Le Ruban de Möbius
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- เผยแพร่เมื่อ 20 มิ.ย. 2024
- Un tour d'horizon 3D de cette petite curiosité mathématique qu'est le ruban de Möbius.
00:00 Intro
00:36 Construction
01:36 Parcours sur la face
03:21 Un seul bord
03:50 Découpe
05:44 Deuxième découpe
08:05 Troisième découpe
08:35 Plus de torsions
09:58 Apparition du bord
10:39 Boucles et torsions
13:44 Partons de 3 boucles
14:45 Découpe par la tranche
15:30 Outro - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Le travail d'animation est encore une fois impeccable, au service d'un sujet "tordu" dans le bon sens du terme 😎
Limpide et pédagogique ! Il faut vite faire monter cette chaine, elle le mérite .Merci beaucoup !
Magnifique ! Belle maitrise des applis graphiques 3D.
Attention en 3:21, baisse sensible du niveau sonore.
A part ça, tu m'as retourné le cerveau et il est entrain de récupérer ... Je vais me recoucher !
Je piaf d'impatience de voir la suite !
Et comme disait Edith
♪ Tu me fais tourner la têteeeu
Mon ruban à moi c'est touaaa ♫♪
Merci, ce ruban tout simple est fascinant.
Un peu ! que vous m'avez fait tourner la tête ! Et pas qu'un peu, en fait
Et c'est bien ce que j'aime dans vos vidéos !
Très intéressant Merci
et belle introduction à un voyage qui promet d'être 'renversant'.
Très heureux de vous revoir très cher Monsieur. J'adore votre contenu.
Très intéressant ! Merci, et content de te voir de retour !
Content de revoir une de vos vidéos !
A la prochaine !
Ravi de vous revoir et vivement la suite !!
Merci beaucoup pour cette vidéo. Très intéressante.
Merci pour cette vidéo. Comme d'habitude c'est très clair et très pédagogique.
Merci, animations au top tant pour servir le propos que satisfaire les rétines (sans superflu).
Hi quel bonheur de vous revoir mille bisous
Super vidéo, toujours un plaisir d'entendre cette voix
fascinant, et quel teasing, on attend la suite : ) !!!
Les animations graphiques sont très pédagogiques. Superbes analyses de topologie
Excellent comme à l'accoutumé !🧬
Super vidéo comme d'habitude. Pour ceux que ça intéresse, le sujet des rubans de Möbius n'est pas qu'une question de math pure, il y a des applications pratiques notamment dans l'étude de l'ADN qui peut former des caténanes (des brins d'ADN imbriqués un peu comme des anneaux de Möbius qu'on aurait coupé).
Bravo. Prochaine étape : la bouteille de Klein, puis pour finir en beauté le tesseract. Cordialement !
Avant la bouteille de Klein une étape intermédiaire. J'espère qu'elle vous plaira. Merci
Votre travail (notamment d'animations) est magistral. Merci.
Vous revoilà, alleluia :)
j'adore cette chaîne, un vrai plaisir de regarder vos vidéos, merci !
Plaisir de vous retrouver. Merci
Heureux de votre retour avec encore un sujet ludique et intéressant. Merci pour les explications.
Brillant ! Travail de modélisation génial !
Ça faisait longtemps , ça fait plaisir
Toujours aussi passionnant, merci 👍.
Dommage que ce soit si rare 😭
Superbes animations comme toujours !
J’adore les démonstrations graphiques merci beaucoup 😊
ça faisait longtemps que j'attendais une nouvelle vidéo ! merci d'avance je ne l'ais pas encore visionné !
Merci beaucoup de prendre sur votre temps pour nous faire découvrir toutes ces choses.
A vrai dire c'est rare que je ressente autant de joie suite à une sortie de vidéo !
Merci pour toutes vos vidéos, très intéressantes, avec des animations superbes, qui aident beaucoup à la compréhension.
On a attendu longtemps depuis la dernière vidéo : ca valait le coup.
Merci pour cette promenade mentale
Content de vous revoir, excellent moment Möbius. Qui me rappelle comment j’étais distrait en cours occupé à découper mes bandes 😂😂😂😂😂
Ca parait simple au debut, c'est qu'un bête ruban apres tout. mais ca se complique.. ca se complique de plus en plus... pour redevenir simple à la fin ! Merci pour ce petit voyage
Bravo ! Très agréable à suivre des yeux avec l'espoir de pouvoir comprendre....
Bravo ! Encore !!!
