eh visto que cuando es integral definida al hacer la sustitucion cambian los indices de la integral a una integral impropia (osea de "a" hasta "infinito") asi es la propiedad en caso de integral definida?
Muchas gracias, muy bien explicado. Sin embargo creo que das un poco de vueltas para despejar dx, puede ser más fácil simplemente despejar x y derivar.
Jaja totalmente deacuerdo contigo. dx se halla más sencillo como mencionas. Solo que lo hicimos así porque en muchas ocasiones no es tan directo y se tiene que seguir el proceso normal, que es derivar u, para luego despejar dx. Buena observación :-) :-)
Tengo mis dudas respecto la resolución final del ejercicio: al tener ∫ du/(u+2)(u+1) hice un cambio de variable, w = u + 1, dw = du luego queda: ∫ dw/(w^2+1) Si observáis queda justamente lista para un método de integración, que es este: ∫ du/(a^2+u^2) = 1/a(arctan(u/a)) + c Dicho esto, y al hacer la conversión de los variables a mi me queda x/2 + c, al tener arctan(tan(x/2)), tengo está duda respecto a como él hace el final del ejercicio...
Wrong cause if w=u+1 then u+2=w+1 so the integral becomes: int of dw/w(w+1)=int of dw/(w^2+w) now one doesn't need partial fractions: int of dw/(w^2+w)=int of dw/w^2(1+w^(-1)) int of w^(-2)*dw/(1+w^(-1))=int of -d(1+w^(-1))/(1+w^(-1)) I = -lnI1+w^(-1)I=-lnI(1+w)/wI=lnIw/(1+w)I now the final solution is: I = lnI(u+1)/(u+2)I = lnI(tan(x/2)+1)/(tan(x/2)+2)I + C.
Buena pregunta, inicialmente puedes probar con una adición y verás que No resulta el 1 que deseas en el numerador. Ahí observarás que al ponerlo en una diferencia sí resulta el 1 que queremos en el numerador. Un abrazo...
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Éxitos 💪
Magnífico profesor
Me ayudaste mucho con ese ejemplo, se entendió perfectamente tu explicación. Muchas gracias!
q gozu profe
un grande! me sirvieron muchos tus videos. muchas gracias!!! :)
Excelente que te haya ayudado 👍👍. Gracias por el apoyo.
Un abrazo.
Excelente Profesor
Muy bien!!
Me faltaba aprender este método de integración...Muchas Gracias !!!
eh visto que cuando es integral definida al hacer la sustitucion cambian los indices de la integral a una integral impropia (osea de "a" hasta "infinito") asi es la propiedad en caso de integral definida?
No necesariamente, depende de la sustitución en sí y de los límites que tenga. Cada ejercicio es diferente
una pregunta, alguien que me ayudeeee, y si tengo una x en el numerador ?
muchas gracias profe, espero que me sea util
gracias!
One can combine the 2 natural logarithm terms into 1 term:
I = lnI(tan(x/2)+1)/(tan(x/2)+2)I+C.
Graciass
Muchas gracias, muy bien explicado. Sin embargo creo que das un poco de vueltas para despejar dx, puede ser más fácil simplemente despejar x y derivar.
Jaja totalmente deacuerdo contigo. dx se halla más sencillo como mencionas. Solo que lo hicimos así porque en muchas ocasiones no es tan directo y se tiene que seguir el proceso normal, que es derivar u, para luego despejar dx.
Buena observación :-) :-)
grande smash
haha por lo menos el bo está baneado LUL
Tengo mis dudas respecto la resolución final del ejercicio:
al tener ∫ du/(u+2)(u+1) hice un cambio de variable,
w = u + 1, dw = du
luego queda:
∫ dw/(w^2+1) Si observáis queda justamente lista para un método de integración, que es este: ∫ du/(a^2+u^2) = 1/a(arctan(u/a)) + c
Dicho esto, y al hacer la conversión de los variables a mi me queda x/2 + c, al tener arctan(tan(x/2)), tengo está duda respecto a como él hace el final del ejercicio...
Kenneth Cruz es lo mismo bro tambien lo hice con cambio de variable
Wrong cause if w=u+1 then u+2=w+1 so the integral becomes:
int of dw/w(w+1)=int of dw/(w^2+w) now one doesn't need partial fractions:
int of dw/(w^2+w)=int of dw/w^2(1+w^(-1))
int of w^(-2)*dw/(1+w^(-1))=int of -d(1+w^(-1))/(1+w^(-1))
I = -lnI1+w^(-1)I=-lnI(1+w)/wI=lnIw/(1+w)I now the final solution is:
I = lnI(u+1)/(u+2)I = lnI(tan(x/2)+1)/(tan(x/2)+2)I + C.
Falto juntar los logaritmos neperianos en una divicion numerador tanx/2 +1 sobre tanx/2 + 2
por que en una diferencia 7:29 y no en una adision??
Buena pregunta, inicialmente puedes probar con una adición y verás que No resulta el 1 que deseas en el numerador. Ahí observarás que al ponerlo en una diferencia sí resulta el 1 que queremos en el numerador.
Un abrazo...
gracias vic, pero solo para aclarar puedo ponerlo como me convenga??
Claro, como te convenga, siempre y cuando que al operarlo sea igual a la expresión original =)