Calcular la MATRIZ INVERSA por el método de GAUSS JORDAN
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ต.ค. 2024
- En este vídeo se calcula la inversa de diferentes matrices (2x2 y 3x3) por el método de Gauss-Jordan. Se comenta la posibilidad de que la matriz inversa no exista. El método consiste en construir una matriz bloque formada por la matriz a la izquierda y la matriz identidad del mismo orden a la derecha, de forma que al aplicar transformaciones de Gauss-Jordan (hacer ceros por encima y por debajo de la diagonal principal de la matriz a invertir) se consiga obtener la matriz identidad en la parte de izquierda. Si esto se puede conseguir (no siempre será posible), la matriz será invertible y su inversa será la matriz que queda a la derecha del bloque. En la parte final del vídeo también se explica cómo calcular la inversa de una matriz 2x2 resolviendo un sistema de ecuaciones.
// Ahora te toca practicar a ti //: 18:12
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Vídeo correspondiente al bloque de álgebra para 2º de bachillerato. Cualquier duda que tengáis, aquí debajo en los comentarios :)
Gracias a ti aprobé selectividad y gracias a ti aprobaré algebra en la universidad GRACIAS PROFEE
Me alegro muchísimo :)
Muchísimas gracias por tu explicación, tu video me ayudó mucho. Por fin he aprendido a calcular la inversa de una matriz con este método :)
No sé qué haría sin tus vídeos en plena pandemia XD. Muchas gracias!
En la b al final era -12 antes de dividir por 3 y quedo como 12, pero de todas maneras muchisimas gracias, explica exelente
Muchas gracias. En el minuto 11:05 advierto del error.
EXCELENTE!!! MUCHAS GRACIAS
buenas , consulta , no tiene inversa cuando tiene una linea de todos 0 ya sea fila o columna o solo aplica para fila?
Excelente video , muchas gracias
Hola Andrés! Primero de todo, muchas gracias por tus vídeos! Quería preguntar si lo de "pivotar con los elementos de la diagonal" es algo que podemos generalizar a la hora de calcular la inversa de una matriz por Gauss-Jordan :)
Así es.
Con esta forma también se podría saber si tiene inversa desde el principio no? Calculas Sarrus el determinante y si da distinto de 0 y sigues con el ejercicio, sino lo dejas como no existente, no?
Así es
Te entendí más que a mi Dr. de matemáticas. Gracias por salvar mi semestre!!!!!
Guauuuu. Me alegro mucho 😊😊😊
excelente vídeo , solo tengo una pregunta : en el primer ejercicio de orden 2 puedo empezar a buscar la diagonal 1 en ves de empezar a buscar los ceros? vi que usted empezó buscando el cero en la segunda fila y quiero saber si se puede hacer lo contrario. gracias ;)
Muchas gracias. Sin ningún problema. Siempre que consigas la matriz identidad en el bloque de la izquierda, habrás conseguido la inversa en el de la derecha, independientemente del orden que sigas.
GRACIAS!!!
PROFE DISCULPE SI FUERA 0 EN VEZ DE OTRO NUMERO NO SE PUEDE REALIZAR POR GAUS VERDAd?
En el apartado a) yo cambié la fila 1 por la fila 2 y al revés y dividí por 4 para tener un 1 como pivote pero creo que eso no se puede hacer verdad? Es decir que puedo sustituir una fila por una combinación lineal del resto pero solo dividir por un número una fila o columna no se puede?? 5:37
EL UNICO VIDEO QUE ENTENDI Y AHORA DOMINO ESTE TEMA GRVIAS !! C:
pol mauricio silva lazaro me alegro mucho. Gracias por visitar el canal :)
genio gracias, tengo que rendir matrices en la facu y esta explicacion es genial !!! te agradezco muchisimo !!!
Me alegro mucho que te haya sido útil. Suerte en tus exámenes ;)
Muchas Gracias Andres me sirvió mucho para el examen de mañana
Excelente! muchas gracias
+Esther Solis gracias por visitar el canal.
Más que recomendable!! super claro!!!
Muchas gracias 😊😊
Hola !!!!!! Tengo una duda y es que si se puede hacer lo que se quiera a una fila para conseguir lo que queremos ? , un saludo !! :)
Las transformaciones válidas son multiplicar las filas por números (distintos de cero) y sumarle/restarle otras filas multiplicadas por números (distintos de cero). No puedes por ejemplo, multiplicar filas o hacer la potencia de una fila.
@ muchas gracias !!! Explicas muy bien , gracias de Nuevo 😊
gracias, por los aportes, ya me es mas fácil dominar el tema
+cesar mejia Me alegro mucho :)
Andrés una pregunta, ¿una matriz con una fila de todos 0s nunca va a poder ser invertible?
Así es. No es invertible nunca.
No se puede explicar mejor. Muchas gracias profe.
