Il 21 Ottobre 2024 è stato trovato il numero primo più grande mai scoperto. Lo ha annunciato il GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Questo primo è un "Primo di Mersenne", ovvero ha una particolare struttura che ci permette di verificare in fretta se il candidato sia primo o meno, senza dover testare la divisibilità per tutti i primi più piccoli. Per rimanere aggiornato seguimi su instagram e iscriviti al canale telegram instagram: instagram.com/_mathita/ telegram: t.me/mathita_official
Fatt1 che non menziono nel video: (1) non sappiamo se ci siano infiniti primi di Mersenne. La congettura di Lenstra-Pomerance-Wagstaff afferma che sia così e da una stima asintotica di come crescono (2) i primi di Mersenne e i numeri perfetti (quelli che sono uguali alla somma dei loro divisori propri) sono strettamente correlati: se 2^p - 1 è un primo di Mersenne, allora 2^(p-1) ( 2^p - 1 ) è un numero perfetto. Vicerversa, se n è un numero pari perfetto, allora esiste un primo di Mersenne 2^p - 1 tale che n = 2^(p-1) ( 2^p - 1 )
Grazie della spiegazione. Una domanda: aver trovato questo numero primo significa aver già "valutato" tutti i numeri inferiori o potrebbe esistere un numero primo più piccolo di questo ma che non è mai stato trovato? Grazie mille in anticipo.
Quasi sicuramente ne mancano molti in mezzo. Il più grande primo NON di Mersenne ha circa 11mln di cifre ed è all'ottavo posto (quindi i sette più grandi sono di Mersenne). Essendo che i primi di Mersenne sono "facili" da controllare, la ricerca si concentra su quelli, e quindi ci "perdiamo" tutti quelli in mezzo. Inoltre, non tutti i candidati primi di Mersenne più piccoli sono ancora stati testati
Esistono anche i numeri primi di Fermat. Però si esprimono così: 2ⁿ+1. I primi di Fermat sono: 3=2¹+1 5=2²+1 17=2⁴+1 257=2⁸+1 Anche 9 è un numero di Fermat, ma non è primo in quanto è 3². Stesso discorso vale anche per il 33=2⁵+1 ma esprimibile come 3×11 e per il 65=2⁶+1=5×13. Altri numeri di Fermat non primi sono: 513=2⁹+1=3³×19 1025=2¹⁰+1=5²×41.
"Matematica, Scienza, Arte, eccetera..." come dire "tutto e niente...". Da un lato è molto vago e contiene tutto ed il contrario di tutto. Da un altro lato, è una delle definizioni possibili della Conoscenza.
Infatti l'idea di "separare" la conoscienza e dividerla in compartimenti è relativamente recente. Ci sono moltissimi esempi, nella storia, di casi in cui scienza, arte, e matematica sono andati a braccetto. Ad esempio, l'intera branca della geometria proiettiva è nata, ed ha prosperato, anche grazie all'interesse dei pittori per la prospettiva. C'è da dire che, ad oggi, è praticamente impossibile per un singolo essere umano essere esperto in così tanti campi, ma sarebbe bello se ogni artista avesse delle conoscenze scientifiche e, viceversa, ogni scienziato avesse conoscenze artistiche.
Il 21 Ottobre 2024 è stato trovato il numero primo più grande mai scoperto. Lo ha annunciato il GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).
Questo primo è un "Primo di Mersenne", ovvero ha una particolare struttura che ci permette di verificare in fretta se il candidato sia primo o meno, senza dover testare la divisibilità per tutti i primi più piccoli.
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Fatt1 che non menziono nel video:
(1) non sappiamo se ci siano infiniti primi di Mersenne. La congettura di Lenstra-Pomerance-Wagstaff afferma che sia così e da una stima asintotica di come crescono
(2) i primi di Mersenne e i numeri perfetti (quelli che sono uguali alla somma dei loro divisori propri) sono strettamente correlati: se 2^p - 1 è un primo di Mersenne, allora 2^(p-1) ( 2^p - 1 ) è un numero perfetto. Vicerversa, se n è un numero pari perfetto, allora esiste un primo di Mersenne 2^p - 1 tale che n = 2^(p-1) ( 2^p - 1 )
Grazie della spiegazione. Una domanda: aver trovato questo numero primo significa aver già "valutato" tutti i numeri inferiori o potrebbe esistere un numero primo più piccolo di questo ma che non è mai stato trovato? Grazie mille in anticipo.
Quasi sicuramente ne mancano molti in mezzo. Il più grande primo NON di Mersenne ha circa 11mln di cifre ed è all'ottavo posto (quindi i sette più grandi sono di Mersenne).
Essendo che i primi di Mersenne sono "facili" da controllare, la ricerca si concentra su quelli, e quindi ci "perdiamo" tutti quelli in mezzo. Inoltre, non tutti i candidati primi di Mersenne più piccoli sono ancora stati testati
Esistono anche i numeri primi di Fermat. Però si esprimono così: 2ⁿ+1.
I primi di Fermat sono:
3=2¹+1
5=2²+1
17=2⁴+1
257=2⁸+1
Anche 9 è un numero di Fermat, ma non è primo in quanto è 3². Stesso discorso vale anche per il 33=2⁵+1 ma esprimibile come 3×11 e per il 65=2⁶+1=5×13. Altri numeri di Fermat non primi sono:
513=2⁹+1=3³×19
1025=2¹⁰+1=5²×41.
"Matematica, Scienza, Arte, eccetera..." come dire "tutto e niente...".
Da un lato è molto vago e contiene tutto ed il contrario di tutto.
Da un altro lato, è una delle definizioni possibili della Conoscenza.
Infatti l'idea di "separare" la conoscienza e dividerla in compartimenti è relativamente recente. Ci sono moltissimi esempi, nella storia, di casi in cui scienza, arte, e matematica sono andati a braccetto.
Ad esempio, l'intera branca della geometria proiettiva è nata, ed ha prosperato, anche grazie all'interesse dei pittori per la prospettiva.
C'è da dire che, ad oggi, è praticamente impossibile per un singolo essere umano essere esperto in così tanti campi, ma sarebbe bello se ogni artista avesse delle conoscenze scientifiche e, viceversa, ogni scienziato avesse conoscenze artistiche.
hai capito un cazzo tu....