると物理単位がズレていることに気が付き、誤記かと思ったが
注意深く式を追及するとデルタ関数が積分素dxの逆数の物理単位を持たなければならないことに気が付き
すなわちdxdydzの３次元[m^3]ならそれに対応するデルタ関数δ(x)δ(y)δ(z)の物理単位は[1/m^3]となる。
したがって電気素量e[C]にデルタ関数をかけたものe*δ(x)δ(y)δ(z)は電荷密度[C/m^3]となるのである。
このことを砂川重信の書籍でおっさんになってから気が付いたのである(笑)
そしてさらに調査したらヨビノリでそのことを説明していたのである(笑)
情報科学系で応用されている数学についても解説していただけないでしょうか？ 機械学習の理論や統計学などm(_ _)m
実は今、機械学習の数学の授業を鋭意作成中です！
これを使うと解析関数論が不要になるのではないのでしょうか？ 直観の世界だと批判する人もいますが、いかがでしょうか質問です。
デルタ関数は実際にはどのような用途がありますか
作中にもあるように、質点の密度などを表すときに用いられます
波動方程式に用いませんか？
デルタ関数は、虚数単位を使って数式化されていますね。日本人の数学者だったような…数年前、コンビニの廉価本で見ました。
デルタ関数は色々な定式化があります^^
あ、ありがとうございます。他の表現形式も調べて見てみようと思います¦。
数学者とか数学の歴史とか好きなんですか？？！好きだったら、数学者の話とか歴史が大好きなので、語ってほしいです😍
特別編みたいな感じで講義じゃなくてもいいので解説したり語ったりしてほしいです😍✨
それちょうど考えてました！楽しみにしててください！^^
ローラン・シュワルツとかフランス人なのかドイツ人なのかわかんねえな
デルタ関数とf(x)の積の積分を述べておられますが 一体どうやって 具体的に計算するのですか？
このような興味深い数学の解説が必要だと考えます。テクニカルな受験数学は社会に出て使った記憶がありません。あと近い将来には、通常の数式変形はＡＩ＋Mathematicaに置き換わるのではないかと予想しております。反論歓迎します。
ディラックさんの写真…
見た目ヤバくないっすか？（笑）
テンション高すぎて危ない感じが…
数学史詳しそうwww
結構好き！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 是非やって欲しいです！なぜそのような分野が出てきたのかなどの背景が知りたいです
例えば、質点が2つあった場合は2つのデルタ関数の和で密度を表せますか。
表せます^^
専門なんだろうな？理学博士っぽい
専門は理論物理です！
電磁気やって
まかせて
デジモンww
わかってもらえてよかったです！笑
30年前ですがデルタ関数を用いて
発表した事があります。(^_^ゞ
2:07
えっ(引)
微積で高校数学を扱うということにどのような印象をお持ちですか？
高校物理ですか？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 すみません。高校物理でした。 前に本田さんとのコラボでもおっしゃっていましたが、、、
待ってた一コメ(休日並感
はぇ〜
ﾗﾌﾟﾗｽﾗﾌﾟﾗｽﾗﾌﾟﾗｽﾗﾌﾟﾗｽ
広い部屋でしょうか、僅かですが反響がるようですね。
それと、口の開きが小さいからでしょうか、言葉が明瞭でないです。
腹話術の会話を聞いてるような感じがします。
送電線のたるみ、径間に対する実際の線長の計算を解説、特にラプラス変換を
使って教えて頂きたいです。
ノイマンとか否定したし…
デルタファンクションじゃない、デルタフィクションだ（ドヤ！）。
Schwartz超関数は英語でdistributionなので物理的にも分布と訳した方がいいですね。
英名は逸脱ですよね
デルタ関数について いい加減な説明をしないでください。積分の意味を理解していない。超関数を初歩 例えばシュワルツの訳本見れば正しく書いてある。積分論が全く分かっていない。
自分で理解するのは別だけど、他人に説明するにはどこか正しさは妥協する必要があるよ。
みんな自分で勉強できるなら先生いらないし専門書だけでいい。それがわからないからある程度妥協も含んだ噛み砕いてくれる説明が必要。全ての間違いを言い出したら高校化学なんて間違いだらけよ。
専門的観点だけから見ると間違いなのかもしれないけど、教育という意味も含んだ視点で観るなら少しの誤謬も必要よ。
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テーマに対する興味まで本当に萎えるので、真剣に止めて下さい。お願いします。
前田日明 ほならね
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ラフがうつに見える