Inégalité triangulaire généralisée (démonstration par récurrence)

[@nana2429]

Peut-on montrer ceci sans réccurence?

[@mathsdusuperieur]

Oui, en considérant le cas d"égalité lorsque tous les termes sont de même signe et dans l'autre cas on regroupe les termes positifs qu"on noté X et les termes négatifs noté -Y et en applique ensuite l'inégalité triangulaire |X-Y| ⩽ |X|+|Y|

[@flowzzy5983]

Pourquoi n supérieur ou égal à 2?

[@mathsdusuperieur]

Pour n=1 la propriété est évidente | x1 | ≤ | x1 |