Higher order derivatives (look for a pattern)

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 24 พ.ย. 2024

ความคิดเห็น • 57

  • @yoav613
    @yoav613 3 ปีที่แล้ว +41

    Next challenge: find apattern(formula) for the integral (sinx)^n/x^n from 0 to inf

  • @ampisiades
    @ampisiades 3 ปีที่แล้ว +38

    Thanks bprp for these free calc lessons.
    The best way to spend my evenings.

    • @anshumanagrawal346
      @anshumanagrawal346 3 ปีที่แล้ว +5

      I see you've got Delta and Pi in your name, of course you like Math

    • @aymanad3437
      @aymanad3437 3 ปีที่แล้ว +1

      @@anshumanagrawal346 lmao

    • @fanamatakecick97
      @fanamatakecick97 3 ปีที่แล้ว

      Andrés Mpisiádhs (ik it’s pronounced Brisiádis) is a beautiful name

  • @sokolovrasputin4081
    @sokolovrasputin4081 3 ปีที่แล้ว +36

    big kobe fan? 8, 24, 81, 1996, and 2016 are all pretty coincidental

  • @lordstevenson9619
    @lordstevenson9619 3 ปีที่แล้ว +8

    Perfect timing, I just started higher order derivatives in my lectures

  • @yoav613
    @yoav613 3 ปีที่แล้ว +2

    The last example is the easiest for achange!

  • @Shreyas_Jaiswal
    @Shreyas_Jaiswal 3 ปีที่แล้ว +7

    Do you know I can define n! (n factorial) as d^n(x^n)/dx^n. In simple word, nth derivative of x^n.

  • @Magnus-727
    @Magnus-727 3 ปีที่แล้ว +8

    I don't think I got the numbers right but I noticed a few things:
    Question 1-4: The number (8, 24, 81 and 1996) is divisible by the question number. It just doesn't match with 2016 in question 5.
    For the 81: I remember you did a video on 1/81 and it's "missing" 8's a long time ago. It could be in 2013 which is 8 years ago.

    • @otesunki
      @otesunki 3 ปีที่แล้ว

      Some Calculus Behind 1/81 (8 years ago): th-cam.com/video/xw4RBLjNUC8/w-d-xo.html
      1/81, the pattern will surprise you!! (5 years ago): th-cam.com/video/Hki5XoaZt3Y/w-d-xo.html
      you combined two videos in your head

  • @yoav613
    @yoav613 3 ปีที่แล้ว +13

    This reminds me number theory with the order mod n and primitive root. Number theory calculus the order of cosx is 4😀

  • @hgthed570
    @hgthed570 ปีที่แล้ว

    شكرا أنقذتني❤

  • @michaelribeiro4818
    @michaelribeiro4818 3 ปีที่แล้ว +1

    2 x 81 cos (2x)

  • @seroujghazarian6343
    @seroujghazarian6343 3 ปีที่แล้ว

    Q1:-5040/x^8

  • @shubhammygt37
    @shubhammygt37 3 ปีที่แล้ว +1

    Hi professor, I am from 🇮🇳

  • @mathiasjeppesen6781
    @mathiasjeppesen6781 3 ปีที่แล้ว +12

    I’ve found a pattern for the integral of ln^n(x) dx. The integral of ln^n(x) is equal to the sum from k = 0 to n of ((-1)^k * ln^(n-k) * n!/(n-k)!).. Tho I haven’t really proven why this is the case for all n. Can anyone help me with that?

    • @mathiasjeppesen6781
      @mathiasjeppesen6781 3 ปีที่แล้ว +2

      Same with the integral of ln^n(x)*x^m dx. The integral of ln^n(x)*x^m is equal to the sum from k = 0 to n of (x^(m+1)/(m+1)^(k+1) * ln^(n-k) * n!/(n-k)! * (-1)^k)

    • @mathiasjeppesen6781
      @mathiasjeppesen6781 3 ปีที่แล้ว +1

      And another one - the integral of e^ax * x^a dx = Γ(a + 1, -ax)/a^3 + C

    • @mathiasjeppesen6781
      @mathiasjeppesen6781 3 ปีที่แล้ว +1

      Btw - All natural numbers n.

