google gemini 왈.: 표본 분산은 평균적으로 모집단 분산보다 작게 추정됩니다. 표본 평균은 모집단 평균보다 오차를 포함합니다. 이 오차는 표본 분산을 모집단 분산보다 작게 만드는 원인이 됩니다. n-1로 나누는 것은 이러한 오차를 보정하고 표본 분산을 모집단 분산에 대한 더 정확한 추정량으로 만드는 데 도움이 됩니다.
@@porvlr1243 논리로 반박을 하셔야죠. 안 그래요? 님이 말한 논리대로라면 모분산 구할 때도 N-1 로 나누어야 합니다. 그렇죠? 수긍 못 하시면 그 교수님을 연결시켜주셔도 되고요, 우리가 공부를 하자는 것인데 논리가 아닌 감정이 앞서면 안되죠. 연락할 번호 알려주셔도 되고 그 교수님 연락처 알려주셔도 됩니다~
이 부분이 이해가 안 가신거 맞나요? E[(u-Xi)^2] = (시그마^2)/n (u-Xi)^2는 (Xi-u)^2 와 전개해보면 같습니다. 그 다음 E[(Xi-u)^2] = (시그마^2)/n은 다음 증명 영상을 참고하시면 됩니다. th-cam.com/video/WfiRjHATlrg/w-d-xo.html&ab_channel=%ED%86%B5%EA%B3%84%EC%9D%98%EB%B3%B8%EC%A7%88EOStatistics
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![[Statistics by hand] 2. Degree of freedom(D.O.F) and unbiased estimator (why divide by n-1?)](/img/n.gif)
오~흥미롭네요.
n으로 나누면 편의추정량이고
n-1로 나누면 불편추정량이네요.
외국사이트에서 수식만 나와서 이해하기 힘들었는데, 너무 감사합니다. 간결하고 이해가 너무 잘됩니다.
와우! 고등학생인데 작년 수업시간에 모분산구할 때는 n-1로 나눈다고 알려져있다고만 설명해주셔서 겁나 불편?했는데 이걸 보고 한 번에 이해했네요! 감사합니당
브금이ㅋㅋㅋ 닌텐도 포켓몬 한 판 하고온 기분이에요
항상 감사드립니다.
유튜브에 올라와 있는 표본분산에 대한 설명 중 최고라고 칭찬해 드리고 싶습니다 !!!
수식적으로 말고 개념적으로 설명할 수 있는 방법은 없을까요?
한참 보고 이해했네 ㅋㅋ 고맙습니당
자유도 그런거랑 관련있을줄 알았는데 아니였나보내요
감사합니다.
좋은 영상 감사합니다. 명쾌하네요 설명이!
google gemini 왈.: 표본 분산은 평균적으로 모집단 분산보다 작게 추정됩니다. 표본 평균은 모집단 평균보다 오차를 포함합니다. 이 오차는 표본 분산을 모집단 분산보다 작게 만드는 원인이 됩니다. n-1로 나누는 것은 이러한 오차를 보정하고 표본 분산을 모집단 분산에 대한 더 정확한 추정량으로 만드는 데 도움이 됩니다.
시그마 나올때부터 정신이 아득해졌습니다
모평균에 표본평균의 차의 제곱의 기댓값이 왜 분산을 표본의 크기로 나눈 값인가요?
4분11초 맨 아래 수식이 좀 고민이 됩니다. 표본과 모평균이 섞여 있는데 ns^2으로 나올수 있는지가 궁금해지네요
감사합니다!
n-1개를 구하먼 나머지 하나는 자동으로 정해지므로 n-1이라고 전공수업에서 들은 기억이 있네요
그 설명만으로는 부족하죠. 그런 식의 설명이라면 모분산도 마찬가지로 N-1로 나누어야 하죠. 그러니까 그런 식의 설명은 핵심을 벗어난 잘못된 설명이라고 봐야죠~
@@kevinlee4241 그거 교수님이 하신 말씀인데요.. 적어도 잘못된 설명은 아닌듯.. 부족한 설명이면 몰라도 미국에서 통계학 박사하고 왔는데..
