A Very Nice Math Olympiad Problem | Solve for x | Algebra radical equation

[@asev1969]

The author created a lot of unnecessary entities. Everything is solved much easier if the variables and constants are immediately separated.

[@AXOMSTUDYCENTRE]

yes

[@key_board_x]

√2 + √x = 2
√x = 2 - √2
(√x)² = (2 - √2)²
x = 4 - 4√2 + 2
→ x = 6 - 4√2
Check
x = 6 - 4√2
x = 4 + 2 - 4√2
x = 4 - 4√2 + 2
x = (2)² - 2.(2 * √2) + (√2)²
x = (2 - √2)²
√x = 2 - √2
√2 + √x = 2 ← original equation

[@AXOMSTUDYCENTRE]

much easier and shorter

[@TheNizzer]

Saved me typing it! Excellent. Anyone squaring the LHS requires tuition in basic algebra. Mail me for details.

[@НатальяТкаченко-ъ1з]

Я тоже так решила

[@igortelnuk]

Навіщо так складно? 🤔 Двічі підносити до квадрату, щоб потім відхиляти лишній корінь рівняння; ділити на 2, щоб потім множити на 4; виносити за дужки 4, щоб скоротити дріб на 2 і лишитися з виразом із двійкою за дужками? 🤷🏻‍♂️