Para qué sirve el calculo integral. Un ejemplo
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- เผยแพร่เมื่อ 25 ส.ค. 2022
- Ejercicio práctico en el que mostramos una aplicación del cálculo integral. En concreto tenemos un depósito de agua que es llenado a cierta velocidad. Queremos calcular el agua que es vertida en él en cierto intervalo.
#integracion #integrar #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Si me invitaras a un bocata me pondría contentísimo 🌭
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a una 🍺 🍻 seria mejor profe juan ajajaja saludos krak chile apenas 07.50 am empezando el día con sus videos saludos 😅😃
Juan es usted un crack....la verdad q así gustan las matemáticas....bien explicadas....Un saludo y mucha salud profe...
listo, bien merecido. quisiera ser millonario para enviarte mas... Gracias!
@@bastianburgosperez123 Bastián, muchas gracias!!!!
@@alvaroarbelo822 Álvaro, muy amable!!
Esto, esto es lo que se necesita, no solo el como, sino el para que. Muy agradecido por tus vídeos maestro.
Juan eres lo máximo explica muy bien, porque es tu pasión, larga vida Juan y enseñes a muchos que te esperan
Siempre he sido de aprender rápido, pero con las explicaciones breves, directas y sencillas de este buen mentor, estoy seguro puedo aprender incluso más rápido; La verdad me encantan estos videos muy buen aprendizaje.
Muy contento de poder ver estos tutoriales tan llevaderos ,genial
Hola. Profesor Juan, muy interesantes y de gran valor sus videos, de diferentes tópicos de la matemáticas , física & química. Extraordinario. Si en mi época hubiera existido esto de You tuve, mis notas académicas hubieran Sido A plus. Maxima nota. Gracias, refresca mis conocimientos y saca de apuros a los noveles estudiantes. Abrazos.
Aun me parece increíble como las derivadas e integrales son la solución a muchos problemas de ingeniería
MB Juan, aprendiendo matemáticas a los 68 años!!!!. Otro Juan
Buenísima clase y grandisima didáctica quitándole todo el hierro al asunto y trasmitiendo la idea de forma clara y sencilla que ésta es de lo más importante en el cálculo diferencia.
Uuy Juan si las integrales me las hubiesen explicado de esa manera, sería un ingeniero de clase mayor,.
Si hubieses estudiado ingeniería te las hubiesen explicado así.
@@elrelojeroviajero6300 cierto! No importa si te las explicaron mejor o peor, lo importante es la dedicación para estudiar y resolver 500, 1000 ó más Integrales de diferentes libros. ✌️
si hubieses estudiado matemáticas serías un ingeniero de clase mayor, que digo de clase mayor, de clase celestial.
@@elrelojeroviajero6300 @Jorge Ramirez Camarena no digan mamadas, una cosa es saber resolver ya sea integrales, derivadas o ecuaciones diferenciales y otra muuuuy distinta es que te enseñen aplicaciones, yo estudio ingeniería y únicamente en ecuaciones es donde vi aplicaciones pero en calculo 1, 2 y 3 no ves aplicaciones y no todas las ingenierías ven ecuaciones diferenciales sin contar que hay aplicaciones de todo tipo en cada calculo
@@fau5tinmikhail829 No se que estudios donde no se enseñen ecuaciones diferenciales se pueden llamar de ingeniería, oigo con frecuencia autodenominarse ingeniero a quien no puede ocultar que sus estudios de mas alto grado son de bachillerato.
Brutal Juan, podías hacer un video demostrando las fórmulas para convertir sistemas numéricos no decimales al sistema decimal y viceversa por favor.
En este ejemplo realmente ha faltado explicar que la velocidad del agua saliendo por el grifo, el caudal, no es constante, sino que aumenta con el tiempo. Es decir, según pasa el tiempo el agua sale con "más fuerza" por el tubo según la f(t) mostrada. Esto es contraintuitivo y por eso debería haberse explicado al principio del video.
De acuerdo en cierto sentido porque así la gráfica sería una curva que sería más representativo de una integral, la función como tal se podría calcular como el área de un trapecio rectángulo.
Buenas tardes
Y por qué no puede ser caudal constante, si lo está expresando en la ecuación.
Si es de su interés pídale uno a caudal variable
Saludos cordiales GFG 🤠
El refinamiento del modelo sirve para el propósito didáctico del video, entiendo. Sin embargo es de utilidad saber, gracias a tu aporte, que el modelo puede refinarse todavía más. Gracias. Saludos.
eso no entendía bien, gracias por el detalle, entiendo que si F(t) enn por ejemplo = -0.5.t+10 el caudal va en disminución también verdad?
