Express Challenge!! Areas Without Calculator

😮NO CALCULATOR!!!😮
Hello Friends, join me in solving this Fascinating Exercise Without Using a Calculator [Shaded Areas]
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[@CalvinLXVII]

Buen ejercicio de trigonometría!! 👍👍
Saludos!

[@santiagoarosam430]

4π=πr²→r=2 → Ángulo central =30º+30º→ Distancia entre centros de círculos =2r=2*2=4→ Radio del sector circular =R=4+r=4+2=6 → Área sombreada =π[(6²/6)-4]=2π.
Gracias y un saludo cordial.

[@jopefon]

Muy interesante.

[@profecristhian]

Gracias por comentar

[@PedroOrtiz-sh8hs]

Gran ejercicio, gracias

[@profecristhian]

Gracias a ti!

[@alfonsodominguez41]

El triangulo 30°-60°-90° es un triangulo notable. Siendo K la constante de proporcionalidad el cateto opuesto a 30° vale K (en este caso K=2), la hipotenusa es 2K (por tanto 2K=R-2; 4=R-2; R=6).

[@JoanRosSendra]

Ejercicio muy sencillo. Si bien se pide resolver sin calculadora.
Basta con saber que el seno de 30 = 1/2
Me ha gustado la demostración con la circunferencia completa para demostrar (sin calculadora) el valor del seno de 30.
Saludos

[@profecristhian]

Saludos

[@albertofernandez6861]

La respuesta es S=2π, ya que el radio del círculo inscrito es 2, y por trigonometría mediante la función seno de 30° hallas la distancia desde el centro del sector circular al centro del círculo inscrito, que es igual la diferencia entre el radio del sector circular y el radio del círculo pequeño. Esta distancia es 4, por lo que el radio del sector circular es 6. Por lo tanto, al ser el sector circular de 60° es equivalente a la sexta parte del círculo de radio 6. Dicha área mide 6π. Por lo tanto, la diferencia entre este área y el área del círculo inscrito que es 4π es el área sombreada.