Я когда-то решала что-то подобное. Идея была в том, чтобы заменить параллелограмм прямоугольником, у которого будет та же высота и основание. Точку М можно двигать по прямой, параллельной основанию. При этом конфигурация верхнего и нижнего треугольников будет меняться, а площадь оставаться той же. Для боковых треугольников при перемещении точки М площадь и конфигурация каждого бокового ∆-ка будет меняться, а сумма площадей оставаться неизменной. 1)По условию сумма площадей верхних ∆-ков равна 5: S(верхнего)=ah1/2=2 S(нижнего)=ah2/2=3 S1=S(верхнего)+S(нижнего)=5 2) S2=(h1+h2)×а/2=h1×a/2+h2×a/2=2+3=5 3) S(ABCD)=S1+S2=10 💐
Площадь треугольника и прямоугольника основание на высоту, делаем прямоугольник с горизонтальной стороной АД и нижний тр площадью 5, соответственно верхний тр превращается в 0, то есть из из двух тр делаем 1. Итого у нас один тр 5 и ещё 2 половинки, а значит общ площадь 10.
Спасибо большое. Легко решила. Понравился олимпиадный способ. Олимпиадным способом можно решать на выпускном экзамене в 9 классе, или это слишком лёгко?
@@GeometriaValeriyKazakov Решил. Заметил, что окружность проходит не только через точки падения высот, но и медиан. С испугу вспомнил Окружность Девяти точек, о которой читал пару раз и не применял никогда ...
@@ТАТЬЯНАФРИДЛЯНД-щ2у Для остальных зрителей скажу. Это нестандарная олимпиадная задача начального уровня. Имеет много решений. Обычный хороший школьник ее не решит ВООБЩЕ никак. И данные мои замечательные зрители в своем 8 классе ее бы на уроке за 10 мин не решили. Мне так кажется. Не зря же задача несколько раз предлагалась в конкурсе Кенгуру для 11 класса. Ну, теперь поскольку она хорошо известна даже предлагается №9 на экзаменах для 9 класса. Все верно.
Мне понравились первый и олимпиадный способы. Красота!
Я когда-то решала что-то подобное.
Идея была в том, чтобы заменить параллелограмм прямоугольником, у которого будет та же высота и основание.
Точку М можно двигать по прямой, параллельной основанию. При этом конфигурация верхнего и нижнего треугольников будет меняться, а площадь оставаться той же. Для боковых треугольников при перемещении точки М площадь и конфигурация каждого бокового ∆-ка будет меняться, а сумма площадей оставаться неизменной.
1)По условию сумма площадей верхних ∆-ков равна 5:
S(верхнего)=ah1/2=2
S(нижнего)=ah2/2=3
S1=S(верхнего)+S(нижнего)=5
2) S2=(h1+h2)×а/2=h1×a/2+h2×a/2=2+3=5
3) S(ABCD)=S1+S2=10 💐
Точку М двигаем к любому краю параллельно основанию и получаем равновеликие тр.
"Ну всё..."
А теперь посмотрю ролик...
Да, движение -очень хорошо, трудно описывать на экзамене.
Мой способ 1 и 3.
Так это же сразу было ясно, что площадь авсд это удвоенная площадь треугольников этих
Что значит "сразу"?
@@GeometriaValeriyKazakov из рисунка
@@Литовская Ну вы даете! А у трапеции из рисунка будет видно? Или это другое?
Площадь треугольника и прямоугольника основание на высоту, делаем прямоугольник с горизонтальной стороной АД и нижний тр площадью 5, соответственно верхний тр превращается в 0, то есть из из двух тр делаем 1.
Итого у нас один тр 5 и ещё 2 половинки, а значит общ площадь 10.
Спасибо. Вообще-то у нас параллелограмм. То есть более общий случай.
Спасибо большое. Легко решила. Понравился олимпиадный способ. Олимпиадным способом можно решать на выпускном экзамене в 9 классе, или это слишком лёгко?
Первым способом решил
Отлично.
класс!!
Спасибо за оценку.
Твой лучшую решения Казаковски
Правильно!
даже не смешно
Для очень "крутых" последняя задача. Можно писать решения!
@@pojuellavid Спасибо.
@@GeometriaValeriyKazakov Это утешительная задача для тех, кто не решил первые девять номеров?
@@GeometriaValeriyKazakov Решил. Заметил, что окружность проходит не только через точки падения высот, но и медиан. С испугу вспомнил Окружность Девяти точек, о которой читал пару раз и не применял никогда ...
@@ТАТЬЯНАФРИДЛЯНД-щ2у Для остальных зрителей скажу. Это нестандарная олимпиадная задача начального уровня. Имеет много решений. Обычный хороший школьник ее не решит ВООБЩЕ никак. И данные мои замечательные зрители в своем 8 классе ее бы на уроке за 10 мин не решили. Мне так кажется. Не зря же задача несколько раз предлагалась в конкурсе Кенгуру для 11 класса. Ну, теперь поскольку она хорошо известна даже предлагается №9 на экзаменах для 9 класса. Все верно.