résolution machinalement selon la 1re méthode. la seconde ne m'est pas venue à l'idée. dommage car elle a le mérite d'être simple et rapide tout en évitant l'expression (x+1) si on n'est pas très à l'aise. je vois également qu'elle a pu introduire la propriété avec ln (a/b) dans le sens commun. (lol) un bon exercice et résolution toujours dans la joie et la bonne humeur tout en étant pédagogue. :)
Comme tu dis deux méthodes, voici les premières auxquelles je pense: 1. 2^x+2^x=3^x 2=(3/2)^x ln(3/2)^x=ln2 x=ln2/(ln3-ln2). S={ln2/(ln3-ln2)} 2. 2^x+2^x=3^x 2^(x+1)=3^x (x+1)ln2=xln3 x=ln2/(ln3-ln2). S={ln2/(ln3-ln2). Ok, il faut que je lise un peu mon cahier, je suppose que la vidéo doit être très intéressante.
J'ai fait une méthode un peu bourrin : Le début est comme ta première manière, jusqu'à avoir (x+1) ln2 = x ln3 Ensuite, je fais x+1= x ln3 / ln2 x (ln3 / ln2) - x - 1 = 0 x ( (ln3 / ln2) - 1) - 1 = 0 x ( (ln3 / ln2) - 1) = 1 Donc x = 1/( (ln3 / ln2) - 1) x = 1/( (ln3 - ln2) / ln2) x = ln2 / (ln 3 - ln 2) Ah oui, et bien sûr, je peux diviser x par 0, car si x était nul, j'aurais 2^0 + 2^0 = 3^0 -> 2 = 1. Pas sûr que mes profs auraient apprécié à l'époque, mais j'aurais été content d'avoir le bon résultat.
Pour les plus anciens, c'est d'ailleurs cette propriété des logarithmes : log(a.b)= log(a)+log(b) qui nous permettait de faire des multiplication rapides avant l'avènement des calculatrices...
@@PeohMenel Pardon j'ai oublié le principal dans mon commentaire, il s'agissait des règles à calcul pour le principe voir sur wikipedia : Regle_a_cacul
@@PeohMenel Désolé mais j'ai oublié le principal dans mon commentaire, il s'agit de la règle à calcul (voir le principe détaillé sur wikipedia) mais en résumé deux règles graduées sur une échelle logarithmique en les faisant coulisser l'une par rapport à l'autre on pouvait multiplier 2 nombres compris entre 0 et 10 ensuite à l'opérateur de déterminer les ordres de grandeur...
Je me suis demandé pourquoi tu utilises le log en base e plutôt que celui en base 10 (que j'utilise d'habitude quand je manipule des puissance non exponentielles). Ça change rien au résultat dans ce cas, mais le jour où les élèves devront gérer des log décimaux ("log") dans une équation, ils sauraient qu'il faut élever à la puissance 10 au lieu d'exponentialiser les termes de l'équation. Ç'eut été l'occasion de faire d'une pierre deux coups. Mais sinon c'est bien expliqué quand même ;)
J'étais absent pour raison de santé lorsqu'on a appris les logarithmes, les sommes et des bidules de statistiques je crois. J'ai été définitivement perdus à partir de là. Je me rends compte que ça n'avait pas l'air si compliqué.
dans N y a pas de solutions car 2^x + 2^x = 2^(x+1) qui est toujours pair. Or 3^x est toujours impair. 2 > 0 et 3 > 0, donc d'après le grand théorème de Fermat, pas de solution non plus (x=0, 1 ou 2 ne vérifie pas l'équation non plus).
Ln(e^x) = x Log(10^x) = x La fonction logarithme népérien est réciproque de l'exponentiel La fonction logarithme décimal (Log) est réciproque de la puissance de 10 En physique (par exemple en acoustique), le Log est très utilisé
@@PeohMenel le log peut avoir n'importe quelle base b > 0 et c'est la fonction réciproque de b^x, c'est à dire b^(logb(x)) = x et logb(b^x)=x. Le log2 existe également où de la même manière 2^(log2(x))=x et log2(2^x)=x. le ln est un log avec pour base e = exp(1)
@@toto-sh8tv oui je sais, je répondais au commentaire de bengouz Attention toutefois dans ton explication, b^(logb(x)) = x n'est pas vrai pour x négatif
Je sais pas si j'ai bon mais j'ai fait encore un autre chemin : 2^x+2^x=3^x 2*2^x=3^x 2^x=3^x/2 2^x/3^x=1/2 (2/3)^x=1/2 x ln (2/3) = ln (1/2) x = ln(2/3)/ln(1/2) Dîtes moi si j'ai bon 😅
Au début je pensais que l'on travaillait dans N, alors je me disais que ce n'était pas possible (hors 0) car le membre de gauche était toujours pair et celui de droite impair. 🤣
salut zaza . ce n'est pas (2x1.709 + 2x1.709) = (3 x1.709) mais (2 exposant 1.709 + 2 exposant . 1.709 ) = 3 exposant 1.709 .Tu ne multiplie pas mais tu mets à la puissance 1.709
Bonjour, j'adore ton contenu ! Je mets un commentaire concernant un truc que je souhaiterais une vidéo, ça serait bien d'avoir ta vision et tes explications ! ^^ th-cam.com/users/shortsVFbyGEZLMZw ça m'a retourné le cerveau .... Bref simple demande et un souhait de bonne continuation ! ^^
Franchement bravo ... tu animes une chaine d'utilité publique
Génial grâce à tes cours précédents j'ai pu le faire suivant méthode 1 et.....tout seul!☝️😂
Merci Iman🙏😀🙏
Richard 👍😎🏁🐆
Trop bien 😍
merci...souvenirs , souvenirs...et en bonus avec la résolution de l 'équation , on a un peu de littérature grecque antique avec ln3 😉
la passion et le talent d'animation du professeur Iman sont juste extraordinaires.. 👍👍👍
Merci beaucoup pour ce message 😊
Cette vidéo est une masterclasse ! Félicitations simple ludique tous les ingrédients sont réunis.