Muchas gracias por seguir el canal. A darle fuerte con las matrices ;)
Felicidades. Muy buen youtuber me he topado ;)
John Samuel Moya Muchas gracias ;)
Qué buen profesor si señor👏🏻
Muchas gracias :) :)
Por que a mi me han dicho que para calcular la inversa de una matriz no puedes multiplicar la fila que quieres cambiar, solo puedo multiplicar la fila que hace que cambie ya sea por una fracción o lo que haga falta para obtener el resultado que quiero
Excelente, muchas gracias!!!!! ;)
Gracias a ti por visitar el canal 😊😊
GRACIAS
buen video profesor, se entendió todo
Muchas gracias 😊😊
Genio se entiend todoo!
buen video, muy entendible a mi parecer
Muchas gracias amigo 😊😊😊
Tengo una pregunta en la matriz 3x3 cuando haces 0s con el segundo pivote el de la posición fila 2 columna 2 , es mejor hacer 0s debajo de la diagonal y luego encima o si vemos que es fácil hacer un 0 encima del pivote lo hacemos muchas gracias !!
Debes hacer ceros por debajo y por encima del pivote. Lo puedes hacer en un solo paso o en dos, como quieras. Llegarás al mismo resultado.
Excelente 😍😍😍
Muchas gracias 😊😊
Si tengo una matriz A5x5 y se le realizan una serie de operaciones elementales y la matriz que resulta es B y me da los valores de esta última. Me pide que averigue la matriz reducida de A. Cuándo se aplica la identidad?
No acabo de entender tu duda, pero el objetivo de Gauss-Jordan es conseguir siempre la matriz identidad a la izquierda por transformaciones elementales. Si lo consigues, el bloque que te queda a la derecha es la inversa.
URGENTE!!! Excelente vídeo muchas gracias, amigo cuando la última fila de 0 ¿ se puede hacer la demostración AA^1=I ? O ¿No se hace nada? es que me lo piden en un ejercicio y no se que hacer, gracias espero su respuesta.
Corrijo AA^-1=I *
Tal y como indico en el vídeo, en el caso de que obtengas una fila de ceros en el bloque de la izquierda, va a ser imposible obtener la matriz identidad en dicho bloque. Cuando esto ocurre quiere decir que la matriz no es invertible o no tiene inversa. En otras palabras, quiere decir que dada una matriz A no va a existir ninguna matriz (la que llamaríamos A^(-1)) de forma que se cumpla A*A^(-1)=I. Por tanto no se puede hacer la demostración que dices, simplemente, porque la matriz A^(-1) no existe. Espero haberte ayudado.
me suscribo muchas gracias. :)
Gracias y no dejes de recomendar el canal a quien creas que le puede interesar :)
En la uba, ciencias economicas de argentina, sumar y restar filas en una matriz es el metodo de gauss, y nos enseñan otro metodo de gauss jordan, con pivotes. En youtube no puedo encontrarlo..
Exelente vidie
+DAVID GUAPI muchas gracias :)
Mates con Andrés de nd
hola muy bien explicado fácil de entender me podría ayudar a calcular la matriz inversa con determinantes
+johani cediel muchas gracias. La semana que viene voy a grabar varios vídeos de determinantes. Estate atento al canal ;)
Hola. Por casualidad en algún video explicas los sistemas lineales equivalentes?
Te paso el link a la lista de reproducción de sistemas donde los resuelvo por Gauss y por Rouché-Cramer.
Sistemas de ecuaciones lineales: th-cam.com/play/PLNQqRPuLTic_sF462dINa6bBtcx2uix7w.html
Mates con Andrés gracias
Se puede llegar a la Matriz A a partir de la inversa de A ?
+miguel aguilar si vuelves a repetir el mismo proceso llegarías a la matriz A porque la inversa de la inversa de A es A.
no savia pero ya se muy bien
+Nathaly Navas Me alegro. En estos días voy a subir al canal cómo calcular la inversa mediante determinantes (el método de la matriz adjunta traspuesta)
Andres como se llama el ulltimo metodo que resolviste??
En realidad este método no tiene un nombre específico. Personalmente, para referirme a él, lo llamo el método de completar la matriz inversa con un sistema de ecuaciones. Saludos!
+Mates con Andrés aya gracias Andres , te pregunte porque eso me dejaron de trabajo ... Gracias , saludos
Junior Jhossep Huarac Retoblo Lo llamo por definicion
Buen video gracias :'v
Gracias :)
se entiende en video
+erik olivera nestares gracias
que es cuando la matriz está ala derecha
ANA BRAVO Creo que no entiendo tu pregunta. Concrétame un poco más y te ayudo :)
Min 7:54 era -1
ANDROID HACK correcto. En el minuto 11:05 reescribo la inversa tras corregir el error 😉
Algoritmo