Dommage qu'il n'y ait pas plus de vidéos je trouve que c'est vraiment la chaine la plus agréable à regarder
Bravo. Bientôt le retournement de la sphère ? 😍😍😍
Excellente idée je n’y avais pas pensé :-)
merci merci j étais impatient
Toujours aussi génial, hâte de voir la vidéo avec la 4eme dimension, ça risque effectivement de nous faire tourner la tête
Ravi de te retrouver !
Un classique redécouvert : excellent !
Vous êtes génial, vos videos sont super passionnante !! hâte de voir la suite 👍
Super contenu cette chaîne et vraiment sous côté 👍🏼👍🏼
Vraiment content de te retrouver avec cette super vidéo ! Mais comme tout le monde ne dit que tout le bien que tu mérites, je me sens obligé de dire que la musique du nouveau générique est vraiment trop agressive à mon goût... même si l'anim est bien par ailleurs !
Merci pour ton travail !
It's Möbin' time !
Cette chaîne est excellente, bravo.
Bravo pour la qualité de vos explications, claires, approfondies et très bien illustrées.
A 2:40 sur le ruban de Möbius, si deux bonhommes situés de part et d'autre du ruban partent cette fois "dans le même sens",
ils ne se croiseront jamais et resteront toujours opposés l'un à l'autre.
Merci. Vous devriez aimer la vidéo sur la bouteille de Klein que je prépare.
Le retour du boss.
Décidemment, tes vidéos sont super intéressantes.
Je ne m'en lace* jamais.
*Lacé en rubans de Möbius, cela va sans dire. :p
Magnifique explication de cette objet en deux dimensions…. mais en trois!
Je me réjouis de la prochaine vidéo et crois deviner où vous allez nous emmener 😀
J'attendais avec impatience une nouvelle vidéo. Merci !
Superbes animations !!! Bravo!
Enfin le retour, vous nous manquiez, l'épisode et les commentaires enflammés sur la terre qui enfle vous auraient-ils refroidis pour un temps ?
Super come back !
Merci. Non, j'ai été pas mal pris professionnellement plus je me suis lancé dans un projet de développement sous Blender qui m'a pas mal occupé. Grâce à ce projet, j'ai pu faire cette animation de Ruban. Je vais revenir sur le renflement...
@ je re-visionne votre série "RG". Dans #RG2, sur les référentiels inertiels, en conclusion vous soulignez bien que l'idée d'Einstein est que le sol accélère en direction de la pomme.
Finalement la persistance de l'idée de force de gravitation et des calculs en théorie newtonienne qui l'accompagne, en dépit des principes de la RG ne conduit-elle pas à des problèmes...suite au prochain épisode.
Merci en tout cas pour votre réponse.
Le retour du grand patron 💪🔥
Un gros pouce bleu pour le travail des animations bravo
Excellent! Je connaissais le ruban de Möbius, mais vous m'avez appris des nouveautés très intéressantes (il y a même de la magie dan ce sujet). Merci! Abonné depuis peu 🙂
Bienvenue. Surveillez la sortie de la vidéo sur la bouteille de Klein...
Excellent, très content de votre retour !
Une seule critique : il y a quelques variations de volume sonore, essayez de bien régler pour avoir une unité de volume de votre voix
Content de vous revoir ! :)
Explication au top merci !
Merci et en passant je vais retarder la diffusion de votre vidéo en live, parce que je pense que vous en avez beaucoup à m’apprendre avant que je sois capable d’expliquer dans mon modèle ce que vous expliquer dans le modèle officiel .
Quoi que quand je la ferais, vous aurez droit au plus grand respect que je puisse accorder à quelqu’un.
Disons que Freddy le platiste n’aura vraiment pas la chance que vous aurez…
De la haute voltige !
Si-si, ça fait tourner la tête ;)
Excellent ❗
Je ne savais pas que cette bandelette portait un nom !
Merci
Excellent !
La suite promet 😁, la 4eme dimension 🔥🔥🔥🔥
juste génial : merci ;-)
merci du Québec!
Je peux ajouter qu'il est possible de découper une bande de möbius dans sa longueur en obtenant en une seule découpe deux bandes séparées et imbriquées. Les deux bandes auront la même largeur mais l'une sera d'une longueur double de celle de l'autre. L'une aura toujours une seule face et un seul bord et elle aura la même longueur que la bande de Möbius d'avant la découpe (et une seule torsion), tandis que l'autre aura deux faces et deux bords (deux torsions, par conséquent). C'est très intéressant aussi..
En soirée :
- si tu découpes un ruban de Mobius en deux tu as combien de ruban ?
- ben 2 !
- et non ! Perdu !
