✓ Знакомство с неравенством Мюрхеда | Ботай со мной
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 30 ม.ค. 2024
- Предыдущие ролики про неравенства: • Доказательство неравен...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (TH-cam): th-cam.com/users/trushinbvjoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
TH-cam: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
17:16 там не соответствует последний член. На доске под корнем ab, а на монтаже просто b
Да. И если под корнем просто b, есть контрпример: 0
@@Lexenburg опечатка?
Ох, да, спасибо. Опечатка (
Верное условие на доске
Уточню о попытке договориться по времени 10:20 🤣🤣🤣🤣
@@trushinbv, почему 1 > 0?
Вопрос не по теме, матан 1 занятие, но очень много споров было. Не понятно. И я немного опоздал с этим вопросом, года на 2 так...
Ждём честное видео про неравенство Мюрхеда. Хотелось бы, чтобы ожидание не было столь долгим
нечто простое в журнале МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ №3(99) 2021
автор П.В.Бибиков О ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ
Я тот самый человек, который донатил. Огромное спасибо Вам, Борис. Стало все понятно)
16:45
#МыГотовы
Вы готовы дети? Да, капитан. #SpongeBob
супер видео, по больше бы таких разборов для олимпидников
Из-за таких роликов мозги не костенеют, Борис Трушин помогает нам поддерживать здоровье и молодость (да, это не метафора, chat GPT советует не лениться думать над сложными задачами по математике, чтобы продлить жизнь и молодость). Трушин - человек с большой буквы 💪
Ну если chatGPT советует.... дебилы б-ть, прости хоспади
Большое спасибо за новый ролик. Давно не было таких мозголомательных роликов!) Мне такие нравятся👍
Хотим и ждём получасовое (а лучше больше) честное видео
Было бы интересно поподробнее про неравенство Мюрхеда!
Нам очень интересно послушать получасовую лекцию с честной формулировкой и честным доказательством неравенства Мюрхеда в общем виде!!
Даёшь объяснения сложной математики устами Трушина!
Обожаю такие видео. У вас какой-то талант, я бы хотел посмотреть более общую формулировку неравенства
Видео про это неравенство однозначно будет полезным.
Очень интересно увидеть полное доказательство)
Хочу послушать про неравенство Мюрхеда! Буду ждать этого видео)
Очень хочется полное доказательство общего случая. Спасибо за видео!
нечто простое в журнале МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ №3(99) 2021
автор П.В.Бибиков О ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ
Мы готовы)
Спасибо за ролик! Жду с нетерпением подробного ролика
хотим полный вид
Поддреживаю коменты про полное видео о Мюрхеде
нечто простое в журнале МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ №3(99) 2021
автор П.В.Бибиков О ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ
Трушин Вы попали, я теперь вынуждена Вас любить всегда за ноль в степени ноль. 🤣🤣🤣🤣
Ждём полное видео про неравенство Мюрхеда!!!
Прошу полную лекцию по неравенству Мюрхеда
Нравка
Поздравляю со стажем на канале, желаю хороших заинтересованных учеников!
Эта задачка была в прошлом году на областной олимпиаде 10 класса в Беларуси. Хорошо, что тогда я был в 9-м, иначе было бы обидно, что не увидел этот ролик раньше )
с 21 минуты фактически мусолится эквивалентное неравенство:
сумма шестых степеней трёх чисел делённая на сумму третьих степеней
больше или равна произведения чисел...
но это вытекает из более сильного неравенства:
левая часть больше или равна трети суммы кубов(частный случай элементарного неравенства
n*сумму квадратов п чисел больше или равно квадрата суммы этих чисел)...
теперь к правой части более сильного неравенства применим неравенство для средних арифметических и геометрических...
ВОТ И ВСЁ
Давайте еще видео про неравенста Минковского, Гельдера, Йенсена
Готовы на полную лекцию по данному неравенству)
ждем полный обзор неравенства Мюрхеда
Было бы очень интересно посмотреть ролик с честной формулировкой неравенства Мюрхеда.
нечто простое в журнале МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ №3(99) 2021
автор П.В.Бибиков О ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ
Ждем честное видео про неравенство Мюрхеда.
Борис Викторович, сделайте пожалуйста подробно видео лекцию про это неравенство... Науке нужно разнообразие, мы ведь не просто так этим занимаемся. Математике нужно применение в жизни.... Просто всё равно как-нибудь настанет момент знать: как появилось неравенство Мюрхеда.
Видео огонь!!!
Теперь ждём честного Мюрхеда
нечто простое в журнале МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ №3(99) 2021
автор П.В.Бибиков О ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ
Исходное неравенство можно решить через неравенство Коши. Домножим левую часть на 6 и сделаем 3 группы (четыре первых слагаемых, одно второе и дно третье, ...). Каждую группу оценим по неравенству Коши (ср.армфм. и ср.геом.) для 6 переменных
как всегда пушка!