Juan eres lo máximo en pedagogía, se te entiende tan bien!!
Excelente explicación y por supuesto, muy amena como siempre en todos tus vídeos.
Fantástico. Yo también opino que si me lo hubiesen enseñado así, no lo hubiese olvidado jamás. GRACIAS PROFE!!!
🤩🤩🤩🤩🤩 despues de 40 años vengo a entender lo que es una Integral , fantasticooooo!!!!!....Mil saludos desde Buenos Aires
Más aplicaciones prácticas para entender cómo las matemáticas forman parte de nuestra vida diaria!!!! Saludos
En el año 1974, mi profesor, de cálculo integral, me explico un ejercicio similar y me enamore de las matemáticas y la Ingeniería era el Ing Hernández QEPD
Gerardo, gracias por compartir ese recuerdo, lejano en el tiempo pero imborrable 🙏😎
Claramente veo que hay mucho mas que aprender ! Gracias Sr. Profesor !
me encanta mucho la manera de comprender, mediante ejemplos de cómo es que diferentes materias resuelven el mismo problema
Juan para mí eres el mejor que explica,usted es un máquina
Super buenas tus clases Juan. Excelente pedagogía. Saludos desde Venezuela.
Buena profe, aunque mejor llamar a la fucion como caudal en vez de velocidad, pero se sobre entiende con las unidades que puso. Muchisimas gracias por sus clases magistrales.
Excelente👍
si
Recuerdo haberle hecho esta pregunta a un maestro y se molesto y dijo que no tenia tiempo para dar explicaciones el sistema de aprendizaje era demaciado rapido para mi
Muy bueno Juan tu explicación 🛸👍😃
Juan, me ha gustado mucho la solución de este problema, eres un genio para mi. Un abrazo.
que buena vibra muy divertido y educativo, mas videos así.
Gracias profe por traer nuevos videos están muy buenos
Excelente forma de explicarlo.
dt (representado en tu ejemplo por una linea vertical siendo la base de un rectángulo y la altura siendo el f(t). Pero al ponerle una lupa nos damos cuenta que si es un rectángulo y no una linea vertical.
después de 7 años, porfin pude entender. Gracias Juan.
Juuuuuan eres la ley en ésto mi mente acaba de explotar con lo que acabas de explicar like de oro muchas gracias 😀👍
40 segundos y me dio un explicación más clara de lo que es una función.
Excelente!!
Juan.
Cierto difícil pero.... Tu explicación es contundente.
Desde que descubrí su canal hace ya casi un año he mejorado muchísimo en matemáticas!!, muchas gracias Juan!!
Excelente, Fabian. Un abrazo!!!
@@matematicaconjuan Igualmente Juan!!!
Estimado yo de 53 años apasionado de la aplicacion de calculos a la vida, muy buen ejecicio, para enseñar a las futuras generacines
@jfelipeestradar3072
Primero, esta función no es de velocidad (distancia/tiempo) si no de caudal "Q" (volumen/tiempo). En la vida real usted deberá conocer la variación (derivada) que sufrió el caudal, ya sea que aumento (positiva) o disminuyó (negativa), para poder formular la ecuación del video. Si la válvula que controla la apertura del flujo de agua se abre, idealmente, de forma constante usted podría calcular sin mucha dificultad esta variación de caudal producida por la apertura de la válvula como:
Variación = (Q_final - Q_inicial) / (t_final - t_inicial)
Esta variación es justamente la pendiente "m" de la función de caudal "Q" o también conocida como la derivada de la función de Caudal "Q" (dq/dt). Si usted integra este valor le entregará una función como la del video f(t) = m*t+C. Suponga que su cálculo de variación le entrega un valor constante de 0.5 (como en el video) y escribimos la ecuación como corresponde. Esto sería:
Variación = (Q_final - Q_inicial) / (t_final - t_inicial) = 0.5
Q(t) = integral ( Variación ) = integral (0.5) = 0.5t + C
C, es una constante y para conocerlo necesita conocer el caudal inicial. Para familiarisar con el video digamos que antes de la variación el caudal inicial era de 10litros/min. entonces C = 10litros/min. Representando en la ecuación tendría:
Q(t) = 05t + 10. No olvidar las unidades de medida de su ecuación formulada.
