Здравствуйте! Спасибо, что заметили. Тут надо пояснить. На 14:00 минуте. По формуле суммы первых n членов геом. прогрессии Sn=(a-a*q^n)/(1-q)=a/(1-q) - a*q^n/(1-q). Т.к. |q| 0 при n стремящемся к бесконечности. Значит S= lim Sn = a/(1-q). S=0,5/(1-0,5)=1 Ряд сходится и его сумма S=1.
Спасибо за подробное объяснение.. умничать и говорит не понятном языке все могут.. Но в этом видео все понятно ...Спасибо за труд и терпения..Я прочитал Воробьева..там не так уж понятно.
Нельзя, если говорит об стандартном определении ряда. Даже в условно-сходящихся рядах нельзя так делать, читайте теорему Римана об условно-сходящихся рядах.
Хорошее видео! Правда, в исследовании сходимости геометрического ряда неточность. Последовательность частичных сумм S_n ни при каком n не принимает значение 1. Это получается уже в пределе
Почему в интернете и у меня на парах говорилось, что если lim An = 0, то ряд либо сходится, либо расходится, а если неравен нулю, то расходится. У вас же при lim An = 1/2 ряд сходится, не пойму
Это только здесь прогрессии, для определения сходимости ряда по определению. Это небольшое число задач. Дальше работают признаки сходимости, там проще. Главное сообразить, какой признак применить.
Добрый день, какие видео посмотреть что бы понять как решать задачи на тему: "Исследование на сходимость знакочередующегося ряда и нахождение интервала сходимости функционального ряда", или лучше посмотреть все видео на тему рядов? Заранее спасибо, благодаря вам сдал экзамен в прошлом семестре на 5, огромное спасибо❤
@@NEliseeva Ряд - это *последовательность* вещественных или комплексных чисел, а сумма - это то, что Вы сделали с членами этого ряда. Отнюдь не всегда их требуется суммировать. Иногда умножать, почленно делить или вычислять n-й член ряда.
Подскажите, а разве в последнем примере несокращающееся значение не должно иметь вид: 1/2*(1 + 1/(2n-1) - 1/(2n+1))? Однако, при определении пределов, оба значения всё равно приравняются к нулю, и на ответ это не повлияет. Просто я чуток недопоняла
@@hollowsoul6716 навер поздно, но просто представь что 1/2n-1 это типо 1/3, а 1/2n+1 типо 1/5 Видно что в начале 1/3 уйдет, и поэтому 1/2n-1 тоже уйдет Рассказал оч просто, не кидайте тапкасм
@@akhmatsynbulatov6238 Добрый вечер, я тоже задался вопросом, но только почему 1/7 сокращается. Теперь я понял, но до сих не могу понять почему в пределе стоит 1/2(1-1/(2n+1)), а не 1/2(1-1/(2n-1)), ведь к 1/7 вроде как относится дробь 1/(2n+1) (т.е она и должна сокращаться)
Только сложить? Ну, или использовать специальные функции, типо выражение гармонического числа в виде интеграла или дигамма функций и т.д.. Короче, читайте про гармонические числа. Асимптоматические n-ное гармоническое число ≈ ln(n) + 0.57721...
Сумма всех натуральных чисел получается равной −1/12 при использовании специальной формулы, которая позволяет разложить произвольную функцию в некоторый ряд с коэффициентами, называемыми числами Бернулли. Однако это не значит, что 1+2+3+4 оказывается больше, чем 1+2+3+... и так до бесконечности. В данном случае мы имеем дело с парадоксом, который обусловлен тем, что разложение в ряд - это своего рода приближение и упрощение. Формула Эйлера-Маклорена, если не вдаваться в дебри математического анализа, является таким же приближением, как и ломаная линия вместо прямой. Используя это приближение можно получить те самые −1/12, однако это далеко не всегда бывает уместно и оправдано. В ряде задач теоретической физики подобные выкладки применяются для расчетов, но это тот самый передний край исследований, где еще рано говорить о корректном отображении реальности математическими абстракциями, а расхождения разных вычислений друг с другом - вполне обычное дело. Вывод: вы - бездарь.
