궁금한 게 있는데, E((x1-u)(x2-u)) 안에 곱해진 변수들이 서로 독립이어서 나뉘어 진다고 하셨는데, 이 둘이 왜 독립인지 모르겠습니다. x1과 x2는 서로 같아질 수 없으므로 x2입장에서는 x1이 정해질 때마다 가능한 수가 달라질 텐데 독립이 되는가요? 7번 강의도 듣고왔는데, 예를들어 X=1,2,3 Y=1,2,3에서 E(XY)를 구한다고 했을 때 X와Y는 다르다는 조건이 있다고 가정하면 E(XY)=11/3 이 되어서 E(X)E(Y)=4와 값이 달라지는데, 여기부분이 잘 이해가지 않네요 ㅜ 4:48
크기가 1인 표본의 평균 뮤 라는 것은 모집단의 평균을 의미한다는 것이 어느 정도 직관적으로 느껴집니다 이 동영상을 이해하는 중요한 고비가 표본평균과 표본평균의 평균을 구별하는 기초능력 같은데 제 판단이 틀린 건가요 ? 이 동영상을 구석구석 완전히 이해는 못했지만 대체적으로 감이 잡힙니다 역시 고등학교 때는 표본평균 이해까지가 한계라서 교과서에서 표본표준편차는 다루지 않았던 것 같습니다 정말 궁금했던 것이고 교과서에서 슬그머니 회피하는 부분이라 짜증이 났고 그 어디에도 해답이 없으리라고 생각했는데 이런 귀한 동영상으로 알기 쉽게 설명해 주셔서 정말 감사합니다 반복해서 보고 완전히 이해하도록 하겠습니다 ~~
강의 잘봤습니다. 5분55초경 크기가 1인 표본의 분산이란 표현은 잘못된 표현 아닌가요? 표현하신 x1은 표본의 원소 x1을 의미하는것이지 개별표본집단을 의미하는게 아니기 때문에 틀린 표현 아닐까요? 표본의 크기란 표본을 구성하는 원소수를 의미하는건데 아무리 생각해도 잘 이해가 안되네요.
![[Statistics by hand] 6. Condition and proof of E (XY) = E (X) E (Y)](http://i.ytimg.com/vi/LZyQVmFzBVk/mqdefault.jpg)
![[Statistics by hand] 6. Condition and proof of E (XY) = E (X) E (Y)](/img/tr.png)
![[Statistics by hand] 4. why the expected value of the sample variance = the population variance](http://i.ytimg.com/vi/CLrUbG4ASQo/mqdefault.jpg)
![[Statistics by hand] 2. Degree of freedom(D.O.F) and unbiased estimator (why divide by n-1?)](/img/n.gif)
글이 더 편하신 분
hsm-edu.tistory.com/16
영상 너무 잘봤습니다 항상 다른곳에서 증명자료를 찾을때는 뭔가가 부족한 느낌이었는데 여기는 명쾌하게 설명해주시는게 너무 좋네요 중간중간 공식을 쓸때 다른강의에서 추가증명해주시는 것도 너무 좋습니다 좋은 강의 정말 감사합니다
감사합니다~!
궁금한 게 있는데, E((x1-u)(x2-u)) 안에 곱해진 변수들이 서로 독립이어서 나뉘어 진다고 하셨는데, 이 둘이 왜 독립인지 모르겠습니다. x1과 x2는 서로 같아질 수 없으므로 x2입장에서는 x1이 정해질 때마다 가능한 수가 달라질 텐데 독립이 되는가요? 7번 강의도 듣고왔는데, 예를들어 X=1,2,3 Y=1,2,3에서 E(XY)를 구한다고 했을 때 X와Y는 다르다는 조건이 있다고 가정하면 E(XY)=11/3 이 되어서 E(X)E(Y)=4와 값이 달라지는데, 여기부분이 잘 이해가지 않네요 ㅜ 4:48
복원 추출을 가정하기 때문에 같아질 수 있습니다
아래 링크 참고하세요
th-cam.com/video/jjwXRvw1mlw/w-d-xo.html
표본분산&편차에서 왜 n-1로 나누는지에 대한 증명을 공부하다가 V(Xbar) = σ^ 2 / n 부분에서 막혀 반나절을 끙끙 거렸습니다. 여기서 뻥 뚤리고 갑니다. 정말 고맙습니다
크기가 1인 표본의 평균
뮤
라는 것은
모집단의 평균을 의미한다는 것이
어느 정도 직관적으로 느껴집니다
이 동영상을 이해하는
중요한 고비가
표본평균과
표본평균의 평균을 구별하는
기초능력 같은데
제 판단이 틀린 건가요 ?