Q(t) = (05t + 10) (litros/min)
Esta es una explicación de como puede formular esta ecuación en la vida real. Tenga en cuenta que esta formulación tiene pasos extra ya que el caudal sufrió una variación, por tanto nos vimos obligados a calcular la variación para luego escribir la ecuación del caudal. Si no hubiera habido una variación de caudal la ecuación de caudal sería más sencilla ya que no hay que calcular la variación ( porque no hay) y la ecuación de caudal sería entonces de la siguiente forma:
Q(t) = C, C constante. Sólo deberá multiplicar el caudal por el tiempo, en su respectiva unidad de medida, para obtener la cantidad de agua o si quiere se pone a integrar que lo va a llevar a lo mismo.
En sistemas industriales o sistemas cañería de empresas sanitarias el tema es más Complejo porque debe ir regulando el caudal constantemente por temas de presiones y niveles de estanques que deben mantener un nivel óptimo. En estos sistemas grandes la apertura de válvula es controlada electrónicamente, por tanto, las variaciones de caudal son manipuladas por sistemas electrónicos de control que regulan rápidamente la apertura y cierre de las válvulas. En estos casos es absurdo que usted manualmente haga cálculos de caudal o de cantidad de agua ya que no es lo suficiente mente rápido para calcular. Por estos el trabajo de cálculo se le sede a las máquinas y no a las personas. Las personas sólo ingenian e idean, pero para esto también deben de comprender las bases.
Pos data: Ojalá la variación del caudal, en la vida real, sea como en el video, una recta o por lo menos que se asemejo mucho a una recta como para poder minimizar el error, de lo contrario deberá modelar la variación con alguna otra función elemental como logaritmo, exponencial, senoide, entre otras. De lo que e visto más parece ser más senoidales sobre-amortiguadas pero, dependiendo del intervalo en que esté midiendo o de que tan sobre-amortiguada sea, usar una recta quizás no sea tan mala aproximación.
Gustavo reina arruinaste mi vida
buena aclaración, consulta si no tendríamos variación del caudal la operación se vuelve más sencilla entiendo.
Yo tengo una pregunta, como es que se define el 0.5t +10?
Creo que la definición solo es para ejemplo, ya que en la practica, considerarias el flujo másico, si hay un diferencial de llenado y el tiempo. asumiendo presión constante en el grifo, claro está.
Almeno son los datos que yo consideraria. XD. para responder la pregunta inicial (litros de agua en un intervalo de tiempo.)
Esa ecuación se halla con una toma de datos reales y una posterior gráfica de litros vertidos en el envase versus el tiempo . La ecuación de esa gráfica es la ecuación que describe la velocidad de llenado que generalmente suele ser lineal pero en algunos casos cuando el flujo es errático la ecuación no es lineal.
Uuuuu, de mis temas favoritos!
Newton y Leibniz unos grandes.
Gracias Juan agradecido con tus clases
Me encanta que expliques el "para que" de las matematicas. Sino unos las aprende y luego no sabe en qué usarlas.
Qué maravilla de vídeo!
Es increíble, primera vez que alguien explica realmente qué es una integral.
Muy interesante recordé mis tiempos en la Vocacional 4
Excelente video de aplicación. Muy útil para recordar.
Muchas gracias. Lo explicas excelente 😊
wow, este vídeo hará que me suscriba a tu canal.. excelente profesor caramba!!!!
Gran explicación profe. Así se debería partir al enseñar estos temas.
estoy flipando, enhorabuena por la explicacion
me gusta su clase, más ejemplos de la aplicación de integrales
gracias por su dedicacion y claridad
Recorde cuando un excelente Ingeniero me explico algo similar y me asombre y enamore de las Matemáticas
Grandiosa explicación....💪💪
Excelente desde Venezuela con cariño
Excelente Juan!
Explicación brillante!
Excelente explicacion profesor
no lo lograba entender, hasta que vi este vídeo, gracias!!!!
En realidad no es la velocidad es el caudal, ya que son unidades de cantidad y no de velocidad. L/min es una unidad de cantidad de agua y no de velocidad. Saludos...
Juan eres un huracán, arrasas con la ignorancia y eso nos causa gracia, saludos desde Guatemala
Muy bonito comentario. Un abrazo, Omar
DESDE MEXICO BRAVISSISSIIMO ¡¡¡¡¡¡¡¡
Excelente, gracias !!!!!!!!!!!!!
Gracias por explicar!
De dónde salió la función de llenado de agua?
