Belle entrée en matière avec cette intro 😁 Je ne suis pas mathématicien ( mais j'en fais par plaisir). D'entrée de jeu, le sujet l'a fait penser à des exercices d'intégrales facilement résolues avec le changement de variable t=tg(θ/2). Par contre on expliquait pas spécialement "pourquoi ça marche bien". Ce sujet peut-il aider à mieux comprendre/donner du sens à ce choix de changement de variable?
En fait c'est juste que la droite s'enroule sur le cercle via l'exponentielle ou disons c'est la formule de Moivre et plus généralement c'est l'idée directrice de ce que l'on appelle les groupes de Lie
Merci pour cette vidéo. Y aurait-il une correspondance plus ‘riche’, dans le sens où il y aurait ‘plus de points en commun’ (que les 4 points cardinaux) entre la représentation rationnel le (celle présentée dans la vidéo) et une représentation trigonométrique modifiée, du type exp(i.a.r) où l’on a remplacé 2.pi par un nombre a, à déterminer. Si oui, quels sont ces nombres a et comment les trouver?
Belle entrée en matière avec cette intro 😁 Je ne suis pas mathématicien ( mais j'en fais par plaisir). D'entrée de jeu, le sujet l'a fait penser à des exercices d'intégrales facilement résolues avec le changement de variable t=tg(θ/2). Par contre on expliquait pas spécialement "pourquoi ça marche bien". Ce sujet peut-il aider à mieux comprendre/donner du sens à ce choix de changement de variable?
En fait c'est juste que la droite s'enroule sur le cercle via l'exponentielle ou disons c'est la formule de Moivre et plus généralement c'est l'idée directrice de ce que l'on appelle les groupes de Lie
Merci pour cette vidéo. Y aurait-il une correspondance plus ‘riche’, dans le sens où il y aurait ‘plus de points en commun’ (que les 4 points cardinaux) entre la représentation rationnel le (celle présentée dans la vidéo) et une représentation trigonométrique modifiée, du type exp(i.a.r) où l’on a remplacé 2.pi par un nombre a, à déterminer. Si oui, quels sont ces nombres a et comment les trouver?
Je pense que le max que l'on peut avoir c'est 6 points. Avec les entiers d'Eisenstein.
Salut