БВ вы лучший❤
👏👏👏👏👏👏
отличное видео, огонь
ура новый ролик!
Я всецело за полную лекцию! Конечно, школьники не обрадуются, но я думаю и им будет просто интересно поглядеть
я готов послушать))
Очень хочется думать, что задача изначально была как сумма 6-х степеней >= …, а потом составителем была пущена пыль в глаза в виде нагрузки корнями и константами :)
Замечательное видео! Также хотелось бы увидеть разбор неравенства из региона (9класс второй день 2022год) :
Найдите наибольшее число ш такое, что для любых положительных чисел а, в и с, сумма которых равна 1, выполнено неравенство:
sqrt(ab/(ab+c)) +sqrt(bc/(bc+a)) +sqrt(ac/(ac+b)) =>m. В официальном решении показан только ответ и доказательство для ответа, но как этому прейти не показано.
Даешь Мюрхеда, Борис! ))))
Ждём честное видео про неравенство Мюрхеда
справедливость неравенства из первой части не укладывалась у меня в голове, пока не разложил последнюю скобку, как разность степеней
Полное доказательство обязательно посмотрим а потом забудем через несколько лет и пересмотрим так что жду ‘продолжение’
Ждём видео про честное неравенство Мюрхеда)
Топово
ооо я как раз недавно о нем впервые услышал! и виктору (? не помню имя) в чате про него сказал!
На самом деле задача с областного(=регион) этапа белорусской олимпиады 2022-2023 года, для 10 и 11 классов была первая(то есть самая легкая) из 4. К слову решается очень легко
с 21 минуты фактически мусолится эквивалентное неравенство:
сумма шестых степеней трёх чисел делённая на сумму третьих степеней
больше или равна произведения чисел...
но это вытекает из более сильного неравенства:
левая часть больше или равна трети суммы кубов(частный случай элементарного неравенства
n*сумму квадратов п чисел больше или равно квадрата суммы этих чисел)...
теперь к правой части более сильного неравенства применим неравенство для средних арифметических и геометрических...
ВОТ И ВСЁ
@@user-qs7gq6vs1y то что вы назвали "элементарным неравенством" является неравенством между средним квадратичным и средним арифмитическим(частный случай среднего степенного) и да, вы абсолютно правы, задача решается именно так
спасибо за просвещение...своим студентам говорил - век живи и век учись...все равно дураком помрёшь...любил это неравенство в априорных оценках....@@qwitey
спасибо...а Вы верите в простое доказательство неравенства Мюрхеда для адептов Трушина...зачем дурить или блиновить народ... @@qwitey
16:45
#Мыготовы
звучит интересно
я бы послушал про неравенство мюрхена
кайф
Хотим неравенство мюрхеда по-чесноку и в общем виде!
БВ, нерівність Мюрхеда дуже схожа на Транснерівність, чи є між ними якийсь звʼязок?
а у вас онлайн или оффлайн школа подготовки к олимпиадам или егэ есть?
Все ссылки на мои курсы есть в описании к этому ролику )
Am I related to Cousin Professor Einstein
Готовы
В комбинаторике что 0^0 это 1 я видел. В многочленах тоже. И вообще где б 0^0 как конкретное число не встречалось, я видел что это если чем и было, то только 1. Но вы сказали что где-то хорошо это брать за 0. Можете сказать где, в каких темах/разделах?
При раскрытии неопределённостей в некоторых пределах получается ноль.
Например, при lim{x > +0} 0^x.
@@boderaner да причём тут неопределённости? По тексту ясно что речь не про матанализ. При предельных переходах там что угодно получается. Речь идёт про отсутсвие предельных переходов, как в теории множеств или теорией многочленов или комбинаторикой
Круто1
я один на любом из его видео сижу с лицом, как тот мем с числами в голове из "мальчишник в вегасе" ничего не понимая?)
Мы хотим видео
Is it a crystal
Как-то столкнулся в одной из 19-х задач ЕГЭ с транснеравенством. Если заранее про него не знать, то не так просто сразу сообразить, как это доказывается.
Это на реальном ЕГЭ было?
@@trushinbv В сборнике Ященко 2019 года
@@MelnikovValentinну, в сборнике Ященко часто встречаются странные задачи. Он к реальным задачам ЕГЭ отношения не имеет
Здравствуйте, Борис. Не могли бы вы, пожалуйста, разобрать вот такое уравнение:
x^(lg^3(x) + 2*lg(x)) = 100
Я сам никак не могу разобраться. Смотрел решение от искусственного интеллекта и равно не понял. Буду очень благодарен, если вы объясните.