PROFEEEEE, GRACIAAAS ❤
Cómo siempre muy clara la explicación y aplicación de las integrales gracias Profesor Juan
DSP de 5 años de universidad entendí la definición de una integral como la suma de bases infinitesimales.xh. buena explicación
Muy bueno, pero!!!!!!! ... En la vida real tenemos el cilindro, la manguera y el agua, pero no la ecuación de partida. Pasaría de Muy bueno a Excelente video si supoeramos como modelar la ecuacion desde cero
Juan eres el mejor !!!
Adrian, muy amable!!!
Saludos. Profesor, cuando pueda haga un video de mezclas.
Juan ilustranos un ejercicio de integral de variable compleja por favor
Muy bueno pelado !
Eres un crack !
¿Cómo se vería la gráfica de volumen llenado en litros por unidad de tiempo(t)?
Se vería como una parábola que obedece a la ecuación Vllenado (t) = 0.25*t^2+10*t
Hola Profesor Juan, gracias por la explicación. Tengo una pregunta que siempre me ha causado curiosidad: de dónde viene la fórmula, en este caso, de los litros vertidos del grifo por minuto?, de dónde se sabe que ese es el comportamiento de ese llenado? por favor, gracias 🙏
Hola Juan, pero el caudal en una tuberia de agua no es cte. Pues la velocidad y presion tb varian....y si el deposito tb suministra h2O ? Como saber el volumen de agua o nivel que tengo y no quedarme sin agua en el depo? Sistema de ecuaciones?
Hola Juan, como estás??, Como podríamos calcular el tiempo de vaciado de ese mismo estanque si lo perforamos o le abrimos una llave??
Lo haces ver tan facil que dan ganas de ser matemático
despues de varios anos, entiendo que es una integral...muy claras sus explicaciones..gracias
Muy amable, Juan
Este tipo de cosas son el ejemplo perfecto del dicho que dice: para que hacerlo facil si se puede hacer dificil
no sé por qué pero me gusta tu forma de hablar jajaj. Así me enganchan los vídeos
Eso es lo más necesario para entender el cálculo, demostraciones prácticas
😸✌🏻 good video
🎉muy agradecido
Muy buena explicacion
Muy bien explicado
gracias 😘
Gracias que bonita es la ingenieria....
USTED ES UN EXCELENTE PROFESOR PERO A DIOS LE PIDO ENTENDIMIENTO Y PODER DE ASSIMILACION .OK
El ejemplo está muy bueno para entender que no solo se pueden calcular superficies, pero me parece contraintuitivo cuando propone que el caudal de un grifo aumenta lo que no suele suceder. Tuve ese problema para entender. Me preguntó que fue primero la función o la pregunta.
Tenemos un grifo en donde el caudal cada vez es mayor. Así es el enunciado. Saludos, ATTE!
muy bueno, pero después de haber estado haciendo varios ejercicios de este tipo me pregunto ¿de dónde el 0,5 t + 10 ? porque no ¿1,08t + 23? gracias profe espero no molestarlo
Me estás preguntando por qué el grifo echa agua con ese caudal. "Juanito come 10 caramelos cada hora. En 10 horas , ¿cuántos caramelos come?" Por favor, no me preguntes el porqué Juanito come 10 caramelos cada hora. Has de entender qué es el enunciado de un problema.
EXCELENTE.
profe Juan excelente la pedagogía dónde no entendí es donde dices que la altura del triángulo es ,30 me parece que es 20 o estoy equivocado
Gracias Juan
Gracias a ti, EuM!!!
Después de ufff...f años, recién lo entiendo..👍👍👍💯
buen video
Velocidad es m/s, en todo caso sería gasto, o flujo, para hablar con propiedad.
Cómo deduces esa formula de velocidad de flujo de agua?
Exelente.
No hay velocidad en litro/ minuto ,eso es gasto o caudal
Haber Juan tengo que saber el diámetro de la Tubería no una tubería de media pulgada (1/2") a una tubería una pulgada (1") por lo tanto el volumen de agua es diferente pero para mi si yo quiero llenar una cubeta o (balde) de 20lts con una tubería de media tardo 20 minuto con una tubería de de 1" tardo 10 minutos porque el volumen es diferente Aclaro no e hecho los cálculos.- Básicamente si yo quiero rellenar la misma cubeta con una cubeta de 1 litro voy atardar 20 viajes de a litro y si la relleno con una cubeta de 5 lts. solo voy hacer 4 viajes por lo tanto menos tiempo.-