- 🧐
Et là tu fais la démonstration
Tu ferais ma joie si tu pouvais expliquer et montrer ce qu’aurait l’air un hyper cône en 4 dimensions. J’avais imaginé que ça ressemblerait à une sphère qui serait enfoncée jusqu’à son centre à partir de 6 places qui seraient enfoncées jusqu’au centre de la sphère.
Bref, je pense que ça serait un beau défi, parce que Michaël Launay a déjà fait l’hyper cube et l’hyper pyramide carrée. Ça serait cool de voir ce que donnerait une hyper surface circulaire, au pire une hyper sphère, mais ça serait encore plus génial de voir la différence entre une hyper sphère et un hyper cône. Au pire si t’avais pas prévue ça pour ta prochaine vidéo, ça va te donner la chance de faire une excellente suite à ta prochaine vidéo.
Je pense que je vais faire quelques sessions life et c'est le genre de question qu'on peut tenter en direct pour être sûr de bien répondre à la question.
@ j’embarque dans n’importe quel de tes projets
Superbe animation! En coupant un ruban de Moebius en 3 dans le sens longitudinal, on obtient un ruban de Moebius croisé avec un ruban deux fois plus long qui est un ruban avec deux torsions donc un autre ruban de Moebius par juxtaposition des bords, si j'ai bien compris !? Encore bravo pour votre chaîne.
Magique!
Bientôt la suite avec la bouteille de Klein qui est un ruban de Möbius refermé en 4D.
Commentaire pour le référencement
Une collaboration avec Merci la Physique ? 🤔
Excellente vidéo , comme d'habitude ! Avec quel outil faites vous ces magnifiques animations ?
J'utilise Blender. Je pense que je vais me lancer dans un live pour expliquer comment je travaille. j'ai l'impression qu'il y a pas mal de gens intéressés
super intéressant et très bien fait, merci !!!! - une seule chose : quand on découpe un ruban de mobius en son tiers plutôt qu'en son milieu un 2eme ruban se détache, plus petit. J'aurais bien aimé que l'analyse explore cela. Mais pas grave !
J'y ai pensé mais je n'ai pas trouvé le résultat très intéressant. On obtient un ruban de Möbius découpé et un ruban de Möbius intact. Je trouvais que ça revenait à réduire la largeur d'un ruban et donc que ça ne présentait pas un grand intérêt.
@ moi au contraire je trouve que ça renforce le côté magique de l expérience. Car une fois qu'on a compris que ça donne un autre ruban plus grand, on ne s'attend pas du tout que d'une autre façon ça puisse finalement donner 2 rubans
Autrement dit tu manques de poésie 😅😂
👍👍👍
Bonsoir, je suis un grand fan de sciences, mathématiques, résolution de problèmes,....
Je suis évidemment beaucoup de chaîne, mais je ne viens de découvrir la votre que maintenant.
Très heureux d avoir autant de bon contenu devant moi.
La diction, les thèmes, la vulgarisation,... Tout est parfait Monsieur.
Es ce que c est vous qui faites vous même vos animations 3D?
Si Oui, un énième bravo.
Merci. Oui, je fais tout moins même sous Blender.
Merci pour cette vidéo qui me fera changer ma vision des rubans ^^, sinon si je puis me permettre une critique ca serais sur l animation d'intro qui ma fait mal aux oreilles 😅, je préférais la musique douce des anciennes intro.
En vrai ce qui m’intrigue le plus c’est à quel moment vous vous êtes dit je vais faire une vidéo à ce sujet ?
C’est drôle j’allais justement vous demander si vous étiez capable d’expliquer les formes en 4 dimensions !! J’ai hâte d’écouter la vidéo pour voir si vous l’expliquer mieux que Michaël Launay…
Souvenir..... j'en ai gagné des paris avec ça.......
Merci pour cette nouvelle migraine à base de bouts de papiers.😂
Quel logiciel est utilisé pour ces animations étonnantes ?
C'est POV-Ray.
J'utilise Blender. Je ferai peut-être des vidéos sur la manière dont j'utilise Blender. Dîtes-moi si ça vous inétresse.
@ Personnellement, ça m'intéresserait beaucoup de savoir
@ Oh que oui 😍👍
Très intéressé par un "tuto" Blender aussi !
Il aurait été intéressant de couper le ruban de Möbius en 3. :)
J'ai pensé à ça un peu tard. En fait, j'aurai dû montré qu'à l'intérieur de la coupe de ciseau, il y a toujours le ruban de Möbius. Peut-être un complèment un jour.
