나이 51인데 대학때 통계학을 배우는데 어떤 책을 봐도 표본의 분산을 n-1로 해주는 이유를 찾을 수가 없었습니다. 거기서 막히니 그 이후에 흥미를 잃었지요. 그냥 외우고 진도를 나가는 것은 용납이 안되었지요. 죽기전에 인생의 숙제를 하나 해결했네요. 고맙습니다. 😊 웃긴것은 이번 부정선거 이슈를 보다가 통계가 많이 언급되서 유튜브에서 찾아보고 알게되었네요. 😁
강의 정말 감사합니다. 통계 지식이 꼭 필요해서 한 강씩 듣고 있습니다. 강의가 이해가 되어도 돌아서면 까먹게 되는데 혹시 시간 괜찮으시다면 어떻게 복습하는 게 좋은지 알려주시면 감사하겠습니다. 혼자서 강의를 보지 않고도 선생님처럼 증명할 수 있을 때까지를 목표로 삼는 것이 좋을까요?
궁금한 사항입니다. 풀이에서 X bar 을 상수로 취급하여 시그마가 단수 n x 시그마 bar 로 풀이되어 있는데,,, 표본을 여러번 추출하므로 그때 마다 표본의 평균은 달라지므로 변수로 봐야 하는 것이 아닌가요? 즉,, 시그마를 n배로 빠져나올 수 없는 것인 아닌가 합니다. 누구나 답변주시면 감사하겠습니다.
@@오해성-t1h 관련 자료를 찾았고, 유도과정은 없어서 유도중에 있습니다. '다르다' 가 결론이지만, 모집단의 크기와 모분산을 이용한 수식으로 표현이 가능합니다. 좋은 질문 주셔서 재밌는걸 해보네요. 틈틈이 하는지라...하루 이틀 더 걸릴 것 같습니다. 링크 먼저 걸어드립니다. web.ma.utexas.edu/users/parker/sampling/woreplshort.htm
궁금한게 있습니다. 8:23 에서 크기가 1인 표본은 곧 자기 자신이 표본 평균이라서 n에 1을 대입한 결과가 된다고 하셨습니다. 하지만, 전 강의 표본 평균 영상에서 크기가 1인 표본평균은 각 표본에서 첫번째 원소들의 평균이라고 설명을 하셨더라구요. 그렇다면, 각 샘플의 첫번째 원소들로 계산이 된 크기가 1인 표본평균의 n은 1이 아닌 각 표본으로부터 나온 첫번째 원소들의 합이 아닌가요?
@@eostatistics 답변 감사드립니다. 3강에서 6:24에서 각 항의 의미에 대해서 통계의 본질님께서 설명을 하셨고, 6:33에서 하신 말씀이, "각 모든 표본들의 첫번째 원소." 라고 설명을 해주셨더라고요. 3강 6:24에서 각 항은 E(x1)으로써, 위 영상 (4강) 8:10에서 말씀하시는 표본평균과 같은 것 아닌가요?
@@eostatistics 그렇다면, 다시 원래 질문으로, 위 영상 8:23에서 크기가 1인 표본은 곧 자기 자신이 표본 평균이라서 n에 1이 아닌, 각 표본으로부터 나온 첫번째 원소들의 합이 아닌가요? 딱딱한 글이라서 공격적으로 보일 수 있음에 사과드립니다. 단지 더 잘 이해하고자 도움 청합니다. 덕분에 많은 공부가 된답니다. 감사합니다!
![[Statistics by hand] 5. Why the variance of sample mean is (population variance)/n](http://i.ytimg.com/vi/WfiRjHATlrg/mqdefault.jpg)
![[Statistics by hand] 5. Why the variance of sample mean is (population variance)/n](/img/tr.png)
![[Statistics by hand] 3. Why the average of the sample mean is same as the population mean](http://i.ytimg.com/vi/Je62uPML0L0/mqdefault.jpg)
![[Statistics by hand] 2. Degree of freedom(D.O.F) and unbiased estimator (why divide by n-1?)](/img/n.gif)
글이 더 편하신 분
hsm-edu.tistory.com/15
나이 51인데 대학때 통계학을 배우는데 어떤 책을 봐도 표본의 분산을 n-1로 해주는 이유를 찾을 수가 없었습니다. 거기서 막히니 그 이후에 흥미를 잃었지요. 그냥 외우고 진도를 나가는 것은 용납이 안되었지요. 죽기전에 인생의 숙제를 하나 해결했네요. 고맙습니다. 😊 웃긴것은 이번 부정선거 이슈를 보다가 통계가 많이 언급되서 유튜브에서 찾아보고 알게되었네요. 😁
감사합니다ㅎㅎ감동입니다
와!!! 좋은 설명입니다. 표본, 분산 맨날하지만서도 이렇게 왜 그런지 생각해보는건 대학원와서 처음인데 너무 깔끔한 설명덕분에 많이 배우고 갑니다.
