外心・内心・重心・垂心のうち、2つが一致すれば正三角形である【三角形の五心】

[@vacuumcarexpo]

対偶を取ると、正三角形でないと、どれも一致しないという事か。

[@taiten0807]

数学は高校範囲に絞っても色んな分野同士繋がりがあるので
教科書やワークにはない括りでまとめ直してくれる素敵な動画

[@mips70831]

説明を聞いてるとウムウム定義から明らかじゃん。となるけど、いざ自分でしようとすると行き詰まってしまいそう。
証明問題はすべてそうですが、何が条件として与えられて、何を示そうとしているのかがちゃんと把握できていることが大切。
その大切なことを教えてもらえる講義でした。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏。【外心O】①辺の垂直２等分線の交点、②各頂点までの距離が等しい点
【内心 I】①角の２等分線の交点、 ②各辺までの距離が等しい点
【重心G】①中線の交点、 ②中線を頂点から２:１に内分する点
【垂心H】①垂線の交点 🙏

[@糖質オフ-h1j]

予習勢にはありがたい

[@taiten0807]

可愛そうだから触れられた傍心君
すぐ消されたので可愛そうレベルが増してしまった🙃

[@アオイ白羽]

座標平面で、3点が正三角形をなすという条件があった際３点が与えられたら重心と、垂心が一致するという条件を使って求めても良さそうですね。

[@BuddiesMAD]

オイラー線の存在から外重垂については示せる

[@mtmath1123]

痒いところに手が届いた面白い内容でした！
空間などで時々受験問題でも扱われるくらいちゃんとした内容でもあるので、学生にとっては抜け目なのかもしれませんね。
P.S.
一様な板でできた三角形であれば重心を質量中心として全体が質点として扱われてよいので、その軌跡は放物線になりますね。参考までに。

[@mannterence357]

いつも楽しく見せていただいています。教科書では扱われないような、踏み込んだ内容の初等幾何も扱ってほしいです(ニュートンの定理など)。

[@user-mjiq22]

傍心だけ意味分からんかった

[@大空太郎-r6e]

かわいそうなぼうしん君にフューチャーした話があればいずれ聞かせてください！

[@Haruo_Mukai]

覚えなくてもアドリブでベクトルでやれば簡単やろｗと思ったら、そもそもの外心をベクトルで表すのが面倒くさかった記憶がある。

[@そうた02]

外心が辺の垂直二等分線なのか　知らなかった...　あぶないあぶない

[@_fliszt4908]

かわいそうは草