hej! hur gör man för att ta reda på n i en geometrisk talföljd likt du gjorde i denna videon med aritmetisk? man kan ju göra det med miniräknare men i grunken har man ju inte det...
3 ปีที่แล้ว
Hej! Det beror lite på hur långt ni har kommit i Grunken! Jag skulle ju gissa på att ni inte har gått igenom logaritmer än, eller? I så fall kommer nog uppgiften vara konstruerad på så sätt att det relativt enkelt går att testa sig fram. Det handlar i princip om att ta fram en formel som beskriver den geometriska talföljden vi summerar, och sedan bestämma det n som gör att vi får ett visst värde ("slut-talet" i följden). Om det är exempelvis summan 4 - 2 + 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ... + 1/128, så kan vi skriva den summan som sum_{k = 0}^{n} 4*(-1/2)^k, där n är något positivt heltal (som dessutom måste vara jämnt p.g.a. tecken på 1/128), som gör att 4*(-1/2)^n = 1/128. Utan logaritmer har vi inget riktigt sätt att "lösa" ekvationen på, utan vi får helt enkelt testa oss fram. Vad är n här? Hoppas att detta hjälpte dig något, skriv annars igen om det är något som är oklart!
hej!
hur gör man för att ta reda på n i en geometrisk talföljd likt du gjorde i denna videon med aritmetisk? man kan ju göra det med miniräknare men i grunken har man ju inte det...
Hej! Det beror lite på hur långt ni har kommit i Grunken! Jag skulle ju gissa på att ni inte har gått igenom logaritmer än, eller? I så fall kommer nog uppgiften vara konstruerad på så sätt att det relativt enkelt går att testa sig fram. Det handlar i princip om att ta fram en formel som beskriver den geometriska talföljden vi summerar, och sedan bestämma det n som gör att vi får ett visst värde ("slut-talet" i följden). Om det är exempelvis summan
4 - 2 + 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ... + 1/128,
så kan vi skriva den summan som
sum_{k = 0}^{n} 4*(-1/2)^k,
där n är något positivt heltal (som dessutom måste vara jämnt p.g.a. tecken på 1/128), som gör att 4*(-1/2)^n = 1/128.
Utan logaritmer har vi inget riktigt sätt att "lösa" ekvationen på, utan vi får helt enkelt testa oss fram. Vad är n här?
Hoppas att detta hjälpte dig något, skriv annars igen om det är något som är oklart!
den här videon funkar inte
På vilket sätt funkar den inte? :)
@ sorry b-run! Nu funkar den👌