이 동영상을
구석구석 완전히 이해는 못했지만
대체적으로 감이 잡힙니다
역시 고등학교 때는
표본평균 이해까지가 한계라서
교과서에서
표본표준편차는 다루지 않았던 것 같습니다
정말 궁금했던 것이고
교과서에서 슬그머니 회피하는 부분이라 짜증이 났고
그 어디에도 해답이 없으리라고 생각했는데
이런 귀한 동영상으로 알기 쉽게 설명해 주셔서 정말 감사합니다
반복해서 보고
완전히 이해하도록 하겠습니다 ~~
표본평균의 평균이 모집단의 평균입니다^^
표본평균과 표본평균의평균을 많이들 헷갈려 하십니다. 시청해주셔서 감사합니다.
좋은 강의 올려주셔서 정말 감사합니다.!!!
감사합니다~!
강의 잘봤습니다. 5분55초경 크기가 1인 표본의 분산이란 표현은 잘못된 표현 아닌가요? 표현하신 x1은 표본의 원소 x1을 의미하는것이지 개별표본집단을 의미하는게 아니기 때문에 틀린 표현 아닐까요? 표본의 크기란 표본을 구성하는 원소수를 의미하는건데 아무리 생각해도 잘 이해가 안되네요.
복원추출을 가정했기 때문에 가능합니다. 첫번째 원소를 모집단의 모든 원소가 될 수 있는 확률변수로 해석한 것입니다
여기서 o^2/n 에서 n은 표본의 크기인가요? 아니면 추출한 표본의 개수인가요?
표본의 크기입니다
멋지네요
영상 잘 봤어요~^^
강의 이해쏙쏙하게 듣고 있는데 혹시
E(X바의 제곱)은 뭔지 알 수 있을까요?
(표본평균의 제곱)의 기댓값이요
따로 정의된 통계량은 없을겁니다.
분산을 구할 때 사용됩니다.
V(X)=E(X^2)-E(X)^2
@@eostatistics 답변 감사합니다.
궁금한게있는데.. 표본분산이랑 표본평균의 분산이랑은 다른건가요? 표본분산은 모분산을 n-1로 나눈건가요???
표본분산은
뽑은 표본에서 구한 분산입니다.
표본평균의 분산은
무한히 많은 표본을 뽑았다고 가정했을 때 표본평균들의 분산입니다
QnA 영상으로 만들어드리겠습니다
좋은 강의 감사합니다!
감사합니다~
3분쯤에 나오는식에서 2를 곱해야하는것 맞죠?
전체를 전개한게 아니라 전개과정을 보인 것입니다ㅎㅎ끝까지 다 전개하고 묶으면 말씀하신 것처럼 됩니다~
@@eostatistics 감사합니다~
안녕하세요 영상 잘 보고 있습니다 고3학생인데 이번에 탐구주제로 이 증명을 하려고 해요! 혹시 여기서 더 나아가 더 탐구해볼만한 내용이 있을까요? (진로는 환경인데 환경과 통계를 제 정보에서 찾기는 어려운 거 같아요... 꼭 진로랑 관련되서 하지 않아도되구요)
탐구라고만 말씀하시니 맥락을 모르겠습니다. 어떤 탐구를 말씀하시는 건가요?^^
교내 탐구과제발표대회를 준비하고 있습니다!
위 증명의 경우 고등학교 책에 없어서 증명해보려구 하는데 추가적으로 알아볼만한 내용이 있나 궁금해서 여쭤봤습니다
위 수식은 표본평균의 분포를 구할때 사용됩니다.
관련 추가내용은
중심극한정리 증명
정규분포 유도
정도가 있겠네요. "표본평균의 분포 유도" 라는 주제로 위 두가지도 함께 탐구하시면 좋을 것 같습니다.
감사합니다~! 열심히 해볼게요
덕분에 강의 잘 듣고있습니다
궁금한 사항이 있는데 강의중에 "크기가 1인 표본의 기댓값은 뮤(모평균)이다" 라고 말씀하셨는데 왜 그런지 알 수 있을까요?
7강에서 설명합니다 ~
와우감사합니다
감사합니다!!
Magnificent....