Un des moyens le plus économique de se retourner le cerveau. Merci 😄
Merci pour cette vidéo, cependant à chaque fois que j'entends parler du ruban de Mobius je demande si il y a des applications pratiques de cette figure dans la vraie vie, ou c'est toujours resté une figure géométrique sans réel intérêt?
Mon cerveau a fait demi-tour... et la débandade.😆
Il y a une autre découpe de la bande dont on ne parle pas. La découpe en trois. On démarre la découpe au tiers de la larjeur. En suivant ce fil on arrive tout naturellement au tiers du côté opposé et en continuant ainsi on rejoint rejoint le point de départ. On obtient ainsi deux cercles, un grand et un petit, l'un dans l'autre.
Largeur !
@@alainbel64 Merci. Il me semble que j'y avais pensé mais après réflexion, je n'ai pas inclus ce point dans la vidéo. Je ne sais plus exactement pourquoi mais ça doit être quelque chose comme l'analyse suivante :
1) Cela revient à diminuer la largeur du ruban
2) Le ruban central (le tiers intérieur) est donc le ruban de Möbius plus étroit.
3) La bande externe (le tiers extérieur) est un ruban de Möbius découpé, il suffit de l'élargir de 1/6 pour retrouver une découpe centrale.
Mais effectivement, ils sont l'un dans l'autre.
Bonjour quelle est la relation entre le rubon de Mobius et la bouteille de klein
La réponse dans les prochaines vidéos :-) La bouteille de Klein est l'équivalent d'un ruban de Möbius en 4D. C'est ce que je vais expliquer.
Merci pour ces vidéos un peu tordus 🤯, mais toujours aussi droites
Qui a dit qu'internet rend stupide ?
Ruban un peu large c'est moins lisible
ca sert a quoi tout ca avez vous une application utile !!!
Absolument aucune. Je n'ai pas non plus d'application utile à la musique. Juste le plaisir d'écouter. Là c'est juste le plaisir de penser et de réfléchir.
@ la seule chose qui ressemble a ca c est la méthode de ranger les lames de scie a ruban
en les tordant en trois boucles ce qui est bien pratique pour le stockage merci de vos partages !!
Je suis fan du ruban depuis 60 ans ! et des enfants posthumes : les anneaux à section polygonale à une seule face ! particulièrement celui à section carrée... quelqu'un veut-il en savoir plus ?
Pourquoi posthumes ? Je suis intéressé. L'anneau à section carré que je représente à la fin à deux faces externes, avec un quart de tour, il ne doit y avoir qu'un seule face externe. C'est effectivement intéressant. Mais il y a bien deux faces, une interne et une externe. Je me trompe ?
1 posthumes : j'ignore si Moebius a travaillé sur de tels anneaux, pour ma part j'ai découvert le ruban dans un livre de Time life consacré aux Mathématiques (lequel a raketé mon argent de poche et les suivants itou à partir de 1962...)et découpé, découpé encore des rubans de plus en plus larges à la recherche de la règle... que je n'ai pas trouvée...mais je me suis posé la question suivante :
2 anneaux.. : si je prends une bande en carton l'arête devient quasiment une deuxième face...que se passe-t-il si je fais un quart de tour ?
je ne vois pas... 2 ans se passent, je rentre en seconde, y retrouve ma prof de math chérie Madame Dufau : ça va être une année cool (il fallait être nouille pas ne pas comprendre le programme !) je peux donc faire un peu autre chose en cours du soir. Après une tentative exprès (20 mn) d'ébénisterie le prof me conseillant le fer forgé d'un collègue, j'y fus.
J'y massacrais un certain nombre de volutes, mais le prof nous montre le fer torsadé et nous invite à réfléchir à des travaux de fin d'année, aussitôt mon idèe d'anneau ressurgit : je prends un morceau d'une barre à section carrée, coince une extrémité dans l'étau, fais faire un quart de tour à l'autre, cintre en cercle, soude (mal évidemment !) mais j'ai mon premier anneau à section carrée à une seule face !
Si votre patience n'est pas lassée...demandez la suite !
@@jidehuyghe4051 Une seule face... externe ! L'enveloppe de votre volume torique a une autre surface interne.
Dans la mesure où il s'agit d'un solide plein que veut-dire face interne ?
@@jidehuyghe4051 Je parle de l'enveloppe du volume.
Very interesting! Too bad my French is so bad, and the translation device not available.
I started to translate my vidéos in English (Thanks IA). Stay tuned, it should be available this week.
The English version is available here : th-cam.com/video/NGc7pFrtQrM/w-d-xo.htmlsi=EThmiqfpfPQLwbLs
Tres bien! Merci!
7 mois sans vidéo c'est bcp trop long.. 🙂