쉽고 깔끔하게 잘 설명해주신 것 같습니다. 감사합니다~
30년 동안 이해 못했는데..
이제 좀 알겠네.. 감사합니다.
감사합니다~
감사합니다.
잘보고 있습니다.
이남자 지린다...
감사합니다!!!
2:33
1~k까지의 표본들 전부에 대한 분산 s^2는 시그마가 i=1부터 i=k이어야 하는건 아닌가요?
분산을 확률변수로 놓은 것입니다. 표본의 크기는 n 이라 n까지가 맞습니다.
확률변수가 생소하신 분들이 많아서.
개정강의에서 설명을 보충하겠습니다
강의 정말 감사합니다. 통계 지식이 꼭 필요해서 한 강씩 듣고 있습니다.
강의가 이해가 되어도 돌아서면 까먹게 되는데 혹시 시간 괜찮으시다면 어떻게 복습하는 게 좋은지 알려주시면 감사하겠습니다.
혼자서 강의를 보지 않고도 선생님처럼 증명할 수 있을 때까지를 목표로 삼는 것이 좋을까요?
설명하면서 복습하는 것이 가장 좋습니다
글로 설명을 써보시거나
가상의 학생에게 설명을 해보셔요~
@@eostatistics 답변 감사합니다!
8분쯤에 나오는 표본평균의 분산에서도 s2/n-1이 되어야하지 않나요? 그러면 n으로 상쇄되지 않는데요.
표본분산의 경우 모분산의 불편추정량으로 만들기 위해 n-1로 나눠서 구합니다.
표본평균의 분산에는 적용되지 않습니다.
궁금한 사항입니다.
풀이에서 X bar 을 상수로 취급하여 시그마가 단수 n x 시그마 bar 로 풀이되어 있는데,,, 표본을 여러번 추출하므로 그때 마다 표본의 평균은 달라지므로 변수로 봐야 하는 것이 아닌가요?
즉,, 시그마를 n배로 빠져나올 수 없는 것인 아닌가 합니다. 누구나 답변주시면 감사하겠습니다.
변수인건 맞는데, 시그마와 무관하기 때문에 꺼낼 수 있는 것입니다. 임의의 표본에서 i를 바꾸며 합하는 과정이 시그마인데. i가 변한다고 X bar 가 변하지는 않습니다.
어떤 표본이 뽑히는지는 결정되지 않은 변수인건 맞습니다.
@@eostatistics 빠른 회신 감사합니다. Expectation 이 붙으니 좀 감이 오네요..
네 E[ ]에 대해서는 변수라 E 밖으로 꺼낼 수는 없습니다.
1.58 분에 xi 와 Xbar_1에서 대소문자 구분이 햇갈리는데 왜 전자는 소문자고 후자는 대문자로 쓰셨는지 알려주시면 보다 쉽게 이해할수 있을거같습니다.
영상 잘 시청하고 있습니다. 감사합니다.
관례적으로 변수는 대문자, 원소들은 소문자로 쓰더라구요~다음번엔 설명을 넣겠습니다^^
@@eostatistics 답주셔서 정말감사합니다. 네 저도 그렇게 알고 있었는데 1:57 여기에서 앞의 xi 는 소문자로 쓰엿는데 여기서 xi도 변수 아닌가요 ? 혹시 뒤에 첨자 i가 붙어서 변수취급이 되는건지 궁금합니다. 제가 잘 표현을 하였는지 모르겠네요..
안녕하세요 질높은 컨텐츠 감사합니다. 혹시 비복원추출을 했을때 표본분산 기댓값은 모집단 편차제곱합을 N-1로 나눈것이 되는지 알 수 있을까요?
계산해봐야 알거같습니다. 한번 해보고 말씀드릴게요~
@@eostatistics 네 감사합니다! 복원추출의 경우는 표본분산의 평균이 모분산이 되는데 비복원추출인 경우는 표본분산의 평균이 다른데 왜 그렇게 되는지 증명과정이 궁금해서요!
@@오해성-t1h네 저도 궁금하네요ㅎㅎ이번주 내로 해볼게요
@@오해성-t1h 관련 자료를 찾았고, 유도과정은 없어서 유도중에 있습니다. '다르다' 가 결론이지만, 모집단의 크기와 모분산을 이용한 수식으로 표현이 가능합니다.