  • @shazi9883
    @shazi9883 ปีที่แล้ว

    THANK YOU SO MUCH

  • @anshumanagrawal346
    @anshumanagrawal346 3 ปีที่แล้ว +2

    0:01
    10/10

  • @loandx2074
    @loandx2074 3 ปีที่แล้ว +11

    Couldn't you also just say that dⁿ/dxⁿ(cos(x)) = cos(x+nπ/2) and dⁿ/dxⁿ(sin(2x)) = 2ⁿsin(x+nπ/2)

  • @fanamatakecick97
    @fanamatakecick97 3 ปีที่แล้ว

    This was enlightening

  • @vitalsbat2310
    @vitalsbat2310 3 ปีที่แล้ว +3

    hi bprp, i wanna ask is there a f(x) with dn/dxn f(x) = (x+n)e^(x+n) ? please answer. thanks for the video!

  • @rose.puddles
    @rose.puddles 2 ปีที่แล้ว

    Cool Poké Ball & Kirby too!

  • @denischen8196
    @denischen8196 3 ปีที่แล้ว +3

    What is the pattern for the nth derivative of tan(x)?

  • @abhaychandra2624
    @abhaychandra2624 3 ปีที่แล้ว

    Thanks!!

  • @rabahazzoug7323
    @rabahazzoug7323 ปีที่แล้ว

    How can we calculate the nth derivitive of f=e^(x^2)

  • @andreas_bls
    @andreas_bls 3 ปีที่แล้ว

    Hello Franklin!

  • @neuralwarp
    @neuralwarp 3 ปีที่แล้ว

    It would be more satisfying if you did a proper proof by induction.

  • @StevenMRSenior
    @StevenMRSenior 2 ปีที่แล้ว

    For remainder can you use mod4?

  • @pneujai
    @pneujai 3 ปีที่แล้ว +1

    can we have a general chen lu for nth derivative

  • @stevemonkey6666
    @stevemonkey6666 3 ปีที่แล้ว +4

    I was 34 years old in 1996. 😐

  • @NonTwinBrothers
    @NonTwinBrothers 3 ปีที่แล้ว

    Wait so did he like prerecord a bunch of these then only now upload them?

  • @shubhammygt37
    @shubhammygt37 3 ปีที่แล้ว +3

    I want to make a video in straight line.

  • @pranavr488
    @pranavr488 3 ปีที่แล้ว +1

    7:40 Dividing what by what ? I don't get it

  • @razaulkarim6091
    @razaulkarim6091 7 หลายเดือนก่อน

    I found you through ALLAH,THanks(Shukriya) to ALLAH

  • @aydenherold443
    @aydenherold443 3 ปีที่แล้ว

    My Teacher: Now, what is the 100th derivative of sec(x)?

  • @dqrksun
    @dqrksun 3 ปีที่แล้ว +1

    find the 69th derivative of cosx+isinx with respect to i plspls

    • @mrwiter4255
      @mrwiter4255 3 ปีที่แล้ว

      It's 0

    • @megauser8512
      @megauser8512 3 ปีที่แล้ว

      lol that would be 0

    • @royal_zaffreknightx3445
      @royal_zaffreknightx3445 3 ปีที่แล้ว

      It’s gonna be 0 and like why are you treating a number as a variable?

    • @dqrksun
      @dqrksun 3 ปีที่แล้ว

      @@royal_zaffreknightx3445 Just messin around xd

  • @lucarijoe8301
    @lucarijoe8301 2 ปีที่แล้ว

    Ok, now do non-integer derivatives :). Yeah, I know it doesn't make sense...