спасибо вам за видеоуроки. все подробно, для нулевого уровня. фон очень приятный для глаз
))спасибо за отзыв!
Учился по вам весь первый семестр, теперь в третьем семестр опять возвращаюсь к вам. Все также ясно и понятно, спасибо большое!
1,2,3 семестр
1 Общие:пределы, матрицы, геометрия
2 Интегралы и повторение других тем
3 Ряды. Жаль нет Функций Комплексной Переменной
как прекрасно, что на вашем канале столько замечательных разделов по высшей ( всю программы моего факультета охватили ).
большое спасибо за ваш труд
вот и хорошо! )))
спасибо вам большое!!!!!!!!!!!@@NEliseeva
спасибо тебе большое за твой труд💓💓💓
Добрый день! Значит тему ряды будем изучать с вами =))) Я рад.
Я тоже )))
Спасибо вам за проделанную работу, не первый раз вы меня выручаете)
😊это хорошо! Поделитесь ссылкой в вашей группе, пусть им тоже поможет
спасибо большое за ваши видео! второй курс, живу только благодаря вам (и пишу все контрольные, дз, работы самостоятельно!!)
Спасибо вам огромное вы лучшая таких преподов как вы в наших вузах не хватает!!!
Спасибо вам огромное за ваш труд, благодаря вам высшая математика не такая уж и сложная👍
Очередное прекрасное видео прекрасного преподавателя. Жаль только, что смотрю это видео ночью в 22:44
Разве это ночь?
неправильно
На видео записана формула суммы бесконечно убывающей прогрессии, а не формула суммы первых н членов
Здравствуйте! Спасибо, что заметили. Тут надо пояснить.
На 14:00 минуте. По формуле суммы первых n членов геом. прогрессии
Sn=(a-a*q^n)/(1-q)=a/(1-q) - a*q^n/(1-q).
Т.к. |q| 0 при n стремящемся к бесконечности.
Значит S= lim Sn = a/(1-q). S=0,5/(1-0,5)=1
Ряд сходится и его сумма S=1.
Вот почему я ничего не понял😂😂😂
проходил в прошлом семестре, уже забыл, пришёл вспоминать
))
Спасибо огромное за Вашу работу!!! Очень выручаете
Bobzz , спасибо за отзыв!
12:15 почему, если мы можем сложить все единицы?
Вы всегда даете мне точно что надо❤, спасибо огромное.
Спасибо за подробное объяснение.. умничать и говорит не понятном языке все могут.. Но в этом видео все понятно ...Спасибо за труд и терпения..Я прочитал Воробьева..там не так уж понятно.
Спасибо за отзывы!
Пожалуйста, поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-нибудь будет полезно)
Спасибо за ответ... обязательно поделюсь...
можно поставить 1000 лайков? огромное спасибо от человека по ошибке закончившего гуманитарный))
12:05 в примере 2. Разве нельзя это представить как сумму: s=1-(1-1+1-1+1-1+...) Значит s=1-s, откуда s=1/2. Так нельзя?
Нельзя, если говорит об стандартном определении ряда. Даже в условно-сходящихся рядах нельзя так делать, читайте теорему Римана об условно-сходящихся рядах.
У Вас самые лучшие обучающие видеоролики по вышмату на просторах ютуба, спасибо большое❤
Хорошее видео!
Правда, в исследовании сходимости геометрического ряда неточность. Последовательность частичных сумм S_n ни при каком n не принимает значение 1. Это получается уже в пределе
а нормально что последний пример есть у меня в учебнике за 9 класс со звездочкой? только там просят определить только сумму а не сходимости
Почему в интернете и у меня на парах говорилось, что если lim An = 0, то ряд либо сходится, либо расходится, а если неравен нулю, то расходится. У вас же при lim An = 1/2 ряд сходится, не пойму
Это на какой минуте?
@@NEliseeva да я запутался немного, уже разобрался, спасибо за видео
у вас очень красивый голос)
несложно вычислить член ряда, сложно нужность выяснить
У хотел у Вас спросить...Какие книги можете посоветовать по рядам ?
К сожалению, одной хорошей посоветовать не могу ((
Воробьев Ряды
@@mathiskz спасибо за ответ ...