ln 3, en plus de faire des maths on fait de l'histoire (Hélène de Troie)
Mdrr frr
Wow bien trouvée celle-là ! 😂
J'ai eu exactment la même idée.
Ce logarithme népérien pour attendre 😬
La belle Ln.
Super 🎉 grand merci
Bravo ! Très bien expliqué !!
résolution machinalement selon la 1re méthode. la seconde ne m'est pas venue à l'idée. dommage car elle a le mérite d'être simple et rapide tout en évitant l'expression (x+1) si on n'est pas très à l'aise. je vois également qu'elle a pu introduire la propriété avec ln (a/b) dans le sens commun. (lol) un bon exercice et résolution toujours dans la joie et la bonne humeur tout en étant pédagogue. :)
Comme tu dis deux méthodes, voici les premières auxquelles je pense:
1. 2^x+2^x=3^x 2=(3/2)^x ln(3/2)^x=ln2 x=ln2/(ln3-ln2). S={ln2/(ln3-ln2)}
2. 2^x+2^x=3^x 2^(x+1)=3^x (x+1)ln2=xln3 x=ln2/(ln3-ln2). S={ln2/(ln3-ln2).
Ok, il faut que je lise un peu mon cahier, je suppose que la vidéo doit être très intéressante.
Merci pour le rappel, ça me rappelle mes études.
Merci beaucoup c'est un plaisir ❤🎉🎉
Enorme !!! Merci !
جزاك الله خير
Bravo !! Belle Démo !
J'ai fait une méthode un peu bourrin :
Le début est comme ta première manière, jusqu'à avoir
(x+1) ln2 = x ln3
Ensuite, je fais
x+1= x ln3 / ln2
x (ln3 / ln2) - x - 1 = 0
x ( (ln3 / ln2) - 1) - 1 = 0
x ( (ln3 / ln2) - 1) = 1
Donc
x = 1/( (ln3 / ln2) - 1)
x = 1/( (ln3 - ln2) / ln2)
x = ln2 / (ln 3 - ln 2)
Ah oui, et bien sûr, je peux diviser x par 0, car si x était nul, j'aurais 2^0 + 2^0 = 3^0 -> 2 = 1.
Pas sûr que mes profs auraient apprécié à l'époque, mais j'aurais été content d'avoir le bon résultat.
J'aurais instinctivement fait la seconde méthode. J'ai toujours bien aimé les logarithmes. Je sais pas pourquoi mais ça me plait bien.
Pour les plus anciens, c'est d'ailleurs cette propriété des logarithmes : log(a.b)= log(a)+log(b) qui nous permettait de faire des multiplication rapides avant l'avènement des calculatrices...
C'est à dire ? Dans quel cas par exemple c'est utile ?
@@PeohMenel Pardon j'ai oublié le principal dans mon commentaire, il s'agissait des règles à calcul pour le principe voir sur wikipedia : Regle_a_cacul
@@PeohMenel Désolé mais j'ai oublié le principal dans mon commentaire, il s'agit de la règle à calcul (voir le principe détaillé sur wikipedia) mais en résumé deux règles graduées sur une échelle logarithmique en les faisant coulisser l'une par rapport à l'autre on pouvait multiplier 2 nombres compris entre 0 et 10 ensuite à l'opérateur de déterminer les ordres de grandeur...
J adore ❤
Très bonne pédagogie !
C'est magnifique
Si c'est possible la méthode de résolution de l'équation
x exposant x = 100.
Merci d'avance.
Super bien.
Factorisation, développement, je confonds toujours les deux 😢
Voilà une méthode : pour factoriser on regroupe les paquets (comme à la Poste !) et pour développer on ouvre les paquets.
