Non car par exemple, u = (1,0) appartient à F, donc on peut conclure que l'espace est non-vide. Si l'on s'arrête à montrer que (0,0) n'appartient pas à F, on prouve que l'élément neutre n'est pas dans F mais ça ne prouve pas que l'espace F est non-vide pour autant. Un espace ne contenant pas l'élément neutre n'est pas forcément vide ;)
en effet Lucas, si on veut montrer que l'espace est non vide, on ne peut pas s'arrêter à "0 n'est pas dans F". cependant, comme le dit mik laclass "0 n'est pas dans F" marche pour montrer que F n'est pas un sev. merci à vous deux pour votre vigilance !
Pour montrer que F est un sev de E, il faut d'abord montrer que F est inclus dans E. Or cette condition n'est pas démontrée, et donc on fait l'hypothèse qu'elle est vraie pour tous les exemples, c'est bien ça?
Bonjour, oui car par construction, les sous-ensembles sont définis comme "tous les (x,y) dans R^2 tels que..." donc sous cette forme ça implique nécessairement que le sous-ensemble est inclus dans R^2.
![Exemples de famille génératrice et espace vectoriel engendré [Algèbre linéaire]](http://i.ytimg.com/vi/ezpzOVQ5_ro/mqdefault.jpg)
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![Exemple d'espace vectoriel, avec la définition : l'espace R^n [Algèbre linéaire]](http://i.ytimg.com/vi/fdMyYKCFloo/mqdefault.jpg)
![[Live สด] การออกรางวัลสลากกินแบ่งรัฐบาล งวดวันที่ 16 ธันวาคม 2567](http://i.ytimg.com/vi/dNTiBBthKgQ/mqdefault.jpg)
merci beaucoup pour la vidéo
vos vidéos sont géniales
merci💞
pour le premier exemple en a utiliser lapplication leneaire pour montrer que c un sev?????
merci pour la vdo
SEV = sous espace vectoriel
Bonjour pour l'avant dernier exemple on aurait pu juste dire que (0,0) n'est pas dans F il me semble?
Non car par exemple, u = (1,0) appartient à F, donc on peut conclure que l'espace est non-vide.
Si l'on s'arrête à montrer que (0,0) n'appartient pas à F, on prouve que l'élément neutre n'est pas dans F mais ça ne prouve pas que l'espace F est non-vide pour autant.
Un espace ne contenant pas l'élément neutre n'est pas forcément vide ;)
@@Lucas-7zr on pouvait s'arrêter. Si le neutre n'est pas dedans ce n'est pas un sous espace vectoriel.
oui bien sûr vous avez raison, si le neutre n'est pas dedans ce n'est pas un sev.
en effet Lucas, si on veut montrer que l'espace est non vide, on ne peut pas s'arrêter à "0 n'est pas dans F". cependant, comme le dit mik laclass "0 n'est pas dans F" marche pour montrer que F n'est pas un sev. merci à vous deux pour votre vigilance !
Pour montrer que F est un sev de E, il faut d'abord montrer que F est inclus dans E. Or cette condition n'est pas démontrée, et donc on fait l'hypothèse qu'elle est vraie pour tous les exemples, c'est bien ça?
Bonjour, oui car par construction, les sous-ensembles sont définis comme "tous les (x,y) dans R^2 tels que..." donc sous cette forme ça implique nécessairement que le sous-ensemble est inclus dans R^2.