Медбраты ку
очень тяжело дается данная тема. наверное проблема в том что я не знаю прогрессии. в лекциях есть ряды но ничего про прогрессии
Это только здесь прогрессии, для определения сходимости ряда по определению. Это небольшое число задач. Дальше работают признаки сходимости, там проще. Главное сообразить, какой признак применить.
А разве во втором примере при чередовании сумма не 0?
Здравствуйте. В какой последовательности изучать Мат анализ по вашим плейлистам? Пределы - производная - интегралы - ряды?
предел, производная, интеграл, дифференциальные уравнения, ряды. И еще функции двух переменных
спасибо вам огромное очень понятно объясняете
здравствуйте, объясните, пожалуйста, почему в 4 примере (14 минута), знаменатель q=1/2?
потому что каждый последующий член ряда получается из предыдущего умножением на 1/2
спасибо вам большое
Здравствуйте, Вы описали числовой ряд как 1+2+3+4+5..., а почему в учебниках рад описывают как 1, 2, 3, 4, 5...?
Простыми словами: числовой ряд - бесконечная сумма чисел...
Если через запятую, то это последовательность чисел.
Добрый день, какие видео посмотреть что бы понять как решать задачи на тему: "Исследование на сходимость знакочередующегося ряда и
нахождение интервала сходимости функционального ряда", или лучше посмотреть все видео на тему рядов? Заранее спасибо, благодаря вам сдал экзамен в прошлом семестре на 5, огромное спасибо❤
Плейлист Ряды с самого начала, иначе не получится. Эти темы опираются на предыдущие)). А остановиться на степенных рядах, Фурье не брать.
Спасибо
Готовлюсь к экзамену по вашим видеороликам уже несколько дней. Количество знаний было минимальным... Экзамен уже завтра. Гспд как же я волнуюсь0_0
сдал?
С первых же строк вопрос:
*Рядом называется сумма...?* Есть _ряд_ и есть _сумма ряда_ - это разные понятия!
Сумма бесконечного числа слагаемых
@@NEliseeva Ряд - это *последовательность* вещественных или комплексных чисел, а сумма - это то, что Вы сделали с членами этого ряда. Отнюдь не всегда их требуется суммировать. Иногда умножать, почленно делить или вычислять n-й член ряда.
а с каких пор ряд "сумма натуральных чисел" 13:21 не сходится?
Здравствуйте, почему в 5 примере нельзя найти S_n ? Это же геометрическая прогрессия?
Почему онлайн калькуляторы не справляются с такими задачами?
плохо структурированное условие, но скоро будут справляться))
Очень хорошо, но как создать формулу для n-члена ряда?! Эта задача зачастую весьма непростая!
так в 1 примере рядд сходится или расходится? я не понял с какой целью нашли это
Я Матвей Ребеш и мне очень помогают ваши видео благодаря им я учусь на 4ки, спасибо!!!
Вот и хорошо!
спасибо большое!
12:06- это сходящийся ряд. Он равен 1/2.
13:21- и этот ряд тоже сходится. Он равен -1/12.
Определение ряда дай
@@maligosssaron3416 какого из?
@@КириллБочаров-ш4с для первого и второго примера
Супер спасибо вам 💥💥
😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Здравствуйте, что вы можете посоветовать 9 класснику?
как начнутся производная и интегралы открывайте соответствующие плейлисты и первых 3-5 видео ваши. И еще плейлист комплексные числа.
Премного благодарен!
Скажите пожалуйста, в последней задание, что ему было надо найти?
Исследовать ряд на сходимость и найти его сумму.
Как вы определили знаменатель ряда в 4 примере?
3:11
Здравствуйте. Пожалуйста можете сказать ответ или метод как его решить на задание:найти сумму числового ряда. Zn=1 n/(2n-1)^2*(2n+1)^2.
спасибо большое!!!очень помогло!!!
😊
Подскажите, а разве в последнем примере несокращающееся значение не должно иметь вид: 1/2*(1 + 1/(2n-1) - 1/(2n+1))? Однако, при определении пределов, оба значения всё равно приравняются к нулю, и на ответ это не повлияет. Просто я чуток недопоняла
если внимательно посмотреть, то видно, что в скобках все слагаемые кроме первого и последнего попарно уничтожатся и останется 1/2*(1 - 1/(2n+1))
а почему дробь 1/(2n - 1) тоже уничтожается?