J’aime bien ❤️
@@solipsisme8472 Joli, merci.
il manquait le - à ln(2) avant dernière ligne à gauche qui est réapparut par enchantement quelques secondes + tard :)
La magie du montage 😁
Je préfère ln (ab) = ln (a) + ln (b) . Qui permet de retrouver a/b ( b puissance -1) et a puissance x
oui ça m'a plu 👍👍😁😁
Je me suis demandé pourquoi tu utilises le log en base e plutôt que celui en base 10 (que j'utilise d'habitude quand je manipule des puissance non exponentielles). Ça change rien au résultat dans ce cas, mais le jour où les élèves devront gérer des log décimaux ("log") dans une équation, ils sauraient qu'il faut élever à la puissance 10 au lieu d'exponentialiser les termes de l'équation. Ç'eut été l'occasion de faire d'une pierre deux coups. Mais sinon c'est bien expliqué quand même ;)
J'étais absent pour raison de santé lorsqu'on a appris les logarithmes, les sommes et des bidules de statistiques je crois. J'ai été définitivement perdus à partir de là.
Je me rends compte que ça n'avait pas l'air si compliqué.
Hélène de Troie, enlevée par Pâris non ? ....ok je sors ! 😂😂
Idem pour moi, le ln de 3 = Hélène de Troie :D
C'est les maths!!
nickel
Quelle est la fonction la plus radine? Le logarithme "ne paie rien"...
Hélène de Troie 😁
Hélène de Troye, tout un programme…😜
Cool
Bien montré, mais quand les nombres ne sont pas faciles on fait quoi ? exemple 3^x + 7^x = 13 ^x ?????????
Ben c'est facile, faut juste faire la même chose
vas y @@Martin-vt6mm
ln 3 c'est aussi une dame grecque de l'antiquité
Vous parlez si vite comme si vous étiez un train chinois !
j avais vu lo premiere mais pas la seconde :D
Jade a validé 😂
dans N y a pas de solutions car 2^x + 2^x = 2^(x+1) qui est toujours pair. Or 3^x est toujours impair.
2 > 0 et 3 > 0, donc d'après le grand théorème de Fermat, pas de solution non plus (x=0, 1 ou 2 ne vérifie pas l'équation non plus).
x et y des réels !
Quelle est la dif entre le logarithme (log) et le logarithme népérien (ln)
Ln(e^x) = x
Log(10^x) = x
La fonction logarithme népérien est réciproque de l'exponentiel
La fonction logarithme décimal (Log) est réciproque de la puissance de 10
En physique (par exemple en acoustique), le Log est très utilisé
@@PeohMenel le log peut avoir n'importe quelle base b > 0 et c'est la fonction réciproque de b^x, c'est à dire b^(logb(x)) = x et logb(b^x)=x. Le log2 existe également où de la même manière 2^(log2(x))=x et log2(2^x)=x.
le ln est un log avec pour base e = exp(1)
@@toto-sh8tv oui je sais, je répondais au commentaire de bengouz
Attention toutefois dans ton explication, b^(logb(x)) = x n'est pas vrai pour x négatif
Je sais pas si j'ai bon mais j'ai fait encore un autre chemin :
2^x+2^x=3^x
2*2^x=3^x
2^x=3^x/2
2^x/3^x=1/2
(2/3)^x=1/2
x ln (2/3) = ln (1/2)
x = ln(2/3)/ln(1/2)
Dîtes moi si j'ai bon 😅
Quelqu’un peut m’expliquer pourquoi la fonction Ln elle fait descendre l’exposant
Au début je pensais que l'on travaillait dans N, alors je me disais que ce n'était pas possible (hors 0) car le membre de gauche était toujours pair et celui de droite impair. 🤣
2^x + 2^x = 3^x
2(2^x) = 3^x
(3/2)^x = 2
x = (ln(2)) / (ln(3/2)) = (ln(2)) / (ln3 - ln2))
Bonjour. Je n’ai pas tout compris. Et lorsqu’on vérifie 2x1,709+2x1,709 ca ne fait pas 3x1709. Je vais arrêter les maths…😢
salut zaza . ce n'est pas (2x1.709 + 2x1.709) = (3 x1.709) mais (2 exposant 1.709 + 2 exposant . 1.709 ) = 3 exposant 1.709 .Tu ne multiplie pas mais tu mets à la puissance 1.709
Mais l'exercice n'a pas été traité
ln(2**x+2**x)=ln(3^x)
ln(2**x+2**x)= xln3
ln(2(2**x))=xln3
xln(2*2) ??? =xln3
xln4 =xln3
3=4 lol c faux
jsp comment simplifier 2**x + 2**x
Bonjour, j'adore ton contenu !
Je mets un commentaire concernant un truc que je souhaiterais une vidéo, ça serait bien d'avoir ta vision et tes explications ! ^^
th-cam.com/users/shortsVFbyGEZLMZw
ça m'a retourné le cerveau ....
Bref simple demande et un souhait de bonne continuation ! ^^