@@porvlr1243 그렇게 생각하신다면 모분산 구할 때도 N-1 로 나누셔요^^
참고료 저도 수학과 교수랍니다 통계 과목과 이산수학을 가르치죠. 교수도 사람이라 설명이 완벽할 수는 없답니다^^
@@kevinlee4241근데 저거 내가 잘못쓴듯 저 설명은 자유도 설명할때 말씀하신건데 헷갈렸음. 교수 잘못이 아니라 내 잘못임
@@porvlr1243 논리로 반박을 하셔야죠. 안 그래요?
님이 말한 논리대로라면 모분산 구할 때도 N-1 로 나누어야 합니다. 그렇죠?
수긍 못 하시면 그 교수님을 연결시켜주셔도 되고요,
우리가 공부를 하자는 것인데 논리가 아닌 감정이 앞서면 안되죠.
연락할 번호 알려주셔도 되고 그 교수님 연락처 알려주셔도 됩니다~
감사합니다. 조금 이해가 되었어요. n-1 로 정의해야 맞아떨어진다는 게 신기하네요.
뭔소린지 모르겠는데 상세한 설명입니다. 그냥 그렇구나! 했네요
마지막 부분에서
E(시그마 (Xi-u)^2)=n*모분산
이 부분만 잘 이해가 안돼요
표본집단의 표본들에서 각각 모평균을 빼서 제곱한 것의 합의 기댓값이, 모집단에서 편차 제곱의 합과 해석이 같아진다는 거 같은데... 그런건가요?
이 부분이 이해가 안 가신거 맞나요?
E[(u-Xi)^2] = (시그마^2)/n
(u-Xi)^2는 (Xi-u)^2 와 전개해보면 같습니다.
그 다음
E[(Xi-u)^2] = (시그마^2)/n은 다음 증명 영상을 참고하시면 됩니다.
th-cam.com/video/WfiRjHATlrg/w-d-xo.html&ab_channel=%ED%86%B5%EA%B3%84%EC%9D%98%EB%B3%B8%EC%A7%88EOStatistics
이게 무슨 소리야!
이야 이게 진짜네
이해가 한방에 되네요 감사합니다 ㅎㅎ
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브금 흥겹네
걍 외워야지 ㅅㅂ ㅋㅋ
바쁘신 분들은 2:40 부터
설명은 없고 식만 있네요
수학도 하나의 언어입니다
설명은 충분히 친절히 되어 있으니 천천히 따라가보세요
"n-1"이 나오게 되는 과정을 보여주셨으면 하는 아쉬움이 남네요 "n-1"을 "정의"해 버리면 대체 왜 "n-1"이라는 생각을 했느냐는 의문이 또 꼬리를 물지요... 조금 더 분발해 주시면 감사하겠습니다
수학을 공부하기 전에 감사함을 표현하는 방법부터 배우세요. 다른 자료에서는 이 정도로 분명하게 설명하지 않습니다. 수학적 이해도가 전혀 없으신데, 누구한테 이래라 저래라 하는지 웃기는 군요.
@@jung40l 어이가 없네요 이 영상을 보고 왜 어째서 n-1인지 의문이 풀렸다고요? 님이 얼마나 천재인지 모르겠으나 솔직하시기 바랍니다
@@user-nx6sj4po6t 교육 수준은 모두 다르니 어쩔수 없지요. 더 분발해서 공부하시길 바랍니다.
@@jung40l 님의 수학력이 얼마나 높은지 바로 알 수 잏네요
n-1을 먼저 정의하는 순환오류를 읋다고 하는걸 보니...
수학으로 혹세무민 하지 마세요
님이 그렇게 수학을 잘 아시면 그래서 대체 왜 n-1이 나왔는지 증영해 보세요