а кто-то обещал прямой стрим!
извините. стрим проспал. обещание было про ролик )
0^2 = 1*0*0
0^1 = 1*0
0^0 = 1
проблемы?
Ждем ролики по ЕГЭ :)
🤪😭
До видео про неравенство Мюрхеда 2 года 11 месяцев 30 дней 7 часов?
Надеюсь, что меньше )
а 3 в куб не нужно?
Мы же не в куб возвели, а просто сделали замену
Сделай честное видео!
Исходное неравенство сводится к
x^2 + y^2 + z^2 >= x + y + z, где xyz=1, а x+y + z >=3 (из нер-ва средних)
Так как верно (x + y + z)^2 >= 3*(x + y + z),
то верно x^2 + y^2 + z^2 >= x + y + z. Доказано.
Задонатили фунты, теперь можете иноагентом стать успешно, при надобности)
0:15 Коши-Боняковского меня как-то смутило. я про название.
думаю, те, кто знают, что такое гамбит Бодена-Кизерицкого, поймут моё недоумение в моменте
Немножко вспомнилось
"Дельта Альфа Бета Штрих.."
Да не надо этого... ДАЕШЬ МАТАН!!!! 🙃
В неравенстве про средние можно сказать, что левая часть всегда больше либо равна нулю, а правая часть равна нулю, если a, b или c равны нулю. После этого можно ограничиться случаем, когда a, b, c > 0, избегая неоднозначности ноль в степени ноль.
343b³+729c³≥14*27bc√(7bc) 64a³+14*27bc√(7bc)≥6*8a¹,⁵√(42bc√(7bc))
@trushinbv Широко известен парадоксальный факт, что сумма всех натуральных чисел равна -1/12.
По вашему мнению, это какой-то математический трюк для взрыва мозга или действительно строго математический факт?
Мне кажется,надо было ещё общий случай ковырнуть тоже.
Типо,что a^x*b^(s-x)+a^(s-x)*b^x минимизируется при x=s/2 и при том функция выпукла.
Откуда сразу бы вытекало всё это.
Доказывается,правда,через производную,что гораздо проще,чем полиномиальное месиво,но надо уже немного в матанализ лезть...
Не,я не против,на дискретной сетке посмотреть чо-то и покрутить неравенства или равенства это всегда полезно,но при том общие штуки (часто уже не на сетке) крайне помогают понять общую идею.
Самое первое,что вспоминается по этому поводу это как неравенство Йенсена ловко кучу других через себя вытягивает,причём,независимо.
общий метод -
загоняем доказываемое неравенство на компьютер...
рандомно подставляем большое количество числовых наборов всех входящих параметров...
если неравенство всегда верно - то оно доказано...
ВОТ И ВСЁ РЕБЯТА🦍
@@user-qs7gq6vs1y Это для дискретных задач,да и то если тамперебор хотя бы степени 8,уже при небольших n будет долго.
А тут вообще их бесконечность)
с 21 минуты фактически мусолится эквивалентное неравенство:
сумма шестых степеней трёх чисел делённая на сумму третьих степеней
больше или равна произведения чисел...
но это вытекает из более сильного неравенства:
левая часть больше или равна трети суммы кубов(частный случай элементарного неравенства
n*сумму квадратов п чисел больше или равно квадрата суммы этих чисел)...
теперь к правой части более сильного неравенства применим неравенство для средних арифметических и геометрических...
ВОТ И ВСЁ
нечто простое в журнале МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ №3(99) 2021
автор П.В.Бибиков О ПОЛНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ
ДАВАЙТЕ СНИМЕМ КРЕСТИК и напрямую отошлём читателей к книге ТЕОРИЯ МАЖОРИЗАЦИИ
так это же неравенство К-Б о средних
Хотелось бы рассмотреть неравенство Стетхема, каокй бы ты ни был крутой, Стетхем круче!
Готовимся вместе переходи
Это где это для удобства принято, что 0^0 = 0? Сомнительно, ибо неверно. Из пустого в пустое множество есть ровно одна функция, которая в Haskell называется absurd.
это просто обозначение
лектор на халявных деньгах уже вызывает рвотный рефлекс, нельзя так перебарщивать с едой, в этом нет никакого смысла кроме наслаждения пятиминутного, а последствия - то что лицо - становится рожей, и начинает отталкивать
Хрень какая же... Ну и как дойти до этих хитровывернутых замен, добавление снебавзятых множителей и слагаемых, чтобы в итоге к нужной группировке прийти?
Наверное, к этому можно дойти, если ты не тупой, изучаешь математику, тренируешь мозги и знаешь некоторые теоремы, способы и прочее
Давай неравенство мюрхеда в общем виде
16:45
#Мыготовы