좋은 질문 주셔서 재밌는걸 해보네요.
틈틈이 하는지라...하루 이틀 더 걸릴 것 같습니다. 링크 먼저 걸어드립니다.
web.ma.utexas.edu/users/parker/sampling/woreplshort.htm
글로 정리하였습니다.
hsm-edu.tistory.com/979
좋은 강의 감사합니다. 그런데 제가 알기로는 표본분산은 불편추정량이지만, 표본표준편차는 불편추정량이 아니라던데 그래도 표본분산을 이용하는 이유는 무엇인가요?
모분산을 알면 모분산을 사용하는게 맞구요. 모분산을 모르기 때문에 표본분산을 사용합니다. 때문에 나온게 t분포구요. 모분산은 모르고, 달리이용할 통계량은 없기 때문인것 같습니다.
스앵님 혹시 공부하시는 교재가 뭔지 알 수 있을까요?
따로 참고하는 교제는 없습니다ㅎㅎ
위키피디아 주로 참고합니다
@@eostatistics 아...교재 없이 하시는구나 ㅎㄷㄷ
궁금한 내용을 설명해놓은 교제가 없어 직접 유도해보자는 생각으로 시작했던 강의입니다ㅎㅎ막히면 구글링을 주로합니다
@@eostatistics 경제공부 하는데 많은 도움 됩니다. 감사합니다!
감사합니다^^
혹시 실례가 안된다면 영상제작하시는 프로그램이 뭔지 알 수 있을까요?
필기는 원노트라는 프로그램에 쓰구요.
화면녹화는 Ocam
편집은 Vegas 에요~
+ 삼성 노트북 pen 씁니다.
감사합니다! 수학 부전공중인데, 수리통계 공부에 많은 도움이 됐습니다.
5분에서 마지막항 전개할때 왜 n 곱해야하는지 알려주세요ㅠㅠ
시그마 식 안에 들어있어서 그래요. 시그마식을 계산해준것 입니다.
마지막 항을 n번 더했다고 생각하시면 됩니다~
통계의 본질 EOStatistics 감사해요!!!이해가 되네요 마지막항을 n번 더해서!
시그마에 걸려잇는건 아니죠?
@@myunghee7231 마지막항은 시그마를 계산해줘서 더이상 시그마에 걸려있지 않습니다~
궁금한게 있습니다. 8:23 에서 크기가 1인 표본은 곧 자기 자신이 표본 평균이라서 n에 1을 대입한 결과가 된다고 하셨습니다. 하지만, 전 강의 표본 평균 영상에서 크기가 1인 표본평균은 각 표본에서 첫번째 원소들의 평균이라고 설명을 하셨더라구요. 그렇다면, 각 샘플의 첫번째 원소들로 계산이 된 크기가 1인 표본평균의 n은 1이 아닌 각 표본으로부터 나온 첫번째 원소들의 합이 아닌가요?
표본평균과
표본평균의 평균은 다릅니다.
3강에서 다룬것은 표본평균의 평균입니다
@@eostatistics 답변 감사드립니다. 3강에서 6:24에서 각 항의 의미에 대해서 통계의 본질님께서 설명을 하셨고, 6:33에서 하신 말씀이, "각 모든 표본들의 첫번째 원소." 라고 설명을 해주셨더라고요. 3강 6:24에서 각 항은 E(x1)으로써, 위 영상 (4강) 8:10에서 말씀하시는 표본평균과 같은 것 아닌가요?
강의에서 제가 말을 헷갈리게 했나봅니다.
E(x1)은 크기가 1인 표본 하나의 기댓값이 아니라. 크기가 1인 표본을 무수히 많이 뽑았을 때 그들의 기댓값입니다.
네 같은 의미입니다
@@eostatistics 그렇다면, 다시 원래 질문으로, 위 영상 8:23에서 크기가 1인 표본은 곧 자기 자신이 표본 평균이라서 n에 1이 아닌, 각 표본으로부터 나온 첫번째 원소들의 합이 아닌가요? 딱딱한 글이라서 공격적으로 보일 수 있음에 사과드립니다. 단지 더 잘 이해하고자 도움 청합니다. 덕분에 많은 공부가 된답니다. 감사합니다!
네 공격적으로 느껴지지 않았습니다.
한가지 질문 먼저 드리겠습니다.
표본의 크기와 표본의 개수의 차이는 알고 계신 것이죠?