@@hollowsoul6716 навер поздно, но просто представь что 1/2n-1 это типо 1/3, а 1/2n+1 типо 1/5
Видно что в начале 1/3 уйдет, и поэтому 1/2n-1 тоже уйдет
Рассказал оч просто, не кидайте тапкасм
@@akhmatsynbulatov6238 спс, объяснил
@@akhmatsynbulatov6238 Добрый вечер, я тоже задался вопросом, но только почему 1/7 сокращается. Теперь я понял, но до сих не могу понять почему в пределе стоит 1/2(1-1/(2n+1)), а не 1/2(1-1/(2n-1)), ведь к 1/7 вроде как относится дробь 1/(2n+1) (т.е она и должна сокращаться)
Но должны быть и ряды пространств, хотя они попадают в функциональные ряды с количеством переменных >2ъ.
После 16 40 всё. Уплыл
Супер видео!
)спасибо!
Ничего не понятно
бывает... главное не сдавайтесь
лайк 👍
Спасибо)
И так далее
:))
Спасибо большое)
😉
N Eliseeva вы случайно репетиторством не занимаетесь?)
давно новых видео не было, надеюсь с вами всё хорошо
Всё хорошо, небольшой перерыв
@@NEliseeva спасибо ! С наступающими праздниками ! Не забрасывайте канал✨
@@dansedanse1173 спасибо! С наступающими!
Спасибо!
ооочень понятно
Спасибо за отзыв! Рада, что помогло))
Помогите пожалуйста решить 2 задания на сходимость 😩
К сожалению, эти видео - всё, чем я могу помочь. Надеюсь на ваше понимание
Спасибо
😉
спасибааа
Добрый день! Скажите, пожалуйста, можно ли числовой ряд (cos1)^n представить как (1/2)^n и вывести, что сумма будет равна 1? Можно ли так делать?
спасибо!
😉
здравствуйте если 1+1/2+1/3+.....+1/50 то как надо найти сумму ?
Только сложить?
Ну, или использовать специальные функции, типо выражение гармонического числа в виде интеграла или дигамма функций и т.д.. Короче, читайте про гармонические числа. Асимптоматические n-ное гармоническое число ≈ ln(n) + 0.57721...
Очень полезное видео, спасибо!
Большое спасибо за отзыв!
Правильно говорить комплЕксный, а не кОмплексный. Бьет по ушам
)) знаю
Это урок математики а не русского.
Слишком много рекламы. Прощайте!
Пока
пример 2 в 12:18 ряд сходится и сумма равна 1/2, также пример 3 сумма равна -1/12, все остальное не стал проверять
что-то не так делаете. Ваши результаты должны были вас насторожить.
Вдумайтесь. Сумма ряда 1+2+3+...+100+...+n+... не может быть равна - 1/12 )
@@NEliseeva
В главе 8 первого сборника своих трудов Рамануджан показал, что «1 + 2 + 3 + 4 + … = −1/12»)
Ну, подобная эквилибристика не новость)
Сумма всех натуральных чисел получается равной −1/12 при использовании специальной формулы, которая позволяет разложить произвольную функцию в некоторый ряд с коэффициентами, называемыми числами Бернулли. Однако это не значит, что 1+2+3+4 оказывается больше, чем 1+2+3+... и так до бесконечности. В данном случае мы имеем дело с парадоксом, который обусловлен тем, что разложение в ряд - это своего рода приближение и упрощение.
Формула Эйлера-Маклорена, если не вдаваться в дебри математического анализа, является таким же приближением, как и ломаная линия вместо прямой. Используя это приближение можно получить те самые −1/12, однако это далеко не всегда бывает уместно и оправдано. В ряде задач теоретической физики подобные выкладки применяются для расчетов, но это тот самый передний край исследований, где еще рано говорить о корректном отображении реальности математическими абстракциями, а расхождения разных вычислений друг с другом - вполне обычное дело.
Вывод: вы - бездарь.